流域地表徑流系數(shù)的計(jì)算方法研究

1、PAGE PAGE 8流域地表徑流系數(shù)的計(jì)算方法研究摘要：徑流系數(shù)是描述降雨和徑流關(guān)系的重要參數(shù) ,在雨洪控制利用系統(tǒng)的理論研究、 規(guī)劃、 設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)用廣泛 ,在流域或區(qū)域的雨水徑流總量、 徑流峰流量、 流量過程線以及非點(diǎn)源污染物總量、 各設(shè)施規(guī)模的計(jì)算中也起著極其重要的作用。由于徑流系數(shù)有著不同的含義,其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法、適用條件、應(yīng)用目的和取值不盡相同。而且要獲得流域的徑流系數(shù)通常是比較困難的，在一些特殊流域基本上很難獲得能滿足要求的徑流實(shí)測(cè)資料，尤其在多年平均徑流量的計(jì)算中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料往往相當(dāng)缺乏，在這樣的情況下有必要利用一些特殊的方法去滿足工程建設(shè)對(duì)水文數(shù)據(jù)的需求。本文綜合了大量的

2、數(shù)據(jù)以及列舉了多個(gè)例子，詳細(xì)地介紹了不同情況下徑流系數(shù)的推求方法，并在此基礎(chǔ)上研究總結(jié)提出了過程中發(fā)現(xiàn)的一些問題和心得。關(guān)鍵詞：流域 徑流量 降雨量 徑流系數(shù)一 引言流域徑流系數(shù)是指同一流域面積、同一時(shí)段內(nèi)徑流量與降水量的比值，以小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算式為：R/P，式中為徑流系數(shù)，R為徑流深度，P為降水深度。值變化于01之間，濕潤(rùn)地區(qū)值大，干旱地區(qū)值小。我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)河流年平均徑流系數(shù)0.7，表明徑流十分豐富；徑流貧乏的海灤河平原，年平均徑流系數(shù)僅有0.1。根據(jù)計(jì)算時(shí)段的不同，可分為瞬時(shí)雨量徑流系數(shù)、雨量徑流系數(shù)、年徑流系數(shù)、多年平均徑流系數(shù)等。徑流系數(shù)綜合反映流域內(nèi)自然地理要素對(duì)降水徑流關(guān)系的

3、影響。瞬時(shí)雨量徑流系數(shù)是指某一特定的流域或匯水面上 ,降雨期間隨時(shí)間變化的徑流厚度和降雨厚度之間的瞬時(shí)變化關(guān)系 ,是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變量 ,這個(gè)意義上的徑流系數(shù)就是瞬時(shí)雨量徑流系數(shù)。雨量徑流系數(shù)是指降雨時(shí) ,在某一匯水面上產(chǎn)生的徑流量 (厚度 )和降雨量 (厚度 )的比值 ,一般用于估計(jì)一場(chǎng)降雨在某一匯水區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的平均徑流厚度。年徑流系數(shù)和多年平均徑流系數(shù)反映了流域降雨厚度和徑流厚度長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)系 ,是一個(gè)累積結(jié)果。在各種徑流系數(shù)中應(yīng)用較為廣泛的是年徑流系數(shù)和多年平均徑流系數(shù)。徑流系數(shù)的計(jì)算主要是要計(jì)算流域相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)徑流量與降雨量。二 徑流量的計(jì)算（一） 年徑流量的計(jì)算流域年降雨次數(shù)為n次

4、，且每次降雨所產(chǎn)生的徑流量均有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料，則流域的年徑流量可按下式計(jì)算。Q= （1）式中 Q流域年徑流總量（mm）； Qi第i次降雨產(chǎn)生的徑流量（mm）。（二） 多年平均徑流量的計(jì)算1.有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)資料的多年平均徑流量的計(jì)算所謂的有長(zhǎng)期實(shí)測(cè)資料，是指實(shí)際觀測(cè)的年數(shù)n在20年以上。它包括有豐、平、枯水年的觀測(cè)資料，由它計(jì)算的徑流量多年平均值基本上是穩(wěn)定的。在這種情況下，可以由下式（2）計(jì)算徑流量的多年平均值，以此值代表多年平均徑流量，即：Q平均= （2）式中： Q平均流域多年平均徑流量（mm）； Qi序列號(hào)為i的年份流域徑流徑流量（mm）。2有短期實(shí)測(cè)資料的多年平均徑流量的計(jì)算若實(shí)測(cè)系列長(zhǎng)度小于

5、20a，用上述方法計(jì)算誤差會(huì)太大，為了提高計(jì)算的精度，保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，就必須對(duì)實(shí)測(cè)徑流系列進(jìn)行相關(guān)展延，然后用上述方法計(jì)算。目前常用的方法有兩種。（1） 利用徑流資料插補(bǔ)延展系列。該方法的關(guān)鍵是找到和流域自然地理?xiàng)l件相似的鄰近的參照流域，且參照流域具有長(zhǎng)序列實(shí)測(cè)年徑流序列。利用相關(guān)分析驗(yàn)證研究區(qū)流域和參照流域是否具有相關(guān)關(guān)系，如果兩流域相關(guān)關(guān)系密切，則可以用兩者的相關(guān)趨勢(shì)函數(shù)插補(bǔ)延展研究區(qū)的短期年徑流量實(shí)測(cè)資料序列。當(dāng)年徑流量資料序列很短，不足以建立年相關(guān)時(shí)，也可以先建立月相關(guān)序列，插補(bǔ)延展月徑流量，然后計(jì)算年徑流量，但用月徑流量相關(guān)來插補(bǔ)延展年徑流量時(shí)，會(huì)使誤差累積，精度較低。（2）

6、利用降雨量資料插補(bǔ)延展序列。如果研究區(qū)的上下游或鄰近地區(qū)找不到具有長(zhǎng)序列的徑流量資料的參照流域，而在研究區(qū)流域或鄰近參照流域有較長(zhǎng)序列的年降水量資料，則可以選擇降水量作為參照變量與研究區(qū)短期實(shí)測(cè)徑流量資料進(jìn)行相關(guān)分析，如果兩個(gè)序列之間相關(guān)關(guān)系密切，則可以利用較長(zhǎng)實(shí)測(cè)年降水量資料進(jìn)行插補(bǔ)延展研究區(qū)的徑流量序列。如下表列舉了貴州省大煤礦流域1967年到2004年的降雨量實(shí)測(cè)系列，而該流域只有1967年到1984年及1991年到2004年的實(shí)測(cè)徑流序列，因此需要用降雨量序列插補(bǔ)延展1984年到1991年徑流量序列序列。插補(bǔ)結(jié)果如下表。表1 貴州省大煤礦流域多年雨量徑流量數(shù)據(jù)年份 雨量/mm 徑流深/

7、mm年份 雨量/mm 徑流深/mm19671968 1035.7 846.819681969 1006.0470.319691970 974.3457.919701971 1133.4532.719711972 850.5399.719721973 1006.0470.319731974 992.9466.719741975 987.6464.219751976 974.6458.119761977 1013.9476.519771978 973.0457.319781979 958.6450.519791980 1026.5482.519801981 1006.5473.119811982

8、864.8406.519821983 1082.7508.919831984 1025.3481.919841985 880.2413.519851986 973.0 457.019861987 893.9419.919871988 895.1420.519881989 860.2404.119891990 869.3408.419901991 766.1360.019911992 1056.7 496.619921993 827.9 389.119931994 901.9 423.919941995 966.8 454.419951996 1009.5 474.519961997 1048.

9、8 492.919971998 824.0 387.319981999 946.7 444.920002001 1068.3 502.120012002 1038.3 488.020022003 843.1 396.320032004 783.1 368.1圖1 徑流量與降雨量相關(guān)曲線圖3無實(shí)測(cè)資料時(shí)河流徑流量推求方法（1）等值線圖法把相同數(shù)值的點(diǎn)連接起來的線叫等值線。某一流域的水文特征值的等值線圖即可反映出該流域水文特征值的地理分布規(guī)律。閉合流域多年徑流量的主要影響因素是氣候因素，而氣候因素有地區(qū)性，即降雨量與蒸發(fā)量具有地理分布規(guī)律，同理，受降雨量和蒸發(fā)量影響的多年平均年徑流量也具有地理分布

10、規(guī)律。因此可利用這一特點(diǎn)繪制多年平均年徑流量的等值線圖，并可以用它來推算無實(shí)測(cè)資料流域的多年平均年徑流量。應(yīng)用等值線圖推求多年平均年徑流深時(shí)，先在圖上勾繪出研究流域的分水線，再找出流域的形心，而后根據(jù)等值線內(nèi)插讀出形心處的多年平均年徑流深值。如果流域面積較大或地形復(fù)雜，等值線分布不均勻，也可用加權(quán)平均法推算，即：Y =（y1f1 +y2f2 +ynfn）/F （3）式中：y1相鄰兩徑流深等值線的平均值；f1相鄰兩等值線間面積；F流域總面積。（2） 水位比擬法如前所述，水文現(xiàn)象具有地區(qū)性，如果某幾個(gè)流域處在相似的自然地理?xiàng)l件下，則其水文現(xiàn)象具有相似的發(fā)生、發(fā)展、變化規(guī)律和相似變化特點(diǎn)。與研究流域

11、有相似自然地理特征的流域稱為相似流域（即參證流域）。水文比擬法就是以流域間的相似性為基礎(chǔ)，將相似流域的水文資料移用至研究流域的一種簡(jiǎn)便方法。其中移用相似流域研究資料的方法較多，如選擇相似流域的徑流模數(shù)、徑流深度、徑流量、徑流系數(shù)以及降水徑流相關(guān)圖等。但是，地球上不可能有兩個(gè)流域完全一致，或多或少都存在一些差異，倘若相似流域與研究流域之間僅在個(gè)別因素上有些差異時(shí)，可以考慮不同的修正系數(shù)加以修正。若研究流域與相似流域的氣象條件和下墊面因素基本相似，僅流域面積有所不同，這時(shí)只考慮面積的影響，則研究流域的正常年徑流量有如下關(guān)系式：Q研 /F研 =Q相 /F相。如果使用徑流深或徑流模數(shù)，則不需要修正即可

12、使用。若兩流域的年降水量有不同時(shí)，則Q研 /P研 =Q相 /P相。式中：P研 和P相 分別為研究流域、相似流域的年降水量。（3） 徑流系數(shù)法當(dāng)小流域內(nèi)（或附近）有年降水量資料，且降水量與徑流關(guān)系密切時(shí)，可利用多年平均降雨量與徑流量間的定量關(guān)系計(jì)算年徑流量，即利用年降雨量的多年平均值乘以徑流系數(shù)推求多年平均徑流量間的流量，可由下式計(jì)算之： W=1000CPF （4）式中：W多年平均徑流總量，m；C 該地區(qū)年徑流系數(shù)，與研究區(qū)植被、地形，地質(zhì)、主河道長(zhǎng)度等因素有關(guān)，可通過調(diào)值并參考省、地水文手冊(cè)確定；P研究地區(qū)多年平均降雨量（mm），可從省、地區(qū)的水文手冊(cè)查出，或向附近水文站、雨量站查詢；F研究流

13、域的集水面積（km ）。（4） 水文查勘法對(duì)于完全沒有資料，也找不到相似流域的小河或間歇性河流，此時(shí)可進(jìn)行水文查勘，收集水文資料，進(jìn)行正常年徑流量的估算。這項(xiàng)任務(wù)一般是通過野外實(shí)地查勘訪問，了解多年期間典型水位過程線，河道特性，建立水位流量關(guān)系曲線，從而推算出近似的流量過程線，并估算其正常年徑流量。水文查勘工作，不僅對(duì)完全無資料的小河有必要，就是對(duì)有資料的水流域也是不可缺少的。（5） 經(jīng)驗(yàn)公式法經(jīng)驗(yàn)公式都是根據(jù)各地實(shí)測(cè)資料分析得出的，這些徑流公式一般可以在當(dāng)?shù)氐乃氖謨?cè)中查得。如：Q=KFn （5）式中：Q多年平均徑流量（m3）； F流域面積（km3）； K、n分別為地區(qū)性參數(shù)，取值可查水文手

14、冊(cè)。 三 降水量的計(jì)算 （一） 一次降水過程中降水量的計(jì)算方法1 算術(shù)平均法算術(shù)平均法是將該流域各站測(cè)得的同期雨量相加后,除以總站數(shù),即為流域面雨量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為: P平均= （6）式中：n總站數(shù)；Pi為各站同期雨量（m）。2 等雨量線法根據(jù)流域內(nèi)各測(cè)站實(shí)測(cè)的雨量資料繪出等雨量線 ,然后用求積儀或其它方法求各相鄰兩等雨量線間的面積 ,再分別乘以各相鄰兩等雨量線雨深的平均值 ,即得該面積上的降水總量。將各面積上的降水總量相加 ,除以全流域的總面積 ,即得流域的面雨量。用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示為: =ai （7）式中： Pi-1，Pi第i-1和第i條等雨量線代表的降雨量，i=1,2,3，n； ai第i-

15、1和第i條等雨量線之間的面積，i=1,2,3，n； A總面積； n等雨量線的條數(shù)。表2 邵陽地區(qū)2000年各站年降水量站名 東經(jīng) 北緯 降雨量/ ( ) / ( ) /mm站名 東經(jīng) 北緯 降雨量/ ( ) / ( ) /mm汪家田 110. 58 26. 52 1 744. 3武岡 110. 60 26. 72 1 391. 2鴉槎鋪 110. 80 26. 75 1 313. 8武陽 110. 32 26. 73 1 514. 2瓦屋塘 110. 33 26. 93 1 582. 7紅巖 110. 50 26. 90 1 548. 3高沙 110. 68 26. 97 1 326. 9黃橋

16、 110. 85 27. 03 1 369. 2洗馬 110. 47 27. 32 1 768. 0栗山界 110. 45 27. 15 1 693. 0長(zhǎng)塘 110. 52 27. 13 1 563. 4金屋塘 110. 35 27. 07 1 982. 3金盆形 110. 45 27. 03 1 658. 7洞口 110. 55 27. 07 1 541. 5山門 110. 68 27. 23 1 495. 8蘇家洞 110. 80 27. 32 1 396. 1匡家鋪 110. 93 27. 53 1 423. 4隆回 110. 98 27. 13 1 329. 9枯桑 111. 03

17、26. 93 1 276. 6麻林 110. 63 26. 47 1 623. 6新寧 110. 87 26. 45 1 599. 4回龍寺 111. 10 26. 75 1 264. 2三門江 111. 23 26. 93 1 425. 8羅家廟 111. 25 27. 02 1 333. 7檀木塘 111. 85 27. 12 1 223. 6邵東 111. 73 27. 23 1 301. 1官橋鋪 111. 62 27. 18 1 292. 2五豐鋪 111. 47 26. 88 1 429. 9諸家亭 111. 58 27. 03 1 284. 9短陂橋 111. 57 27. 27

18、 1 330. 5茅坪 111. 47 27. 23 1 390. 6劉付沖 111. 47 27. 43 1 946. 2高坪 111. 12 27. 48 1 316. 7巖口鋪 111. 23 27. 22 1 360. 9大河灘 111. 38 27. 50 1 243. 6雙林 110. 93 27. 73 1 762. 7白茅坪 110. 37 26. 27 1 402. 9界溪 110. 13 26. 38 1 880. 3黃桑 110. 05 26. 43 1 691. 0黃土頭 109. 98 26. 50 1 867. 3朝儀 109. 97 26. 58 1 863. 9

19、豐家 110. 07 26. 57 1 659. 4黨坪 110. 08 26. 60 1 570. 3小沙江 110. 75 27. 52 1 551. 8圖2 用距離倒數(shù)加權(quán)法繪等值線3 數(shù)值法通常數(shù)值法是指森泰多邊行法或三角形法,它實(shí)際上是以權(quán)重系數(shù)決定的計(jì)算方法。三角形法比森泰多邊行法計(jì)算方便。三角形法的具體做法是先在流域內(nèi)自先設(shè)定均勻分布的網(wǎng)格點(diǎn),再將各網(wǎng)格點(diǎn)置于相應(yīng)的三角形的重心上,以此求出代表此三角形面積上的平均雨深。然后各三角形區(qū)域的平均雨深乘上三角形面積,得出三角形區(qū)域的降水總量,再將各三角形區(qū)域降水總量相加,除以流域總面積,即得流域面雨量,用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示為:= （8）式中

20、: Pi任意三角形區(qū)域平均雨深; ai任意三角形面積; A流域總面積。圖3 泰森多邊形(二) 年降雨量的計(jì)算方法如果流域一年中所有場(chǎng)次的降雨量均已測(cè)出，則流域的年降雨總量可按下式計(jì)算： P= （9）式中：Pi第i次降雨的雨量； n一年中的降雨次數(shù)。（三） 多年平均降雨量的計(jì)算若流域有長(zhǎng)期年降雨量資料，則流域的多年平均降雨量為：=，一般要求實(shí)際觀測(cè)年數(shù)n在20a以上。若流域只有短期年降雨量實(shí)測(cè)資料，則可以用插補(bǔ)法延長(zhǎng)實(shí)測(cè)序列，通常所用的插補(bǔ)法有：1 對(duì)選用的雨量站 , 若本站與參證站某時(shí)段(如: 年、月) 降水量數(shù)值較為接近 , 則說明成雨條件大體一致 , 降水量在面上分布比較均勻 ,這時(shí) ,

21、各參證站降水量算術(shù)平均值作為插補(bǔ)站相應(yīng)時(shí)段降水量。2 非汛期降水量較少 , 各年變化不大時(shí) , 采用本站同月降水量的歷年平均值插補(bǔ)缺測(cè)月份。3 年降水量缺測(cè)時(shí) , 若參證站與插補(bǔ)站有較長(zhǎng)的平行觀測(cè)資料 , 且降水成因一致 , 根據(jù)相臨站的長(zhǎng)系列資料用相關(guān)分析法插補(bǔ)或延長(zhǎng) , 也可用降水量等值線圖內(nèi)插。四 總結(jié)和建議1徑流系數(shù)是受降雨過程、 土壤性質(zhì)、 流域坡度、 土地利用類型以及先前濕潤(rùn)狀況等因素綜合影響的代表徑流和降雨之間關(guān)系的系數(shù) ,以不同的含義及大小具體體現(xiàn)在降雨過程、 產(chǎn)流過程和匯流過程中。2徑流系數(shù)的計(jì)算關(guān)鍵是對(duì)徑流量與降雨量的計(jì)算，而徑流量與降雨量的計(jì)算關(guān)鍵是要獲得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料，因

22、此實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)是非常重要的。3場(chǎng) (次 )雨量徑流系數(shù)可用于計(jì)算單場(chǎng)降雨的徑流總量。在應(yīng)用中 ,一方面可對(duì)開發(fā)前、 后設(shè)計(jì)重現(xiàn)期的降雨事件的雨水徑流總量進(jìn)行計(jì)算分析和制定控制對(duì)策;也可以粗略計(jì)算單場(chǎng)降雨的雨水資源量;峰流量徑流系數(shù)可用于計(jì)算設(shè)計(jì)重現(xiàn)期降雨事件的徑流峰流量 ,除了用于傳統(tǒng)的管渠設(shè)計(jì)計(jì)算 ,也用于對(duì)開發(fā)前后徑流峰流量的控制。4年均徑流系數(shù)一方面可用于粗略計(jì)算年均徑流總量或雨水資源總量 ,另一方面可間接估算非點(diǎn)源污染物年均總量。5為準(zhǔn)確反映降雨和徑流之間的關(guān)系 ,首先需要明確不同徑流系數(shù)的概念 ,對(duì)匯水面的特征參數(shù)、 氣候因素、 不同條件下的產(chǎn)流和匯流進(jìn)行監(jiān)測(cè)和綜合分析 ,以區(qū)別和修正用于不同條件的不同徑流系數(shù)。6傳統(tǒng)的城市雨水排放理念和方法主要針對(duì)一定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下的峰流量排放 ,因此主要用峰流量徑流系數(shù)。但現(xiàn)代城市新型雨洪控制利用理念和方法則必須針對(duì)徑流污染控制、 雨水徑流總量和峰值的控制 (限制排放 )、 滯蓄利用等 ,因而需要根據(jù)目標(biāo)和具體要求 ,采用不同的徑流系數(shù)。對(duì)不同的雨水徑流系數(shù)概念