2022年五年級數(shù)學(xué)上冊等式的性質(zhì)教案青島版

1、等式的性質(zhì)（一）教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準試驗教科書青島版學(xué)校數(shù)學(xué)五年級上冊第 6165 頁；教材簡析：這部分內(nèi)容是在同學(xué)已學(xué)用方程表示簡潔情境中的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,通過天平這始終觀教具,讓同學(xué)觀看天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量,天平仍舊平穩(wěn),引導(dǎo)同學(xué)探究和發(fā)覺“ 等式兩邊都 加上（或減去）同一個數(shù),等式仍舊成立” 的等式性質(zhì),從而讓同學(xué)利用等式的性質(zhì)解簡潔的方程；通過教學(xué), 使同學(xué)懂得并把握等式的性質(zhì),能運用等式的性質(zhì)解決形如x a=b 的簡潔實際問題,使同學(xué)初步懂得“ 方程” “ 方程的解” 和“ 解方程” 的含義；教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問目標(biāo)：通過試驗探究,使同學(xué)懂得等式的性質(zhì),學(xué)會用等式

2、性質(zhì)解方程；2. 才能目標(biāo)：在觀看、操作、爭論的過程中,把握等式的性質(zhì),能敏捷運用等式的性質(zhì)解形如 x a=b 的方程；3. 情感目標(biāo)：在教學(xué)活動過程中,培育積極的數(shù)學(xué)愛好；在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中,體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴密性,培育同學(xué)良好的書寫與檢驗習(xí)慣；第一課時 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入；1. 談話：同學(xué)們,梵凈山國家級自然愛護區(qū)是世界上同緯度儲存最完好的原始森林,10-14 億 年前的古老地層,繁殖著 2600 多種生物,其中不乏 7000 萬至 200 萬年前第三紀、第四紀的古老動 植物種類,成為人類難得的生態(tài)王國；這里生活著一種被稱為“ 世界獨生子” 的動物,人們都

3、稱它 們“ 仰鼻猴” 、“ 牛尾猴” 或“ 灰金絲猴”,因其數(shù)量最少,棲息地環(huán)境最窄,生態(tài)學(xué)資料最缺,被國 際貿(mào)易公約列為瀕危度最高的“E” 級愛護動物,這就是“ 黔金絲猴”；出示：據(jù)央視國際頻道 2022 年 6 月 1 日報道 , 貴州梵凈山國家級自然愛護區(qū)的黔金絲猴數(shù)量已 從 1993 年的 600 多只,增加到 860 多只；提問：依據(jù)以上信息 , 你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（ 1）2022 年比 1993 年大約增加了多少只黔金絲猴？（ 2）1993 年比 2022 年大約少多少只黔金絲猴？2022 年比 1993 年大約增加了多少只黔金絲猴？”老師依據(jù)同學(xué)的表述 , 出示問題“2. 算

4、一算,溝通結(jié)果；860-600=260 （只）3. 談話并提問；我們換一種思路來爭論；（ 1）1993 年大約有多少只黔金絲猴？- 600只（ 2）增加了一部分黔金絲猴 - x- 860只（ 3）2022 年大約有多少只黔金絲猴？只（ 4）你能用等量關(guān)系式說明這三個量之間的關(guān)系嗎？出示： 1993 年的只數(shù) +增加的只數(shù) =2022 年的只數(shù)（ 5）你能用方程表示這個數(shù)量關(guān)系嗎？出示： 600+x=860 （ 6）怎樣求未知數(shù) x 呢？請大家一起借助教具天平來爭論一下； 設(shè)計意圖 第一通過介紹有關(guān)黔金絲猴的學(xué)問,引發(fā)同學(xué)愛好,進而提出問題,組織同學(xué)開展學(xué)習(xí)活動；然后引導(dǎo)同學(xué)利用已學(xué)信息窗 二、

5、試驗探究 體會領(lǐng)會；1. 試驗一：1 的學(xué)問列出方程,為下面學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)進行鋪墊；天平的一邊放上 2 聽相同的啤酒易拉罐,另一邊放上 1 瓶啤酒,使天平平穩(wěn)；提問：（1）天平兩邊平穩(wěn),說明白什么？2 聽啤酒等于 1 瓶啤酒；（2）假如在天平兩邊再各放1 聽相同的啤酒易拉罐,天平會有變化嗎？左右兩邊仍舊一樣重,仍是平穩(wěn)；（3）通過這個試驗,你們有什么發(fā)覺？小組爭論；小結(jié)：天平在平穩(wěn)的情形下,兩邊再放上同樣重的物體,天平仍是平穩(wěn)的；2. 試驗二：將天平的右邊放上 20 克的砝碼,左邊放上等重的物體；20 克,天平兩邊平穩(wěn),說明白什么？提問：（1）左邊不知道有多重,用 x 來表示,右邊重 左邊的物

6、體重 20 克,所以天平才會平穩(wěn)；板書： x=20 （2）假如天平兩邊再同時放上10 克的砝碼,會發(fā)生什么變化？天平仍是平穩(wěn),沒有變化；（3）能用等式表示天平平穩(wěn)的狀態(tài)嗎？板書： x+10=20+10 （4）通過這樣的試驗,你有什么發(fā)覺？小組爭論；小結(jié)：等式兩邊同時加上同一個數(shù),等式仍舊成立；3. 試驗三：出示： 62 頁對話框下面第一幅圖；提問：觀看這幅圖,你有哪些發(fā)覺？天平左邊有 1 袋鹽和 50 克的味精,天平的右邊有 3 袋 50 克的味精,天平平穩(wěn)；現(xiàn)在將天平 的兩邊同時去掉 1 袋 50 克的味精, 天平仍舊平穩(wěn), 并且可以知道 1 袋鹽的重量與 2 袋味精的重量一 樣重,是 10

7、0 克；4. 試驗四：（ 1）出示： 62 頁對話框下面其次幅圖的第一部分；提問：你能依據(jù)圖示用等式表示數(shù)量關(guān)系嗎？板書： x+10=10+10 （ 2）出示： 62 頁對話框下面其次幅圖的其次部分；提問：觀看其次部分,你有什么發(fā)覺？等式兩邊同時減去了 10,等式仍舊成立；板書： x=10 5. 依據(jù)以上的試驗,同學(xué)們對等式有沒有新的熟悉？等式的兩邊同時加上或減去同一數(shù),等式 仍舊成立； 設(shè)計意圖 通過天平的操作使同學(xué)懂得算理,由詳細到抽象,在思維過程上,有綻開,有壓縮,引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)試驗發(fā)覺規(guī)律,使同學(xué)自然而然的說出等式的基本性質(zhì),有利于調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,使同學(xué)從活動中得到良好的情感體驗；

8、三、新知應(yīng)用 鞏固深化；（一）利用性質(zhì),解決問題；1. 同學(xué)獨立運算：600+x=860 600+x=860 是一個方程也是一個等式,你能運算出 x 的值是多少嗎 . 2. 提問：為什么方程的兩邊同時減去 600？等式的兩邊,也就是方程的兩邊同時減去相同的數(shù),等式仍舊成立,這樣等式的左邊就只剩下 未知數(shù) x,也就可以知道 x 的值是多少了；老師提示：這個使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,又叫方程的解；3. 指導(dǎo)書寫格式與驗算；教學(xué)用方程解決問題的一般書寫格式；（ 1）先寫“ 解：設(shè)大約增加了 X 只黔金絲猴？”（ 2）再依據(jù)等量關(guān)系列方程；（ 3）然后利用等式的性質(zhì)求方程的解,像這樣求方程解的過

9、程就叫做解方程；（ 4） 最終要檢驗并寫答；把方程的解代入方程,看看等式的兩邊是否相等,假如相等它就是 方程的解；我們也可以口算檢驗是否正確；（二）嘗試練習(xí),學(xué)問鞏固；1. 出示：信息窗 1 的第一題： 2022 年白鰭豚大約有多少只？x+300=400 （ 1）要求列方程解決問題并檢驗；（ 2）集體訂正；2. 出示：練習(xí),解方程并口頭檢驗；x+8=13 2.5x =5.3 老師指導(dǎo)同學(xué)解方程的格式要求；3. 出示：第 64 頁其次題的第一小題； 設(shè)計意圖 驗證“ 等式兩邊都減去同一個數(shù),等式仍舊成立” 這一性質(zhì)是在老師的引導(dǎo)下進行的,但整個思路是由同學(xué)形成的,使得解題方法在同學(xué)頭腦中越來越清

10、楚,直到真正熟悉并把握它；適時地進行應(yīng)用練習(xí),目的在于準時發(fā)覺同學(xué)學(xué)習(xí)中顯現(xiàn)的問題,特別是方程解答的一般格式,這 是教學(xué)中的一個重難點；四、評判勉勵,全課小結(jié)；1. 這節(jié)課同學(xué)們利用天平解決了一些問題,你能總結(jié)一下學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問嗎？2. 我們在解決問題的時候可以利用方程進行解答；用方程解決問題應(yīng)留意哪些問題. 請同學(xué)說一說,老師適時補充；3. 用方程解決問題是簡潔的,方程的兩端是對稱并相等的,你仍想知道方程的哪些學(xué)問？ 設(shè)計意圖 回憶并總結(jié)一節(jié)課的重要學(xué)問點和難點,一是檢驗同學(xué)學(xué)問與技能的把握情形,二要指導(dǎo)同學(xué)怎樣用精煉的語言表達數(shù)學(xué)學(xué)問；以“ 你仍想知道方程的哪些學(xué)問”作為本節(jié)課的終止,會激

11、發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好,把課堂中的學(xué)問延長到課外,促使同學(xué)更主動地參加數(shù)學(xué)活動； 總設(shè)計意圖 依據(jù)同學(xué)已有學(xué)問水平,從同學(xué)的生活實際動身,合理運用教材供應(yīng)的素材,充分挖掘教材；課堂教學(xué)的過程應(yīng)始終表達同學(xué)自主探究的教學(xué)理念,留意激活同學(xué)已有的數(shù)學(xué)體會,引導(dǎo)同學(xué)自 己去摸索；1. 等式的性質(zhì)表達了數(shù)學(xué)的對稱美,教學(xué)中充分利用天平的直觀性,讓同學(xué)觀看、分析現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,并嘗試用數(shù)學(xué)學(xué)問來描述這種現(xiàn)象,突出數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系,使同學(xué)獲得關(guān) 于等式性質(zhì)的學(xué)問,并養(yǎng)成仔細觀看的學(xué)習(xí)態(tài)度；通過直觀演示,幫忙同學(xué)感悟怎樣才能使天平的 兩端保持平穩(wěn),引導(dǎo)同學(xué)以等式的基本性質(zhì)為解方程的基本方法,生動直觀地出

12、現(xiàn)解方程的原理；這樣設(shè)計既重視過程,又重視結(jié)論；既重視學(xué)問的教學(xué),又重視才能的培育；在教學(xué)中實行邊講邊 練、講練結(jié)合的形式,也為同學(xué)供應(yīng)了更多的參加學(xué)習(xí)的機會；2. 要制造性地使用教材,留意新舊學(xué)問之間的聯(lián)系,提出具有摸索價值的問題,讓全體同學(xué)參 與爭論；同學(xué)懂得了等式的基本性質(zhì),再啟示同學(xué)摸索如何應(yīng)用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值,由 同學(xué)摸索后老師引導(dǎo)作答寫出過程,有利于同學(xué)規(guī)律思維才能的進展；其次課時 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課；x+5.3=10 15+x=40 同學(xué)獨立完成集體訂正；1. 同學(xué)們是用什么方法解方程的？等式的兩邊同時減去相同的數(shù)；2. 在解方程的過程中,我們應(yīng)留意什么問題？一要寫解,二要留

13、意檢驗； 設(shè)計意圖 通過兩道練習(xí)題,使同學(xué)回憶形如x+a=b 方程的解法,復(fù)習(xí)解方程的書寫格式,對方程的解進行合理的驗證,為學(xué)習(xí)形如 x-a=b 方程的解法進行鋪墊；二、嘗試解答；1. 解方程： x-9=15 ；2. 要求同學(xué)獨立完成；請一位同學(xué)在黑板上運算；（ 1）你是用什么方法解方程的？等式的兩邊同時加上同一個數(shù),等式仍舊成立；也就是方程 x-9=15的兩邊同時加上9,抵消掉等式左邊的9,這樣等式的左邊只剩下x；（ 2）你會檢驗方程的解是否正確嗎？把方程的解代入方程,方程的左邊等于右邊,表示等式成立；3. 出示：第 64 頁其次題的第2 小題；同學(xué)獨立完成,小組內(nèi)溝通；提問：你是依據(jù)哪個等

14、量關(guān)系列出方程的？（ 1）標(biāo)準體重 +超出標(biāo)準的重量=胖胖的體重；-小明的體重 = 低于標(biāo)準的重量；（ 2）標(biāo)準體重 - 低于標(biāo)準的重量=小明的體重；標(biāo)準體重提問：他們標(biāo)準體重的運算方法有什么不同？一個是等式兩邊同時減去同一個數(shù),一個是等式兩邊同時加上同一個數(shù)； 設(shè)計意圖 直接給同學(xué)提出解題要求,考察同學(xué)能否正確利用“ 等式兩邊都加上同一個數(shù),等式仍舊成立” 這一性質(zhì)解決問題；通過對比練習(xí),提高了同學(xué)對等式基本性質(zhì)的懂得,可以有效避 免解方程時的機械仿照；三、鞏固練習(xí)；1. 第 65 頁第 4 題,獨立完成,集體訂正；提問：你是怎樣選出各方程的解的？（ 1）把未知數(shù)的值代入方程,看看左右是否相等；（ 2）解方程求出方程的解；2. 第 65 頁第 5 題；（ 1）提示同學(xué)仔細讀題,留意挑選題中所給出的條件是否有用；（ 2）集體訂正；3. 第 65 頁第 6、7 題； 設(shè)計意圖 幫忙同學(xué)鞏固運用方程的學(xué)問解決現(xiàn)實問題,重點引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會找數(shù)量間的相等關(guān) 系,同時培育驗算的習(xí)慣；四、全課總結(jié)；請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收成？ 設(shè)計意圖 讓同學(xué)相互明白彼此的見解,同時不斷的反思自己的摸索過程,體會學(xué)習(xí)的樂趣,使他們更積極主動的參加到數(shù)學(xué)活動中來； 總設(shè)計意圖 本節(jié)課留意從同學(xué)