03單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析

1、一、單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料采用每處理組合內(nèi)只有一個(gè)觀察值的兩向分類資料的方差分析進(jìn)行分析，將其中一個(gè)因素看作處理()，將另一個(gè)因素看作區(qū)組()，那么，此類資料觀察值的數(shù)學(xué)模型為： （i1，2，t；j1，2，r）其中為第i處理的效應(yīng)值，為第j區(qū)組的效應(yīng)值。方差分析表如表8.14所示，其中總變異被分解為處理間變異、區(qū)組間變異和試驗(yàn)誤差。表8.14 單因素隨機(jī)區(qū)組資料的方差分析變異來源自由度平方和均方F值區(qū)組間dfrr1MSrMSr/ MSe處理間dftt1MStMSt/ MSe誤差dfe(t1) (r1)MSe總變異dfTrt1將第七章中的例7.9稍微改動變成例8.

2、4的樣子，就是一個(gè)單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)。例8.4 六個(gè)水稻品種(A1、A2、A3、A4、A5和A6)種在四個(gè)隨機(jī)區(qū)組(B1、B2、B3和B4)中，產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表7.26所示，如果品種是固定效應(yīng)，試對其平均數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?。?24頁這回，土壤類型變成區(qū)組例7.9 六個(gè)水稻品種(A1、A2、A3、A4、A5和A6)種在四種不同的土壤類型(B1、B2、B3和B4)中，產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表7.26所示，如果品種和土壤類型都是固定效應(yīng)，試對資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觥?數(shù)據(jù)處理：表7.26 例7.9的產(chǎn)量資料及數(shù)據(jù)整理品種（A）土壤類型（B）B1B2B3B4A160626160243147655904960.75A265

3、676865265175637022566.25A360646360247152656100961.75A464676261254161506451663.50A562656264253160096400963.25A664656259250156466250062.50375390378369151295398381308234612536823846227239539814062515210014288413616157177062.565.063.061.5 平方和及自由度的分解：總自由度dfT =觀察值總數(shù)1= 24 1 = 23品種間自由度dfA = 品種數(shù) 1 = 6 1 = 5土

4、壤類型間自由度dfB = 土壤類型數(shù) 1 = 4 1 = 3誤差自由度dfe = dfT dfA dfB = 23 5 3= 15矯正數(shù) C.T. = 總和平方觀察值總數(shù)= 15122/24 = 95256總平方和 = 95398 95256 = 142品種間平方和 = 3813084 95256= 71土壤類型間平方和 = 5717706 95256 = 39誤差平方和 =1427139=32*建議記住文字表述 列方差分析表：表7.27 例7.9的方差分析表變異來源自由度平方和均方FF0.05F0.01品種間57114.2006.656*2.901 4.556 土壤類型間33913.0006

5、.094*3.287 5.417 誤差15322.133總變異23142 多重比較在本例中，品種間差異極顯著，因此要對不同品種的平均數(shù)進(jìn)行多重比較；同時(shí)土壤類型間差異也極顯著，如果研究目的要求對土壤差異進(jìn)行分析，也應(yīng)對它進(jìn)行多重比較?，F(xiàn)以Duncan法為例說明之。 對品種間差異的多重比較：1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤：，其中n為每品種的觀察值數(shù)目。2. 查Duncan表得SSR值并計(jì)算各種LSR值(誤差自由度dfe = 15)如表7.28。表7.28 查得的SSR值及各種LSR值的計(jì)算gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.014.172.203.0533.164.372.313.

6、1943.254.502.373.2953.314.582.423.3463.364.642.453.393. 列梯形表進(jìn)行比較，如表7.29所示。表7.29 對品種平均數(shù)的進(jìn)行比較的梯形表品種平均數(shù)A266.255.50*4.50*3.75*3.00*2.75*A463.502.75*1.751.000.25A563.252.50*1.500.75A662.501.750.75A361.751.00A160.754. 根據(jù)多重比較做出統(tǒng)計(jì)推斷：1. 品種A2與其它所有品種之間都有顯著或極顯著差異；2. 品種A4與品種A2、品種A1間有顯著差異；如果不想了解區(qū)組間的差異，這項(xiàng)可以不做。3. 品

7、種A5與品種A1間有顯著差異；4. 其余各品種之間沒有顯著差異。 對土壤類型間差異的多重比較：1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤：，其中n為每類土壤的觀察值數(shù)目。2. 查Duncan表得SSR值并計(jì)算各種LSR值(誤差自由度dfe = 15)如表7.30。表7.30 查得的SSR值及各種LSR值的計(jì)算gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.014.171.792.4933.164.371.882.6143.254.501.942.683. 列梯形表進(jìn)行比較，如表7.31所示。表7.31 對土壤類型平均數(shù)進(jìn)行比較的梯形表土壤類型平均數(shù)B265.03.5*2.5*2*B363.01.50.5B162.51B461.54. 根據(jù)多重比較做出統(tǒng)計(jì)推斷：1