【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修2 3.2.3 直線方程的1般式 課件（系列4）

1、人教版 必修2第三章 直線與方程3.2 直線的方程 3.2.3 直線的一般式方程 1.掌握直線一般式方程的形式及幾何意義.2體會(huì)直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式表示直線有一定的局限性，只有直線的一般式能表示所有的直線3清楚直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能由直線的一般式轉(zhuǎn)化為所需要的其他直線形式學(xué)習(xí)目標(biāo)直線與二元一次方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x，y的_方程表示(2)每個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程都表示_(1)二元一次(2)一條直線預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)基礎(chǔ)梳理1探討直線AxByC0，當(dāng)A，B，C為何值時(shí)，直線：(1)平行于x軸；(2)平行于y軸；(3)與x軸重合；(4)與y軸

2、重合？2過點(diǎn)A(1,3)和B(2,1)的直線的一般式方程為_3將直線l的一般式方程化為斜截式和截距式：l：3x2y60.1(1)A0，BC0(2)B0，AC0(3)AC0(4)BC022xy503解析：斜截式：yx3 ,截距式： 1思考應(yīng)用2若方程AxByC0表示直線，則A，B應(yīng)滿足的條件是()AA0 BB0CAB0 DA2B20C D 自測自評(píng)3在同一坐標(biāo)系中，直線l1：axyb0與l2：bxya0(ab0)只可能是()解析：根據(jù)l1的位置確定a，b的正負(fù)，從而再確定l2的位置答案：D4若AC0，BC0，則直線AxByC0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5過點(diǎn)A(3，1

3、)，B(5,4)的直線方程的兩點(diǎn)式為_，化成一般式為_，化為截距式為_，斜截式為_根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程(1)斜率是，且經(jīng)過點(diǎn)A(5,3)；(2)斜率為4，在y軸上的截距為2；(3)經(jīng)過A(1,5)，B(2，1)兩點(diǎn)；(4)在x、y軸上的截距分別是3，1.解析：(1)由點(diǎn)斜式方程可知，所求直線方程為：y3 (x5)，化為一般式為： xy350.(2)由斜截式方程可知，所求直線方程為：y4x2，化為一般式為：4xy20.典例精析題型一：一般式與其他形式的互化點(diǎn)評(píng)：這類題目求解的關(guān)鍵是選準(zhǔn)合適的方程形式，對(duì)于一般式方程，x的系數(shù)一般為非負(fù)數(shù)且x，y的系數(shù)不要有分?jǐn)?shù)跟蹤訓(xùn)練

4、1已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(5,6)和點(diǎn)B(4,8)，求直線的一般式方程和截距式方程a為何值時(shí)，直線(a1)x2y40與xay10，(1)平行；(2)垂直解析：當(dāng)a0或1時(shí)，兩直線既不平行，也不垂直；當(dāng)a0且a1時(shí)，直線(a1)x2y40的斜率為k1 ，截距為b12；直線xay10的斜率為k2 ，截距為b2 .題型二：用直線方程的一般式研究平行與垂直關(guān)系點(diǎn)評(píng)：按有無斜率及斜率是否為零進(jìn)行討論，也可按平行或垂直的充要條件來解跟蹤訓(xùn)練2已知點(diǎn)A(2,2)和直線l：3x4y200，求：(1)過點(diǎn)A和直線l平行的直線方程；(2)過點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程解析：法一：(1)由題意，所求直線斜率為 ，過點(diǎn)A(

5、2,2)，則所求方程為y2 (x2)，即3x4y140.(2)由題意，所求直線斜率為 ，過點(diǎn)A(2,2)，則所求直線方程為y2 (x2)，即4x3y20.法二：(1)由題意，設(shè)所求直線方程為3x4yc0，將點(diǎn)A(2,2)代入得c14，則所求直線方程為3x4y140.(2)由題意，設(shè)所求直線方程為4x3yc0，將點(diǎn)A(2,2)代入，得c2，則所求直線的方程為4x3y20.若直線(m1)x(m2m2)ym1在y軸上截距等于1，求實(shí)數(shù)m的值含參數(shù)的直線問題跟蹤訓(xùn)練3設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別確定實(shí)數(shù)m的值(1)l在x軸上的截距為3；(2)斜率為1.1斜率

6、為3，在x軸上截距為2的直線的一般式方程是()A3xy60B3xy20C3xy60 D3xy20解析：過點(diǎn)(2,0)，k3，y3(x2)，3xy60.答案：C2過點(diǎn)(1,3)且垂直于直線x2y30的直線方程為()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70A 課時(shí)訓(xùn)練1直線方程的一般式可表示任何一條直線，其中一般式與其他形式的互化是本節(jié)重點(diǎn)直線方程的幾種特殊形式都可以化成一般式；反之，一般式能否化為其他幾種特殊形式，要看A、B、C是否為零(1)當(dāng)B0時(shí)，x 表示與y軸平行(C0)或重合(C0)的直線；(2)當(dāng)B0時(shí)，y x 表示斜率為 ，在y軸上的截距為 的直線；(常用于求斜率)課堂小