新人教版初中數(shù)學九年級下冊全冊知識梳理及練習（提高版）（家教補習復習專用）

1、新人教版九年級下冊數(shù)學全冊知識點及鞏固練習題反比例函數(shù)（提高）【學習目標】1. 理解反比例函數(shù)的概念和意義，能根據(jù)問題的反比例關(guān)系確定函數(shù)解析式2. 能根據(jù)解析式畫出反比例函數(shù)的圖象，初步掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3. 會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，進一步理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)4. 會解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)有關(guān)的問題【要點梳理】【反比例函數(shù) 知識要點】要點一、反比例函數(shù)的定義一般地，形如 (為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).要點詮釋：（1）在中，自變量是分式的分母，當時，分式無意義，所以自變量的取值范圍是，函數(shù)的取值范圍是.

2、故函數(shù)圖象與軸、軸無交點.（2） ()可以寫成()的形式，自變量的指數(shù)是1，在解決有關(guān)自變量指數(shù)問題時應特別注意系數(shù)這一條件.（3） ()也可以寫成的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)，從而得到反比例函數(shù)的解析式.要點二、確定反比例函數(shù)的關(guān)系式 確定反比例函數(shù)關(guān)系式的方法仍是待定系數(shù)法，由于反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要知道一對的對應值或圖象上的一個點的坐標，即可求出的值，從而確定其解析式.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般步驟是： （1）設(shè)所求的反比例函數(shù)為： ()；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入關(guān)系式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；（3）解方程求出待定系數(shù)的

3、值；（4）把求得的值代回所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式 中.要點三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、 反比例函數(shù)的圖象特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，永遠不會與軸、軸相交，只是無限靠近兩坐標軸.要點詮釋：（1）若點()在反比例函數(shù)的圖象上，則點()也在此圖象上，所以反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；（2）在反比例函數(shù)(為常數(shù)，) 中，由于，所以兩個分支都無限接近但永遠不能達到軸和軸2、畫反比例函數(shù)的圖象的基本步驟：（1）列表：自變量的取值應以0為中心，在0的兩側(cè)取三對（或三對以上）互為相反數(shù)的值，填寫值時，只需計算右側(cè)的函數(shù)值，

4、相應左側(cè)的函數(shù)值是與之對應的相反數(shù)；（2）描點：描出一側(cè)的點后，另一側(cè)可根據(jù)中心對稱去描點；（3）連線：按照從左到右的順序連接各點并延伸，連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線.注意雙曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不與坐標軸相交；（4）反比例函數(shù)圖象的分布是由的符號決定的：當時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，當時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi) 3、反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）如圖1，當時，雙曲線的兩個分支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，值隨值的增大而減??； （2）如圖2，當時，雙曲線的兩個分支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，值隨值的

5、增大而增大； 要點詮釋：反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，它的增減性都是在各自的象限內(nèi)的增減情況，反比例函數(shù)的增減性都是由反比例系數(shù)的符號決定的；反過來，由雙曲線所在的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出的符號.要點四：反比例函數(shù)()中的比例系數(shù)的幾何意義過雙曲線() 上任意一點作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.過雙曲線() 上任意一點作一坐標軸的垂線，連接該點和原點，所得三角形的面積為. 要點詮釋：只要函數(shù)式已經(jīng)確定，不論圖象上點的位置如何變化，這一點與兩坐標軸的垂線和兩坐標軸圍成的面積始終是不變的.【典型例題】類型一、反比例函數(shù)定義【反比例函數(shù) 例1】1、當為何值時是反比例函數(shù)？【思路點撥】根據(jù)反

6、比例函數(shù)解析式，也可以寫成的形式，后一種表達方法中的次數(shù)為-1，由此可知函數(shù)是反比例函數(shù)，要具備的兩個條件為且，二者必須同時滿足，缺一不可【答案與解析】解：令由得，1，由得，1綜上，1，即1時，是反比例函數(shù)【總結(jié)升華】反比例函數(shù)解析式的三種形式：；類型二、確定反比例函數(shù)解析式【反比例函數(shù) 例2】2、（2014春裕民縣校級期中）正比例函數(shù)y=2x與雙曲線的一個交點坐標為A（2，m）（1）求出點A的坐標；（2）求反比例函數(shù)關(guān)系式【答案與解析】解：（1）將A點坐標是（2，m）代入正比例y=2x中，得：m=4，則A（2，4）；（2）將A（2，4）代入反比例解析式中，得：4=，即k=8，則反比例函數(shù)解析

7、式y(tǒng)=【總結(jié)升華】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵舉一反三：【反比例函數(shù) 例3】【變式】已知，與成正比例，與成反比例，且當1時，7；當2時，8(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)自變量的取值范圍；(3)當4時，的值【答案】解：(1) 與成正比例， 設(shè) 與成反比例， 設(shè) 把與分別代入上式，得 所以與的函數(shù)解析式為(2)自變量的取值范圍是0(3)當4時，類型三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3、（2016寧夏）正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2或x2 B

8、x2或0 x2C2x0或0 x2 D2x0或x2【思路點撥】由正、反比例函數(shù)的對稱性結(jié)合點B的橫坐標，即可得出點A的橫坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標，即可得出結(jié)論【答案】B 【解析】解：正比例和反比例均關(guān)于原點O對稱，且點B的橫坐標為2，點A的橫坐標為2觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當x2或0 x2時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，當y1y2時，x的取值范圍是x2或0 x2【總結(jié)升華】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點A的橫坐標本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對稱性求出點A的橫坐標，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)

9、系結(jié)合交點坐標即可求出不等式的解集舉一反三：【變式】（2014春鄧州市校級期中）已知四個函數(shù)y=x+1，y=2x1，y=，y=，其中y隨x的增大而減小的有（）個 A.4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D；提示：解：y=x+1中k=10，所以y隨x的增大而減小，正確；y=2x1中k=20，所以y隨x的增大而增大，故本選項，錯誤；y=是反比例函數(shù)，其增減性必須強調(diào)在雙曲線的每一支上，故錯誤；y=是反比例函數(shù)，其增減性必須強調(diào)在雙曲線的每一支上，故錯誤故選D類型四、反比例函數(shù)綜合4、如圖所示，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于M(2，)，N(1，4)兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系

10、式；(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的的取值范圍 【思路點撥】(1)由點N的坐標為(1，4)，根據(jù)待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)的關(guān)系式從而求出點M的坐標再根據(jù)M、N的坐標，用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)結(jié)合圖象位置和兩交點的坐標，可得到使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值的的取值范圍【答案與解析】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為由N(1，4)，得， 4 反比例函數(shù)的關(guān)系式為 點M(2，)在雙曲線上， 點M(2，2)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為，由M(2，2)、N(1，4)，得 解得 一次函數(shù)的關(guān)系式為(2)由圖象可知，當1或02時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值【總結(jié)升華】本題考查了反

11、比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式也考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力舉一反三：【變式】如圖所示，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3，2)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）M()是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中03，過點M作直線MB 軸，交軸于點B；過點A作直線AC軸交軸于點C，交直線MB于點D當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由【答案】解：（1）將A(3，2)分別代入，中，得，

12、32 6， 反比例函數(shù)的表達式為，正比例函數(shù)的表達式為（2）觀察圖象，在第一象限內(nèi)，當03時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值（3）BMDM理由： ， ，即OCOB12 OC3， OB4，即4 ， MBMD【鞏固練習】一.選擇題1. 在反比例函數(shù)的圖象上有兩點A，B，當時，有，則的取值范圍是（ ） A B C D2. 如圖所示的圖象上的函數(shù)關(guān)系式只能是( ) A. B. C. D. 3. 已知，點P()在反比例函數(shù)的圖像上，則直線不經(jīng)過的象限是( ).A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點，則函數(shù)值、的大小關(guān)系是（ ）.A B C

13、 D5. （2015歷下區(qū)模擬）如圖，直線x=t（t0）與反比例函數(shù)y=（x0）、y=（x0）的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上任意一點，ABC的面積為3，則k的值為（）A.2 B.3 C.4 D.56. （2016本溪）如圖，點A、C為反比例函數(shù)y=圖象上的點，過點A、C分別作ABx軸，CDx軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、OC，線段OC交AB于點E，點E恰好為OC的中點，當AEC的面積為時，k的值為（）A4B6C4D6二.填空題7. 如圖所示是三個反比例函數(shù)、的圖象，由此觀察得到、的大小關(guān)系是_（用“”連接）.8. 如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點

14、B與點D在反比例函數(shù)（0）的圖象上，則點C的坐標為_9. （2014春江都市校級期末）已知y1與x成正比例（比例系數(shù)為k1），y2與x成反比例（比例系數(shù)為k2），若函數(shù)y=y1+y2的圖象經(jīng)過點（1，2），（2，），則8k1+5k2的值為10.已知A（），B（）都在 圖象上若，則的值為_11. 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（0）的圖象交于點A，若取1，2，320，對應的RtAOB的面積分別為，則 _. 12. 如圖所示，點，在x軸上，且，分別過點， 作軸的平行線，與反比例函數(shù)（0）的圖象分別交于點，,分別過點，作軸的平行線，分別于軸交于點，,連接，,那么圖中陰影部分的面積之和為_.三.解

15、答題13. （2016泉州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，3）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n0）個單位得到點P，使點P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向14. 如圖所示，已知雙曲線與直線相交于A、B兩點第一象限上的點M(，)(在A點左側(cè))是雙曲線上的動點過點B作BD軸交于x軸于點D過N(0，)作NC軸交雙曲線于點E，交BD于點C(1)若點D坐標是(8，0)，求A、B兩點坐標及的值(2)若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式15. （2015春耒陽市校級月考）如圖，已知點A（8，n），B（3，8

16、）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及AOB的面積，（3）求方程kx+b=0的解（請直接寫出答案）；（4）求不等式kx+b0的解集（請直接寫出答案）【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C； 【解析】由題意畫出圖象，只能在一、三象限，故.2.【答案】D； 【解析】畫出的圖象，再把軸下方的圖象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由題意，故0，直線經(jīng)過一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】，故圖象在二、四象限，畫出圖象，比較大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由題意得，點C的坐標（t，），點B的坐標（

17、t，），BC=+，則（+）t=3，解得k=5，故選：D6.【答案】C【解析】設(shè)點C的坐標為（m，），則點E（m，），A（m，），SAEC=BDAE=（mm）（）=k=，k=4二.填空題7. 【答案】；8. 【答案】（3，6）；【解析】由題意B點的坐標為（1，6），D點的坐標為（3，2），因為ABCD是矩形，故C點的坐標為（3，6）.9.【答案】9；【解析】設(shè)y1=k1x，y2=，則y=y1+y2=k1x+，將（1，2）、（2，）代入得：，解得：8k1+5k2=9故答案為910.【答案】12；【解析】由題意所以，因為，所以12.11.【答案】105；【解析】AOB的面積始終為，故.12.【答案】

18、；【解析】（）第一個陰影部分面積等于4；（），用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再求出與的交點坐標為（），第二個陰影面積為1；（），求出直線的解析式，再求出與的交點坐標為（），第三個陰影部分面積為，所以陰影部分面積之和為.三.解答題13.【解析】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，圖象經(jīng)過點P（2，3），k=2（3）=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）點P沿x軸負方向平移3個單位，點P的橫坐標為23=1，當x=1時，y=6，n=6（3）=9，沿著y軸平移的方向為正方向14.【解析】解：(1) D(8，0)， B點的橫坐標為8，代入中，得2 B點坐標為(8，2)而A、B兩點關(guān)于原點對稱， A(8

19、，2) 從而8216(2) N(0，)，B是CD的中點，A、B、M、E四點均在雙曲線上， ，C(2，)，E(，)， 4由直線及雙曲線，得A(4，1)，B(4，1)， C(4，2)，M(2，2)設(shè)直線CM的解析式是，由C、M兩點在這條直線上，得 解得 直線CM的解析式是15.【解析】解：（1）B（3，8）在反比例函數(shù)圖象上，8=，m=24，反比例函數(shù)的解析式為y=，把A（8，n）代入y=，n=3，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，解得，一次函數(shù)解析式為y=x5（2）x5=0，x=5，點C的坐標為（5，0），AOB的面積=AOC的面積+BOC的面積=53+58=（3）點A（8，3），B（3，8）是一

20、次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)圖象的兩個交點，方程kx+b=0的解是：x1=8，x2=3，（4）由圖象可知，當x8或0 x3時，kx+b，不等式kx+b0的解集為：x8或0 x3實際問題與反比例函數(shù)（提高） 【學習目標】1. 能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，并能結(jié)合圖象加深對問題的理解.2根據(jù)條件求出函數(shù)解析式，運用學過的函數(shù)知識解決反比例函數(shù)的應用問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識.【要點梳理】【實際問題與反比例函數(shù) 知識要點】要點一、利用反比例函數(shù)解決實際問題基本思路：建立函數(shù)模型，即在實際問題中求得函數(shù)解析式，然后應用函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識解決問題.一般

21、步驟如下：（1）審清題意，根據(jù)常量、變量之間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)解析式，待定的 系數(shù)用字母表示.（2）由題目中的已知條件，列出方程，求出待定系數(shù).（3）寫出函數(shù)解析式，并注意解析式中變量的取值范圍.（4）利用函數(shù)解析式、函數(shù)的圖象和性質(zhì)等去解決問題.要點二、反比例函數(shù)在其他學科中的應用當圓柱體的體積一定時，圓柱的底面積是高的反比例函數(shù)；當工程總量一定時，做工時間是做工速度的反比例函數(shù)；在使用杠桿時，如果阻力和阻力臂不變，則動力是動力臂的反比例函數(shù)；電壓一定，輸出功率是電路中電阻的反比例函數(shù).【典型例題】類型一、反比例函數(shù)實際問題與圖象【實際問題與反比例函數(shù) 例4】1、 一張正方形的紙片，剪去兩個一

22、樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示設(shè)小矩形的長、寬分別為，剪去部分的面積為，若，則與的函數(shù)圖象是（ ）【答案】A；【解析】根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，應該是反比例函數(shù)的一部分.【總結(jié)升華】對于函數(shù)圖象的判斷題，應首先求出函數(shù)解析式，分清函數(shù)的類型，然后再選擇對應的圖象，同時在實際問題中應注意自變量的取值范圍.舉一反三：【實際問題與反比例函數(shù) 例6】【變式】（2015泉港區(qū)模擬）設(shè)從泉港到福州乘坐汽車所需的時間是t（小時），汽車的平均速度為v（千米/時），則下面大致能反映v與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D. 【答案】D；提示：設(shè)從泉港到福州的路程為k千米，依題意，得vt=k，所以

23、v=（v0，t0），則函數(shù)圖象為雙曲線在第一象限的部分故選D類型二、利用反比例函數(shù)解決實際問題2、（2015浙江模擬）心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？（2）一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)

24、過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？【思路點撥】（1）先用代定系數(shù)法分別求出AB和CD的函數(shù)表達式，再分別求第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數(shù)，最后比較判斷；（2）分別求出注意力指數(shù)為36時的兩個時間，再將兩時間之差和19比較，大于19則能講完，否則不能【答案與解析】解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，y1=2x+20設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，當x1=5時，y1=25+20=30，當，y1y2第30分鐘注意力更集中（2）令y1=36，36=2x+20，x1=

25、8令y2=36，27.88=19.819，經(jīng)過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目【總結(jié)升華】主要考查了函數(shù)的應用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應的函數(shù)值舉一反三：【變式】為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒. 已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，與成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克. 請根據(jù)題中所提供的信息解答下列問題： 藥物燃燒時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_ _，自變量

26、 的取值范圍是_ _；藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_.研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學生才能回到教室；研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10 分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【答案】藥物燃燒時， 是的正比例函數(shù)，藥物燃燒后，與成反比例，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式:，08，；當空氣中每立方米的含藥量等于1.6毫克時，求出所對應的時間:把1.6代人到中，得30，則至少經(jīng)過30分鐘后，學生才能回到教室；把3分別代人到和中，得4和16，16412，1210，所以

27、此次消毒有效.3、南寧市某生態(tài)示范村種植基地計劃用90畝120畝的土地種植一批葡萄，原計劃總產(chǎn)量要達到36萬斤（1）列出原計劃種植畝數(shù)（畝）與平均每畝產(chǎn)量（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？【思路點撥】（1）直接根據(jù)畝產(chǎn)量、畝數(shù)及總產(chǎn)量之間的關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列出20后求解即可【答案與解析】解：（1）由題意知：36，故（）（2）根據(jù)題意得：20解得：0.3 經(jīng)檢驗，x=0.3是原方程的解.1

28、.50.45（萬斤）答：改良前畝產(chǎn)0.3萬斤，改良后畝產(chǎn)0.45萬斤【總結(jié)升華】本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是從復雜的實際問題中整理出反比例函數(shù)模型，并利用其解決實際問題4、（2016廈門）如圖，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時間x（小時）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測得當y=a時，該藥物才具有療效若成人用藥4小時，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃則至少需要多長時間達到最大度？【思路點撥】利用待定系數(shù)法分別求出直線OA與雙曲線的函數(shù)解析式，再令它們相等得出方程，解方程

29、即可求解【答案與解析】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把（4，a）代入，得a=4k，解得k=，即直線OA的解析式為y=x根據(jù)題意，（9，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為y=當x=時，解得x=6（負值舍去），故成人用藥后，血液中藥物則至少需要6小時達到最大濃度【總結(jié)升華】本題考查了反比例函數(shù)的應用，直線與雙曲線交點的求法，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵【鞏固練習】一.選擇題1（2016廈門）已知壓強的計算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大

30、而增大B當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小C當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小D當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大2. 現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水，如果每小時從排水管中放水,則要經(jīng)過小時求可以把水放完.該函數(shù)的圖象應是如圖所示中的（ ）3在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強，如下表：體積10080604020壓強6075100150300則可以反映與之間的關(guān)系的式子是( )A.3000B. 6000C.D.4某一數(shù)學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200的矩形學具進行展示設(shè)矩形的寬為，長為，那么這

31、些同學所制作的矩形的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )5下列各問題中兩個變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)的是( ) A.小明完成百米賽跑時，所用時間t(s)與他的平均速度v()之間的關(guān)系B.長方形的面積為24，它的長與寬之間的關(guān)系C.壓力為600N時，壓強P(Pa)與受力面積S()之間的關(guān)系D.一個容積為25L的容器中，所盛水的質(zhì)量與所盛水的體積V(L)之間的關(guān)系6. （2015平谷區(qū)一模）某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機關(guān)機飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序若

32、在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100降到35所用的時間是（）A27分鐘 B20分鐘 C13分鐘 D. 7分鐘二.填空題7甲、乙兩地間的公路長為300，一輛汽車從甲地去乙地，汽車在途中的平均速度為v()，到達時所用的時間為t(h)，那么t是v的_函數(shù)，v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為_8農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)，則需要塑料布與半徑R()的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)_9. 某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與可變電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為_10如

33、圖所示的是一蓄水池每小時的排水量V（）與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)圖象(1)根據(jù)圖象可知此蓄水池的蓄水量為_；(2)此函數(shù)的解析式為_；(3)若要在6h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時的排水量至少應該是_；(4)如果每小時的排水量是5，那么水池中的水需要_h排完 11.（2015繁昌縣模擬）隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當x10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應該滿足的范圍是12.一定

34、質(zhì)量的二氧化碳，當體積為5時，密度為1.98，要使體積增加4，則它的密度為_.三.解答題13. （2016湖州）湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘（1）求魚塘的長y（米）關(guān)于寬x（米）的函數(shù)表達式；（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？14. 你吃過拉面嗎？實際上做拉面的過程中，滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條粗細(橫截面積)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示 (1)寫出與S的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當面條粗1.6 時面條的總長度15.小王騎自行車以15千米/時的平均速度從甲地到乙地用了4小時（

35、1）他坐在出租車從原路返回，出租車的平均速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果小王必須在40分鐘之內(nèi)趕回，則返程時的速度至少為多少？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D【解析】解：因為菜刀用過一段時間后，刀刃比原來要鈍一些，切菜時就感到費力，磨一磨，根據(jù)壓強公式P=，是在壓力一定時，減小了受力面積，來增大壓強，所以切菜時，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時不至于那么費力 2.【答案】C；【解析】由題意知，.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】D；6.【答案】C； 【解析】開機加熱時每分鐘上升10，從30到100需要7分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（

36、7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10 x+30（0 x7），令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=，將（7，100）代入y=得k=700，y=，將y=35代入y=，解得x=20；水溫從100降到35所用的時間是207=13分鐘，故選C二.填空題7.【答案】反比例；8【答案】 9.【答案】3.6；【解析】設(shè)電流I與電阻R的關(guān)系式為，把(9，4)代入關(guān)系式得：36所以關(guān)系式為，當I10時，R3.6()10.【答案】(1)48； (2)； (3)8； (4)9.611.【答案】0 x40；提示：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=，則將（10，80），代入得：y=，故當車

37、速度為20千米/時，則20=，解得：x=40，故高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應該滿足的范圍是：0 x4012.【答案】1.1； 【解析】二氧化碳的質(zhì)量為1.9859.9，.三.解答題13.【解析】解：（1）由長方形面積為2000平方米，得到xy=2000，即y=；（2）當x=20（米）時，y=100（米），則當魚塘的寬是20米時，魚塘的長為100米14.【解析】解：(1)因為拉面總長度與面條的粗細(橫截面積) 成反比例函數(shù)，故設(shè)其關(guān)系式為，又由于圖象過P(4，32)，則， ，所以與S的函數(shù)關(guān)系式為(2)當S1.6時，故當面條粗1.6 時，面條的總長度是80 .15.【解析】解：（1）設(shè)甲、乙兩

38、地的距離為s千米，由題意，得s15460（千米）所以v與t的函數(shù)解析式為（2）40小時，把代入，得（千米/時）從結(jié)果可以看出，如果40分鐘正好趕回，則速度為90千米/時，若少于40分鐘趕回，則速度要超過90千米/時，即小王在40分鐘之內(nèi)趕回，速度至少為90千米/時反比例函數(shù)全章復習與鞏固（提高） 【學習目標】1使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)；2能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；3能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，能利用這些性質(zhì)分析和解決一些簡單的實際問題.【知識網(wǎng)絡】

39、【要點梳理】【高清課堂406878 反比例函數(shù)全章復習 知識要點】要點一、反比例函數(shù)的概念一般地，形如 (為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).要點詮釋：在中，自變量的取值范圍是， ()可以寫成()的形式，也可以寫成的形式.要點二、反比例函數(shù)解析式的確定 反比例函數(shù)解析式的確定方法是待定系數(shù)法.由于反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要知道一對的對應值或圖象上的一個點的坐標，即可求出的值，從而確定其解析式.要點三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象

40、限它們關(guān)于原點對稱，反比例函數(shù)的圖象與軸、軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交要點詮釋：觀察反比例函數(shù)的圖象可得：和的值都不能為0，并且圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點的圖象是軸對稱圖形，對稱軸為兩條直線；的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點（0，0）；(k0)在同一坐標系中的圖象關(guān)于軸對稱，也關(guān)于軸對稱. 注：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，當時，兩圖象沒有交點；當時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關(guān)于原點成中心對稱. 2.反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象位置與反比例函數(shù)性質(zhì) 當時，同號，圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)，隨的增大

41、而減小；當時，異號，圖象在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大.（2）若點()在反比例函數(shù)的圖象上，則點（）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.（3）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)比較正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖 像直線有兩個分支組成的曲線（雙曲線）位 置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增減性，隨的增大而增大，隨的增大而減小，在每個象限，隨的增大而減小，在每個象限，隨的增大而增大（4）反比例函數(shù)y中的意義過雙曲線(0) 上任意一點作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.過雙曲線(0) 上任意一點作一坐標軸的垂線，連接該點和原點，所得三角形的面積為.要點四、應用反比例

42、函數(shù)解決實際問題須注意以下幾點1反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，在應用反比例函數(shù)知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.2列出函數(shù)關(guān)系式后，要注意自變量的取值范圍.【典型例題】類型一、確定反比例函數(shù)的解析式【高清課堂406878 反比例函數(shù)全章復習 例1】1、（2015上城區(qū)一模）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x0，k0）的圖象經(jīng)過點A（m，n），B（2，1），且n1，過點B作y軸的垂線，垂足為C，若ABC的面積為2，求點A的坐標 【思路點撥】根據(jù)圖象和ABC的面積求出n的值，根據(jù)B（2，1），求出反比例函數(shù)的解析式，把n代入解析式求出m即可【答案與解析】解：B（2，1），B

43、C=2，ABC的面積為2，2（n1）=2，解得：n=3，B（2，1），k=2，反比例函數(shù)解析式為：y=，n=3時，m=，點A的坐標為（，3）【總結(jié)升華】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用待定系數(shù)法求出k、根據(jù)三角形的面積求出n的值是解題的關(guān)鍵，解答時，注意數(shù)形結(jié)合思想的準確運用舉一反三：【高清課堂406878 反比例函數(shù)全章復習 例2】【變式】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P(2，1)，且當 時，這兩個函數(shù)值互為相反數(shù)，求這兩個函數(shù)的關(guān)系式.【答案】因為雙曲線經(jīng)過點P(2，1)，所以所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為，所以當時，當時，由題意知，所以直線經(jīng)過點(2，1)和(1，2)，所以有

44、 解得所以一次函數(shù)解析式為類型二、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)2、已知反比例函數(shù)(0)的圖象上有兩點A()，B()，且，則的值是( ) A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D不能確定【思路點撥】一定要確定了A點和B點所在的象限，才能夠判定的值.【答案】D；【解析】分三種情形作圖求解 (1)若，如圖，有，0，即是負數(shù)； (2)若，如圖，有，0，即是正數(shù)；(3)若，如圖，有，0，即是負數(shù)所以的值不確定，故選D項【總結(jié)升華】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，比較函數(shù)值的大小時，要注意相應點所在的象限，不能一概而論.舉一反三：【變式】已知，點P（）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線不經(jīng)過的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C

45、. 第三象限 D. 第四象限【答案】C；提示：由，點P（）在反比例函數(shù)的圖象上，知反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，所以，直線經(jīng)過一、二、四象限.3、（2016淄博）反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MCx軸于點C，交y=的圖象于點A；MDy軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3【思路點撥】由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案；由四邊形OAMB的面積=矩形OCMD面積（三角形ODB面積+面積三角形OCA

46、），解答可知；連接OM，點A是MC的中點可得OAM和OAC的面積相等，根據(jù)ODM的面積=OCM的面積、ODB與OCA的面積相等解答可得【答案】D【解析】解：由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，則ODB與OCA的面積相等，都為2=1，正確；由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化，正確；連接OM，點A是MC的中點，則OAM和OAC的面積相等，ODM的面積=OCM的面積=，ODB與OCA的面積相等，OBM與OAM的面積相等，OBD和OBM面積相等，點B一定是MD的中點正確；故選：D【總結(jié)升華】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）中k的幾何意義，即過雙曲線

47、上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義4、反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）【答案】C；【解析】一次函數(shù)是經(jīng)過定點（1，0）,排除掉B、D答案；選項A中的符號自相矛盾，選項C符合要求.【總結(jié)升華】還可以按照0，0分別畫出函數(shù)圖象，看哪一個選項符合要求.舉一反三：【高清課堂406878 反比例函數(shù)全章復習 例7】【變式】已知,且則函數(shù)與在同一坐標系中的圖象不可能是( ) . 【答案】B ；提示：因為從B的圖像上分析，對于直線來說是，則，對于反比例函數(shù)來說，所以相互之間是矛盾的

48、，不可能存在這樣的圖形.類型三、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合5、如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)(0)的圖象與反比例函數(shù)(0)的圖象相交于A、B兩點求：(1)根據(jù)圖象寫出A、B兩點的坐標并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出：當為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【答案與解析】解：(1)由圖象可知：點A的坐標為(2，)，點B的坐標為(1，1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，)， 1 反比例函數(shù)的解析式為： 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，點B(1，1)， 解得： 一次函數(shù)的解析式為 (2)由圖象可知：當2或l0時一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【總結(jié)升華】一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值從圖

49、象上看就是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的部分，這部分圖象的橫坐標的范圍為所求.舉一反三：【變式】如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，PA軸于點A，PB軸于點B，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、點D，且，(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(3)根據(jù)圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？【答案】解：(1)由一次函數(shù)可知：D(0，3)(2)設(shè)P(，)，則OA，得由點C在直線上，得，9，DB3b3(3)9，BP由， 6， ，6，36 一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的表達式為(3)根據(jù)圖象可知：當6時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值類型四、

50、反比例函數(shù)的實際應用6、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60后，再進行操作，設(shè)該材料溫度為()，從加熱開始計算的時間為據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度與時間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度與時間成反比例關(guān)系(如圖)已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5min后溫度達到60(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，與的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？【思路點撥】（1）首先根據(jù)題意，材料加熱時，溫度與時間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度與時間成反比例關(guān)系；將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關(guān)系

51、式；（2）把15代入中，進一步求解可得答案【答案與解析】解：依題意知兩函數(shù)圖象的交點為(5，60) (1)設(shè)材料加熱時，函數(shù)解析式為 有 (05) 設(shè)進行制作時函數(shù)解析式為 則， (5) (2)依題意知15，20 從開始加熱到停止操作共經(jīng)歷了20min 【總結(jié)升華】把握住圖象的關(guān)鍵點，根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求解析式，并利用解析式解決實際問題.【鞏固練習】一.選擇題1. 已知函數(shù)的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）A2 B2 C2 D2. 如圖是三個反比例函數(shù)、在軸上方的圖象，由此觀察得到的大小關(guān)系（ ）.A B C D3. 如圖，等腰直角三角形ABC位于第

52、一象限，ABAC2，直角頂點A在直上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線 (0)與有交點，則的取值范圍是（ ）AB CD4.（2015眉山）如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A B C3 D45. （2016宜昌）函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD6. 如圖所示，在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)(是常數(shù)且0)的圖象只可能是( )7. 如圖所示，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A，B，過點A作軸的平行線與過點B作軸的平行線相交于點C，則ABC的面積為（ ）A8 B6 C4 D2

53、8. 如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,2).則當1時，函數(shù)值的取值范圍是（ ）A. 1 B.01 C. 2 D.02 二.填空題9.直線與雙曲線交于A（），B（）兩點，則 _10.已知與成正比例(比例系數(shù)為)，與成反比例(比例系數(shù)為)，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，2)，(2，)，則的值為_.11. 在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點（2，），(1，)，（，），函數(shù)值，的大小為_.12.已知點A(，5)，B(2，)關(guān)于軸對稱，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(，)，則這個反比例函數(shù)的表達式為_.13.已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，并且，則的大小關(guān)系是 .14設(shè)有反比例函數(shù)，(，)，(

54、，)為其圖象上兩點，若，則的取值范圍是_15（2015齊齊哈爾）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為16如圖所示是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出當 時，的取值范圍為_三.解答題17. （2016吉林）如圖，在平面直徑坐標系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作ABx軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD=（1）點D的橫坐標為 （用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的解析式18.如圖所示，已知雙曲線，

55、經(jīng)過RtOAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于點C，DEOA，求反比例函數(shù)的解析式19. 如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(1，0)，且與反比例函數(shù)(為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點A(1，)求： (1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)當16時，反比例函數(shù)的取值范圍20.（2015綿陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（k，1）兩點（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|=5，求b的值

56、【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】由題意可知 解得22.【答案】B；3.【答案】C；【解析】雙曲線經(jīng)過點A和BC的中點，此時或，當時，雙曲線 與有交點.4.【答案】B；【解析】過點B作BEx軸于點E，D為OB的中點，CD是OBE的中位線，即CD=BE設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=，ADO的面積為1，ADOC=1，（）x=1，解得y=，k=x=y=故選B5.【答案】C.【解析】函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位故選C.6.【答案】B； 【解析】可用排除法確定選項由函數(shù)的解析式可知，其圖象應過點(0，1)

57、，所以可排除C、D兩項；A項中，函數(shù)的圖象可知0，而由函數(shù)的圖象可知0，這是一個矛盾，可排除A項 7.【答案】A；【解析】設(shè)點B的坐標為()，由對稱性知點A的坐標為 點B()在雙曲線上， 8.【答案】D；【解析】在第一象限，隨的增大而減小，且0，所以當1時，02 .二.填空題9. 【答案】20； 【解析】由題意，所以.10.【答案】9； 【解析】由題意，解得，.11.【答案】； 【解析】因為，圖象在二、四象限，因為21，所以，而.12.【答案】；【解析】由題意，設(shè)反比例函數(shù)為，.13.【答案】； 【解析】在第二象限，反比例函數(shù)的值隨著的增大而增大.14.【答案】； 【解析】由題意可判斷函數(shù)圖象

58、在一、三象限，所以，得.15.【答案】y=；【解析】過A點向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限，k=3，即函數(shù)解析式為：y=16.【答案】或；【解析】由圖象觀察，找圖象中一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方的部分.三.解答題17.【解析】解：（1）A（m，4），ABx軸于點B，B的坐標為（m，0），將點B向右平移2個單位長度得到點C，點C的坐標為：（m+2，0），CDy軸，點D的橫坐標為：m+2；故答案為：m+2；（2）CDy軸，CD=，點D的坐標為：（m+2，），A，D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，4m=（m+2），解得

59、：m=1，點a的橫坐標為（1，4），k=4m=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=18.【解析】解：過點D作DMAB于點M DMOA， BDMBOA在BDM和EOD中 BDMDOE(AAS)， ，設(shè)D()，則B() ， 即，解得： 反比例函數(shù)的解析式為19.【解析】解：(1)將點B(1，0)代入得：01， 1 一次函數(shù)的解析式是 點A(1，)在一次函數(shù)的圖象上，將點A(1，)代入得：2即點A的坐標為(1，2)，代入得：，解得：2 反比例函數(shù)的解析式是(2)對于反比例函數(shù)，當0時，隨的增大而減少，而當l時，2；當6時， 當16時，反比例函數(shù)的取值范圍是20.【解析】解：（1）據(jù)題意得：點A（1，k）與

60、點B（k，1）關(guān)于原點對稱，k=1，A（1，1），B（1，1），反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=，y=x；（2）一次函數(shù)y=x+b的圖象過點（x1，y1）、（x2，y2），得，y2y1=x2x1，|x1x2|y1y2|=5，|x1x2|=|y1y2|=，由得x2+bx1=0，解得，x1=，x2=，|x1x2|=|=|=，解得b=1 圖形的相似和比例線段-知識講解（提高） 【學習目標】1、能通過生活中的實例認識圖形的相似，能通過觀察直觀地判斷兩個圖形是否相似；2、了解比例線段的概念及有關(guān)性質(zhì)，探索相似圖形的性質(zhì)，知道兩相似多邊形的主要特征：對應角相等，對應邊的比相等.明確相似比的含義；3