2022年二次函數(shù)的應(yīng)用教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案二次函數(shù)的應(yīng)用教案 昌邑市外國語學(xué)校馮淑英 教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)進(jìn)一步熟識,點(diǎn)坐標(biāo)和線段之間的轉(zhuǎn)化；2、讓同學(xué)學(xué)會用二次函數(shù)的學(xué)問解決有關(guān)的實(shí)際問題；3、把握數(shù)學(xué)建模的思想,體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活；4、培育同學(xué)的獨(dú)立摸索的才能和合作學(xué)習(xí)的精神,在動(dòng)手、溝通過程中培育同學(xué)的交際才能和語言表達(dá)才能,促進(jìn)同學(xué)綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成；教學(xué)重點(diǎn)：1、 在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)和線段之間的關(guān)系；2、 依據(jù)情形建立合適的直角坐標(biāo)系,并將有關(guān)線段轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)：如何依據(jù)情形建立合適的直角坐標(biāo)系,并判定直角坐標(biāo)系建立的優(yōu)劣；課前預(yù)備：制作多媒體課件,并將有關(guān)內(nèi)容做成講義；教學(xué)過

2、程：一、創(chuàng)設(shè)情形,引入新課 1、在冰冷的冬天,同學(xué)們一般會參與什么樣的課外活動(dòng)呢？2、由上給出引例：/i.ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D丙丁0%A1%C5%F3%D3%D1%BC%AF%CC%E5%CC%F8%C9%FE%CD%BC%C6%AC&in=24513&cl=2&l 甲1m2.5m乙4mm=-1&st=-1&pn=14&rn=1&di=792435013 80&ln=1921&fr=&fm=ala2&fmq=1329975528821_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&fac e=

3、0&is=&istype=2#pn14&-1&di79243501380&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fcqc b%2Fres%2F1%2F20220225%2F17761298581313146.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fcqcbepaper.cqnews. net%2Fcqcb%2Fhtml%2F2022-02%2F25%2Fcontent_1329024.htm&W300&H199&T10518&S88&TPjpg引名師精編 優(yōu)秀教案例： 在跳大繩時(shí),繩甩到最高處的外形可近似的看作拋物線,如圖,正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為4 米,距地面均為1

4、 米,同學(xué)丙、 丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 米和 2.5 米處,繩子甩到最高處時(shí),剛好通過他們的頭頂,已知同學(xué)丙的身高是 生丁的身高嗎？1.5 米,依據(jù)以上信息你能知道學(xué)3、要解決這個(gè)問題,同學(xué)們分析一下,我們會利用哪些學(xué)問來解決？對,此題我們可以利用有關(guān)二次函數(shù)的學(xué)問來解決；今日我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“ 二次函數(shù)的應(yīng)用”；二、新課講解：（一）課前練習(xí)1、已知拋物線yy3x2上有一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,就該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_；2、已知二次函數(shù)5 ,212 x2x1 的函數(shù)圖象上有一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為63就該點(diǎn)到 x 軸的距離是 _；3、已知二次函數(shù)y32x5有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,y A B x 就該點(diǎn)橫坐標(biāo)為_

5、. O 4、已知拋物線過點(diǎn)A（0,1）,B（2,1）,C（1,0）,就該拋物線解析式為_ 5、已知如圖A（1,1）,AB=3,AB x 軸,就點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 _. 注：第四題在處理時(shí),只要求同學(xué)知道解題方法,而不需要完全解答；（二）例題講解 下面我們來解決本堂課的引例；y x y y O x 1、要解決這個(gè)實(shí)際問題,O O 關(guān)鍵是什么？（建立直角坐標(biāo)系）y x x 2、那么有幾種建立直角坐標(biāo)系的方法呢？請同學(xué)們爭論O 名師精編 優(yōu)秀教案一下；（同學(xué)分析、爭論完畢后老師進(jìn)行歸納小結(jié)）3、利用其中一種方法,解決、兩個(gè)；. 、求點(diǎn) A、B、C的坐標(biāo) . 、求過點(diǎn)A、B、C的拋物線的函數(shù)解析式4、同

6、學(xué)們能否依據(jù)老師所用的方法,分別求出在上述四個(gè)圖中第1、2 兩小題呢？6、在完成第、小題的基礎(chǔ)上,請同學(xué)們依據(jù)老師的方法完成第、小題；、你能算出丁的身高嗎？、如現(xiàn)有一身高為 1.625m 的同學(xué)也想?yún)⑴c這個(gè)活動(dòng),請問他能參與這個(gè)活動(dòng)嗎？如能,就他應(yīng)離甲多遠(yuǎn)的地方進(jìn)入？如不能,請說明理由？如身高為 1.7m 呢？注：在解決第小題的過程中,可以讓同學(xué)摸索以下問題：在解決第一問時(shí),能否利用二次函數(shù)的對稱性來解決？、在解決其次問時(shí),能否利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來解決？（利用最值來解決）小結(jié)： 建立合適的直角坐標(biāo)系,是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵；（老師利用多媒體出示解答過程,強(qiáng)調(diào)解題步驟；）/i.ct=50331

7、6480&z=0&tn=baidui magedetail&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&fr=ala2&pn=5&rn=1&d i=61668418053&ln=1999&word=%D5%D4%D6%DD%C7%C5%CD%BC %C6%AC#pn5&-1&di61668418053&objURLhttp%3A%2F%2Fhiph %2Ftompitt%2Fpic%2Fitem%2F2a22c609a19 71ad63bc76384.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Ftompitt%2Falbum%2Fitem%2F2a22c60 9a1971ad63bc7

8、6384.html&W1024&H768&T9987&S396&TPjpg 例：有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí) CD的寬為 10m水面 A B 的寬為 20m,假如水位上升 3 米時(shí),水面（1）建立直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的解析式；（3）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車,從甲動(dòng)身需經(jīng)此橋開往乙,已知甲距此橋 280km （橋長B忽視不計(jì)）貨車以 40kmh 的速度開往乙；當(dāng)行駛1 小時(shí),突然接到通知,前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)025m的速度連續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)E 水位在 CD處,當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)E 時(shí),禁止車輛通行）CF D試問：假如貨車按原速行駛, 能否安全通過此橋

9、？如能,A名師精編 優(yōu)秀教案請說明理由,如不能,要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？分析： 1、建立直角坐標(biāo)系是此題的關(guān)鍵,讓同學(xué)分組爭論；2、老師挑選一種直角坐標(biāo)系,解決此題；其他方法請同學(xué)課后練習(xí)；3、第小題是本解課的一個(gè)難點(diǎn)可以做以下處理 、考慮貨車能否安全通過的基本條件是什么？（水位仍沒有到達(dá) E 點(diǎn)）、考慮水位到達(dá) E點(diǎn)所需時(shí)間和貨車到達(dá)橋的時(shí)間的關(guān)系是什么？、要使貨車安全通過此橋,先決條件是什么？y y D x B A C O D x B A C O y D B x y O A C D B x A C O 變式：（4）現(xiàn)有一艘載有救援物質(zhì)的貨船,從甲動(dòng)身需經(jīng)此橋開往乙,

10、已知甲距此橋 280km,貨船以 40kmh 的速度開往乙；當(dāng)行駛1 小時(shí),突然接到通知,前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)025m的速度連續(xù)上漲（貨船接到通知時(shí)水位在AB處,當(dāng)水位到達(dá)CD時(shí),禁止船只通行）試問：假如貨船按原速行駛,能否安全通過此橋？如能,請說明理由,如不能,要使貨船安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？（此題請同學(xué)閱讀后,作為課后摸索題）三、課后練習(xí)：/i.ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C5%E7%C8%AA%CD%BC% C6%AC&in=31575&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=6&rn=1&di=31841

11、894565&ln=1981&fr=&fm=detail&fmq=13 29975593817_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn6&-1&di318名師精編 優(yōu)秀教案41894565&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fuploa d%2Fphoto%2F2022-03%2F76%2Fd%2Fjinlan%2F20220321025825 1271180384.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fpic view.aspx%3Fid%3D77165&W3543&H2657&T

12、10295&S800&TPjpg1、如圖是我縣某公園一圓形噴水池的成效圖,水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下；建立如圖坐標(biāo)系,假如噴頭所在處A（0, _；假如不考慮1.25 ）,水流路線最高處B（1,2.25 ）,就該拋物線的解析式為其他因素,那么水池的半徑至少要_米,才能使噴出的水流不致落到池外；2、如圖,在一面靠墻的空地上用長24 米的籬笆,A D 圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬ABB C 為 x 米,面積為S 平方米；1 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范疇；2 當(dāng) x 取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大,最大值是多少？*3 如墻的最大可用長度為8 米,就最大面積是？四

13、、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么？你有什么體會？（同學(xué)小結(jié)）老師小結(jié)：1、本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了已知橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）,求縱坐標(biāo)（或橫坐標(biāo)）的方法；2、主要學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,特殊是如何利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí) 際問題的方法；3、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí),建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,是解決問題的關(guān)鍵；五、作業(yè)完成講義例題的變式和第三大題 六、課后反思本節(jié)課是有關(guān)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課,重點(diǎn)是如何利用二次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型,并利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來解決實(shí)際問題；在本堂課的教學(xué)過程中有兩個(gè)難點(diǎn)：1、如何將情形中的已知條件轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)和線的問題；2、如何依據(jù)實(shí)際情形建立最有利于問題解決的直角坐標(biāo)系；名師精編 優(yōu)秀教案為明白決上述兩個(gè)問題,我做了這樣的處理：1、設(shè)置課前練習(xí),分散難點(diǎn)；2、設(shè)置分組爭論,讓同學(xué)在集體爭論中體會直角坐標(biāo)系的建立；3、將題目問題細(xì)化,降低題目難度；上完本節(jié)課后我有以下幾點(diǎn)體會：1、本節(jié)課作為初三復(fù)習(xí)課容量顯得單薄了些；2、在講課過程中同學(xué)協(xié)作較為默契,思維比