江西省山江湖協(xié)作體2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題（統(tǒng)招班）文

1、江西省山江湖協(xié)作體2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題（統(tǒng)招班）文PAGE 3江西省山江湖協(xié)作體2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題（統(tǒng)招班）文一、選擇題：（本題包括12小題，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1不等式的解集為（ ）.ABCD2右圖是2019年我校高二年級(jí)合唱比賽中，七位評(píng)委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A84，4.84 B84，1.6 C85，4.84D85，1.63已知非零實(shí)數(shù)，則下列說(shuō)法一定正確的是（ ）ABCD4現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中只有一位獲獎(jiǎng). 有人走訪了四人，

2、甲說(shuō)：“乙、丁都未獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“是甲或丙獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“是甲獲獎(jiǎng)”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”，四人所說(shuō)話中只有一位是真話，則獲獎(jiǎng)的人是( )A甲B乙C丙D丁5已知，則的最小值為（ ）A2B1C4D36不等式x2+2x-30的解集是（）A B C D或7觀察下列等式：，記.根據(jù)上述規(guī)律，若，則正整數(shù)的值為（ ）A8B7C6D58如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為30，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）ABCDPAGE 9. 是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，我國(guó)采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值，即日均值在/以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在/空氣量為二級(jí)，超過(guò)/為超標(biāo)如圖是某地5月1日至10日的（單位：/)的日均值折線圖，則下列說(shuō)法不正確

3、的是（ ）A. 這天中有天空氣質(zhì)量為一級(jí) B. 從日到日日均值逐漸降低C. 這天中日均值的中位數(shù)是 D. 這天中日均值最高的是5月日10若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A8B15C16D3211若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A或 B或 C D12已知，滿足則的取值范圍是（ ）AB C D二、填空題：（本題包括4小題，共20分）13將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的500名同學(xué)編號(hào)為001，002，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽到的號(hào)碼為005，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)

4、，從201到365在第二考點(diǎn)，從366到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為_(kāi)；14已知滿足約束條件，則的最大值與最小值之和為_(kāi)；15函數(shù)，在其定義域內(nèi)任取一點(diǎn)，使的概率是_；16設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，取最大值時(shí)y的值為_(kāi)；三、解答題：17（10分）下表是某地一家超市在2017年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時(shí)間與每天獲得的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的有關(guān)數(shù)據(jù)星期星期2星期3星期4星期5星期6利潤(rùn)23569（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；（2）估計(jì)星期日獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元線性回歸方程中18（12分）上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試，年級(jí)組織任課教師對(duì)這次考試

5、進(jìn)行成績(jī)分析現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組；第二組；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（1）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù)；（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率19（12分）（1）已知x，y是實(shí)數(shù)，求證：（2）用分析法證明：20通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌

6、的概率；（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表供參考：參考公式：，其中.21（12分）（1）已知，且，求的最小值。（2）已知是正數(shù)，且滿足，求的最小值。22（12分）已知函數(shù)，且的解集為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，若對(duì)任意的都有，求的最小值.參考答案1B 2D 3D 4B 5C 6D 7D 8B 9C 10C 11C 12D1317 148 15 16117【解析】（1）由題意可得，因此，所以，所以（2）由（1）可得，當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），即星期日估計(jì)活動(dòng)的利潤(rùn)為101萬(wàn)元18（1）因各組的頻率之和為1，所以成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的頻率為.所

7、以平均分，眾數(shù)的估計(jì)值是65.（2）設(shè)表示事件“在成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)”，由題意可知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生所選取的有：人，記這4名學(xué)生分別為，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有人，記這2名學(xué)生分別為，則從這6人中任選2人的基本事件為：，共15種，事件“至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)”的可能結(jié)果為：，共9種，所以故所求事件的概率為：19（）證明：因?yàn)?，可得，可得，所以（）要證成立，只需證成立；即證成立；即證成立；即證成立，因?yàn)槌闪?，所以原不等式成?20解析：根據(jù)分層抽樣方法抽取容量為5的樣本，挑同桌有3人，記為A、B、C，不挑同桌有2人，記為d、e；從這5人中隨機(jī)選取3人，基本事件為共10種；這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的事件為概率為，共7種；故所求的概率為；根據(jù)以上列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表知，有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)21（1），由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，的最小值為；（2）由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，的最小值為.22（1）的