四川大學(xué)巖石力學(xué)3

1、第三章 巖石的強(qiáng)度Chapter 3 Strength of Rock1 目的：學(xué)習(xí)巖石強(qiáng)度概念及其工程實(shí)際意義；概述巖石破壞的幾種主要形式及特點(diǎn)和巖石材料特性。 要求：掌握巖石的破壞形式與巖石材料之間的關(guān)系，巖石強(qiáng)度的測(cè)試方法與計(jì)算公式。 重點(diǎn)：影響巖石抗壓強(qiáng)度的因素分析、補(bǔ)充的非標(biāo)準(zhǔn)巖樣的抗壓強(qiáng)度換算及測(cè)試方法。用劈裂法測(cè)定抗拉強(qiáng)度的理論解釋。 難點(diǎn)：牢記并理解和掌握各種計(jì)算強(qiáng)度的公式、參數(shù)含義及單位。 學(xué)習(xí)提示Learning Hints23.1 概述巖體邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià) ，加固處理（錨固、澆注、抗滑樁設(shè)計(jì)） 重要性（涉及工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性）地下洞室 開挖和運(yùn)行過程中的圍巖穩(wěn)定壩基穩(wěn)定（

2、拱壩壩肩、重力壩壩基）節(jié)點(diǎn)數(shù)16240單元數(shù)1470233.1 概述 巖石的強(qiáng)度包括巖塊的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度，以及耦合效益地質(zhì)環(huán)境因素影響（地應(yīng)力、地下水等）。 復(fù)雜性43.2 巖石的破壞形式 巖石發(fā)生破壞時(shí)，變形很小，明顯聲響，一般發(fā)生在單軸或低圍壓堅(jiān)硬巖石（巖爆） 。 脆性破壞 破壞時(shí)，變形較大，有明顯的“剪脹”效應(yīng)，一般發(fā)生在較軟弱巖石或高圍壓堅(jiān)硬巖石。 塑性破壞 由于巖層中存在節(jié)理、裂隙、層理、軟弱夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面，巖層整體性受到破壞；在外荷載作用下，當(dāng)結(jié)構(gòu)面上的剪應(yīng)力大于該面上的強(qiáng)度時(shí)，巖體發(fā)生沿弱面的剪切破壞。 沿軟弱結(jié)構(gòu)面（原生）剪切破壞53.2 巖石的破壞形式 沿軟弱結(jié)構(gòu)面（原

3、生）剪切破壞 脆性破壞 塑性破壞63.3 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度 概念：巖石試件在單軸壓力（無圍壓而軸向加壓力）下抵抗破壞的極限能力或極限強(qiáng)度，數(shù)值上等于破壞時(shí)的最大壓應(yīng)力。73.3 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度3.3.1 單軸抗壓實(shí)驗(yàn)裝置 普通巖石三軸壓力機(jī) 長江500型 最大軸壓500T，圍壓1250K/cm 缺點(diǎn)：系統(tǒng)剛度低，試驗(yàn)中自身變形大，吸收大量能量，在巖樣屈服，承載力下降時(shí)，系統(tǒng)釋放大量能量，急速巖樣破壞，使巖樣在瞬間破壞（0.1-0.5s），這種失穩(wěn)破壞造成試驗(yàn)的不完整性，很難獲得理想的全應(yīng)力應(yīng)變曲線。8MTS815巖石與混凝土高溫高壓試驗(yàn)系統(tǒng)（美國）3.3 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度 剛性壓力機(jī)M

4、TSMaterials Testing Solution提高試驗(yàn)機(jī)的系統(tǒng)剛度 配置先進(jìn)的閉環(huán)控制系統(tǒng) 3.3.1 單軸抗壓實(shí)驗(yàn)裝置93.3.2 單軸抗壓強(qiáng)度 根據(jù)水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程：3.3 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度破裂角103.3.2 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度3.3 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度礦物成分結(jié)晶程度及顆粒大小膠結(jié)情況生成條件風(fēng)化作用密度試件形狀和尺寸水的作用加載速率影響巖石抗壓強(qiáng)度的因素113.4 巖石的抗拉強(qiáng)度 巖石的抗拉強(qiáng)度是指巖石試件在單向拉伸條件下試件達(dá)到破壞的極限值，它在數(shù)值上等于破壞時(shí)的最大拉應(yīng)力。123.4.1 試驗(yàn)方法3.4 巖石的抗拉強(qiáng)度 直接拉伸法133.4 巖石的抗拉強(qiáng)度 劈

5、裂法（巴西法）一般來說，巖石：3.4.1 試驗(yàn)方法143.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.1 基本概念 巖石的抗剪強(qiáng)度就是巖石抵抗剪切滑動(dòng)的能力，它是巖石力學(xué)中需要研究的最重要指標(biāo)之一，往往比抗壓和抗拉強(qiáng)度更有意義。153.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.1 基本概念 抗剪斷強(qiáng)度 完整巖塊、巖石被剪斷時(shí)，表現(xiàn)出的“抵抗剪切破壞”的強(qiáng)度。 抗剪強(qiáng)度 巖石沿原生結(jié)構(gòu)面或已被剪斷的破裂面，剪切滑動(dòng)時(shí)的“摩擦阻力” 巖石實(shí)體抗剪斷 ； 巖體中軟弱結(jié)構(gòu)面抗剪； 砼與基巖膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度（砼壩建基面）； 工程上三種實(shí)驗(yàn)163.5 巖石的抗剪強(qiáng)度 決定抗剪斷(抗剪)強(qiáng)度的方法可分為室內(nèi)和現(xiàn)場兩大類。 室內(nèi)試驗(yàn)常用直接剪切

6、儀(直接剪切試驗(yàn))、楔形剪切儀(楔形剪切試驗(yàn))、三軸壓縮儀(三軸壓縮試驗(yàn))測(cè)定巖石的抗剪斷(抗剪)指標(biāo)。 現(xiàn)場試驗(yàn)主要以直接剪切試驗(yàn)為主，有時(shí)也可做三軸強(qiáng)度試驗(yàn)。 173.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 直剪試驗(yàn)儀器：巖石直剪儀183.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 直剪試驗(yàn)失穩(wěn)階段，晶格滑移裂紋發(fā)展、增長階段彈性階段，裂紋產(chǎn)生193.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 直剪試驗(yàn)庫倫Coulomb方程203.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 直剪試驗(yàn)峰值強(qiáng)度曲線殘余強(qiáng)度曲線213.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法優(yōu)點(diǎn)： 簡單方便、無需特殊設(shè)備

7、，采用普通巖石壓力機(jī)即可。缺點(diǎn)： 試件較小，不易反映巖石裂縫、層理等結(jié)構(gòu)面；剪切面上的受力不均勻等。223.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 楔形剪切（交角剪）試驗(yàn)N、Q除以剪切面積A233.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 楔形剪切（交角剪）試驗(yàn) 采用不同的角進(jìn)行試驗(yàn)，則每個(gè)對(duì)應(yīng)一組和f。 當(dāng)變化范圍較大時(shí)，f為曲線關(guān)系，當(dāng)10MPa時(shí)， f可視為直線，求得c、 。243.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 三軸壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)步驟先將試件施加側(cè)壓力3逐漸增加垂直壓力1；試件破壞，得到大主應(yīng)力1，即獲破壞應(yīng)力圓；改變側(cè)壓力3，獲得對(duì)應(yīng)的1，和破壞應(yīng)力圓；真三軸試驗(yàn)Or

8、常規(guī)(假)三軸試驗(yàn)253.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 三軸壓縮試驗(yàn) 繪制試驗(yàn)對(duì)應(yīng)1和3的應(yīng)力圓（或稱莫爾圓），以及這些應(yīng)力圓的包絡(luò)線，即求得巖石的抗剪強(qiáng)度曲線。263.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.2 室內(nèi)試驗(yàn)方法 三軸壓縮試驗(yàn) 對(duì)于三軸試驗(yàn)獲得的應(yīng)力圓，除了用正應(yīng)力和剪應(yīng)力表示（即Coulomb形式）外，還可用第一、第三主應(yīng)力（即Mohr形式）表示，即： 單軸試驗(yàn)作為三軸試驗(yàn)的特殊情形。單軸壓縮：單軸拉伸：請(qǐng)同學(xué)們課后進(jìn)行推導(dǎo)證明。273.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.3 現(xiàn)場強(qiáng)度試驗(yàn) 現(xiàn)場巖體壓縮試驗(yàn)注意：加載方向與層理的關(guān)系；2. 剪切面一般70cm70cm（min: 50cm5

9、0cm）在平硐或坑道內(nèi)進(jìn)行283.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.3 現(xiàn)場強(qiáng)度試驗(yàn) 現(xiàn)場直剪試驗(yàn)(大剪) 在平硐或坑道中進(jìn)行，采用雙千斤頂法，從鉛直向和水平向進(jìn)行加力。平推法：斜推法：293.5 巖石的抗剪強(qiáng)度3.5.3 現(xiàn)場強(qiáng)度試驗(yàn) 現(xiàn)場巖體三軸強(qiáng)度試驗(yàn) 大型巖體三軸強(qiáng)度試驗(yàn)是采用同直剪試驗(yàn)一樣的方法制備試件；垂直荷載是用扁千斤頂通過傳力柱傳到上部圍巖產(chǎn)生的反力供給；側(cè)向荷載分別由x軸、y軸上的兩對(duì)扁千斤頂組產(chǎn)生。 303.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 當(dāng)物體處于簡單的受力情況時(shí)，如桿件的拉伸和壓縮處于單向應(yīng)力狀態(tài)等，材料的危險(xiǎn)點(diǎn)處于簡單應(yīng)力狀態(tài)，則材料的強(qiáng)度可以由簡單的試驗(yàn)來決定(單向抗壓強(qiáng)度

10、試驗(yàn)，單向抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，純剪試驗(yàn)等)。 在單向應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出脆性的巖石，在三向應(yīng)力狀態(tài)下可以具有塑性性質(zhì)，同時(shí)它的強(qiáng)度極限也大大提高；在各向壓縮的情況下，巖石能夠承受很大的荷載，而沒有可覺察到的破壞。 313.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.1 Mohr理論及Mohr-Coulomb準(zhǔn)則 Mohr理論 理論假設(shè)：材料內(nèi)某一點(diǎn)的破壞主要決定于它的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力，而與中間主應(yīng)力無關(guān)(可研究平面應(yīng)力狀態(tài))。 Mohr理論破壞準(zhǔn)則的普遍形式：323.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） Mohr理論3.6.1 Mohr理論及Mohr-Coulomb準(zhǔn)則333.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） Mo

11、hr-Coulomb準(zhǔn)則基本觀點(diǎn)：認(rèn)為巖石屬于剪切破壞，剪切面上抗剪強(qiáng)度；對(duì)于Mohr圓包絡(luò)線，存在多種假設(shè)（拋物線、雙曲線或擺線），一般認(rèn)為，當(dāng) 2 33.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論403.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程求任一條裂紋周邊的切向應(yīng)力3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論413.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程 由圖中應(yīng)力所示，根據(jù)彈性理論（Inglis），橢圓周邊切向應(yīng)力由下式確定： 當(dāng)裂紋非常扁平，即b0，周邊bmax發(fā)生在裂紋端點(diǎn)，即0求任一條裂紋周邊的切向應(yīng)力3.6.2

12、格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論423.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程求任一條裂紋周邊的切向應(yīng)力b代入上式3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論43 主要推導(dǎo)過程求極值bmax分子03.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論443.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程求極值bmax代入3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論45 主要推導(dǎo)過程求極值bmax代入用主應(yīng)力表示的 、3.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論46 主要推導(dǎo)過程最危險(xiǎn)方向裂紋之最大切向應(yīng)力3.6

13、巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論473.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程最危險(xiǎn)方向裂紋之最大切向應(yīng)力或裂隙方向滿足上面等式時(shí)，該裂隙的最大切向應(yīng)力達(dá)到極值。3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論48 主要推導(dǎo)過程最危險(xiǎn)方向裂紋之最大切向應(yīng)力Case 1:危險(xiǎn)裂隙與1平行或正交顯然3.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論49 主要推導(dǎo)過程最危險(xiǎn)方向裂紋之最大切向應(yīng)力Case 2:危險(xiǎn)裂隙與1斜交3.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論503.6 巖石

14、的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程與材料強(qiáng)度參數(shù)建立關(guān)系m不易測(cè)定，但對(duì)于單軸拉伸試驗(yàn)： 即為材料破壞時(shí)，邊壁應(yīng)力與橢圓軸比必須滿足的關(guān)系。3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論513.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程與材料強(qiáng)度參數(shù)建立關(guān)系破壞準(zhǔn)則3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論523.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則） 主要推導(dǎo)過程規(guī)定：(以壓為正，位于右側(cè)) 由條件： 分為上下二區(qū)：區(qū)： 滿足條件區(qū)：滿足 條件 3.6.2 格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論533.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論 當(dāng)裂

15、紋受壓閉合，可傳遞正應(yīng)力、剪應(yīng)力假定e為裂紋閉合應(yīng)力. 一般認(rèn)為 很小，則：543.6 巖石的強(qiáng)度理論（破壞準(zhǔn)則）3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度理論 格里菲斯強(qiáng)度理論的應(yīng)力準(zhǔn)則與庫侖-莫爾準(zhǔn)則在破壞機(jī)理上的認(rèn)識(shí)是不同的。后者認(rèn)為破壞主要是壓剪破壞，即使有拉伸破壞，也是發(fā)生在有拉應(yīng)力作用的情況，而前者則認(rèn)為不論材料處于何種受力狀態(tài)，本質(zhì)上都是由于拉應(yīng)力引起破壞的。 因此，有的地方也稱格里菲斯（Griffith）強(qiáng)度準(zhǔn)則為拉應(yīng)力準(zhǔn)則。553.7 巖石中水對(duì)強(qiáng)度的影響 在前面已經(jīng)談及，水工建設(shè)中巖體不可避免會(huì)遇到水，例如水的影響：改變巖石的物理力學(xué)性質(zhì)（膠結(jié)構(gòu)被破壞，化學(xué)溶蝕等）

16、滲透壓力 “空隙壓力” 降低有效應(yīng)力 強(qiáng)度降低563.7 巖石中水對(duì)強(qiáng)度的影響3.7.1 對(duì)強(qiáng)度的影響 根據(jù)庫倫理論，考慮孔隙水壓力的作用時(shí)，飽和多孔巖石的抗剪強(qiáng)度為：若用主應(yīng)力表示庫倫理論，并考慮孔隙水壓力：若 、 一定，隨著 增加，巖石可能發(fā)生破壞。573.7 巖石中水對(duì)強(qiáng)度的影響3.7.1 對(duì)強(qiáng)度的影響 類似： 代入Griffith準(zhǔn)則，則有：583.7 巖石中水對(duì)強(qiáng)度的影響3.7.2 對(duì)破壞形態(tài)的影響工程問題水庫蓄水庫邊巖體 降低有效應(yīng)力降低巖體破壞593.8 巖體強(qiáng)度分析 巖體的強(qiáng)度分析包括結(jié)構(gòu)體強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度分析。603.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.1 結(jié)構(gòu)體（均質(zhì)巖體）條件按照

17、Mohr-Coulomb條件：Case1: 為壓應(yīng)力時(shí)：注：有孔隙水壓 時(shí)，以 有效應(yīng)力代入。613.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.1 結(jié)構(gòu)體（均質(zhì)巖體）條件按照Mohr-Coulomb條件：Case2: 為拉應(yīng)力時(shí)：注：有孔隙水壓 時(shí)，以 有效應(yīng)力代入。623.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析Case1:節(jié)理面與一個(gè)主應(yīng)力的法線平行Case2:節(jié)理面與一個(gè)主應(yīng)力的法線平行(三維空間問題)巖體剪切破壞均質(zhì)巖體均質(zhì)巖體破裂面與主應(yīng)力面成一定關(guān)系含剪切面巖體含剪切面巖體一般破裂面為軟弱結(jié)構(gòu)面633.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 圖解判斷結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性643.8 巖體強(qiáng)度分析3

18、.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性的判別式 分析方法：求解結(jié)構(gòu)面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，代入Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，滿足下式：653.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性的判別式663.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性的判別式工程實(shí)例：考慮隧洞邊墻處的巖體穩(wěn)定673.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性的判別式討論683.8 巖體強(qiáng)度分析3.8.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性的判別式討論693.9 結(jié)構(gòu)面方位對(duì)強(qiáng)度的影響結(jié)構(gòu)面破壞準(zhǔn)則的另一形式3.9.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 沿結(jié)構(gòu)面破壞的條件703.9 結(jié)構(gòu)面方位對(duì)強(qiáng)度的影響3.9.2 結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度分析 沿結(jié)構(gòu)面破壞的條件713.10 結(jié)構(gòu)面粗糙度對(duì)強(qiáng)