2016屆江西省鷹潭市余江一中高三上學(xué)期第二次?？紨?shù)學(xué)試卷（理科）【解析版】

1、2016屆江西省鷹潭市余江一中高三上學(xué)期第二次模考數(shù)學(xué)試卷（理科）【解析版】一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)，則|=( )AB1C2D2計算（log54）（log1625）=( )A2B1CD3給定函數(shù)，y=|x1|，y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )ABCD4函數(shù)f（x）=2lnx+x2bx+a（b0，aR）在點（b，f（b）處的切線斜率的最小值是( )AB2CD15已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3xy=0上，則等于( )ABC0D6下列四個命題中，正確的有( )兩

2、個變量間的相關(guān)系數(shù)越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；命題P：“x0R，xx010”的否定P：“xR，x2x10”；用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，若R2越大，則說明模型的擬合效果越好；若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則cabABCD7定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）當(dāng)x3，1）時，f（x）=（x+2）2，當(dāng)x1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+f=( )A336B355C1676D20158在下列給出的命題中，所有正確命題的個數(shù)為( )函數(shù)y=2x33x+1的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱；對x，yR，若x+y0，則x1或y1；若實數(shù)

3、x，y滿足x2+y2=1，則的最大值為；若ABC為銳角三角形，則sinAcosBA1個B2個C3個D4個9已知函數(shù)f（x）=ln，若f（）+f（）+f（）=503（a+b），則a2+b2的最小值為( )A6B8C9D1210已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則f（g（1）=( )A28B8C4D411將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為( )種A240B180C150D54012已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（1）=e，g（x）=f（x）f（x），g（1）=0，g（x）的導(dǎo)數(shù)恒大于零，函數(shù)h

4、（x）=f（x）ex（e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值是( )A1B0C1D2二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為sin=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標為_14若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為 _（用數(shù)字作答）15如圖，在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為_16定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間a，b上存在x0（ax0b），滿足f（x0）=，則稱函數(shù)y=f（x）是a，b上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點例

5、如y=|x|是2，2上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點給出以下命題：函數(shù)f（x）=cosx1是2，2上的“平均值函數(shù)”；若y=f（x）是a，b上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0；若函數(shù)f（x）=x2mx1是1，1上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是m（0，2）；若f（x）=lnx是區(qū)間a，b（ba1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，則lnx0其中的真命題有_（寫出所有真命題的序號）二、解答題：本大題共6小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知a是常數(shù)，對任意實數(shù)x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立（）求a的值

6、；（）設(shè)mn0，求證：2m+2n+a18已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）當(dāng)時，求f（x）的值域19已知函數(shù)f（x）=x2+2xsin1，x，0，2（1）當(dāng)=時，求f（x）的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；（2）求的取值范圍，使得f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)20現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目非你莫屬，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為（0t2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的（）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)

7、聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功是相互獨立的，求t的值；（）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為2時概率最大，求E（）的取值范圍21已知函數(shù)，其中 x（3，3）（1）判別函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（3，3）上單調(diào)性；（3）是否存在這樣的負實數(shù)k，使f（kcos）+f（cos2k2）0對一切R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由22已知f（x）=mxlnx（0 xe），g（x）=，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，mR（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求證：當(dāng)m=1時，f（x）g（x）+1；（3）是否存在實數(shù)m，使f（x）的最小值是2？若存在，求出m

8、的值；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年江西省鷹潭市余江一中高三（上）第二次?？紨?shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)，則|=( )AB1C2D【考點】復(fù)數(shù)求?！緦ｎ}】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出【解答】解：=+2i=1i+2i=1+i，則|=故選：D【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題2計算（log54）（log1625）=( )A2B1CD【考點】換底公式的應(yīng)用【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可通過換底公式全部換成10

9、為底的對數(shù)，即可對此對數(shù)式進行化簡，得到計算結(jié)果【解答】解：（log54）（log1625）=1故選B【點評】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解答本題，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的換底公式是關(guān)鍵，本題中選擇底數(shù)很重要，一般換底時都選擇常用對數(shù)3給定函數(shù)，y=|x1|，y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )ABCD【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題所給的四個函數(shù)分別是冪函數(shù)型，對數(shù)函數(shù)型，指數(shù)函數(shù)型，含絕對值函數(shù)型，在解答時需要熟悉這些函數(shù)類型的圖象和性質(zhì)；為增函數(shù)，為定義域上的減函數(shù)，y=|x1|有兩個單調(diào)區(qū)間，一增區(qū)間一個減區(qū)間，y=2x+1

10、為增函數(shù)【解答】解：是冪函數(shù)，其在（0，+）上即第一象限內(nèi)為增函數(shù)，故此項不符合要求；中的函數(shù)是由函數(shù)向左平移1個單位長度得到的，因為原函數(shù)在（0，+）內(nèi)為減函數(shù)，故此項符合要求；中的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=x1的圖象保留x軸上方，下方圖象翻折到x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項符合要求；中的函數(shù)圖象為指數(shù)函數(shù)，因其底數(shù)大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不合題意故選B【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，要注意每類函數(shù)中決定單調(diào)性的元素所滿足的條件4函數(shù)f（x）=2lnx+x2bx+a（b0，aR）在點（b，f（b）處的切線斜率的最小值是( )AB2CD1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】導(dǎo)數(shù)的

11、綜合應(yīng)用【分析】根據(jù)題意和求導(dǎo)公式求出導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率為，再由基本不等式求出的范圍，再求出斜率的最小值即可【解答】解：由題意得，f（x）=+2xb，在點（b，f（b）處的切線斜率是：k=f（b）=，b0，f（b）=，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，在點（b，f（b）處的切線斜率的最小值是，故選A【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即在某點處的切線的斜率是該點處的導(dǎo)數(shù)值，以及基本不等式求最值的應(yīng)用5已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3xy=0上，則等于( )ABC0D【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用三角函數(shù)的定義，求出tan，利用誘導(dǎo)公式化簡代數(shù)式，代入即

12、可得出結(jié)論【解答】解：角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3xy=0上，tan=3，=，故選：B【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式的運用，正確運用三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式是關(guān)鍵6下列四個命題中，正確的有( )兩個變量間的相關(guān)系數(shù)越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；命題P：“x0R，xx010”的否定P：“xR，x2x10”；用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，若R2越大，則說明模型的擬合效果越好；若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則cabABCD【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】計算題；規(guī)律型【分析】根據(jù)用相關(guān)系數(shù)衡量兩變量的線性相關(guān)關(guān)系，來判斷的正確性

13、；利用命題的否定形式判斷的正誤；根據(jù)用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，判斷是否正確；通過a=0.32，b=20.3，c=log0.32，三個數(shù)的范圍，判斷三個數(shù)的大小，即可判斷的正誤【解答】解：對于，根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r，|r|越大兩個變量的線性相關(guān)性越強，不正確；對于，命題P：“x0R，xx010”的否定P：“xR，x2x10”；不滿足特稱命題的否定是全稱命題的形式，不正確；對于，根據(jù)相關(guān)指數(shù)R2的計算公式及與殘差平方和的關(guān)系，R2越大，殘差平方和越小，模擬效果越好，正確；對于，a=0.32（0，1）；b=20.3（1，+）；c=log0.32（，0），cab，正確正確命題的判斷：故選：C【點評】

14、本題考查相關(guān)系數(shù)r，r0，r0，|r|越接近于1，相關(guān)性越強；越接近于0，說明兩變量基本沒有相關(guān)性；用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越大，殘差平方和越小，模擬效果越好命題的否定以及數(shù)值大小的比較，基本知識的綜合應(yīng)用7定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）當(dāng)x3，1）時，f（x）=（x+2）2，當(dāng)x1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+f=( )A336B355C1676D2015【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】直接利用函數(shù)的周期性，求出函數(shù)在一個周期內(nèi)的和，然后求解即可【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+

15、6）=f（x）可得函數(shù)的周期為：6，當(dāng)x3，1）時，f（x）=（x+2）2，當(dāng)x1，3）時，f（x）=x，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=f（3）=1，f（4）=f（2）=0，f（5）=f（1）=1，f（6）=f（0）=0，2015=6335+5，f（1）+f（2）+f（3）+f=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+335f（1）+f（2）+f（6）=1+21+01+335（1+21+01+0）=336故選：A【點評】本題考查數(shù)列與函數(shù)相結(jié)合，函數(shù)的值的求法，函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查計算能力8在下列給出的命題中，所有正確命題的個數(shù)為( )函數(shù)y=2x33x+1的圖象關(guān)于點（

16、0，1）成中心對稱；對x，yR，若x+y0，則x1或y1；若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則的最大值為；若ABC為銳角三角形，則sinAcosBA1個B2個C3個D4個【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】簡易邏輯【分析】由f（x）+f（x）=2判斷；寫出原命題的逆否命題并判斷真假判斷；數(shù)形結(jié)合判斷；利用三角函數(shù)的單調(diào)性判斷【解答】解：對于，由f（x）+f（x）=2x33x+12x3+3x+1=2，則函數(shù)y=2x33x+1的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱，即正確；對于，對x，yR，若x+y0，則x1或y1的逆否命題為：對x，yR，若x=1且y=1，則x+y=0，正確，正確；對于，若實數(shù)x，y滿足

17、x2+y2=1，如圖，則的最大值為，正確；對于，若ABC為銳角三角形，則A+B，A，sinAsin（）=cosB，錯誤正確命題的個數(shù)是3個故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了利用數(shù)形結(jié)合的方法求最值，是中檔題9已知函數(shù)f（x）=ln，若f（）+f（）+f（）=503（a+b），則a2+b2的最小值為( )A6B8C9D12【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用f（x）+f（ex）=lne2=2，可得a+b=4，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：f（x）+f（ex）=lne2=2，503（a+b）=f（）

18、+f（）+f（）=+=2012，a+b=4，a2+b2=8，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時取等號故選：B【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于難題10已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則f（g（1）=( )A28B8C4D4【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知得g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，從而g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=1612=28【解答】解：函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=14612=28故選：

19、A【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用11將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為( )種A240B180C150D540【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題【專題】排列組合【分析】每所大學(xué)至少保送一人，可以分類來解，當(dāng)5名學(xué)生分成2，2，1時，共有C52C32A33，當(dāng)5名學(xué)生分成3，1，1時，共有C53A33，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果【解答】解：當(dāng)5名學(xué)生分成2，2，1或3，1，1兩種形式，當(dāng)5名學(xué)生分成2，2，1時，共有C52C32A33=90種結(jié)果，當(dāng)5名學(xué)生分成3，1

20、，1時，共有C53A33=60種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理知共有90+60=150故選：C【點評】本題考查了分組分配問題，關(guān)鍵是如何分組，屬于中檔題12已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（1）=e，g（x）=f（x）f（x），g（1）=0，g（x）的導(dǎo)數(shù)恒大于零，函數(shù)h（x）=f（x）ex（e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值是( )A1B0C1D2【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；導(dǎo)數(shù)的運算【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】根據(jù)條件判斷f（x）與f（x）的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)求出函數(shù)的最值，進行比較即可【解答】解：f（1）=e，g（x）=f（x）f（x

21、），g（1）=0，g（1）=f（1）f（1）=0，則f（1）=f（1）=e，g（x）0恒成立，即g（x）為增函數(shù)，則當(dāng)x1時，g（x）g（1）=0，即f（x）f（x）0，當(dāng)x1時，g（x）g（1）=0，即f（x）f（x）0，構(gòu)造函數(shù)m（x）=，則m（x）=，則當(dāng)x1時，m（x）0，此時遞增，當(dāng)x1時，m（x）0，此時遞減，即函數(shù)m（x）取得極小值同時也是最小值m（1）=1即m（x）=1，則f（x）ex，則h（x）=f（x）exexex=0，即h（x）的最小值為0故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，根據(jù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，利用構(gòu)造法是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，難度較大二填空題：本大題共4小題

22、，每小題5分，共20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為sin=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標為（1，1），（1，1）【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程【專題】計算題；方程思想；分析法；坐標系和參數(shù)方程【分析】求出圓的普通方程，直線的普通方程，然后聯(lián)立方程組求解即可【解答】解：圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則圓的普通方程為：x2+（y1）2=1，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sin=1，普通方程為：y=1則，解得或，直線l與圓C的交點的直角坐標為（1，1），（1，1）故答案為：（1，1），（

23、1，1）【點評】本題考查圓的參數(shù)方程以及直線的極坐標方程與普通方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力14若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為 20（用數(shù)字作答）【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】利用二項式的系數(shù)和列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項【解答】解：展開式的二項式系數(shù)和為2n2n=64解得n=6展開式的通項為Tr+1=C6rx62r令62r=0得r=3故展開式的常數(shù)項為C63=20故答案為20【點評】本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)15如圖，在邊長為e（

24、e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為【考點】幾何概型【專題】綜合題；概率與統(tǒng)計【分析】利用定積分計算陰影部分的面積，利用幾何概型的概率公式求出概率【解答】解：由題意，y=lnx與y=ex關(guān)于y=x對稱，陰影部分的面積為2（eex）dx=2（exex）=2，邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形的面積為e2，落到陰影部分的概率為故答案為：【點評】本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到16定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間a，b上存在x0（ax0b），滿足f（x0）=，則稱函數(shù)y=f（x）是a，b上的“平均值函數(shù)”，x0是

25、它的一個均值點例如y=|x|是2，2上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點給出以下命題：函數(shù)f（x）=cosx1是2，2上的“平均值函數(shù)”；若y=f（x）是a，b上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x0；若函數(shù)f（x）=x2mx1是1，1上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是m（0，2）；若f（x）=lnx是區(qū)間a，b（ba1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，則lnx0其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】簡易邏輯【分析】直接利用定義判斷的正誤；利用反例判斷的正誤；利用定義推出m的范圍判斷的正誤；利用分析法直接證明結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可證明的正誤【解答】解

26、：容易證明正確函數(shù)f（x）=cosx1是2，2上的“平均值函數(shù)”；1就是它的均值點不正確反例：f（x）=x在區(qū)間0，6上正確由定義：得，又x0（1，1）所以實數(shù)m的取值范圍是m（0，2）正確理由如下：由題知要證明，即證明：，令，原式等價于令，則，所以得證故答案為：【點評】本題考查新定義的應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及分析法的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力二、解答題：本大題共6小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知a是常數(shù)，對任意實數(shù)x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立（）求a的值；（）設(shè)mn0，求證：2m+2n+a【考點】不等式的證

27、明；絕對值不等式的解法【專題】綜合題；推理和證明；不等式【分析】（）利用絕對值不等式求最值，即可求a的值；（）作差，利用基本不等式證明結(jié)論【解答】（）解：|x+1|2x|x+1+2x|=3，3=|x+1+2x|x+1|+|2x|對任意實數(shù)x，不等式|x+1|2x|a|x+1|+|2x|都成立，a=3；（）證明：2m+2n=（mn）+（mn）+，mn0，（mn）+（mn）+3=3，2m+2n3，即2m+2n+a【點評】本題考查不等式的證明，考查絕對值不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題18已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間

28、的距離為，且圖象上一個最低點為（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）當(dāng)時，求f（x）的值域【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由題意知，A=2， T=，可求得，由+=2k，kZ，可求得，從而可求f（x）的解析式；（2）由2k+2x+2k+（kZ）即可求得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）由x，2x+，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得f（x）的值域【解答】解：（1）由題意知，A=2， T=，故T=，=2；又圖象上一個最低點為M（，2）2+=2k，kZ，=2k=2（k1）+

29、（kZ），而0，=；f（x）=2sin（2x+），（2）由2k+2x+2k+（kZ）得，k+xk+（kZ）f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為k+，k+，kZ（3）x，2x+，sin（2x+）1，1f（x）2即f（x）的值域為1，2（14分）【點評】本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題19已知函數(shù)f（x）=x2+2xsin1，x，0，2（1）當(dāng)=時，求f（x）的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；（2）求的取值范圍，使得f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)【考點】三角函數(shù)的最值【專題】計算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（

30、1）化簡f（x），由二次函數(shù)的最值求法，考慮區(qū)間和對稱軸的關(guān)系，即可得到最值；（2）求出對稱軸，討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，運用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性即可求得的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)=時，f（x）=x2+2xsin1=x2+x1=（x+）2，x，當(dāng)x=時，f（x）取到最小值，當(dāng)x=時，f（x）取到最大值；（2）函數(shù)f（x）=x2+2xsin1的圖象的對稱軸為直線x=sin，當(dāng)sin，即sin，即時，函數(shù)f（x）在區(qū)間，上是增函數(shù)；當(dāng)sin，即sin，即0或，或2時，f（x）在區(qū)間，sin上為減函數(shù)，在sin，上為增函數(shù)；當(dāng)sin，即sin，即時，函數(shù)f（x）在區(qū)間，上是減函數(shù)綜上

31、所述：當(dāng)或時，函數(shù)f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)【點評】本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查分類討論的思想方法，考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題20現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目非你莫屬，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為（0t2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的（）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功是相互獨立的，求t的值；（）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為2時概率最大，求E（）的取值范圍【考點】離散型隨機變量的期望與方差；相互獨立事件的概率乘法公式【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計【分析】（）根據(jù)乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等

32、于甲應(yīng)聘成功是相互獨立的，建立方程，即可求t的值；（）的所有可能取值為0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，即可得到的分布列和期望，利用當(dāng)且僅當(dāng)為2時概率最大，即可求E（）的取值范圍【解答】解：（）由題意得，解得t=1（）的所有可能取值為0，1，2，3，；故的分布列為：0123P由題意得：，又因為0t2所以解得t的取值范圍是1t2所以【點評】本題考查互斥事件的概率公式，考查離散型隨機變量的分布列與期望，確定變量的取值，求出概率是關(guān)鍵21已知函數(shù)，其中 x（3，3）（1）判別函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（3，3）上單調(diào)性；（3）是否存在這樣的負實數(shù)k，使f（kcos）+f（cos2k2）0對一切R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷（2）利用函數(shù)的單調(diào)性進行證明（3）利用函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)的性質(zhì)求恒成立問題【解答】解：（1）因為函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，由所以f（x）是奇函數(shù)（2）任取3x1x23，則=因為9+3（x2+x1）x1x293（x2+x1）x1x20，所以，即f（x1）f（x2）0，所以f（x1）f（x2），即f（x）是（3，3）上的減函數(shù)；（3）因為f（kcos）+f（cos2k2）0且f（x）是（3，3