新教材浙教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 3.8 弧長及扇形的面積 課時練

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.8 弧長及扇形的面積一、選擇題（本題包括6小題.每小題只有1個選項符合題意）1. 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的 4 倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是( )A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 2. 若扇形的面積為 3，圓心角為 60，則該扇形的半徑為( )A. 3 B. 9 C. 23 D. 32 3. 如圖所示，在 ABC 中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以 AB 、 AC 為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是( )來第3題圖 A. 64-127 B. 16-32 C. 16-247 D. 16-1274. 如圖，AB

2、 是 O 的直徑，弦 CDAB，CDB=30，CD=23，則 S陰影=( )第4題圖A. B. 2 C. 233 D. 23 5. 如圖，水平地面上有一面積為 30 cm2 的灰色扇形 OAB，其中 OA 的長度為 6 cm，且 OA 與地面垂直若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至點 A 再一次接觸地面，如圖（乙）所示，則 O 點移動了( ) cm來源:.第5題圖A. 11+3 B. 10+23 C. 12 D. 11 6. 如圖，以 G0,1 為圓心，半徑為 2 的圓與 x 軸交于 A 、 B 兩點，與 y 軸交于 C 、 D 兩點，點 E 為 G 上一動點，CFAE 于 F當(dāng)點

3、 E 從點 B 出發(fā)順時針運動到點 D 時，點 F 所經(jīng)過的路徑長為( )第6題圖A. 32 B. 33 C. 34 D. 36 二、填空題（本題包括6小題）7. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=1，將 RtABC 繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后得到 RtADE，點 B 經(jīng)過的路徑為 BD，則圖中陰影部分的面積是 第7題圖8. 如圖所示，三角板 ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=6，三角板繞直角頂點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 A 的對應(yīng)點 A 落在 AB 邊上時即停止轉(zhuǎn)動，則點 B 轉(zhuǎn)過的路徑長為 第8題圖9. 某班同學(xué)在圣誕節(jié)前要為圣誕晚會制作一個圓錐形圣誕紙帽，

4、已知圓錐的母線長為 30 cm，底面圓直徑為 20 cm，則這個紙帽的表面積為 10. 如圖所示，從半徑為 9 cm 的圓形紙片上剪去 13 圓周的扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為 cm第10題圖11. 如圖所示，AB 為半圓 O 的直徑，C 是半圓上一點，且 COA=60，設(shè)扇形 OAC，COB，弓形 BmC 的面積分別為 S1，S2，S3，則它們之間的關(guān)系是 第11題圖12. 某廠接到為雅安地震災(zāi)區(qū)趕制無底帳篷的任務(wù)，帳篷表面由防水隔熱的環(huán)保面料制成，樣式如圖所示，則趕制這樣的帳篷 3000 頂，大約需要用防水隔熱的環(huán)保面料（拼接處面料不計） m2（ 取

5、3.1，52.2）第12題圖三、解答題（本題包括5小題）13. 如圖，在 RtABC 中，AB=3，AC=4，A=90，把 RtABC 繞直線 AC 旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為 S1，把 RtABC 繞直線 AB 旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為 S2求 S1:S2 的值第13題圖14. 如圖 ，半徑為 R，圓心角為 n 的扇形面積是 S扇形=nR2360由弧長 l=nR180，得 S扇形=nR2360=12nR180R=12lR通過觀察，我們發(fā)現(xiàn) S扇形=12lR 類似于 S三角形=12底高類比扇形，我們探索扇環(huán)（如圖 ，兩個同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分叫做扇環(huán)）的面積公式及其

6、應(yīng)用第14題圖 設(shè)扇環(huán)的面積為 S扇環(huán)，AB 的長為 l1，CD 的長為 l2，線段 AD 的長為 h（即兩個同心圓半徑 R 與 r 的差）類比 S梯形=12上底+下底高，用含 l1，l2，h 的代數(shù)式表示 S扇環(huán)，并證明 用一段長為 40 m 的籬笆圍成一個如圖 所示的扇環(huán)形花園，線段 AD 的長 h 為多少時，花園的面積最大，最大面積是多少?15. 小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑 OB=3 cm，高 OC=4 cm，求這個圓錐形漏斗的側(cè)面積第15題圖16. 如圖所示，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條 AB，AC 的夾角為 120，AB 長為 30 cm，貼紙部

7、分中 BD 的長為 20 cm，求貼紙部分的面積第16題圖17. 如圖，有一塊圓形鐵皮，BC 是 O 的直徑，AB=AC，在此圓形鐵皮中剪下一個扇形（陰影部分）第17題圖 當(dāng) O 的半徑為 2 時，求這個扇形（陰影部分）的面積（結(jié)果保留 ） 當(dāng) O 的半徑為 RR0 時，在剩下的三塊余料中，能否從第塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐?請說明理由3.8 弧長及扇形的面積參考答案一、1. B 2. D 3. D 4. D 5. D 6. B二、7. 6 8. 2 9. 300 cm2 10. 35 11. S2S1S3 12. 203670 三、13. 在 RtABC 中，AB=3，AC=4，A=90， BC=AB2+AC2=32+42=5 繞 AC 旋轉(zhuǎn)一周圓錐的表面積 S1=32+35=24；繞 AB 旋轉(zhuǎn)一周圓錐的表面積 S2=42+45=36 S1:S2=24:36=2:314. （1） S扇環(huán)=12l1+l2h證明如下： S扇環(huán)=S扇形OAB-S扇形ODC=nR2360-nr2360=n360R2-r2=12n180R+rR-r=12nR180+nr180h=12l1+l2h. （2） 由 l1+l2+2h=40，得 l1+l2=40-2h S扇環(huán)=12l1+l2h=1240-2hh=-h2