八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法教學(xué)課件新版湘教版

1、4.1 函數(shù)和它的表示法第4章 一次函數(shù)第一頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可被看作函數(shù).2.根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量的值，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值.3.會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象使之成為數(shù)學(xué)問題.第二頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。你坐過摩天輪嗎？坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你談一談自己的感受.第三頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。 左圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)之間的關(guān)系.第四頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間

2、t,高度h對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，在上述的問題中有幾個(gè)變量？用什么方法表示它們的變化關(guān)系？思考：第五頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。根據(jù)圖象填表：t/min012345h/m11113745373第六頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.做一做第七頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。1.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？2.請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345n物體總數(shù)y3610153.其中,對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n，物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？1有且只有一個(gè)第八頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。 在平整的公路上，車子緊急剎車后仍將滑行s m，一般有經(jīng)驗(yàn)公式

3、 ，其中v表示剎車前車子的速度（單位：km/h）.（1）計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？汽車速度v滑行距離s12第九頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。（2）給定一個(gè)v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？（3）其中對(duì)于給定的每一個(gè)速度v，滑行距離s對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？只有一個(gè)值能第十頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。 上面的問題中，有什么共同特點(diǎn)？【解析】都有兩個(gè)變量：時(shí)間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；汽車速度v、滑行距離s.如果給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，就能確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.議一議第十一頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。 一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變

4、量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.定義： 對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值第十二頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分?！纠?】右圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象有下表：t/min012345h/m 11113745373函數(shù)的表示法是：_、_圖象法列表法【例題】第十三頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分?！纠?】瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.根據(jù)圖象有下表：層數(shù)n12345n物體總數(shù)y361

5、0151列表法函數(shù)的表示法：_【例題】第十四頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分?！纠?】在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s m，一般有公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：km/h）函數(shù)的表示法：_公式法【例題】第十五頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。 下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為2元， 則x個(gè)同學(xué)共付y元.【解析】?jī)蓚€(gè)變量x,y，y = 2x ， y是x的函數(shù).【跟蹤訓(xùn)練】第十六頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。（3）一個(gè)銅球在0 時(shí)的體積為1 000cm3，加熱后溫度每增加1，體積增加0.051cm3，t時(shí)球的體

6、積為Vcm3 .V=0.051t+1 000，（2）計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，求所購(gòu)的總數(shù)y （個(gè)）與單價(jià)x（元）的關(guān)系.y = ，50 x【解析】?jī)蓚€(gè)變量x,y，【解析】?jī)蓚€(gè)變量V,t，y是x的函數(shù)V是t的函數(shù).第十七頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。（4）在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0m2020m4040m60郵資y/元1.202.403.60【解析】?jī)蓚€(gè)變量m,y，y是m的函數(shù).第十八頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分?！疽?guī)律方法】函數(shù)問題一定要采用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)問題進(jìn)行分析說明，靈活運(yùn)用函數(shù)的三種表示方式，并注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.第十九頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。1.（哈爾濱中

7、考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達(dá)距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時(shí)間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）D 第二十頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。2.（漳州中考）老王飯后出去散步，從家里出發(fā)走了20 min到了一個(gè)離家900 m的閱報(bào)欄，看了10 min的報(bào)紙后，用了15 min返回家里，下面圖象中表示老王離家距離y(m)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系的是( )D 第二十一頁(yè)，編輯于星期六：八點(diǎn) 二分。一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的