江西省贛州市寧師中學(xué)2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題

1、江西省贛州市寧師中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題PAGE PAGE - 15 -江西省贛州市寧師中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題一、單選題:本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求1已知集合，則（ ）A.B.C.D.2.已知集合，則=（ ）ABCD3.函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D.4.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求（ ）ABCD5函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D.6已知扇形的周長為，圓心角為，則扇形的面積為（ ）A.B.C.D.7已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，恒成立，則滿足的的取值范圍是（ ）A.

2、B.C.D.8.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）Af(x)的一個周期為2By=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱Cf(x+)的一個零點(diǎn)為x=Df(x)在(,)單調(diào)遞減9.已知函數(shù)yxa，yxb，yxc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為()Acba Babc C.bca Dcab10已知，這三個數(shù)的大小關(guān)系（ ）A.B.C.D.11若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）ABCD12已知函數(shù)若函數(shù)有四個零點(diǎn),零點(diǎn)從小到大依次為則的值為()A.2B.C.D.填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分13.設(shè)集合，若，則的取值范圍是_14.已知銳角終邊上一點(diǎn)，則的弧度數(shù)為

3、_.15已知則為_.16如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別為和，且是在映射作用下的象，則下列說法中： 映射的值域是； 映射不是一個函數(shù)； 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)； 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為，其中正確說法的序號是_.說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)C落在x軸上時，再以頂點(diǎn)C為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)類似地，正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知是第三象限角，且。（1）化簡；（2）若=，求的值。1

4、8計算求值(1)(2)已知,求和的值.19已知yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x).(1)求當(dāng)x0時，f(x)的解析式；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間20“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v(單位：千克/年)是養(yǎng)殖密度x(單位：尾/立方米)的函數(shù)當(dāng)x不超過4尾/立方米時，v的值為2千克/年；當(dāng)4x20時，v是x的一次函數(shù)，當(dāng)x達(dá)到20尾/立方米時，因缺氧等原因，v的值為0千克/年(1)當(dāng)0 x20時，求函數(shù)v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量(單位：

5、千克/立方米)可以達(dá)到最大？并求出最大值21已知函數(shù)（）（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的值22設(shè)是實(shí)數(shù)，（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷答案選擇題：BDBCC CADAA AB二填空題：13k2 14 150 1612.解析：作出函數(shù)的圖象如圖,函數(shù)有四個零點(diǎn)，即與的圖象有4個不同交點(diǎn)，不妨設(shè)四個交點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足，則，,可得,由，得，則，可得，即，故選B.解析：運(yùn)動的軌跡如圖所示：則映射是一個函數(shù)且為偶函數(shù)，的值域為，也是一個周期函數(shù)，

6、周期為，其增區(qū)間為和，故選三：解答題17解：（1）5分（2）由已知： 8分9分故 10分 解：(1)原式= 6分(2) 8分 10分 由得12分19解：(1)當(dāng)x0，f(x)，2分又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)f(x)，4分當(dāng)x0時， 6分(2)由(1)知， 7分作出f(x)的圖象如圖所示： 10分由圖得函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(，0，遞增區(qū)間是0，)12分21解：（1）由題意得當(dāng)時，；1分當(dāng)時，設(shè)，由已知得，解得，所以，4分故函數(shù) 6分（2）設(shè)魚的年生長量為千克/立方米，依題意并由（1）可得8分當(dāng)時，為增函數(shù)，故； 9分當(dāng)時，11分所以當(dāng)時，的最大值為12.5 12分即當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達(dá)到最大，最大值為12.5千克/立方米解：（1）由題意，所以時，最大，時，最小.2分可得，；4分（2）g（x）f（x）sin2x2+asinxsin2x（5分）2（sinx-）2，6分令tsinx，g（t）2（t）2，t，1，8分分類討論：若，即a2，gmaxg（1）2+a-12，得a1（舍去）11分綜上可得：a012分22解：（1），且（注：通過求也同樣給分）3分（2）證明：設(shè)，則5分即。 所以在R上為增函數(shù)。6分（3）