新北師大版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 角平分線的性質(zhì)與判定 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 三角形的證明4 角平分線課時(shí)1 角平分線的性質(zhì)與判定1.會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).3.經(jīng)歷探索、猜想、證明使學(xué)生掌握研究解決問(wèn)題的方法.正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題及其證明.正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題及其證明.讓學(xué)生到黑板上畫出他們收集到的日常生活中應(yīng)用角平分線的例子，并分別說(shuō)出它們的作用.【教學(xué)說(shuō)明】高度評(píng)價(jià)學(xué)生的參與熱情和學(xué)習(xí)成果，激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力.尤其是對(duì)于其中很有創(chuàng)意的發(fā)現(xiàn)，可以以該學(xué)生名字命名，以此鼓

2、勵(lì).提高學(xué)生的積極性.探究1：角平分線定理已知：如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PE證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)【教學(xué)說(shuō)明】請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著證明上述結(jié)論，然后在全班進(jìn)行交流教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)有困難的學(xué)生要給予指導(dǎo).【歸納結(jié)論】角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等. 探究2：角平分線的判定定理.已知：在AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE.求證：點(diǎn)P在AOB的角平分線上證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和

3、RtOEP中,OP=OP，PD=PE，RtODP RtOEP(HL定理)1=2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)點(diǎn)P在AOB的角平分線上.【歸納結(jié)論】在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上.例1.如圖，已知：C=90，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交BC于E，AB=2AC. 求證：CE=DE. 證明：連接AE，由于C=90，AB=2AC，B=30，CAB=60.DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=30，CAE=6030=30，即AE是CAB的角平分線，CE=DE. 例2.如圖，已知：E是AOB的平分線上的一點(diǎn)，且ECOA，EDOB，垂足分別是C、D. 求證：OE垂直平

4、分CD. 證明：OE是AOB的平分線，CE=DE，RtOCERtODE，OC=OD，O與E都在CD的垂直平分線上，OE垂直平分CD. 例3.如圖，已知：在ABC中，BAC的平分線交BC于D，且DEAB，DFAC，垂足分別是E、F. 求證：AD是EF的垂直平分線. 證明：AD是BAC的平分線，且DEAB，DFAC，DE=DF，RtADERtADF，AE=AF，A與D都在EF的垂直平分線上，AD就是EF的垂直平分線. 【教學(xué)說(shuō)明】綜合利用角平分線的性質(zhì)和判定直角三角形.垂直平分線的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推論證明能力.在學(xué)生獨(dú)立完成推理過(guò)程的基礎(chǔ)上，教師要給出書寫示范.本節(jié)課應(yīng)掌握：1.角平分線上的