人教版必修二期末復(fù)習(xí)學(xué)案：圓周運(yùn)動(dòng)(無答案)

1、第 頁/共9頁學(xué)案-圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1 .描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量鏈條或皮帶傳動(dòng)，線速度相等定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng) 的物理量（v）;是矢量，方向和半徑垂直，和圓周 不As 2無r vAt-T；單位：角速度描述物體繞圓心 的物理量（3）；中學(xué)不研究其方向單位：周期和轉(zhuǎn)速周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（T）;轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的 （n）,也叫頻率（f）-2 無 r 、.、一、 丁:；單位： n的單位r/s、r/minvf的單位：f=;向心加速度描述速度變化快慢的物理量（an）;方向指向2 an=q = 3 2r；單位：m/s2向心力作用效果是產(chǎn)生向心加速

2、度，只改變線速度的,不改變線速度的大??；方向指向 Fn=m o 2r= mv; =m4T2- r；單位：N相互關(guān)系 vrco 十 一2無 rf ； an r co2 w v 丁2 4 x 2f2r ；TrT2，vx i- 一 v 一2_ 4 兀r 一一 42 2Fn = mr=mrco2=m 12= mwv= m4x2f2r同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度相等.角速度也是矢量，也是有方向的.如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心。并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上 A、B兩點(diǎn)（）A .角速度之比3 A : B = J2: 1B.角速度之比3 A : B=1:，2C.線速度之比 vA: vB = /2: 1D.線速

3、度之比 vA: vB = 1: J2.如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中I是半徑為 的轉(zhuǎn)速為n,則自行車前進(jìn)的速度為（）ri的大齒輪，口是半徑為 r2的小齒輪，W是半徑為 r3的后輪，假設(shè)腳踏板無 nr1r3-r2-無 nr2r32 x nrir3ri C. r22 天 nr2r3D. ri3.（多選）在汽車無級(jí)變速器中，存在如圖所示的裝置，合的齒輪.已知齒輪 A、C規(guī)格相同，半徑為 R,A是與B同軸相連的齒輪，C是與D同軸相連的齒輪，A、C、M為相互咬 齒輪B、D規(guī)格也相同，半徑為1.5R,齒輪M的半徑為0.9R.當(dāng)齒輪M按如圖方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）DAA.齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同B.齒輪D和齒

4、輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1: 1C.齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為 9: 10 D.齒輪M和齒輪B邊緣某點(diǎn)的線速度大小之比為 2: 34.如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為 RB RC=3 2, A輪的半徑大 小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng) A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用， B輪也隨之無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來， a、 b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則 a、b、c三點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的（ ）A.線速度大小之比為 3: 2: 2B.角速度之比為 3: 3: 2C.轉(zhuǎn)速之比為 2: 3: 2D.向心加速度大小之比為 9: 6: 42.圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)

5、分析.向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分 析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.向心力的確定(1)先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置.(2)再分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.三種運(yùn)動(dòng)下的受力特點(diǎn)如圖所示，F(xiàn)為外力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，m 3 2r為物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力.(1)當(dāng)提供的向心力等于所需的向心力即F=m 32r時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng).即F= 0或Fm 32r時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng).兄弟們，堅(jiān)掙不住了，附 著力小于向心力了!S特修，我們牢 牢附著在衣物

6、上,.解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟.分析圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩點(diǎn)提醒.無論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑方向指向圓心的合力均為向心力.分析完向心力來源后，當(dāng)采用正交分解法列方程時(shí)，應(yīng)讓兩個(gè)正交的正方向中的一個(gè)沿半徑指向圓心，另外一個(gè)垂直半徑方向.如圖所示，半徑為 R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心。的對(duì)稱軸OO重合,轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度3勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和。點(diǎn)的連線與OO之間的夾角。為60 .重力加速度大小為g. TOC o 1-5 h z (1)若3 = 3 0,小物塊受到的摩擦

7、力恰好為零，求30;(2)若3= (1k) 3 0,且0k? 1,求小物塊受到摩擦力大小和方向.如圖所示，一個(gè)圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在框架上套著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B,小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對(duì)靜止.下列說法正確的是 ()A .小球A的合力小于小球 B的合力B.小球A與框架間可能沒有摩擦力C.小球B與框架間可能沒有摩擦力D.圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小球B受到的摩擦力一定增大.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是()A .

8、 A球的角速度等于 B球的角速度B . A球的線速度大于 B球的線速度C. A球的運(yùn)動(dòng)周期小于 B球的運(yùn)動(dòng)周期D. A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫θ?、豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩、輕桿模型.在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類.一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等 )，稱為“輕桿模型” .分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見類型VV均是沒有支撐的小球小Q)均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件,V2由 mg = m得v臨=ygr由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨=0討論分析v-v2(1)過最高點(diǎn)時(shí)，

9、vMgr, FN + mg=m繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力Fn(2)不能過最高點(diǎn)v/gr,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道當(dāng)v= 0時(shí)，F(xiàn)N = mg, FN為支持力，沿半徑背離圓心當(dāng)0vVgr時(shí)，F(xiàn)N + mg = m；, Fn指向圓心并隨v的增大而增大.求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型.(2)確定臨界點(diǎn)：v臨=相，對(duì)輕繩模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn).(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況.(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列

10、出方程，F(xiàn)合=F向.(5)過程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的解題思路.如圖所示，兩段長(zhǎng)均為l的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為 m的小球，另一端分別固定在等高的 A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為1. 現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v,則此時(shí)每段線中張力為多大？(重力加速度為g).(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).關(guān)于小球在最高A .當(dāng)v的值為顧時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零b.當(dāng)v由ggL逐漸增大，桿對(duì)小球的

11、拉力逐漸增大D.當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大C .當(dāng)v由海逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的支持力逐漸減小3.（多選）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法中正確的是（）A .小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin =mR + rB .小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin = 0C .小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D .小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力5.如圖所示，輕繩的一端固定在 。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）.當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn) 動(dòng)時(shí)，通過傳感器測(cè)彳

12、I輕繩拉力 FT、輕繩與豎直線OP的夾角。滿足關(guān)系式 FT = a+ bcos。，式中a、b為常數(shù).若不計(jì)空氣阻力, 則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋ǎ〢 b B2b C3b Db .2mmm3m四、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題處理臨界問題的解題步驟（1）判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間” “多大距離”等詞語， 表明題述的過程存在著 “起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)著臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小” “至多” “至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往對(duì)應(yīng)著臨界狀態(tài).（2）確定臨界條件：判斷題述的過程存

13、在臨界狀態(tài)之后，要通過分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來.（3）選擇物理規(guī)律：當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后列方程求解.車輛拐彎的平面是車輛所在的平面，而不是斜面，因?yàn)檐囕v拐彎時(shí)，重心的高度一直不變，在同一水平面內(nèi)，故車輛的圓周平面 是水平面，不要被斜面所迷惑.如圖所示，用一根長(zhǎng)為l=1 m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m= 1 kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角。=37 ,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3時(shí)，細(xì)線的張力為 FT.（g取10 m/s2,結(jié)果 可用根

14、式表示）求：（1）若要小球剛好離開錐面，則小球的角速度30至少為多大？（2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為 60 ,則小球的角速度3,為多大？.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些.汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）.（多選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l, b與轉(zhuǎn)軸的距離為21,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為 g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（）A . b 一定比a先開始滑動(dòng)B. a、b所受的摩擦力始終相等42g-是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D.當(dāng)3=、符時(shí)，a所受摩擦力的大小為k