小學(xué)四年級奧數(shù)分類專項(xiàng)思維練習(xí)(7)格點(diǎn)與面積(含答案)

1、小學(xué)四年級奧數(shù)專項(xiàng)練習(xí)（七）格點(diǎn)與面積（一）填空題：.下列的圖形中,三角形的面積是（面積單位）O.下列多邊形的面積是（面積單位）o中，面積等于1平方厘米的三角形的個(gè)數(shù)有多 , ,少？. , .5.右圖有12個(gè)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是 第$寇圖1厘米,這些點(diǎn)可以連成多少個(gè)面積為2平方厘米的三角形？6.右.圖是由8個(gè)釘組成的不規(guī)則釘陣,我們依次給它們編號,分.2別為 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8。這 1, 3, 5; 2, 3, 4; 6, 7, 8 分別在一條直線上,用皮筋去套這些釘,一共可以套出多少個(gè)三角形？ .5（二）解答題.下圖中的正方形被分成9個(gè)相同的小正方形,它們一共有

2、16個(gè)頂點(diǎn)（共同的頂 點(diǎn)算一個(gè)），以其中不在一條直線上的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成三角形.在這些三 角形中,與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個(gè)？.下圖中有&A?,A。共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫多少個(gè)不同的三角 形？.在圓周上任意給定6個(gè)點(diǎn),在圓內(nèi)再選4個(gè)點(diǎn),使得以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成盡 可能多的彼此不重疊的三角形。這些三角形最多有多少個(gè)？格點(diǎn)與面積（一）填空題：.下列的圖形中,三角形的面積是（面積單位）。答案：8o解析：設(shè)圖形內(nèi)的點(diǎn)為V,圖形邊上的點(diǎn)為L,則面積為L + 2T+V。.下列多邊形的面積是（面積單位）。答案：36o解析：可以分成一個(gè)長方形和三角形，設(shè)圖形內(nèi)的點(diǎn)為V，圖形邊上的

3、點(diǎn)為L,則 面積為L + 2T+V。.求下列多邊形的面積，填在相應(yīng)的括號里:答案：a =10+9 + 2Tb =30+15 + 2T=13. 5=36. 5解析：設(shè)圖形內(nèi)的點(diǎn)為V,圖形邊上的點(diǎn)為L,則面積為L + 2-1+V。 TOC o 1-5 h z .用9個(gè)釘子釘成相互間隔為1厘米的正方陣（如右圖）.如果用一根皮筋將適當(dāng) 的三個(gè)釘子連結(jié)起來就得到一個(gè)三角形，這樣得到的三角形中，面積等于1平方 厘米的三角形的個(gè),數(shù)有多少？答案：共有32個(gè)。解析:分類統(tǒng)計(jì)如下:底為2,高為1 3x2=6() 底為2,高為13x 2=6(1)底為15局為23x2=6 ()底為1,高為23x2二 6（念）底為2

4、,高為12x2二式上）底為1,得）為22x2二式如所以,面積等于1平方厘米的三角形的個(gè)數(shù)有：6十6十6十6十4十4二32（個(gè)）。.右圖有12個(gè)點(diǎn),箱鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是1厘米,這些點(diǎn)可以連成多少個(gè)面積 為2平方厘米的三角形？答案：共有54個(gè)。 解析:分類如下： 底為2,高為25 乂 3=15（念）底為2,高為25乂 3= 15（念）底為2,高為22（）底為4,高為15x2=10：）底為&高為12乂2二 4（金）底為1,高為44位） 它的面積為4x2-1%3+ 2-lxl-2-C1+3）缶 24個(gè) 二2 （平方厘笊）所以,面積為2平方厘米的三角形有：15+15+2+11+4+4+4=54 （仝）

5、6.右圖是由8個(gè)釘組成的不規(guī)則釘陣，我們依次給它們編號，分別為 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8o這1, 3,5;2, 3,4;6, 7, 8分別在一條直線上,用皮筋去套這些釘, 一共可以套出多少個(gè)三角形？ 1.2*3q 56*78答案：8x7x6 （3x2xl）-l-l-l=56 （個(gè)），56-3 二 53（個(gè)）。解析：由于“不在一條直線上的三點(diǎn)可確定一個(gè)三角形”,根據(jù)排列組合知識得,一 共可套出三角形：8x7x6-（3x2x1）-1-1-1=56-3=53（個(gè)）.這里減去的3個(gè)三角形,實(shí)際上是不能構(gòu)成的。因?yàn)?, 3, 5;2, 3, 4;6, 7, 8分 別在一條直線上。（二

6、）解答題.右圖中的正方形被分成9個(gè)相同的小正方形,它們一共有16個(gè)頂點(diǎn)（共同的頂 點(diǎn)算一個(gè)），以其中不在一條直線上的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成三角形.在這些三 角形中,與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個(gè)？答案： 設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)長度單位，則陰影三角形面積為: 2x 3+2=3 （面積單位）。分類統(tǒng)計(jì)如下： 底為2,高為3 4x2=8（個(gè)）底為2,高為34 x 2=8（個(gè)）底為3,高為24 x 2=8（個(gè)）底為3,高為24x2=8（個(gè)）底為2,高為32乂2乂2=8（個(gè)）底為3,高為22x2x2=8（個(gè)）與陰影三角形面積相同的三角形有:8+8+8+8+8+8=48（個(gè)）.右圖中有，,A】。共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫多少個(gè)不同的三角 形？82 % 44 且5 Ag答案:可畫100個(gè)。解析：將所有的三角形按有一個(gè)頂點(diǎn)在直徑上和兩個(gè)頂點(diǎn)在直徑上及三個(gè)頂點(diǎn)都 不在直徑上的三類。.在圓周上任意給定6個(gè)點(diǎn),在圓內(nèi)再選4個(gè)點(diǎn)，使得以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成 盡可能多的彼此不重疊的三角形。這些三角形最多有多少個(gè)？答案：12個(gè)。解席：對任意給定