新冀教版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)單元期中期末測(cè)試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十九章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知O的半徑是3.5 cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為2.5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D無法判斷2已知點(diǎn)A在半徑為r的O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為6，則r的取值范圍是()Ar6 Br6 Cr6 Dr63如圖，PA，PB分別是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知BAC20，則P的度數(shù)為()A30 B40 C50 D

2、60 第3題圖 第4題圖 第5題圖4如圖所示，BE為半圓O的直徑，點(diǎn)A在BE的反向延長線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BCAD于點(diǎn)C.如果AB2，半圓O的半徑為2，則BC的長為()A2 B1 C1.5 D0.55如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積若測(cè)得AB的長為8米，則圓環(huán)的面積為()A16平方米 B8平方米 C 64平方米 D16平方米6如圖，半徑相等的兩圓O1，O2相交于P，Q兩點(diǎn)圓心O1在O2上，PT是O1的切線，PN是O2的切線，則TPN的大小是()A90 B120 C135 D150 第6題圖 第8題圖 第9題圖7若同一

3、個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為m3，m4，m6，則m3m4m6等于()A1eq r(2)eq r(3) B.eq r(3)eq r(2)1 C123 D3218如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，EDC30，弦EFAB，則EF的長度為()A2 B2eq r(3) C.eq r(3) D2eq r(2)9如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則BED的度數(shù)為()A30 B45 C50 D6010在一張圓形鐵片上截出一個(gè)邊長為4 cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要()A4 cm B3eq r(2) cm C4eq r(2)

4、 cm D8 cm11如圖所示，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P是BC上的一點(diǎn)，且BPeq f(1,4)BC.以點(diǎn)P為圓心、R為半徑畫圓，使得A，B，C，D四點(diǎn)中至少一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少一點(diǎn)在圓外，則R的取值范圍是()A.eq f(1,2)R3 B.eq f(1,2)R4 C1R4 D1R3eq r(2) 第11題圖 第12題圖 第13題圖12如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則eq f(AE,AC)的值是()A1 B.eq r(2) C2 D.eq r(3)13如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，A62，則BOC的度數(shù)為()A59 B31 C124 D12114如圖，PA切于點(diǎn)A，O

5、P交O于點(diǎn)B，點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)，弦ACOP.若OP2，則圖中陰影部分的面積為()A.eq f(,3)eq f(r(3),2) B.eq f(,3)eq f(r(3),4) C.eq f(,6)eq f(r(3),2) D.eq f(,6)eq f(r(3),4) 第14題圖 第15題圖 第16題圖15如圖所示，將一個(gè)量角器與一張等腰直角三角形(ABC)紙片放置成軸對(duì)稱圖形，ACB90，CDAB，垂足為D，半圓(量角器)的圓心與點(diǎn)D重合，測(cè)得CE5 cm，將量角器沿DC方向平移2 cm，半圓(量角器)恰與ABC的邊AC，BC相切，則AB的長為()A(3eq r(2)8) cm B(6eq r(2

6、)16) cmC(3eq r(2)5) cm D(6eq r(2)10) cm16如圖，已知一次函數(shù)yx2eq r(2)的圖像與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O的半徑為1，P是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PM，切點(diǎn)為M，則PM的最小值為()A2eq r(2) B.eq r(2) C.eq r(5) D.eq r(3)二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫在題中橫線上)17如圖，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點(diǎn)，使AC3BC，CD與O相切于D點(diǎn)若CDeq r(3)，則劣弧AD的長為_ 第17題圖 第18題圖 第19題圖18將邊長相

7、等的正方形、正六邊形的一邊重合疊在一起，過正六邊形的頂點(diǎn)B作正方形的邊AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則tanABD_19如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為_，AnBnDnEnFn的邊長為_三、解答題(本大題有7小題，共68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(9分)如圖，已知AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點(diǎn)，BP與O交于點(diǎn)C.若AB

8、2，P30，求AP的長(結(jié)果保留根號(hào))21(9分)如圖是不倒翁的設(shè)計(jì)圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA，PB分別相切于點(diǎn)A，B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若OAB25，求APB的度數(shù)22(9分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，MNx軸于點(diǎn)N，MN1，M與x軸交于A(2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)(1)求M的半徑；(2)請(qǐng)判斷M與直線x7的位置關(guān)系，并說明理由23(9分)如圖，已知A，B，C分別是O上的點(diǎn)，B60，P是直徑CD延長線上的一點(diǎn)，且APAC.(1)求證：AP與O相切.(2)如果AC3，求PD的長24(10分)如圖，在ABC中，C90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上以點(diǎn)

9、O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BD2eq r(3)，BF2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)25(10分)在O中，AC為直徑，MA，MB分別切O于點(diǎn)A，B.(1)如圖，若AMAB4，求O的半徑；(2)如圖，過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，若BDMA，求AMB的大小26(12分)如圖、n ，M，N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，正n邊形ABCDE的邊AB，BC上的點(diǎn)且BM，連接OM，ON.(1)求圖中MON的度數(shù)；(2)圖中MON的度數(shù)是_，圖中MON的度數(shù)是_；(3)試

10、探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案)參考答案與解析1A2.A3.B4.B5.D6.B7A8.B9.B10.C11.D12.B13D解析：連接OB，OC.BAC62，ABCACB18062118.點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，OBCeq f(1,2)ABC，OCBeq f(1,2)ACB，OBCOCBeq f(1,2)(ABCACB)eq f(1,2)11859，BOC18059121.故選D.14D15B解析：設(shè)量角器的半徑為xcm，量角器與AC相切于點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)D到達(dá)D的位置，則CD(x5)cm，CMDMxcm，CD5x2(3x)cm.在RtMCD中，CMCDcos45，即3xeq r

11、(2)x，解得x3(eq r(2)1)，所以CD3(eq r(2)1)5 (3eq r(2)8)(cm)，AB2CD2(3eq r(,2)8)(6eq r(2)16)(cm)故選B.D解析：連接OM，OP，作OHAB于H.當(dāng)x0時(shí)，yx2eq r(2)2eq r(2)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2eq r(2)；當(dāng)y0時(shí)，x2eq r(2)0，解得x2eq r(2)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2eq r(2)，0)，所以O(shè)AB為等腰直角三角形，則ABeq r(2)OA4，OHeq f(1,2)AB2.因?yàn)镻M為O的切線，所以O(shè)MPM，所以PMeq r(OP2OM2)eq r(OP21).當(dāng)OP的長最小時(shí)，PM

12、的長最小，而OPOH2時(shí)，OP的長最小，所以PM的最小值為eq r(221)eq r(3).故選D.17.eq f(2,3)182eq r(3)解析：邊長相等的正方形、正六邊形的一邊重合疊在一起，ACBC，ACB1209030，CABCBAeq f(1,2)(18030)75.BDAC，ABD907515.作BAEABD15，如圖所示，則AEBE，AED151530，AE2AD.設(shè)ADx，則AEBE2x，DEeq r(3)x，BD(2eq r(3)x，tanABDeq f(AD,BD)eq f(x,（2r(3)）x)2eq r(3).19.eq f(81r(3),28)eq f(（r(3)）n

13、1,2n2)解析：連接OE1，OD1，OD2.六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD160，E1OD1為等邊三角形正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2eq f(r(3),2)E1D1eq f(r(3),2)2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長為eq f(r(3),2)2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長為eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(2)2，依此類推得正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長為eq blc(rc)(avs4alco1(

14、f(r(3),2)eq sup12(9)2eq f(81r(3),28)，正n邊形AnBnDnEnFn的邊長為eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(n1)2eq f(（r(3)）n1,2n2).20解：AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點(diǎn)，PAB90.(4分)AB2，P30，tan30eq f(AB,AP)eq f(2,AP)eq f(r(3),3)(8分)，AP2eq r(3).(9分)21解：PA，PB切O于點(diǎn)A，B，PAPB，OAPA，PABPBA，OAP90.(4分)OAB25，PAB65，APB18065250.(9分)22解：(1)連接A

15、M.A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0)，OA2，OB6，AB4.MNAB，ANeq f(1,2)AB2.(3分)在RtAMN中，AMeq r(AN2MN2)eq r(5)，即M的半徑為eq r(5).(5分)(2)相離(7分)理由如下：ONOAAN4，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，其到直線x7的距離為3.3eq r(5)，M與直線x7相離(9分)23(1)證明：連接OA，AD.CD為直徑，CAD90.ADCB60，ACD30.APAC，PACD30.(2分)AOD2ACD60，OAP180603090，OAPA，AP與O相切(5分)(2)解：AC3，APAC3.在RtOPA中，P30，OAtanA

16、POAPeq r(3)，(7分)PO2OA2eq r(3)，PDPOOD2eq r(3)eq r(3)eq r(3).(9分)24解：(1)BC與O相切(1分)理由如下：連接OD.AD是BAC的平分線，BADCAD.又ODOA，OADODA，CADODA，ODAC，(3分)ODBC90，即ODBC，BC與O相切(5分)(2)設(shè)OFODx，則OBOFBFx2.根據(jù)勾股定理得OB2OD2BD2，即(x2)2x2(2eq r(3)2，解得x2.ODOF2，OB224.(7分)在RtODB中，ODeq f(1,2)OB，B30，DOB60，S扇形ODFeq f(604,360)eq f(2,3)，S陰

17、影SOBDS扇形ODFeq f(1,2)22eq r(3)eq f(2,3)2eq r(3)eq f(2,3).(10分)25解：(1)過點(diǎn)O作OPAB.MA，MB是O的切線，MAMB，MAC90.AMAB，MAMBAB，MAB為等邊三角形，MAB60.(3分)MAC90，OAP30.OPAB，APeq f(1,2)AB2，OAeq f(AP,cos30)eq f(4,3)eq r(3).(5分)(2)連接AD，AB.MAAC，BDAC，BDMA.又BDMA，四邊形MADB是平行四邊形MAMB，四邊形MADB是菱形，ADBD.(7分)AC為直徑，BDAC，eq o(AB,sup8()eq o(

18、AD,sup8()，ABAD.ABD是等邊三角形，D60，AMBD60.(10分)26解：(1)連接OB，OC.ABAC，ABCACB.OCOB，O是外接圓的圓心，BO，CO分別平分ABC，ACB，OBCOCB30，OBMO30.BM，OCOB，OMBONC，(2分)BOMNOC.BAC60，BOC120，MONBOC120.(4分)(2)9072(8分)(3)MONeq f(360,n).(12分)第三十章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

19、)1拋物線y(x2)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2，2) B(2，2)C(2，2) D(2，2)2下列各式，y是x的二次函數(shù)的是()Ayeq f(1,x2) By2x1Cyx2x2 Dy2x23x3若二次函數(shù)yx2bx5配方后為y(x2)2k，則b，k的值分別為()A0，5 B0，1 C4，5 D4，14一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打高爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(1,90)(x30)210，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為()A10 m B20 m C30 m D60 m5已知函數(shù)y(1m)x7|m|6的圖像是一條拋物線，x0時(shí)y隨x的增大而減小，則m的值為()A

20、2 B5 C5 D5或56已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，5)，(0，4)和(1，1)，則此二次函數(shù)的表達(dá)式為()Ay6x23x4 By2x23x4Cyx22x4 Dy2x23x47拋物線y3x2，y3x2，yx23共有的性質(zhì)是()A開口向上 B對(duì)稱軸是y軸C都有最高點(diǎn) Dy隨x的增大而增大8若(2，5)，(4，5)是拋物線yax2bxc上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是()A直線xeq f(b,a) B直線x1C直線x2 D直線x39根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.07判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解x的取值范圍是

21、()A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.2610已知點(diǎn)A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在拋物線y2x24xc上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y3y111二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖，反比例函數(shù)yeq f(a,x)與正比例函數(shù)ybx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是()12一位同學(xué)推鉛球，在以這位同學(xué)的站立點(diǎn)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，鉛球出手后的運(yùn)行路線近似為拋物線y0.1(x3)22.5，則鉛球的落點(diǎn)與這位同學(xué)的距離為()A3 B2.5 C7.5 D8 第12題圖 第16題圖13如圖，假設(shè)

22、籬笆(虛線部分)的長度16 m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是()A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m214若拋物線yx22x3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移3個(gè)單位，則原拋物線圖像的解析式應(yīng)變?yōu)?)Ay(x2)23 By(x2)25 Cyx21 Dyx2415某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一件出售時(shí)，能售出500件若每件漲價(jià)1元，則銷售量就減少10件則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤為()A5 000元 B8 000元 C9 000元 D10 000元16已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像如圖，關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc

23、m0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫在題中橫線上)17如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，那么所得新拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_18已知拋物線yx22x3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為_19二次函數(shù)yeq f(2,3)x2的圖像如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖像上，點(diǎn)C1，C2，C3，在二次函數(shù)位于第二象限的圖像

24、上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，四邊形An1BnAn都是菱形，A0B1A1A1B2A2A2B3A3An1BnAn60，則菱形A1B2A2C2的周長為_，菱形An1BnAn的周長為_三、解答題(本大題有7小題，共68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(9分)已知拋物線yx22xa2eq f(1,2).(1)指出此拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)所在的象限；(2)假設(shè)這條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，請(qǐng)畫出這條拋物線21(9分)已知關(guān)于x的方程ax2(13a)x2a10.(1)a為何值時(shí)，二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的圖像的對(duì)稱軸是直線x2?(2)a為

25、何值時(shí)，拋物線yax2(13a)x2a1與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)？22(9分)在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y(m)與飛行時(shí)間x(s)的關(guān)系滿足yeq f(1,5)x210 x.(1)經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？(2)經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈落在地上爆炸？23(9分)已知拋物線yx24xc的頂點(diǎn)P在直線y4x1上(1)求c的值；(2)求拋物線與x軸兩交點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，并求PMN的面積24(10分)如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)0 x3時(shí)，求y的取值范圍；(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB1

26、0，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25(10分)某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)賓館每天的利潤為w元，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？26(12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，與直線yx2交于B，C兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求證：ABC是直角三角形；(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過

27、點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與解析1B2.C3.D4.A5.C6.D7B8.D9.C10.B11.C12D解析：鉛球的落點(diǎn)就是拋物線與x軸的交點(diǎn)，即使y0.1(x3)22.50，解得x12(舍去)，x28.故選D.13C解析：設(shè)BCx m，則AB(16x) m，矩形ABCD面積為y m2，所以y(16x)xx216x(x8)264.當(dāng)x8時(shí)，ymax64，即所圍成矩形ABCD的最大面積是64 m2.故選C.14C15.C16D解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)yax2bxc與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24a

28、c0，正確；由拋物線的開口向下得a0，由拋物線與y軸交于正半軸得c0，由拋物線對(duì)稱軸的位置得b0，所以abc0，正確；因?yàn)橐辉畏匠蘟x2bxcm0沒有實(shí)數(shù)根，所以拋物線yax2bxc和直線ym沒有交點(diǎn)，觀察圖形可得m2，正確故選D.17yx22x3184解析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(n，0)，則m，n是一元二次方程x22x30的兩個(gè)根，所以AB|mn|eq r(（mn）2)eq r(（mn）24mn)eq r(224（3）)4.1984n解析：四邊形A0B1A1C1是菱形，A0B1A160，A0B1A1是等邊三角形設(shè)A0B1A1的邊長為m1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為eq blc(rc)

29、(avs4alco1(f(r(3)m1,2)，f(m1,2)，代入拋物線的解析式中得eq f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3)m1,2)eq sup12(2)eq f(m1,2)，解得m10(舍去)，m11.故A0B1A1的邊長為1.同理可求得A1B2A2的邊長為2依此類推，等邊An1BnAn的邊長為n，故菱形A1B2A2C2的周長為8，菱形An1BnAn的周長為4n.20解：(1)yx22xa2eq f(1,2)(x1)2a2eq f(1,2)，又10，a2eq f(1,2)0，(2分)拋物線的開口方向向下，對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)在第二象限(4分)(2)拋物線經(jīng)

30、過原點(diǎn)，a2eq f(1,2)0，這條拋物線的解析式為yx22x.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)列表如下：(6分)x32101yx22x30103畫出的拋物線如圖所示(9分)21解：(1)二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的圖像的對(duì)稱軸是直線x2，eq f(（13a）,2a)2，解得a1.(4分)(2)當(dāng)拋物線yax2(13a)x2a1與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，需b24ac(13a)24a(2a1)a22a1(a1)20，a1.(7分)又a是二次項(xiàng)系數(shù)，a0.即a為0、1以外的任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線yax2(13a)x2a1與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)(9分)22解：(1)yeq f(1,5)x210 xeq

31、 f(1,5)(x25)2125.(2分)aeq f(1,5)0，x50.(8分)答：經(jīng)過50s，炮彈落在地上爆炸(9分)23解：(1)把yx24xc配方得y(x2)24c，所以頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4c)(2分)將P(2，4c)代入y4x1中，得4214c，所以c5.(5分)(2)由(1)知拋物線的解析式為yx24x5，令y0，解得x15，x21，所以拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M(5，0)，N(1，0)，(7分)所以SPMNeq f(1,2)6|9|27.(9分)24解：(1)把A(1，0)，B(3，0)分別代入yx2bxc中，得eq blc(avs4alco1(1bc0，,93bc0，)解得e

32、q blc(avs4alco1(b2，,c3，)拋物線的解析式為yx22x3.(2分)yx22x3(x1)24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)(4分)(2)由圖可得當(dāng)0 xeq f(1,3)，乙采取的方案乘坐上等車的可能性較大(10分)26解：(1)B類人數(shù)是6410(人)，又B類人數(shù)所占比例為50%，王老師一共調(diào)查的人數(shù)為1050%20(人)(2分)(2)C類女生人數(shù)為2025%23(人)，D類男生人數(shù)為20(115%50%25%)11(人)(4分)(3)補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(6分)(4)根據(jù)題意列表如下：(9分)A類D類男女女男(男，男)(女，男)(女，男)女(男，女)(女，女)(女，女)從

33、列表可看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種(11分)P(所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué))eq f(3,6)eq f(1,2).(12分)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三十二章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1有一籃球如圖放置，其主視圖為()2如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是()3下圖的四幅圖中，燈光與影

34、子的位置合理的是()4如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是()A“麗” B“連” C“云” D“港” 第4題圖 第5題圖5如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A圓錐 B三棱錐 C圓柱 D三棱柱6某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是()7一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3 cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為() A12 cm2 B15 cm2 C20 cm2 D30 cm28如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一

35、個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的有()A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè) 第8題圖 第9題圖9如圖所示的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的，則下列說法正確的是()A主視圖的面積最大 B左視圖的面積最大C俯視圖的面積最大 D三個(gè)視圖的面積一樣大10一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的高和底面邊長分別為()A3，2eq r(2) B2，2eq r(2) C3，2 D2，3 第10題圖 第11題圖11如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位：cm)()A40 cm2 B65 cm2 C80 cm2 D105 cm212如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得

36、幾何體的俯視圖是()13已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是()14下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示只有三個(gè)面上印有圖案的正方體紙盒的是()15如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是()A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè) 第15題圖 第16題圖16如圖，一個(gè)正方體的頂點(diǎn)分別為：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，點(diǎn)P是邊DH的中點(diǎn)一只螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)G處，最短路線為()AABG

37、BAFGCAPG DADCG二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫在題中橫線上)17小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m.若小芳比他爸爸矮0.3m，則她的影長為_m.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則x，y的值分別為_19有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90算一次，則滾動(dòng)第3次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_；滾動(dòng)第2 017次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_三、解答題(本大題有7小題，共68分解答

38、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(9分)如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時(shí)刻，AB在陽光下的投影BC4 m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影長時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽光下的投影長為6 m，求DE的長21(9分)如圖，是某幾何體的表面展開圖(1)指出這個(gè)幾何體的名稱；(2)求這個(gè)幾何體的體積(取3.14)22(9分)如圖是一個(gè)正方體的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為多少？23(9分)如圖，是由一些棱長都為1cm的小正方體

39、組合成的簡單幾何體(1)該幾何體俯視圖的面積為_；(2)該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖24(10分)某正方體盒子的邊長為2 dm，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處，如果螞蟻爬行路線最短，請(qǐng)畫出這條最短路線圖，并求出螞蟻爬行的最短距離25(10分)如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體(1)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；(2)如果每個(gè)小正方體的棱長均為10cm，求這個(gè)幾何體的體積與表面積；(3)你能去掉一個(gè)正方體后而使這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都不發(fā)生變化嗎？若能，說出你的方法26(12分)如圖是一種包裝盒的表面展開圖，將它

40、圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型(1)這個(gè)幾何體模型的最確切的名稱是_；(2)如圖是根據(jù) a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；(3)在(2)的條件下，已知h20 cm，求該幾何體的表面積參考答案與解析1B2.A3.B4.D5.D6.A7.B8A9.A10.C11.B12.D13.D14.B15A解析：由題中所給出的主視圖知物體共二列，且都是最高兩層；由左視圖知共三行，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個(gè)小正方體，第一列第二行2個(gè)小正方體，第二列第三行2個(gè)小正方體，其余位置沒有小正方體即組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為1225(個(gè))故選A.16

41、C解析：沿邊剪開，可得幾何體展開圖，正方形ABCD與BCGF在同一個(gè)平面上，ABG是折線；正方形ABFE與BCGF在同一個(gè)平面上，AFG是折線；正方形ADHE與DCGH在同一個(gè)平面上，ADCG是折線，APG是線段兩點(diǎn)之間線段最短，APG路線最短故選C.171.7518.1或2，31952解析：觀察圖形可知點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)且四次一循環(huán)201745041，滾動(dòng)第2017次后與第1次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為2.20解：(1)作法：連接AC，過點(diǎn)D作DFAC，交直線BE于F，EF就是DE的投影，如圖所示(3分)(2)太陽光線是平行的，ACDF，ACBDFE.ABCDEF90，ABCDE

42、F，eq f(AB,DE)eq f(BC,EF).(5分)AB5m，BC4m，EF6m，eq f(5,DE)eq f(4,6)，DE7.5m.(9分)21解：(1)這個(gè)幾何體是圓柱(4分)(2)由圖可知，圓柱的底面圓的半徑為20210(cm)，體積為102403.141004012560(cm3)(9分)22解：正方體的表面展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“1”是相對(duì)面，“ B”與“2”是相對(duì)面，“C”與“0”是相對(duì)面(5分)相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正方形A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為1，2，0.(9分)23解：(1)6 cm2(3分)(2)如圖所示(9分)24解：如圖，將正

43、方體盒子中面ABCD和面CBFG展開成一個(gè)長方形，則A，M分別位于如圖所示的位置，連接AM，即AM是這條最短路線(5分)在RtAFM中，由勾股定理得AMeq r(AF2FM2)eq r(（22）2blc(rc)(avs4alco1(f(2,2)sup12(2)eq r(17)(dm)即螞蟻爬行的最短距離為eq r(17) dm.(10分)25解：(1)畫出的三視圖如圖所示(3分)(2)該幾何體的體積為71010107 000(cm3)；該幾何體的表面積為1010282 800(cm2)(7分)(3)方法不唯一，例如：可去掉前排中的任意一個(gè)正方體，或去掉后排第一層中從左數(shù)第二個(gè)正方體(10分)2

44、6(1)直三棱柱(3分)(2)如圖所示(6分)(3)由題意可得aeq f(h,r(2)eq f(20,r(2)10eq r(2)(cm)，S表面積eq f(1,2)(10eq r(2)22210eq r(2)20202(600400eq r(2)(cm2)(12分)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔期中檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1二次函數(shù)y2x2的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，0)2已

45、知O的半徑為2 cm，P是直線l上的一點(diǎn)，如果點(diǎn)O到直線l的距離為2 cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是()A點(diǎn)P在O外 B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O內(nèi) D點(diǎn)P不在O內(nèi)3下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是()Ay2x Byx1Cyeq f(1,2)x21(x0) Dyx2(x0)4如圖，AB是O的直徑，AC切O于A，BC交O于點(diǎn)D，若C70，則AOD的度數(shù)為()A70 B35 C20 D40 第 4題圖 第6題圖 第7題圖5拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(3，0)和(2，3)，以直線x1為對(duì)稱軸，則它的解析式為()Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x36如圖所示，在ABC中，

46、AB7 dm，B40，C80，以點(diǎn)B為圓心畫圓，如果B與直線AC相切，則B的半徑是()A.eq f(7,2) dm B3 dm C.eq f(7r(3),2) dm D7 dm7如圖，ABC是一張周長為17 cm的三角形的紙片，BC5 cm，O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線MN剪下AMN，則剪下的三角形的周長為()A12 cm B7 cm C6 cm D隨直線MN的變化而變化8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)yeq f(k,x)位于第一象限的圖像上，則k的值為()A9eq r(2)

47、B9eq r(3) C3eq r(3) D3eq r(2) 第8題圖 第9題圖9如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若直線PA與O相切于點(diǎn)A，則PAB的度數(shù)為()A30 B60 C60或120 D30或15010周長是4 m的矩形，它的面積S(m2)與一邊長x(m)的函數(shù)圖像大致是()11如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為yx24x2，則水柱的最大高度是()A2 B4 C6 D2eq r(6) 第11題圖 第12題圖 第14題圖12如圖，O的半徑是2，直線l與O相交于A，B兩點(diǎn)，M，N是O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在直線l的異側(cè)若AMB45，則四邊形MANB面積的最大值是()A

48、2eq r(2) B4 C4eq r(2) D813某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件，他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提高1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件，為了能使一天所得的利潤最大，他應(yīng)將售價(jià)定為()A4元 B13元 C14元 D15元14如圖是一個(gè)正八邊形，圖中空白部分的面積等于20，則陰影部分的面積等于()A10eq r(2) B20 C18 D20eq r(2)15如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，弦CDAB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，CDEADF.若O的半徑為eq f(5,2)，CD4，則弦EF的長為()A4 B2eq r(5)

49、C5 D616二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖像如圖，下列結(jié)論：abc0；2ab0；當(dāng)m1時(shí)，abam2bm；abc0；若axeq oal(2,1)bx1axeq oal(2,2)bx2，且x1x2，則x1x22.其中正確的有()A B C D二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫在題中橫線上)17若二次函數(shù)yx22x1的圖像與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則eq f(1,x1)eq f(1,x2)的值為_18如圖，P為O外一點(diǎn)，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PAeq r(3)，P60，則圖中陰影部分的面積為_ 第18

50、題圖 第19題圖19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，0)，B(0，1)，形狀相同的拋物線(n1，2，3，4，)的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_三、解答題(本大題有7小題，共68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(9分)已知A，B兩點(diǎn)，求作：過A，B兩點(diǎn)的O及O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF(要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法及證明)21(9分)如圖，已知O是ABC的外接圓，AB為直徑，若PAAB，PO過AC的中點(diǎn)M.求證：PC是O的切線22(9分)已知二次函數(shù)yax

51、2bxc，當(dāng)x4時(shí)，有最小值8，其圖像過點(diǎn)(6，0)，求：(1)拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減小？23(9分)某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？24(10分)如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使CDBD，連接

52、AC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E.(1)求證：ABAC；(2)求證：DE為O的切線；(3)若O的半徑為5，BAC60，求DE的長25(10分)已知拋物線y(xm)2(xm)，其中m是常數(shù)(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線xeq f(5,2)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？26(12分)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(4，f(2,3)，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)(1)求拋物線

53、的解析式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使APCP的值最??？若存在，求APCP的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)以AB為直徑的M與直線CD相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式參考答案與解析1C2.D3.C4.D5.B6.C7B8.B9.D10.D11.C12C解析：過點(diǎn)O作OCAB于C，交O于D，E兩點(diǎn)，連接OA，則M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)MAB的面積最大；當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)E時(shí)NAB的面積最大，此時(shí)四邊形MANB面積最大在RtACO中，AOCAMB45，OA2，ACeq r(2)，AB2eq r(2).當(dāng)S四邊形MANB的值最大時(shí)，S四邊形MANBS四

54、邊形DAEBSDABSEABeq f(1,2)ABCDeq f(1,2)ABCEeq f(1,2)AB(CDCE)eq f(1,2)ABDEeq f(1,2)2eq r(2)44eq r(2).故選C.13CB解析：作出正方形ABCD.AEF中，設(shè)AEx，EFB135，AFE45，EFeq r(2)x，即正八邊形的邊長是eq r(2)x，則正方形的邊長是(2eq r(2)x.根據(jù)題意得eq r(2)x(2eq r(2)x20，得x210(eq r(2)1)則陰影部分的面積是2x(2eq r(2)x2eq f(1,2)x22(eq r(2)1)x220.故選B.15B解析：連接OA，并反向延長交

55、CD于點(diǎn)H，連接OC.直線AB與O相切于點(diǎn)A，OAAB.CDAB，AHCD，CHeq f(1,2)CDeq f(1,2)42.O的半徑為eq f(5,2)，OAOCeq f(5,2)，OHeq r(,OC2CH2)eq f(3,2)，AHOAOH4，ACeq r(,AH2CH2)2eq r(,5).CDEADF，eq o(CE,sup8()eq o(AF,sup8()，eq o(EF,sup8()eq o(AC,sup8()，EFAC2eq r(,5).故選B.16D解析：拋物線開口向下，a0.拋物線的對(duì)稱軸為直線xeq f(b,2a)1，b2a0，即2ab0，正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上

56、方，c0，abc0，錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，函數(shù)的最大值為abc，當(dāng)m1時(shí)，abcam2bmc，即abam2bm，正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(3，0)的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)的右側(cè)，當(dāng)x1時(shí)，y0，abc0，錯(cuò)誤；axeq oal(2,1)bx1axeq oal(2,2)bx2，axeq oal(2,1)bx1axeq oal(2,2)bx20，a(x1x2)(x1x2)b(x1x2)0，(x1x2)a(x1x2)b0，而x1x2，a(x1x2)b0，即x1x2eq f(b,a).b2a，x1x22，正確故選D.17218.eq r(3)eq

57、 f(,3)19(3，2)eq blc(rc)(avs4alco1(55，f(58,3)解析：設(shè)直線AB的解析式為ykxb(k0)，將A(3，0)，B(0，1)代入，得eq blc(avs4alco1(3kb0，,b1，)解得eq blc(avs4alco1(kf(1,3)，,b1.)直線AB的解析式為yeq f(1,3)x1.拋物線C2的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3且頂點(diǎn)在直線AB上，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，觀察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為55，拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(5

58、5，f(58,3).解：如圖所示，首先以AB為直徑作圓，再以AB的一半為半徑在圓上截取相等的弧，然后順次連接六個(gè)等分點(diǎn)即可(9分)21證明：連接OC.PAAB，PAO90.(2分)PO過AC的中點(diǎn)M，OAOC，PO平分AOC，AOPCOP.(4分)POPO，PAOPCO.(6分)PCOPAO90，即PC是O的切線(9分)22解：(1)由題意可知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，8)，故可設(shè)二次函數(shù)為ya(x4)28.(2分)將(6，0)代入，得a2.y2(x4)28.(5分)(2)當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而增大；(7分)當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而減小(9分)23解：(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y與x之

59、間的關(guān)系為y6005x(0 x120)(4分)(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w個(gè)，則w(6005x)(100 x)5x2100 x60 0005(x10)260 500，(6分)當(dāng)x10時(shí)，w有最大值，最大值為60 500.(8分)答：果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)(9分)24(1)證明：連接AD.AB是O的直徑，ADB90.BDCD，AD是BC的垂直平分線，ABAC.(3分)(2)證明：連接OD.點(diǎn)O，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，ODAC.DEAC，ODDE，DE為O的切線(6分)(3)解：ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形O的半徑為5

60、，ABBC10，CDeq f(1,2)BC5.(8分)在RtCED中，C60，DECDsin60eq f(5r(3),2).(10分)25(1)證明：y(xm)2(xm)x2(2m1)xm2m.(2m1)241(m2m)4m24m14m24m10，不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)(4分)(2)解：yx2(2m1)xm2m，拋物線的對(duì)稱軸為直線xeq f(（2m1）,2)eq f(5,2)，解得m2.該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2(221)x222x25x6.(7分)yx25x6eq blc(rc)(avs4alco1(xf(5,2)eq sup12(2)eq f(1,4)，該拋物線向