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1、十五章 量子物理1、康普頓效應(yīng)*;2、玻爾氫原子理論*;3、弗蘭克-赫茲試驗(yàn)(了解);4、德布勞意波*:實(shí)物粒子的二象性*;5、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系*;6、波函數(shù)*、薛定諤方程、一維勢(shì)井;7、四個(gè)量子數(shù)*、泡利不相容原理、能量最小原理1康普頓效應(yīng)2 量子概念是 1900 年普朗克首先提出,距今已有 100 多年的歷史. 其間,經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力,到 20 世紀(jì) 30 年代,就建立了一套完整的量子力學(xué)理論.3黑體 黑體是理想模型 若物體在任何溫度下,對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都等于1, 則稱此物體為黑體.4 黑體中的分子、原子的振動(dòng)可看作諧振

2、子,這些諧振子的能量狀態(tài)是分立的,相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍,即 ,2 ,3 , n , 稱為能量子,n 為量子數(shù). 普朗克量子假設(shè) 普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑. 5 光子 愛因斯坦方程1 “光量子”假設(shè) 光可看成是由光子組成的粒子流,單個(gè)光子的能量為 .2 愛因斯坦光電效應(yīng)方程 逸出功與材料有關(guān)6 光的波粒二象性 相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系(2)粒子性: (光電效應(yīng)等)(1)波動(dòng)性:光的干涉和衍射 光子 7描述光的 粒子性 描述光的 波動(dòng)性 光子 8 康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。1922-1933年間康普頓(A.H.Compton)觀察X射線通過物質(zhì)散射時(shí),發(fā)現(xiàn)散射光

3、中有波長(zhǎng)發(fā)生變化的成分的現(xiàn)象。1927諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)9康普頓實(shí)驗(yàn)裝置示意圖X 射線管X射線譜儀光闌石墨體散射物晶體調(diào)節(jié)A的方位,可使不同方向的散射光進(jìn)入光譜儀。10康普頓實(shí)驗(yàn)指出散射光中除了和入射光波長(zhǎng)0相同的射線之外,還出現(xiàn)一種波長(zhǎng) 大于0的新的射線改變波長(zhǎng)的散射康普頓散射康普頓效應(yīng)散射X射線的波長(zhǎng)中有兩個(gè)峰值和且與散射角有關(guān)11實(shí)驗(yàn)結(jié)果(相對(duì)強(qiáng)度)(波長(zhǎng)) 1 波長(zhǎng)的偏移( ) 與散射角有關(guān). 2 與散射物體無關(guān).12我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn):原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng),原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱;當(dāng)散射角增加時(shí),波長(zhǎng)改變也隨著增加;在同一散射角下,所有散射物質(zhì)的波

4、長(zhǎng)改變都相同。 13光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果,具體解釋如下: 若光子和散射物外層電子(相當(dāng)于自由電子)相碰撞,光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量減少,頻率變低,因此波長(zhǎng)變長(zhǎng)。14若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞時(shí),就相當(dāng)于和整個(gè)原子相碰撞,由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量,碰撞過程中光子傳遞給原子的能量很少, 碰撞前后光子能量幾乎不變,故在散射光中仍然保留有波長(zhǎng)0的成分。因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有關(guān),所以波長(zhǎng)改變和散射角有關(guān)。15康普頓效應(yīng)的定量分析:YXYX(1)碰撞前(2)碰撞后(3)動(dòng)量能量守恒光子在自由電子

5、上的散射X16由能量守恒:由動(dòng)量守恒:X方向動(dòng)量守恒:Y方向動(dòng)量守恒:X17電子的康普頓波長(zhǎng)其值為:康普頓散射公式: 此式說明:波長(zhǎng)改變與散射物質(zhì)無關(guān),僅決定于散射角波長(zhǎng)改變隨散射角增大而增加。 X18康普頓理論的意義1、驗(yàn)證了光的粒子說的正確性;2、驗(yàn)證了在光與電子的相互作用過程中,能量守恒與動(dòng)量守恒仍是正確的;3、進(jìn)一步驗(yàn)證了相對(duì)論的正確性。得到啟示: 在微觀世界,物理量的取值與變化可能是不連續(xù)的!19例題:在一康普頓實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)入射光子的波長(zhǎng)為0.030 時(shí),反沖電子的速度為0.6c。試求(1)散射光子的波長(zhǎng);(2)散射光子的散射角;(3)反沖電子的動(dòng)量大小與方向。X能量守恒與動(dòng)量守恒解(

6、1)求散射光子的波長(zhǎng)散射光子的能量為:20(2)求散射光子的(波長(zhǎng)為0.03)散射角;可得散射光子的散射角為:(3)求反沖電子的(速度為0.6c)動(dòng)量大小與方向:反沖電子的動(dòng)量大小:21反沖電子動(dòng)量的方向:X根據(jù)動(dòng)量守恒,y方向上有:代入各已知量可求得:22能量子為 : = h , h=6.6310-34 J.s普朗克的能量子假說:*康普頓散射公式:自由電子與光子彈性碰撞:知識(shí)要點(diǎn):作業(yè):P82:一、1,223玻 爾 (Bohr . Niels 18851962) 丹麥理論物理學(xué)家,現(xiàn)代物理學(xué)的創(chuàng)始人之一.在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上提出了關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設(shè),從而完滿地解釋了

7、氫原子光譜的規(guī)律.1922年玻爾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).24HHH H6562.84861.34340.53971.13645.6 H二、氫原子光譜的規(guī)律性n=3,4,5,.巴爾末線系紫外線系-萊曼系:紅外線系-帕邢系:n=2,3,4,.n=4,5,6,.m=1,2,3.n=m+1,m+2,m+3.25結(jié)論氫原子光譜規(guī)律如下:(1)氫原子光譜是分立的線狀光譜,各條譜線具有確定的波長(zhǎng);(4) 改變前項(xiàng),就給出不同的譜系。(2)每一譜線的波數(shù)可用兩個(gè)光譜項(xiàng)之差表示;(3)前項(xiàng)保持定值,后項(xiàng)改變,就給出同一譜線系 的各條譜線的波長(zhǎng)。26(一)玻爾理論的基本假設(shè) 1. 定態(tài)假設(shè)原子系統(tǒng)只存在一系列不連續(xù)的能

8、量狀態(tài),其電子只能在一些特殊的圓軌道中運(yùn)動(dòng),在這些軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波。這些狀態(tài)稱為定態(tài),相應(yīng)的能量取不連續(xù)的量值 E1、E2、E3.。三、 玻爾的氫原子理論* (玻爾是盧瑟福的高徒)123272. 頻率假設(shè)原子從一個(gè)高能態(tài)躍遷到另一低能態(tài)時(shí)將向外輻射電磁波,電磁波的頻率如下:1230原子的能級(jí)躍遷!28n=1,2,3,.3. 角動(dòng)量量子化假設(shè)電子作圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),角動(dòng)量只能取分立值:其中n為正整數(shù),稱為量子數(shù)。m經(jīng)典力學(xué)的角動(dòng)量:29由牛頓定律:由角動(dòng)量量子化假設(shè):從上兩式可得到第 n 個(gè)軌道的半徑與電子運(yùn)動(dòng)的速度:mh2vrn=(二)、氫原子中電子軌道半徑和系統(tǒng)能量的計(jì)算mee電子受力為

9、:30因?yàn)閚只能取正整數(shù),所以電子的軌道是不連續(xù)的,稱為軌道量子化。-11r5.92+m=101 以n=1代入上式得到氫原子最小軌道半徑)稱為玻爾半徑)r1nrnhme=2022()ep31氫原子系統(tǒng)的能量等于這一帶電系統(tǒng)的靜電勢(shì)能和電子的動(dòng)能之和:將rn和vn的表達(dá)式代入上式得到:nEnmeh=-2402281 e()4nm21reonn22=vn=1,2,3,32因?yàn)閚只能取正整數(shù),所以原子系統(tǒng)的能量是量子化的,這種量子化的能量值稱為能級(jí)。n 1 的各定態(tài)稱為受激態(tài)(激發(fā)態(tài))。13.6eV=1當(dāng)n =1時(shí)為氫原子的最低能級(jí),稱為基態(tài)能級(jí)。能量為:nEnm eh=240221 e() 8n=

10、1,2,3,33-13.6-3.39-1.51-0.850481n=2n=3n=氫原子能級(jí)圖基態(tài)激發(fā)態(tài)電離態(tài),稱為電離態(tài) 氫原子從各態(tài)變成電離態(tài)所需的能量電離能為:當(dāng)n=1時(shí),稱為基態(tài)34 氫原子能級(jí)躍遷與光譜圖萊曼系巴耳末系布拉開系帕邢系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=35例 一1、將一個(gè)氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量?2、處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線?3、其中多少條可見光譜線,其光波波長(zhǎng)各多少?解:1、使一個(gè)氫原子從基態(tài)激發(fā)到 n=4 激發(fā)態(tài)需提供能量為:362、處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線?共可有6條譜線!3、巴爾末系,可見光的譜線為n=4和n=3躍遷到n=2的兩條,輻射出光子相應(yīng)的波數(shù)和波長(zhǎng)為

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