2022屆重慶市梁平中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果將直線l1：y2x2平移后得到直線l2：y2x，那么下列平移過程正確的是（）A將l1向左平移2個單位B將l1向右平移2個單位C將l1向上平移2個單位D將l1向下平移2個單位2如圖，一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在

2、第一象限相交于點A，與x軸相交于點B，點C在y軸上，若ACBC，則點C的坐標(biāo)為（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）3如圖所示，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，把BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D604由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數(shù)最少是（ ）A4B5C6D75將拋物線y=x26x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+36已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）A第一象限B第

3、二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，在O中，點P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結(jié)論：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正確的個數(shù)是（）A4B1C2D38計算2+3的結(jié)果是（）A1B1C5D69如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示sin的值，錯誤的是（）ABCD10如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D18二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

4、1分）11如果兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1：4，那么這兩個三角形的周長比是_12如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_（結(jié)果保留）13因式分解：-2x2y+8xy-6y=_14如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線MPN上移動，它們的坐標(biāo)分別為M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在拋物線移動過程中，點A橫坐標(biāo)的最小值為3，則ab+c的最小值是_15關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個，那么a的取值范圍( )A4a6B4a6C4a6D2a416拋

5、物線y2x2+3x+k2經(jīng)過點（1，0），那么k_17不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍(lán)色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出藍(lán)色球的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：分 組頻數(shù)頻率第一組（0 x15）30.15第二組（15x30）6a第三組（30 x45）70.35第四組（45x60）b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=_，b=_，并將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰

6、臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？19（5分）如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓 （1）求證：AB是O的切線； （2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑20（8分）計算：|+（2017）02sin30+3121（10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點求證：PEPF22（10分）某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲

7、規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？23（12分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F（1）若B=30，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求O的半徑和AD的長24（14分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需要時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相

8、同現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器；生產(chǎn)3000臺機(jī)器，現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【詳解】將函數(shù)y2x2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y2x故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)方程組求出點A坐標(biāo)，設(shè)C（0，m），根據(jù)AC=BC，列出方程即可解決問題【詳解】由，解得 或，A（2，1），B（1，0），設(shè)C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案為（0，2）

9、【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)問題、勾股定理、方程組等知識，解題的關(guān)鍵是會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，學(xué)會用方程的思想思考問題3、C【解析】根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對對應(yīng)邊相等，故 為等腰

10、直角三角形.4、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C5、D【解析】直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案【詳解】y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x4）2+1故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵6、D【解析】求得頂點坐標(biāo)，得出頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+

11、1）x+a2a的頂點的橫坐標(biāo)為：xa，縱坐標(biāo)為：y2a，拋物線的頂點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y2x+，拋物線的頂點經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理即可作出判斷【詳解】P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑ABCD，弧AD=弧BD，故正確，正確；AOB=2AOD=4ACD，故正確P是OD上的任意一點，因而不一定正確故正確的是：故選：D【點睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關(guān)鍵平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對的兩段??；同圓或等圓中，

12、圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半.8、A【解析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：因為-2，3異號，且|-2|3|，所以-2+3=1故選A【點睛】本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值9、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【詳解】BDC=90，B+BCD=90，ACB=90，即BCD+ACD=90，ACD=B=，A、在RtBCD中，sin=，故A正確，不符合題意；B、在RtABC中，sin=，故B正確，不符合題意；C、在RtACD中，sin=，故C正確，不符合題意；D、在RtACD中，cos=，故D錯

13、誤，符合題意，故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊10、A【解析】轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1:4【解析】兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為14，這兩個相似三角形的相似比是1：4相似三角形的周長比等于相似比，它們的周長比1：4，故答案為

14、：1：4.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.12、cm1【解析】求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可【詳解】解：AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，AD=10cm，貼紙的面積為S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案為cm1【點睛】本題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵13、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.14、1【解析】

15、由題意得：當(dāng)頂點在M處，點A橫坐標(biāo)為-3，可以求出拋物線的a值；當(dāng)頂點在N處時，y=a-b+c取得最小值，即可求解【詳解】解：由題意得：當(dāng)頂點在M處，點A橫坐標(biāo)為-3，則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）2+4，將點A坐標(biāo)（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c，頂點在N處時，y=a-b+c取得最小值，頂點在N處，拋物線的表達(dá)式為：y=-（x-3）2+1，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案為-1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)知識的綜合運用，本題的核心是確定頂點在M、N處函數(shù)表達(dá)式，其中函數(shù)的a值始終不變15、C【

16、解析】分析：先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個，求出實數(shù)a的取值范圍詳解： 解不等式，得 解不等式，得 原不等式組的解集為 只有4個整數(shù)解，整數(shù)解為： 故選C.點睛：考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據(jù)不等式整數(shù)解的個數(shù)，確定a的取值范圍.16、3.【解析】試題解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.17、 【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值即其發(fā)生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍(lán)球的概率是 ，故答案是 點

17、睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、0.3 4 【解析】（1）由統(tǒng)計圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）a=10.150.350.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為0.3，4；補(bǔ)全統(tǒng)計圖得：（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成3

18、0或30次以上的女學(xué)生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：=【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、 (1)見解析；(2)【解析】分析：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據(jù)垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得1=2，所以2+OAP=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與O相切； （2

19、）連結(jié)BD，交AC于點F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB與AC互相垂直平分，則AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根據(jù)勾股定理得到AD=2，求得AE=，設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論詳解：（1）連結(jié)OP、OA，OP交AD于E，如圖， PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90 OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90 四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直線AB與O相切； （2）連結(jié)BD，交AC于點F，如圖， 四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分 AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=

20、2，AD=2，AE=在RtPAE中，tan1=，PE=設(shè)O的半徑為R，則OE=R，OA=R在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為 點睛：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)以及勾股定理20、 【解析】分析：化簡絕對值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪，代入30角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運算順序和法則進(jìn)行計算即可詳解：原式=+12+=點睛：本題考查了實數(shù)的運算，用到的知識點主要有絕對值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、證明見解析.【解析】由圓內(nèi)

21、接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【詳解】四邊形內(nèi)接于圓，平分，平分，【點睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、商人盈利的可能性大【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可試題解析：商人盈利的可能性大商人收費：80280(元)，商人獎勵：80380160(元)，因為8060，所以商人盈利的可能性大23、（1）證明見解析；（2）；3【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由O