《大學物理》(高起專)題庫

1、第二篇電磁學第四章靜電場2-4-1選擇題：1、使用公式了 = q后求電荷q在電場E中所受的力時，下述說法正確的是:(A)對任何電場，任何電荷，該式都正確。(B)對任何電場，只要是點電荷，該式就正確。(C)只要是勻強電場，對任何電荷，該式都正確。(D)必需是勻強電場和點電荷該式才正確。2、對檢驗電荷與點電荷，下述說法正確的是：(1)點電荷一定是檢驗電荷。(2)檢驗電荷一定是點電荷。(3)點電荷不一定是檢驗電荷。(4)檢驗電荷不一定是點電荷。其中正確的是：(A) (1)和(2)( B) ( 2 )和(3 )(C ) ( 3 )和(4 )(D)以上說法都不正確。選擇3題圖N3、將一帶負電的物體M靠近

2、一不帶電的 導體N ,在N的左端感應出正電荷，右端感應 出負電荷。若將導體N的左端接地(如選擇3 題圖所示)，則：N上的負電荷入地。N上的正電荷入地。N上的所有電荷入地。N上的所有感應電荷入地。4、下列說法正確的是：(A)電場中某點的場強方向，就是將點電荷放在該點時其所受電場力的方向。(B)在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的電場強度處處相等。(C)場強的方向由后二戶/q確定，其中q為檢驗電荷的電量的代數(shù)值，戶為檢驗電荷所受的電場力。(D)以上說法都不正確。5、正方形的兩個對角上，各放置電荷Q,在另兩個對角上各置電荷q ,若想使Q所受的合力為零，則Q與q大 小的關(guān)系為：(A) Q =

3、-2y2q(B) Q = /2q (C)Q = -4q(D) Q = 2q6、有兩個點電荷，相距為2a ,分別帶有+Q的電荷，在這兩個點電荷連線的垂直平分線上，具有最大場強點的位置是：(下式中的表示：從所討論的點到兩個點電荷連線的中點間的距離)(A)(B) X 與3(D) r = yfla7、下列說法正確的是：(A)閉合曲面上各點的電場強度都為零時，曲面內(nèi)一定沒有電荷。(B)閉合曲面上各點的電場強度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零。(C)閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點的電場強度必定為零。(D)閉合曲面的電通量不為零時，曲面任意一點的電場強度都不可能為零。8、將一個帶正電的帶電體A從無窮

4、遠處移到一個不帶電的導體B附近，則導體B的電勢將:(A)降低。 (B)升高。 (C)不發(fā)生變化。 (D)不能準確判斷。9、在點電荷q的電場中，若取選擇9題圖中P點處電勢為零則M點的電勢為： TOC o 1-5 h z (A)(B)四PM HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 4 貶 。8 %a HYPERLINK l bookmark26 o Current Document aa(C) - q(D) J選擇9題圖4您0。8宓0。10、兩個帶電量分別為q和Q,半徑分別為Ri和氏的均勻帶電球面(RiVRD,同心放置。在兩個球面之間的區(qū) 域內(nèi)，距球心為t

5、處的電場強度，下面說法正確的是：(A)大小為二,這一結(jié)果已經(jīng)包含了電量Q對該處電場的影響。4%廣(B)大小為一,但這一結(jié)果沒有包含電量Q對該處電場的影響。4在。廠(C)大小為“十。(D)大小為一。十 ,。八4在。廠4龍。廠 4庇o&11、下述說法正確的是：(A )只有在對稱分布的電場中，高斯定理才成立。(B)只要是對稱分布的電場，都可以給據(jù)高斯定理求出電場強度的分布。(C)高斯定理，E 曲= q吶中的云只是封閉曲面內(nèi)包圍的電荷產(chǎn)生的。(D)高斯定理石加內(nèi)中的云應是所有電荷產(chǎn)生的電場的電場強度。12、如選擇12題圖所示，S是一個球形封閉曲面， 當電荷Q在球心0或球面內(nèi)的B點時，和電荷Q在球面 外

6、的P點或M點時，對球面S的電通量，下面說法正確 的是：(A)電荷Q在。點和在B點時，S面上的電通量 并不相同。(B)電荷Q在球面外的P點和在M點時，S面上的電通量并不相同。(C)電荷Q在B點和在P點時，S面上的電通量會不同，但都不為零。(D)電荷Q在B點和在P點時，S面上的電通量會不同，且有可能為零。13、一個點電荷放在球形高斯面的球心處，討論下列情況下電通量的變化情況:(1)用一個和此球形高斯面相切的正立方體表面來代替球形高斯面。(2)點電荷離開球心但還在球面內(nèi)。(3)有另一個電荷放在球面外。(4)有另一電荷放在球面內(nèi)。以上情況中，能引起球形高斯面的電通量發(fā)生變化的是：(A) (1), (2

7、), (3)(B) (2), (3), (4)(C) (3), (4)(D) (4)14、對靜電場下列說法正確的是：(A)靜電場是保守場，所以才可以定義電勢。(B)因為可以定義電勢，所以靜電場才是保守場。(C)因為靜電場不是保守場，所以才可以定義電勢。(D)因為可以定義電勢，所以靜電場才不是保守場。15、一個帶正電的粒子，沿電場方向移動，下述說法正確的是：(A)它的電勢能一定會增加。(B)它的電勢能一定會減少。(C)它的電勢能既不增加也不減少。(D)如果它帶的是負電荷，那么電勢能就會減少。16、下列說法正確的是：(A)電場強度為零的點，電勢也一定為零。(B)電場強度不為零的點，電勢也一定不為零

8、。(C)電勢為零的點，電場強度也一定為零。(D)電勢在某一區(qū)域為常量，則電場強度在該區(qū)域必定為零。17、在勻強電場左中，沿路徑移動一檢驗電荷q o ，如選擇17題圖所示。對ic、cf、爐的電勢差下述說法 正確的是:Uic = Ed ； Ucf =啦Ed ； Uif = EdUie = 0 ； Ucf = 41Ed ； Uif = EdUic=0 : Ucf = -Ed ； Uif = -EdUtc = -Ed : Uef = -Ed ； Uif = -EdE選擇17題圖18、將一電子e從無窮遠處按選擇18題圖上標的不同路線移動到（a）固定的電子e和電子e連線的中點；（b） 固定的電子e和質(zhì)子p

9、連線的中點。對這兩種情況下電場對移動電子所作的功，下述說法正確的是：選擇18題圖（a）作功為正；（b）作功為負。（a）作功為負；（b）作功為正。（a）作功為正；（b）作功為零。（a）作功為負；（b）作功為零。19、兩個金屬球面，半徑分別為4和心。若它們相距為無窮遠，且被一細導線相連接?，F(xiàn)使該系統(tǒng)帶電，設(shè)總電量為Q。則兩個金屬球面分別帶的電量為:QiQr,(A)%乙+G -4+GQr Qr(B)%乙+G -八+q(C) q q =_L 丁+ q- r；+r；(D)不+ q- rf20、下列說法正確的是:（A）處于靜電平衡之中的導體內(nèi)部處處電勢為零。（B）處于靜電平衡之中的導體內(nèi)部處處電場強度為零

10、。（C）處于靜電平衡之中的導體一定不帶電。（D）處于靜電平衡之中的導體到處均勻帶電。21、已知孤立導體的電容被定義為：C = 2,下面說法正確的是：U（A）導體所帶的電量越多，它的就電容就越大。（B）導體所具有的電勢越高，它的就電容就越小。（C）孤立導體的電容只與導體自己和它周圍的介質(zhì)的情況有關(guān)。與它所帶的電量無關(guān)。（D）以上說法都不正確。一 OR22、離點電荷Q為R的P點的電場強度為七現(xiàn)將點電荷用一半徑小于R的金屬球殼包闈起來，對 4江oR- R點電荷Q在球心和不在球心兩種情況，下述說法正確的是：（A）點電荷不在球心時，P點的電場強度不能用式七=一表示。4您R- R一 O R（B ）點電荷在

11、球心時，P點的電場強度也不能用式E= 、一表示。4廟R2 R- OR（C）只有點電荷在球心時，P點的電場強度才能用式七= 、一表示。 4在0R2 R一 OR（D）無論點電荷是否在球心，P點的電場強度都能用式表示。4貶R R23、將一個金屬球放進兩無限大分別帶等量正負電荷的導體平板之間。對導體平板中的電場強度和電勢下述說法 正確的是:（A）導體平板中的電場強度與金屬球的位置有關(guān)，而電勢和金屬球的位置無關(guān)。 （B）導體平板中的電場強度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢和金屬球的位置有關(guān)。（C）導體平板中的電場強度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢和金屬球的位置無關(guān)。（D）導體平板中的電場強度與金屬球的位置有關(guān)，而

12、電勢和金屬球的位置有關(guān)。24、如選擇24題圖所示，將一個電量為q的點電荷放在一個半徑為R的不帶電的導體球附近，點電荷到導體球球心的距離為d,設(shè)無窮遠處的電勢為零，則在導體球心O處有:E = 0 , U =E = J4貶。小選擇25題圖(D)(A)(B)(C)（D） E = J, U = 4宓0小4宓R25、三塊相互平行的導體板，相互之間的 距離出和小比板面枳線度小得多，外面兩板 用導線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷 面密度分別為6和5 ,如選擇25題圖所示。 則比值6/8為：（A） 4（B） 4（C） 1d242-4-2填空題:1、討論電介質(zhì)的極化現(xiàn)象時把電介質(zhì)分為兩類，它們分別被稱為_

13、電介質(zhì)和 電介質(zhì)2、因電介質(zhì)的性質(zhì)不同使得電介質(zhì)的極化過程也不同，電介質(zhì)的極化過程通?？杀粍澐譃閮纱箢?。它們分別被稱 為 極化和 極化3、一半徑為a ,電荷線密度為人的均勻帶正電細圓環(huán)，在環(huán)心處的電場強度E = 若將圓環(huán)切掉長為As的一小段，且有aAs，則環(huán)心處電場強度E的大小E = 方向從 o4、在電場強度為后的勻強電場中，有一底面半徑為R ,高為/的圓柱面，其軸線與左的方向相垂直， 在通過軸線并垂直于月的方向?qū)⒋藞A柱切去一半(如 填空4題圖所示),則穿過剩下的半圓柱面的電場強度 通量等于 O5、一均勻靜電場，電場強度E = (4001 + 600 j)則點a (3,2)和點b (1,0)之

14、間的電勢差U;1b = O6、如填空6題圖所示，閉合曲面S內(nèi)有一點電荷q , P為S面上一點，在S面外M點有一點電荷1若將q 移至B點，則穿過S面的電通量 , P點的電場 強度 (選填改變或不變)。7、某點電荷Q位于一個正立方體的中心，正立方體由六個正方形的面圍成，通過圍成該立方體的每一個面上的電 通量為 o現(xiàn)若將該電荷移到正立方體的一個頂角上，這時圍成該立方體的六個面的電通量的總和 為 o8、一 “無限大”均勻帶電平面A ,其附近放一與 它平行的，有一定厚度的“無限大”導體平板B,如填空 8題圖所示。已知A上的電荷面密度為+。，則在導體平 板的兩個表面1和2上的感應電荷面密度為6 = 填空8

15、題圖9、如填空9題圖所示，一電荷線密度為人的無限 長均勻帶電直線垂直通過圖面上的A點。一電荷為Q 的均勻帶電球體，其球心位于。點，AAOP是邊長為 a的等邊三角形。為了使P點的電場強度方向垂直于 OP,則人和Q的數(shù)量之間應滿足入二 的關(guān)系， 且人與Q為 號電荷。A10、已知某靜電場的電勢函數(shù)u =,式中x +aE= o11、如填空11題圖所示，半徑為R?的均勻 帶電球面，所帶電量為Q。在其內(nèi)部同心的放置一 個半徑為R1的導體球，它們離地很遠。用細導線 穿過帶電球面上的絕緣小孔與地連接，則內(nèi)部的 導體球上所帶的電荷量為q二，這些電荷 的分布在該導體球的 oP填空9題圖均為常量,則電場中任意一點的

16、電場強度為填空11題圖A和a12、現(xiàn)有一直徑為R的導體球，設(shè)其帶電量為Q 0則其表面外無限靠近球面處的任意一點的電場強度的大小為E。設(shè)空氣的擊穿電場強度為3x106 v/m ,若在空點中放置的該導體球的半徑R = 0m ,則該導體球的最大帶電量為13、兩個帶有同種電荷的無限大均勻帶電平面平行放置，面積都為S。設(shè)一個面所帶的電量為Q,另一個面所帶 的電量為2Q。則兩面之間任意一點的電場的場強大小為 ；而兩面外側(cè)任意一點的電場強度的大小為14、靜電場的高斯定理可寫為，它說明靜電場是 場。15、靜電場的環(huán)路定理可寫為，它說明靜電場是 場。16、如填空16題圖所示，一帶電量為q的 導體置于某導體空腔內(nèi)

17、。若將兩導體用導線連接 起來，則系統(tǒng)的電場能量將。17、當導體達到靜電平衡時，在導體內(nèi)部各處其電場強度為 ，而導體表面附近的電場強度必與導體表 面 O18、當導體達到靜電平衡時，在導體內(nèi)部各處其 相等。處于靜電平衡之中的導體的表面是一個面。19、孤立的帶電導體，外表面各處的電荷面密度與表面處的曲率有關(guān)，導體表面凸出的地方越大，電荷面計算1題圖密度就越大。導體表面較平坦的地方曲率 ,電荷面密度 O20、若正電荷由A點移到B點時，外力克服電場力作正功，則A點比B點的電勢 ；若負電荷由A點移到B點時，電場力作正功，則A點比B點的電勢 o21、在某導體球殼空腔內(nèi)的球心處放一點電荷。則該導體球殼的內(nèi)、外

18、表面的電荷分布?，F(xiàn)若把該點電荷從球心處移開（但仍在空腔內(nèi)），則此時球殼外表面的電荷 分布。22、一球形雨滴半徑為r帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，其表面電勢的大小為U= ,該 雨滴的電容為C= O23、一球形雨滴半徑為帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，該雨滴的電場能量為 o若兩個如上 所述的雨滴開始時相距為無窮遠，相遇后合并為一個較大的雨滴，且合并后電荷仍然只分布在雨滴的表面，則雨滴合 并前后電場能量的變化為。24、平行板電容器每一極板上所帶電量的絕對值為Q,極板的面積為S,電容器內(nèi)各點的電場強度的大小為, 其兩極板間相互作用力的大小為 o25、某半徑為R的孤立導體球，取無窮遠為電勢

19、的零點時導體球的電勢為U,則該導體球上所帶電荷的電量 為 ;導體球表面的電荷面密度為。二 o 2-4-3計算題：1、在氯化鈉晶體中，一價的氯離子 與其鄰近的八個一價鈉離子Cs+構(gòu)成如計 算1題圖所示的立方晶格結(jié)構(gòu)。求：（1）氯離子所受的庫侖力。（2）假設(shè)圖中箭頭所指處缺少一個 鈉離子（稱為晶格缺陷），求此時氯離子所 受的庫侖力。2、長為L的均勻帶電細棒，其所帶電量為q,試求：（1）在其延長線上距離棒的中心為a的一點P處的電場強度的大小。（2）在其延長線上距離棒的中心為a的一點P處的電勢。3、如計算3題圖所示，一均勻帶電環(huán)形 平面板，電荷面密度為。，內(nèi)外半徑分別為Ri 和R?,試求（1）軸線上任

20、意一點P的電場強度的大小。 （2）軸線上任意一點P的電勢。計算3題圖計算4題圖（1）在其延長線上與棒的近端距離為a的一點P處的電場強度大小。（2）在其延長線上與棒的近端距離為a的一點P處的電勢。5、如計算5題圖所示的空間內(nèi)電場強度各分量為 Ev = bx1Z2 , Ey = E：=O 其中 b = 800N in？ c, 如果圖中立方體的邊長為d= 10 cm。試求：（1）通過包闈立方體的封閉曲面的電場強 度通量。（2）立方體內(nèi)包圍的總電荷是多少？計算5題圖6、一無限大均勻帶電薄平板，電荷面密度為。，在平板中部有一半徑為R的小圓孔。求在圓孔軸線上距圓心為x處的一點P的電場強度。Q3計算7題圖4

21、、如計算4題圖所示：長為L的帶電細棒沿X軸放置，其電荷線密度A = AjA為常量試求:7、如計算7題圖所示，有三個點電荷Q1，Q. Qi沿一條直線等間距放置。其中Qi = QlQ已知其中任意一點 電荷所受的力均為零。求：在固定Qi，Q3的情況下，將Q?從現(xiàn)有位置移到無窮遠處外力所做的功。8、某均勻帶電球面，電荷面密度為。，半徑為R o求它所產(chǎn)生的電場的場強和電勢。9、某半徑為R的球體均勻帶電，電荷體密度為p。使用高斯定理求該均勻帶電球體所產(chǎn)生的電場的場強與電勢。10、某“無限長”的均勻帶電圓柱，底面半徑為R，電荷體密度為P求該帶電圓柱所產(chǎn)生電場的場強。11、如計算11題圖所示，一球形金屬空腔帶

22、 有電量為Q0，內(nèi)半徑為a ,外半徑為b,腔內(nèi) 距球心為r處有一點電荷q。求：球心處的電勢。計算11題圖12、長為L的均勻帶電細棒，其所帶電量為q ,己知其延長線上任意一點的電勢為:4您2x-L式中的文表示該點到帶電棒中心的距離。試求：帶電棒延長線上任意一點的場強。13、一球形電容器，在外球殼半徑b及內(nèi)外導體間的電勢差U維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為多大時才能使內(nèi) 球表面附近的電場強度最小？并求出這個最小電場的大小。14、平行板電容器的極板面積為S,極板間距離為d。現(xiàn)將厚度為d/3的同樣大小的金屬板沿與原兩板平行的方 向插入電容器中。求金屬板插入前后電容器電容的變化。15、一平行板電容器，極板

23、面積為S,極板間的距離為d ,充電至帶電Q后斷開電源。然后用力緩緩地把兩個極 板之間的距離拉大到2d。求：（1）拉開前后電容器能量的改變。（2）電容器兩個極板之間的吸引力的大小。參考答案：2-4-1選擇題：1、使用公式了 = 4后求電荷q在電場月中所受的力時，下述說法正確的是:（A）對任何電場，任何電荷，該式都正確。（B）對任何電場，只要是點電荷，該式就正確。（C）只要是勻強電場，對任何電荷，該式都正確。（D）必需是勻強電場和點電荷該式才正確。答案：（B）2、對檢驗電荷與點電荷，下述說法正確的是：（1）點電荷一定是檢驗電荷。（2）檢驗電荷一定是點電荷。（3）點電荷不一定是檢驗電荷。（4）檢驗電

24、荷不一定是點電荷。其中正確的是:(A) (1)和(2)( B) ( 2 )和(3 )(C ) ( 3 )和(4 )(D)以上說法都不正確。答案：(B)選擇3題圖3、將一帶負電的物體M靠近一不帶電的 導體N,在N的左端感應出正電荷，右端感應 出負電荷。若將導體N的左端接地(如選擇3 題圖所示)，則：N上的負電荷入地。N上的正電荷入地。N上的所有電荷入地。N上的所有感應電荷入地。答案：(A)4、下列說法正確的是：(A)電場中某點的場強方向，就是將點電荷放在該點時其所受電場力的方向。(B)在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的電場強度處處相等。(C)場強的方向由后二戶/q確定，其中q為檢驗電荷

25、的電量的代數(shù)值，戶為檢驗電荷所受的電場力。 (D)以上說法都不正確。答案：(C)5、正方形的兩個對角上，各放置電荷Q,在另兩個對角上各置電荷q ,若想使Q所受的合力為零，則Q與q大 小的關(guān)系為：(B) Q = -2yf2q (B) Q = y/2q (C) Q = - 4q(D) Q = 2q答案：(A)6、有兩個點電荷，相距為2a ,分別帶有+Q的電荷，在這兩個點電荷連線的垂直平分線上，具有最大場強點的位 置是：(下式中的表示：從所討論的點到兩個點電荷連線的中點間的距離)(D) r = y/2a答案：(A)7、下列說法正確的是：(A)閉合曲面上各點的電場強度都為零時，曲面內(nèi)一定沒有電荷。(B

26、)閉合曲面上各點的電場強度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零。(C)閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點的電場強度必定為零。(D)閉合曲面的電通量不為零時，曲面任意一點的電場強度都不可能為零。答案：（B）8、將一個帶正電的帶電體A從無窮遠處移到一個不帶電的導體B附近，則導體B的電勢將:（A）降低。 （B）升高。 （C）不發(fā)生變化。 （D）不能準確判斷。答案：（B）若取選擇9題圖中P點處電勢為零則M點的電勢為:9、在點電荷q的電場中,（A）44%。（C）4宓0。答案：（D）10、兩個帶電量分別為q和Q，半徑分別為R1和氏的均勻帶電球面（RiVRD,同心放置。在兩個球面之間的區(qū) 域內(nèi)，距球心為t處

27、的電場強度，下面說法正確的是：（A）大小為二,這一結(jié)果已經(jīng)包含了電量Q對該處電場的影響。4貶。廠（B）大小為一,但這一結(jié)果沒有包含電量Q對該處電場的影響。4在。廠（O大小為?十。（D）大小為: q，+ ,4在0廠4 %廠 4店o小答案（A）11、下述說法正確的是：（A ）只有在對稱分布的電場中，高斯定理才成立。（B）只要是對稱分布的電場，都可以給據(jù)高斯定理求出電場強度的分布。（C ）高斯定理成/ = 21訥中的云只是封閉曲面內(nèi)包圍的電荷產(chǎn)生的。（D）高斯定理，后點=-夕訥中的三應是所有電荷產(chǎn)生的電場的電場強度。.0 i答案：（D）選擇1 2題圖12、如選擇12題圖所示，S是一個球形封閉曲面，

28、當電荷Q在球心O或球面內(nèi)的B點時，和電荷Q在球面 外的P點或M點時，對球面S的電通量，下面說法正確 的是：（A ）電荷Q在O點和在B點時，S而上的電通量 并不相同。（B）電荷Q在球面外的P點和在M點時，S面上的電通量并不相同。（C）電荷Q在B點和在P點時，S面上的電通量會不同，但都不為零。（D）電荷Q在B點和在P點時，S面上的電通量會不同，且有可能為零。 答案：（D）13、一個點電荷放在球形高斯面的球心處，討論下列情況下電通量的變化情況: （1）用一個和此球形高斯面相切的正立方體表面來代替球形高斯面。（2）點電荷離開球心但還在球面內(nèi)。（3）有另一個電荷放在球面外。（4）有另一電荷放在球面內(nèi)。以

29、上情況中，能引起球形高斯面的電通量發(fā)生變化的是：（A） （1）, （2）, （3）（B） （2）, （3）, （4）（C） （3）, （4）（D） （4）答案（D）14、對靜電場下列說法正確的是：（A）靜電場是保守場，所以才可以定義電勢。（B）因為可以定義電勢，所以靜電場才是保守場。（C）因為靜電場不是保守場，所以才可以定義電勢。（D）因為可以定義電勢，所以靜電場才不是保守場。答案：（A）15、一個帶正電的粒子，沿電場方向移動，下述說法正確的是：（A）它的電勢能一定會增加。（B）它的電勢能一定會減少。（C）它的電勢能既不增加也不減少。（D）如果它帶的是負電荷，那么電勢能就會減少。答案：（B）6

30、、下列說法正確的是：（A）電場強度為零的點，電勢也一定為零。（B）電場強度不為零的點，電勢也一定不為零。（C）電勢為零的點，電場強度也一定為零。（D）電勢在某一區(qū)域為常量，則電場強度在該區(qū)域必定為零。答案：（D）17、在勻強電場左中，沿路徑燈移動一檢驗電荷q ，如選擇17題圖所示。對近、cf、爐的電勢差下述說法 正確的是:UK = Ed ； Ucf =丘Ed ； Uif = EdUic = 0 ； Uc( = -j2Ed ； U可=EdUic=0 : Ucf = -Ed ； Uif = -EdUic = -Ed : Uef = -Ed ； Uif = -Ed答案:(C)E選擇17題圖18、將一

31、電子e從無窮遠處按選擇18題圖上標的不同路線移動到（a）固定的電子e和電子e連線的中點；（b） 固定的電子e和質(zhì)子p連線的中點。對這兩種情況下電場對移動電子所作的功，下述說法正確的是：選擇18題圖（A） （a）作功為正；（b）作功為負。（B） （a）作功為負；（b）作功為正。（C） （a）作功為正；（b）作功為零。（D） （a）作功為負；（b）作功為零。答案：（C）19、兩個金屬球面，半徑分別為八和七。若它們相距為無窮遠，且被一細導線相連接?，F(xiàn)使該系統(tǒng)帶電，設(shè)總電量為Q。則兩個金屬球面分別帶的電量為:(A)4=必 八十 G(B)Qt% =；% =4十 G(C)(D)Qr；-12=一”弓答案：（

32、B）20、下列說法正確的是：（A）處于靜電平衡之中的導體內(nèi)部處處電勢為零。（B）處于靜電平衡之中的導體內(nèi)部處處電場強度為零。（C）處于靜電平衡之中的導體一定不帶電。（D）處于靜電平衡之中的導體到處均勻帶電。答案：（B）21、已知孤立導體的電容被定義為：。=搟，下面說法正確的是：（A ）導體所帶的電量越多，它的就電容就越大。（B）導體所具有的電勢越高，它的就電容就越小。（C）孤立導體的電容只與導體自己和它周圍的介質(zhì)的情況有關(guān)。與它所帶的電量無關(guān)。（D ）以上說法都不正確。答案:（C）- O R22、離點電荷Q為R的P點的電場強度為七=、一,現(xiàn)將點電荷用一半徑小于R的金屬球殼包圍起來，對4廟R2

33、R點電荷Q在球心和不在球心兩種情況，下述說法正確的是：O R（A）點電荷不在球心時，P點的電場強度不能用式 = .、一表示。4您0R2 RO R（B）點電荷在球心時，P點的電場強度也不能用式E = 、一表示。4叫R- R- O R（C）只有點電荷在球心時，P點的電場強度才能用式七= 一表示。4宓R2 R一 OR（D）無論點電荷是否在球心，P點的電場強度都能用式表示。4在R- R答案：（D）23、將一個金屬球放進兩無限大分別帶等量正負電荷的導體平板之間。對導體平板中的電場強度和電勢下述說法 正確的是:（A）導體平板中的電場強度與金屬球的位置有關(guān)，而電勢和金屬球的位置無關(guān)。 （B）導體平板中的電場

34、強度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢和金屬球的位置有關(guān)。（C）導體平板中的電場強度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢和金屬球的位置無關(guān)。（D）導體平板中的電場強度與金屬球的位置有關(guān)，而電勢和金屬球的位置有關(guān)。答案：（B）24、如選擇24題圖所示，將一個電量為q的點電荷放在一個半徑為R的不帶電的導體球附近，點電荷到導體球球心的距離為d,設(shè)無窮遠處的電勢為零，則在導體球心O處有:(A)(B)E = 0 , U =E = J4貶。小選擇24題圖(C) E = 0 ， U = 0(D) E = J, u = l4 宓4 庇 0R答案：(A)25、三塊相互平行的導體板，相互之間的 距離山和d?比板面枳線度小得多，外面

35、兩板 用導線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷 面密度分別為6和0 ,如選擇25題圖所示。 則比值6/8為：(A)&(B)d、乩答案:(B)2-4-2填空題：1、討論電介質(zhì)的極化現(xiàn)象時把電介質(zhì)分為兩類,它們分別被稱為生.極分子一電介質(zhì)和無極分子電介質(zhì)o2、因電介質(zhì)的性質(zhì)不同使得電介質(zhì)的極化過程也不同，電介質(zhì)的極化過程通常可被劃分為兩大類。它們分別被稱 為取向極化和位移極化。3、一半徑為a ,電荷線密度為人的均勻帶正電細圓環(huán)，在環(huán)心處的電場強度E = 0若將圓環(huán)切掉長為As的一小段，且有a As，則環(huán)心處電場強度E的大小E = 方向從 圓心指向缺 4 您 0。-4、在電場強度為后的勻強電場中，

36、有一底面半徑為R ,高為/的圓柱面，其軸線與左的方向相垂直， 在通過軸線并垂直于月的方向?qū)⒋藞A柱切去一半(如 填空4題圖所示),則穿過剩下的半圓柱面的電場強度 通量等于 2RIE 。5、一均勻靜電場，電場強度后=(400；+600 j) Mm填空4題圖則點a (3,2)和點b (1,0)之間的電勢差Uab=-2000V。6、如填空6題圖所示，閉合曲面S內(nèi)有 一點電荷q , P為S面上一點，在S面外M 點有一點電荷q若將q移至B點，則穿 過S面的電通量 不變,P點的電場強度 改變 （選填改變或不變）。7、某點電荷Q位于一個正立方體的中心，正立方體由六個正方形的面圍成，通過圍成該立方體的每一個面上

37、的電通量為2 o現(xiàn)若將該電荷移到正立方體的一個頂角上，這時圍成該立方體的六個面的電通量的總和為 2 o8、一 “無限大”均勻帶電平面A ,其附近放一與 它平行的，有一定厚度的“無限大”導體平板B,如填空 8題圖所示。已知A上的電荷面密度為+。，則在導體平 板的兩個表面1和2上的感應電荷面密度為6 = -0/2 6=+ Q / 2 O填空8題圖填空9題圖9、如填空9題圖所示，一電荷線密度為A的無限 長均勻帶電直線垂直通過圖面上的A點。一電荷為Q 的均勻帶電球體，其球心位于O點，AAOP是邊長為 a的等邊三角形。為了使P點的電場強度方向垂直于 OP,則人和Q的數(shù)量之間應滿足入=的關(guān)系，且人與Q為星

38、號電荷。A均為常量，則電場中任意一點的電場強度為10、已知某靜電場的電勢函數(shù)U =,式中A和X+CIA o=-I 。填空11題圖（X+。）-11、如填空11題圖所示，半徑為R?的均勻 帶電球面，所帶電量為Q。在其內(nèi)部同心的放置一 個半徑為R1的導體球，它們離地很遠。用細導線 穿過帶電球面上的絕緣小孔與地連接，則內(nèi)部的R導體球上所帶的電荷量為q = -。，這些電荷r2均勻 的分布在該導體球的 表面。12、現(xiàn)有一直徑為R的導體球，設(shè)其帶電量為Q 0則其表面外無限靠近球面處的任意一點的電場強度的大小為E= k 、o設(shè)空氣的擊穿電場強度為3x106 v/m ,若在空氣中放置的該導體球的半徑R = 0m

39、 ,則該導體球的最 4 在 oR-大帶電量為8.3x10-7 C o13、兩個帶有同種電荷的無限大均勻帶電平面平行放置，面積都為S。設(shè)一個面所帶的電量為Q,另一個面所帶的電量為2Q。則兩面之間任意一點的電場的場強大小為一；而兩面外側(cè)任意一點的電場強度的大小為-。2%S220s14、靜電場的高斯定理可寫為，后5 =它說明靜電場是 有源場 場。填空16題圖15、靜電場的環(huán)路定理可寫為短7 = 0,它說明靜電場是 保守 場。16、如填空16題圖所示，一帶電量為q的 導體置于某導體空腔內(nèi)。若將兩導體用導線連接 起來，則系統(tǒng)的電場能量將減少O17、當導體達到靜電平衡時，在導體內(nèi)部各處其電場強度為 0,而

40、導體表面附近的電場強度必與導體表面垂直 .18、當導體達到靜電平衡時，在導體內(nèi)部各處其電勢相等。處于靜電平衡之中的導體的表面是一個而19、孤立的帶電導體，外表面各處的電荷面密度與表面處的曲率有關(guān)，導體表面凸出的地方曲率越大，電荷 面密度就越大。導體表面較平坦的地方曲率小,電荷面密度也小o20、若正電荷由A點移到B點時，外力克服電場力作正功，則A點比B點的電勢 低：若負電荷由A點移到B點時，電場力作正功，則A點比B點的電勢 低o21、在某導體球殼空腔內(nèi)的球心處放一點電荷。則該導體球殼的內(nèi)、外表面的電荷均勻 分布。現(xiàn)若把該點電荷從球心處移開（但仍在空腔內(nèi)），則此時球殼外表面的電荷均勻 分布。22、

41、一球形雨滴半徑為帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，其表面電勢的大小為U= ,該雨 4%/滴的電容為C= 4庇o23、一球形雨滴半徑為帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，該雨滴的電場能量為一o若兩個如上8在所述的雨滴開始時相距為無窮遠，相遇后合并為一個較大的雨滴，且合并后電荷仍然只分布在雨滴的表面，則雨滴合并前后電場能量的變化為 -（22/3-1） o 4您，24、平行板電容器每一極板上所帶電量的絕對值為Q,極板的面積為S,電容器內(nèi)各點的電場強度的大小為 金，20s其兩極板間相互作用力的大小為2- 24s25、某半徑為R的孤立導體球，取無窮遠為電勢的零點時導體球的電勢為U,則該導體球上所帶

42、電荷的電量為 47roRU ；導體球表面的電荷面密度為a= qU/R 。Cs. CP計算1題圖2-4-3計算題：1、在氯化鈉晶體中，一價的氯離子C 與其鄰近的八個一價的離子Cs+構(gòu)成如計 算1題圖所示的立方晶格結(jié)構(gòu)。求：（1）氯離子所受的庫侖力。（2）假設(shè)圖中箭頭所指處缺少一個 鈉離子（稱為晶格缺陷），求此時氯離子所 受的庫侖力。解：（1）由于對稱性，每條對角線上的 一對鈉離子與氯離子間的作用合力為零，所 以氯離子所受的庫侖力為零。（2）除了缺陷所在的那一條對角線外, 其它鈉離子與氯離子的作用合力為零。所以 缺少一個的離子后，氯離子所受到的合力大 小為：4在。（小2= 1.92x10-9 N方

43、向如計算1題圖所示，沿缺少的鈉離子原來所在點的位置和氯離子的連線方向，斜向下方。2、長為L的均勻帶電細棒，其所帶電量為q,試求：（1）在其延長線上距離棒的中心為a的一點P處的電場強度的大小。（2）在其延長線上距離棒的中心為a的一點P處的電勢。解：（1）建立如圖所示坐標系:取位于x處的電荷元dq其電量為：dq =里dx其在P點所產(chǎn)生電場的場強大小為:dE =qdx40L(67-x)2積分得P點的總場強的大小為:q d(a-x) = q 14庇0L L： (a - x)24無oL (a - x)q ( ii _ i p、4在0認。-2 a + L/2 )您0 4a2 -13（2）無電荷dq在P點處

44、的電勢為:du = qdx4您0文)積分可得P點的電勢:qdx _ q $ dx4 您 oL(a - x) 4 GL ” a-xq . 2a+ L-hi4 您 oL 2a-L3、如計算3題圖所示，一均勻帶電環(huán)形 平面板，電荷面密度為。，內(nèi)外半徑分別為R1 和R?,試求（1）軸線上任意一點的電場強度的大小。 （2）軸線上任意一點的電勢。解：（1）如計算3題圖所示，取一半徑為r 寬度為dr的細圓環(huán)。該細圓環(huán)所帶的電量為： dq = Zmadr 利用細圓環(huán)在其軸線上產(chǎn)生的電場公式, 可得該細圓環(huán)在P點處的電場為：dE =xdq4在0(/ + r2)3 2Imaxclr4在0(/ + r2)3 2ro

45、xdr20(x2 + r2)3題中所給的圓環(huán)在p點處的電場為:XO-產(chǎn) E =I2% h-XO 1R.x(y一荻(/+1292(爐+42)啟（2）利用細圓環(huán)在其軸線上產(chǎn)生的電勢公式，可得該細圓環(huán)在P點處的電勢為:dU =dqordr4在。（1+爐產(chǎn)2 2%（尸題中所給的圓環(huán)在P點處的電勢為:rdr(r2+x2)L22%iR，J產(chǎn)+x2dE =4 痛 o(L + -x)2U& + 廠-+ 廠) 乙。4、如計算4題圖所示：長為L的帶電細棒沿X軸放置，其電荷線密度A = AjA為常量試求:x x+dJJ-L計算4題圖（1）在其延長線上與棒的近端距離為a的一點P處的電場強度大小。（2）在其延長線上與棒

46、的近端距離為a的一點P處的電勢。解：（1）取位于x處的電荷元dq電量為：dq = Axdx其在P點產(chǎn)生電場的場強大小為:AxdxP點的總場強的大小為:l 4 1 xdxE = 74在 Jo (L + a-xy積分得：二菖1nZ+Mx)A4%111 -111 1+aL（2）元電荷dq在P點出的電勢為:dU =AxdxA4%A積分可得P點的電勢:xdxAxdx0 4您o(L + o-x) 4您o J。L +a-x(L + - x) - (L + a) lii(L + a- x)lIo5、如計算5題圖所示的空間內(nèi)電場強度各分量為計算5題圖計算6題圖Ev = bxlf2 , Ey = E：=O 其中

47、b = 800N c,如果圖中立方體的邊長為d= 10 cm。試求：（1）通過包圍立方體的封閉曲面的電場強 度通量。（2）立方體內(nèi)的總電荷是多少？解：（1）通過立方體的電場強度通量為：(p = -dFEM) + dHQd)=-獷+限產(chǎn)2=(四 一 1)獷2 = 1.05 N . nr C-1(2)有高斯定理得，立方體內(nèi)的總電荷為：q = 0(p=Q(y2-1)吐 2 = 9.29 x 10-12C6、一無限大均勻帶電薄平板，電荷面密度為。， 在平板中部有一半徑為R的小圓孔。求在圓孔軸線 上距圓心為大處的一點P的電場強度。解：此題適合于使用補償法求解：所謂補償法 就是把小圓孔看做由等量正負電荷組

48、成，即：挖去圓孔的帶電平板=一個完整的帶電平板+帶-。電荷的小圓盤共同組成。這樣：題中要求的軸線上的電場強度=電荷面密度為。的無限大的帶電薄平板的電場+電荷面密度為。的均勻帶電圓盤電場而電荷面密度為。的無限大的帶電薄平板的電場為:電荷面密度為-o的均勻帶電圓盤在軸線上距離為x處的電場為:題中要求的軸線上的電場強度為：E = E, + E.=-一一/ . 2% 77TF電場強度的方向為XCT；的方向。這里I表示X方向的單位矢量。7、如計算7題圖所示，有三個點電荷Q1, Qz, Q3沿一條直線等間距放置。其中Q】 = Q3=Q.已知其中任意一點 電荷所受的力均為零。QzQ3求：在固定Q1，Q3的情

49、況下，將Q：從現(xiàn)有位置移到無窮遠處外力所做的功。Hd d解：依題意，Q1所受的合力為零，即有：計算7題圖v=o 可解出：q2=-1q5=-1q4 庇 d-4 在 (2d)-44由電勢的疊加可得Qi，Q3在Q2處的電勢為：u 0,2 QU =1=4貶0d 4貶/ 2%d所以把Q2移到無窮遠的過程中，外力的功為：A = -QM = -8 您 0d8、某均勻帶電球面，電荷面密度為。，半徑為R o求它所產(chǎn)生的電場的場強和電勢。解：首先必須明確題中給出的帶電物體的 電荷分布具有球?qū)ΨQ性。所以可使用高斯定理 求出場強。以帶電球面的中心為中心，任意長度為 半徑做一球面作為求解此問題的高斯面。這樣 做出的球面

50、實際上包括V R和1 R兩種 情況，如計算8題圖中的虛線所示。對于這兩 種情況分別使用高斯定理：當1 V R時，該高斯面內(nèi)沒有電荷，所以有：iEdS = OJr R時，整個帶電球面的電荷都被包圍在高斯面內(nèi)，所以有:瓦而=刎包心 分又由電場的對稱性可知，無論對那種情況高斯面的電通量都可寫成下面的形式，即有:i EdS = 4td-2E 和 i EdS = 47ir2EJrR所以對t R有：4加二石=,閉 0?？梢越獬鰣鰪姙椋?當1VR時有E = 0而當IR時有石=&g。廠電場強度的方向沿所討論點的半徑方向與OF的方向相同。對該帶電球面電勢的討論也要分】 R兩種情況進行。當1 v R時：Edr=

51、- = 。 Jr % 總廠與9、某半徑為r的球體均勻帶電，電荷體密度為p o使用高斯定理求該均勻帶電球體所產(chǎn)生的電場的場強與電勢。解：以帶電球體的中心為中心，任意長度為 半徑做一球面作為求解此問題的高斯面。當I V R時，該高斯面內(nèi)電荷只是到球心的距離小于t的電荷，所以有：r 一 一 14*E,dS =mp當t R時，整個帶電球體的電荷都被包國在高斯面內(nèi)，所以有：計算9題圖又由電場的對稱性可知，無論對那種情況高斯面的電通量都可寫成下面的形式，即有:iEdS = E 和 iEdS = JrR1 41 4所以 對i R有：4相E =獻p分 3d3可以解出： 當rVR時有 E = -p 而當iR時有 E = 一，3d3%廠電場強度的方向沿所討論點的半徑方向與 所 的方向相同。對該帶電球體電勢的討論也要分v R和t R兩種情況進行。當I V R時：計算10題圖當CR時：=:后/=憶絲=紅10、某“無限長”的均勻帶電圓柱，底面半徑為R, 電荷體密度為P求該帶電圓柱所產(chǎn)生電場的場強。解：首先必須明確題中給出的帶電物