新滬科版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時4 圓的確定 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.2 圓的基本性質(zhì)課時4 圓的確定【知識與技能】1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法.2.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.【過程與方法】1.經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。2.通過探索不在同一直線上的三個點確定一個圓的問題，進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略.【情感態(tài)度與價值觀】形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神. 1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能掌握這個結(jié)論.2.掌握過不在同一條直線上的三

2、個點作圓的方法.3.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念. 經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個點作圓. 多媒體課件. 你有辦法使得“破鏡重圓”嗎？教師啟發(fā)：要想做出“破鏡”所在的圓，就需要找到它的圓心(這是關(guān)鍵)，再隨之確定半徑，即可畫出它所在的圓怎樣找到它所在圓的圓心呢？又怎樣確定圓的半徑呢？【教學(xué)說明】創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通過實際問題，使同學(xué)們感受到實際的生產(chǎn)和生活中需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又為實踐服務(wù)，為同學(xué)們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題提供了情景培養(yǎng)學(xué)生對問題的鉆研精神，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及歸納總結(jié)的能力.

3、 一、思考探究，獲取新知.探究1 確定圓的條件【教學(xué)說明】教師提出如下問題：1.經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?這時圓心和半徑都是確定的嗎？2.經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?如何確定圓心才能使圓心到兩個點的距離相等？這時圓心和半徑都是確定的嗎？3.經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎?如何確定圓心才能使圓心到三個點的距離相等？能否受到上一個探究的啟發(fā)呢？這時圓心和半徑都是確定的嗎？【討論結(jié)果】1.得出結(jié)論：經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓.（圓心、半徑均不確定）2.得出結(jié)論：經(jīng)過兩個已知點能作無數(shù)個圓（圓心在兩點所連線段的垂直平分線上，半徑不確定）3.作法：（1）作線段AB、BC的垂直平分線

4、,其交點O即為圓心。（2）以點O為圓心，OC長為半徑作圓則O即為所求也有小部分同學(xué)有不同的結(jié)論：得出結(jié)論：不在同一直線上的三點確定一個圓。歸納總結(jié)：1.經(jīng)過三角形的三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個圓；經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心；這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.2.三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等.探究2 反證法【教學(xué)說明】經(jīng)過同一直線上的三點能作出一個圓嗎？教師出示問題,引導(dǎo)、點撥、分析.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,小組合作交流完成證明過程.【討論結(jié)果】反證法的一般步驟先假設(shè)命題不成立從假設(shè)出發(fā)矛盾得出假設(shè)命題不成立是錯誤的即所求證的命題正確.二、典

5、例精析，掌握新知例1如圖，點A，B，C 在同一條直線上，點D 在直線AB 外，過這四個點中的任意三個點，能畫圓的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【分析】過不在同一條直線上的三個點確定一個圓，在A，B，C，D 四個點中取三個點的組數(shù)為：點A，B，C；點A，B，D；點B，C，D；點A，C，D，共四組，而A，B，C三個點在同一條直線上，因此過這四個點中的任意三個點，能畫圓的個數(shù)是3.【解】選C例2如圖，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是_【分析】由圖可知ABC外接圓的圓心在BC的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線y1上，也在線段AB的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線yx1上，則有eq blc(avs

6、4alco1(y1，,yx1，)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y1，)則兩線交點坐標(biāo)為(2，1)，故填(2，1)【解】(2，1)例3用反證法證明：一個圓只有一個圓心【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設(shè)與已知定理矛盾，進(jìn)而得出答案【解】證明：假設(shè)O有兩個圓心O及O，在圓內(nèi)任作一弦AB，設(shè)弦AB的中點為P，連結(jié)OP，OP，則OPAB，OPAB，過直線AB上一點P，同時有兩條直線OP，OP都垂直于AB，與垂線的性質(zhì)矛盾，故一個圓只有一個圓心【教學(xué)說明】以上三例均讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問

7、題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.運用新知，深化理解1.下列語句中，正確的是( )A.三個點確定一個圓B.一個圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑C.弦相等則所對的弧相等D.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形2.在RtABC中，C90，AC6，BC8，則其外接圓的半徑為_.3.如圖242148，網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點ABC的三個頂點都在格點上，那么ABC的外接圓半徑是_.4.用反證法證明兩直線平行，同位角相等時，第一步應(yīng)假設(shè)_ _. 【教學(xué)說明】為了加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解運用，在問題的選擇上以基礎(chǔ)為主、疑難點突出，使學(xué)生思維得到拓

8、展、能力得以提升.【答案】1.D 2.5 3.eq r(10) 4.同位角不相等 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教