八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷人教版

1、第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為( )A180B270C360D7202ABCDEF，且ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E對應，且AB=35cm，DF=30cm，則EF的長為( )A35cmB30cmC45cmD55cm3如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是( )A2B4C6D84如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有( )A1對B2對C3對D4對5如圖，一副分別含有30和45角的兩個直角三角板，拼成如圖，其中C=90，B=45，E=

2、30，則BFD的度數(shù)是( )A15B25C30D106過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成6個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為( )A5B6C7D87如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加的一個條件是( )AA=EDFBB=ECBCA=FDBCEF8具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是( )AA+B=CBA=B=CCA=90BDAB=909如圖，AM是ABC的中線，若ABM的面積為4，則ABC的面積為( )A2B4C6D810如圖，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是( )A4cm

3、B6cmC8cmD9cm二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11三角形的重心是三角形的三條_的交點12如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是_13如果一個等腰三角形有兩邊長分別為4和8，那么這個等腰三角形的周長為_14如圖，已知ABDCDB，且ABD=40，CBD=20，則A的度數(shù)為_15如圖，AB=AC，要使ABEACD，應添加的條件是_（添加一個條件即可）16下列條件：一銳角和一邊對應相等，兩邊對應相等，兩銳角對應相等，其中能得到兩個直角三角形全等的條件有_（只填序號）17如圖，已知B=46，ABC的外角DAC和ACF

4、的平分線交于點E，則AEC=_18如圖1是二環(huán)三角形，可得S=A1+A2+A=360，圖2是二環(huán)四邊形，可得S=A1+A2+A7=720，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080，聰明的同學，請你根據(jù)以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n3的整數(shù)）中，S=_（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）三、解答題（本大題共8小題，共66分）19如圖，點B在線段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求證：A=E20一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)21如圖所示，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C恰好落在BA邊上，得到點C，若CEB=40，求EDC的度數(shù)22如圖，在ABC中，B=40，C=60，ADBC于D，A

5、E是BAC的平分線（1）求DAE的度數(shù)；（2）寫出以AD為高的所有三角形23如圖，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC與DE相交于點F，連接CD，EB（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；（2）求證：CF=EF24如圖，O是ABC內(nèi)任意一點，連接OB、OC（1）求證：BOCA；（2）比較AB+AC與OB+OC的大小，并說明理由25看圖回答問題：（1）內(nèi)角和為2014，小明為什么不說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯把外角當內(nèi)角的那個外角的度數(shù)你能求出來嗎？它是多少度？26如圖1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)

6、，BDAE于點D，CEAE于點E（1）求證：BD=DE+CE；（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時（BDCE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何，請證明；（3）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3時（BDCE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不須證明（4）歸納（1），（2），（3），請用簡捷的語言表述BD與DE，CE的關(guān)系2015-2016學年河南省周口市李埠口一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為( )A180B270C360D720考點：三角形內(nèi)角和定理專題：計算題分析：根據(jù)

7、三角形內(nèi)角和定理進行判斷解答：解：任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為180故選A點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是1802ABCDEF，且ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E對應，且AB=35cm，DF=30cm，則EF的長為( )A35cmB30cmC45cmD55cm考點：全等三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF=30cm，EF=BC，求出BC，即可得出答案解答：解：ABCDEF，A、B分別與D、E對應，且AB=35cm，DF=30cm，AC=DF=30cm，EF=BC，ABC的周長為100cm，EF=BC=100cm35cm30cm=35cm，故選

8、A點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等3如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是( )A2B4C6D8考點：三角形三邊關(guān)系分析：已知三角形的兩邊長分別為2和4，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍解答：解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得42x4+2，即2x6因此，本題的第三邊應滿足2x6，把各項代入不等式符合的即為答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故選B點評：本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可4如圖，在四邊形ABCD中

9、，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有( )A1對B2對C3對D4對考點：全等三角形的判定分析：首先證明ABCADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAC，BCA=DCA，再證明ABOADO，BOCDOC解答：解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故選：C點評：考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的

10、參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角5如圖，一副分別含有30和45角的兩個直角三角板，拼成如圖，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是( )A15B25C30D10考點：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得CDE=B+BFD，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解解答：解：C=90，E=30，CDE=9030=60，由三角形的外角性質(zhì)得，CDE=B+BFD，60=45+BFD，解得BFD=15故選A點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵6過一個多邊形的一個

11、頂點的所有對角線把多邊形分成6個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為( )A5B6C7D8考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：n邊形中過一個頂點的所有對角線有n3條，把這個多邊形分成n2個三角形，根據(jù)這一點即可解答解答：解：這個多邊形的邊數(shù)是6+2=8故選D點評：正確理解多邊形的對角線的條數(shù)，與所分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵7如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加的一個條件是( )AA=EDFBB=ECBCA=FDBCEF考點：全等三角形的判定分析：根據(jù)“SAS”可添加B=E使ABCDEF解答：解：A、已知AB=DE，BC=EF和A=EDF

12、，SSA不能判定ABCDEF，故本選項錯誤；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本選項正確；C、已知AB=DE，BC=EF和BCA=F，SSA不能判定ABCDEF，故本選項錯誤；D、BCEF，BCA=F，已知AB=DE，BC=EF和BCA=F，SSA不能判定ABCDEF，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等；若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊8具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形

13、的是( )AA+B=CBA=B=CCA=90BDAB=90考點：三角形內(nèi)角和定理專題：計算題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，直接進行解答解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，A+B+C=180A、A+B=C成立，則C=90；B、A=B=C，則C=90；C、A=90B，即A+B=90所以C=90；D、AB=90，那么A90，一定不是直角三角形故選D點評：本題考查三角形內(nèi)角和定理以及直角的判定條件9如圖，AM是ABC的中線，若ABM的面積為4，則ABC的面積為( )A2B4C6D8考點：三角形的面積分析：ABM與AMC是等底同高的兩個三角形，它們的面積相等解答：解：AM是ABC的中線，BM=CM，SAB

14、M=SAMC，SABC=2SABM又SABM=4，SABC=2SABM=8，故選：D點評：本題考查了三角形的面積此題的解題技巧性在于找出ABM與AMC是等底同高的兩個三角形10如圖，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是( )A4cmB6cmC8cmD9cm考點：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：求出FBD=CAD，AD=BD，證DBFDAC，推出BF=AC，代入求出即可解答：解：F是高AD和BE的交點，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD

15、=BD，在DBF和DAC中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm，故選C點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應用，關(guān)鍵是推出DBFDAC二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11三角形的重心是三角形的三條中線的交點考點：三角形的重心分析：根據(jù)三角形的重心的定義解答解答：解：三角形的重心是三角形的三條中線的交點故答案為：中線點評：本題考查了三角形的重心，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵12如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性考點：三角形的穩(wěn)定性專題：應用題分析：根據(jù)三

16、角形的穩(wěn)定性進行解答解答：解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性點評：此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的知識13如果一個等腰三角形有兩邊長分別為4和8，那么這個等腰三角形的周長為20考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形解答：解：4+4=8腰的長不能為4，只能為8等腰三角形的周長=28+4=20，故答案為：20點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想

17、到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵14如圖，已知ABDCDB，且ABD=40，CBD=20，則A的度數(shù)為120考點：全等三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ADB=CBD=20，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得A=1804020=120解答：解：ABDCDB，ADB=CBD=20，ABD=40，A=1804020=120，故答案為：120點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應角相等15如圖，AB=AC，要使ABEACD，應添加的條件是B=C或AE=AD（添加一個條件即可）考點：全等三角形的判定專題：開放型分

18、析：要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加一個邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個角從而利用AAS來判定其全等解答：解：添加B=C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定ABEACD故答案為：B=C或AE=AD點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵16下列條件：一銳角和一邊對應相等，兩邊對應相等，兩銳角對應相等，其中能得到兩個直角三角形全等的條件有（只填序號）考點：直角三角形全等的判定分析：根據(jù)全

19、等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可解答：解：一銳角和一邊對應相等可利用AAS或ASA判定兩個直角三角形全等，兩邊對應相等可利用SAS或HL兩個直角三角形全等，兩銳角對應相等不能證明兩個直角三角形全等，故答案為：點評：本題考查了直角三角形全等的判定直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法所以直角三角形的判定方法最多，使用時應該抓住“直角”這個隱含的已知條件17如圖，已知B=46，ABC的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=67考點：三角形內(nèi)角和定理；

20、三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）=113；最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù)解答：解：三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，EAC=DAC，ECA=ACF，DAC=B+2，ACF=B+1DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2），B=46（已知），B+1+2=180（三角形內(nèi)角和定理），DAC+ACF=113AEC=180（DAC+ACF）=67故答案是：67點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)解題時注意挖掘出隱含在題干中已知條件“三角形內(nèi)角和是180”18如

21、圖1是二環(huán)三角形，可得S=A1+A2+A=360，圖2是二環(huán)四邊形，可得S=A1+A2+A7=720，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080，聰明的同學，請你根據(jù)以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n3的整數(shù)）中，S=360（n2）度（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理專題：規(guī)律型分析：本題只看圖覺得很復雜，但從數(shù)據(jù)入手，就簡單了，從圖2開始，每個圖都比前一個圖多360度抓住這點就很容易解決問題了解答：解：依題意可知，二環(huán)三角形，S=360度；二環(huán)四邊形，S=720=3602=360（42）度；二環(huán)五邊形，S=1080=3603=360（52）度；二環(huán)n邊形（n3的整數(shù)）

22、中，S=360（n2）度故答案為：360（n2）度點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，三角形內(nèi)角和定理，本題可直接根據(jù)S的度數(shù)來找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律表示出二環(huán)n邊形的度數(shù)三、解答題（本大題共8小題，共66分）19如圖，點B在線段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求證：A=E考點：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：由全等三角形的判定定理SAS證得ABCEDB，則對應角相等：A=E解答：證明：如圖，BCDE，ABC=BDE在ABC與EDB中，ABCEDB（SAS），A=E點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時

23、，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件20一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，任何多邊形的外角和是360，因而多邊形的內(nèi)角和是1260n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)解答：解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n2）180=360，解得n=9答：這個多邊形的邊數(shù)為9點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握21如圖所示，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C恰好落在BA邊上，得到點C，若CEB=40，求ED

24、C的度數(shù)考點：直角三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CED=DEC，再解答即可解答：解：由題意得DECDEC，CED=DEC，CEB=40，CED=DEC=，EDC=9070=20點評：本題考查的是角的計算，熟知矩形的性質(zhì)及圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22如圖，在ABC中，B=40，C=60，ADBC于D，AE是BAC的平分線（1）求DAE的度數(shù)；（2）寫出以AD為高的所有三角形考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求解即可；（2）以AD為高的所有三角形是在BC線段上任意兩點和點A組成的所有三角

25、形解答：解：（1）在ABC中，AE是BAC的平分線，且B=40，C=60，BAE=EAC=（180BC）=（1804060）=40在ACD中，ADC=90，C=60，DAC=1809060=30，EAD=EACDAC=4030=10（2）以AD為高的所有三角形：ABC、ABD、ACE、ABE、ADF和ACD點評：此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于180是解決問題的關(guān)鍵23如圖，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC與DE相交于點F，連接CD，EB（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；（2）求證：CF=EF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：

26、證明題分析：（1）根據(jù)RtABCRtADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，ACB=AED，BAC=DAE，從而推出CAD=EAB，ACDAEB，CDFEBF，（2）由CDFEBF，得到CF=EF解答：（1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）證法一：連接CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等邊對等角）又RtABCRtADE，ACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DECCF=EF證法二：RtABCRtADE，AC=AE，AD=AB，CAB=EAD，CABDAB=EADDAB即CAD=EABCADEAB，CD=EB，ADC=ABE又ADE=ABC，CDF=

27、EBF又DFC=BFE，CDFEBF（AAS）CF=EF證法三：連接AF，RtABCRtADE，AB=AD又AF=AF，RtABFRtADF（HL）BF=DF又BC=DE，BCBF=DEDF即CF=EF點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角24如圖，O是ABC內(nèi)任意一點，連接OB、OC（1）求證：BOCA；（2）比較AB+AC與OB+OC的大小，并說明理由考點：三角形三邊關(guān)系；三角形的外角性質(zhì)分析：（1）延

28、長BO交AC于點D，首先利用三角形的外角性質(zhì)得到BOCODC，讓根據(jù)ODCA，證得BOCA；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系證得AB+ADOB+OD，OD+CDOC，從而得到AB+AD+CDOB+OC，進而得到AB+ACOB+OC解答：解：（1）證明：延長BO交AC于點D，BOCODC，又ODCA，BOCA；（2）AB+ACOB+OC，AB+ADOB+OD，OD+CDOC，AB+AD+CDOB+OC，即：AB+ACOB+OC點評：本題考出了三角形的三邊關(guān)系及三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的構(gòu)造三角形，難度不大25看圖回答問題：（1）內(nèi)角和為2014，小明為什么不說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯把外角當內(nèi)角的那個外角的度數(shù)你能求出來嗎？它是多少度？考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：（1）n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)，依此即可作出判斷；（2）多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和再加上一個內(nèi)角的值，這個值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)n2要大，大的值小于1則用2014除以180所得值