顏色、形狀、紋理特征提取算法及應(yīng)用wtt

1、、顏色特征1顏色空間RGB顏色空間是一種根據(jù)人眼對不同波長的紅、綠、藍(lán)光做出錐狀體細(xì)胞的敏感度描述的基 礎(chǔ)彩色模式,R、G、B分別為圖像紅、綠、藍(lán)的亮度值大小限定在01或者在 0 255。HIS顏色空間是指顏色的色調(diào)、亮度和飽和度,H表示色調(diào)，描述顏色的屬性，如黃、紅、綠, 用角度0360度來表示;S是飽和度,即純色程度的量度,反映彩色的濃淡，如深 紅、淺紅，大小限定在01;I是亮度,反映可見光對人眼刺激的程度，它表征彩色 各波長的總能量，大小限定在01。HSV顏色模型HSV顏色模型依據(jù)人類對于色澤、明暗和色調(diào)的直觀感覺來定義顏色，其中H (Hue)代表色度,S (Saturat i on)代

2、表色飽和度,V (V alue)代表亮度，該顏色系統(tǒng)比 RGB系統(tǒng)更接近于人們的經(jīng)驗和對彩色的感知，因而被廣泛應(yīng)用于計算機(jī)視 覺領(lǐng)域。已知 RGB 顏色模型，令 M A X = max R , G, B ,M IN =m inR , G,B ,分別 為RGB顏色模型中R、G、B三分量的最大和最小值,RGB顏色模型到HSV 顏色模型的轉(zhuǎn)換公式為：S =(M A X - M IN)/M A XH =60*(G- B)/(M A X - M IN) R = M A X120+ 60*(B - R)/(M A X - M IN)G= M A X240+ 60*(R - G)/(M A X - M IN

3、)B = M A XV = M A X2顏色特征提取算法2.1 一般直方圖法顏色直方圖是最基本的顏色特征表示方法，它反映的是圖像中顏色的組成分布，即 出現(xiàn)了哪些顏色以及各種顏色出現(xiàn)的概率。其函數(shù)表達(dá)式如下：nH(k)= N (k=0,1,.,L-1)(1)其中,k代表圖像的特征取值,L是特征可取值的個數(shù)，n 是圖像中具有特征值 為k的象素的個數(shù),N是圖像象素的總數(shù)。由上式可見，顏色直方圖所描述的是 不同色彩在整幅圖像中所占的比例，無法描述圖像中的對象或物體,但是由于直方 圖相對于圖像以觀察軸為軸心的旋轉(zhuǎn)以及幅度不大的平移和縮放等幾何變換是 不敏感的,而且對于圖像質(zhì)量的變化也不甚敏感，所以它特別

4、適合描述那些難以進(jìn) 行自動分割的圖像和不需要考慮物體空間位置的圖像。由于計算機(jī)本身固有的量化缺陷，這種直方圖法忽略了顏色的相似性，人們對這種 算法進(jìn)行改進(jìn)，產(chǎn)生了全局累加直方圖法和局部累加直方圖法。2.2全局累加直方圖法全局累加直方圖是以顏色值作為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為顏色累加出現(xiàn)的頻數(shù)，因此圖像 的累加直方空間H定義為：H = 10 hc B if Max=R and G0)作為權(quán)值對其加權(quán)處理(參見圖2), 其中軸表示圖像中的象素點距離圖像塊中心點的距離，原點對應(yīng)原圖像中心點， 1對應(yīng)圖像頂點距離中心點的距離， ( x)為對應(yīng)點x的特征權(quán)值.這樣，對圖像中 不同塊的顏色特征采用不同的加權(quán)特征處理

5、,對于原圖像中心區(qū)域塊的特征，其權(quán) 值較大一些,而對圖像邊緣區(qū)域塊的權(quán)值相對要小一些，突出了圖像中心區(qū)域顏色 特征的作用.基于小波變換的顏色特征在進(jìn)行圖像檢索時，為了準(zhǔn)確提取表征原始圖像的顏色信息，所選擇的顏色空間 應(yīng)盡可能符合HVS對色彩的感知特性，這里采用HSI作為顏色空間.對于一幅圖 像，在圖像的小波多尺度表示方法中，圖像的主要信息都集中在低頻子帶中，包括 圖像的顏色、形狀等多種特征;而圖像的細(xì)節(jié)信息主要集中在中高頻部分.此種顏 色特征從低頻子帶中提取,從而大大節(jié)省了圖像顏色特征的計算時間.對圖像每一 分塊的H、S、I分量進(jìn)行一級小波分解，分別提取其低頻子帶的平均能量作為 顏色特征,具體

6、計算公式如下：& = s I %”，Iii.i = ij = 1 pk Qk晶= xc W I Sjs r *I ，上=L 2,，9i pk Qk品=再芯辛w 1其中，p x Q為第k ( k = 1，2，,9)塊(參見圖1)低頻子帶的大小,SkH ( i， k kj)、S S ( i , j)和S以(i , j)分別為H、S、I分量第k塊低頻子帶的系數(shù).這樣 對圖像每一分塊均可獲得如下的顏色特征向量：/(k)= ( EkH, E峪，E姐),k = 1, 2,9圖像顏色特征的提取算法Step 1 .對于圖像的第k ( k = 1, 2,9)個分塊，分別對H、S、I分量進(jìn)行一級小 波分解，得到第

7、k塊的顏色特征向量：/(k)= ( EkH, E貳，E/ , k = 1, 2,9Step 2 .綜合各分塊的特征向量，獲得整幅圖像的顏色特征向量：F = ( f(1), f(2),，f(9)Step 3 .設(shè)圖像的中心坐標(biāo)(即中間1塊的中心坐標(biāo))為(x , yo ),計算第k塊 的中心坐標(biāo)(x , y )與圖像中心坐標(biāo)的距離：X = (x - x )2 + (y - y )2 , ( k = 1, 2,，9) kk 0k 0Step 4 .確定第k個分塊的加F(k)= f(k)X 饑x ) , ( k = 1, 2, ., 9)Step 5 .綜合各分塊的加權(quán)特征向量，最后可獲得整幅圖像的加

8、權(quán)顏色特征向量：FF = ( F(1) , F(2), ., F(9)相似度計算設(shè) FFp = ( F (1) p , F(2) p , ., F (9) p )和 FFq = (F (1) q , F(2) q , ., F(9) q )分別為圖D祐或3 0 =(玲，像p和q的綜合加權(quán)顏色特征向量，那么兩幅圖像的相似度距離為:其中,D ( F( i)p , F( i)q ) = J a ( Ep - Eq )2 + a ( Ep - Eq )2 + a ( Ep - Eq )2 為兩 1 iH iH 2 iS iS 3 iV iV圖像第i塊的距離;(Ep H , Ep S , Ep V )、

9、( Eq, Eq, EqV )分別為兩圖像 第i ( i = 1, 2,9)塊的特征向量;a 1 ,a 2 ,a 3為H、S、I各分量的權(quán)重,考 慮到由于人眼對色調(diào)最為敏感，本文選取a 1 = 0.6,a 2 =a 3 = 0.2該參數(shù)也可通 過試驗統(tǒng)計獲得.二、紋理特征紋理定義在鄰近的像素點之間存在著亮度層次上的有意義的變化，正是由于這些變 化圖像中才展現(xiàn)出各種各樣的紋理.紋理是圖像區(qū)域的一個屬性，一個像素點的紋理是沒有意義的.因此，紋理 涉及到上下文，與一個空間鄰居關(guān)系內(nèi)的像素的灰度值有關(guān)，換句話說，紋理跟 圖像像素灰度值的空間分布有關(guān).這個空間關(guān)系的大小取決于紋理的類型，或者 定義紋理的

10、基元的大小.紋理是一個在某種空間尺度大于圖像分辨率下的同質(zhì)(homogeneous)屬性 一些研究人員以人的視覺系統(tǒng)來描述紋理:紋理沒有始終如一的亮度，但仍然可 以被人像同質(zhì)區(qū)域那樣所觀察到.圖像紋理在不同尺度和不同分辨率下都能被感知.例如，考慮一幅磚墻所表 示的紋理.在一個粗糙的分辨率下，所觀察到的紋理是由墻上個體的磚塊所形成， 而磚塊內(nèi)部的細(xì)節(jié)會丟失;在一個高的分辨率下，僅有少量的磚塊在視野范圍以 內(nèi)，觀察到的紋理會顯示出磚塊的細(xì)節(jié).在不同的距離和不同的視覺注意程度下， 紋理區(qū)域都會給出不同的解釋.在一個正常注意力和標(biāo)準(zhǔn)距離下，它給出了用來 表征特定紋理的宏觀規(guī)則性的概念.當(dāng)近距離非常仔細(xì)

11、地觀察時，可以注意到一 些同質(zhì)區(qū)域和邊，它們有時候會構(gòu)成紋理素(texels)最后，紋理是依賴于尺度的. 當(dāng)一個區(qū)域內(nèi)基元對象的數(shù)目足夠大時才會被感知為紋理.如果僅有少量的基元 數(shù)目，那么會被觀察為一組可數(shù)的對象而不是一幅紋理圖像.紋理分析應(yīng)用紋理分析主要有四個研究方向:紋理分類、紋理分割、紋理檢索以及紋理形 狀抽取.紋理分類的研究問題是從一個給定紋理類別中識別出給定紋理區(qū)域(紋理 圖像).相對于紋理分類中一個均一紋理區(qū)域的類別可以通過從該區(qū)域中計算出的 紋理特征所確定，紋理分割關(guān)注自動確定一幅紋理圖像中不同紋理區(qū)域的邊界，. 紋理檢索是研究關(guān)于利用紋理相似度進(jìn)行圖像檢索。3.紋理特征提取方法

12、大致歸為四大類:統(tǒng)計分析方法，幾何特征方法，信號處理方法及關(guān) 鍵點方法。其中統(tǒng)計分析方法、幾何特征方法和信號處理方法在紋理分析中因為 提出較早，所以影響很大。關(guān)鍵點方法產(chǎn)生較晚，但是由于紋理特征的魯棒性， 有很大的發(fā)展空間3.1統(tǒng)計分析方法統(tǒng)計分析紋理描述方法是常用的紋理分析方法，也是紋理研究最多最早的一 類方法.統(tǒng)計分析方法通過統(tǒng)計圖像的空間頻率、邊界頻率以及空間灰度依賴關(guān) 系等來分析紋理一般來講，紋理的細(xì)致和粗糙程度與空間頻率有關(guān).細(xì)致的紋理 具有高的空間頻率，例如布匹的紋理是非常細(xì)致的紋理，其基元較小，因而空間 頻率較高;低的空間頻率常常與粗糙的紋理相關(guān)，比如大理石紋理一般是粗糙的 紋理

13、，其基元較大，具有低的空間頻率.因此，我們可以通過度量空間頻率來描 述紋理.除了空間頻率以外，每單位面積邊界數(shù)也是度量紋理的細(xì)致和粗糙程度 的另外一種統(tǒng)計方法.邊界頻率越高說明紋理越精細(xì)，相反，低的邊界頻率與粗 糙的紋理息息相關(guān).此外，統(tǒng)計分析方法還從描述空間灰度依賴關(guān)系的角度出發(fā) 來分析和描述圖像紋理.常用的統(tǒng)計紋理分析方法有，自相關(guān)函數(shù)(Autocorrelation Features )邊界頻率(Edge Frequency)，空間灰度依賴矩陣(the Spatial Grey Level Dependence Matrix, SGLDM)等.相對于結(jié)構(gòu)分析方法，統(tǒng)計分析方法并不刻意去

14、精確描述紋理的結(jié)構(gòu).從統(tǒng)計學(xué)的角度來看，紋理圖像是一些復(fù)雜的模式，可以 通過獲得的統(tǒng)計特征集來描述這些模式.自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)(Autocorrelation Features ACF)就是一種常用的空間頻率紋 理描述方法.在這個方法中，紋理的空間組織用評價基元間線性空間關(guān)系的相關(guān) 系數(shù)來描述.自相關(guān)函數(shù)是用來度量在給定一個位移下的紋理與原來位置的紋理 的相似程度.如果在給定方向下，自相關(guān)值下降的越快，那么移動后的紋理與原 來的紋理就越不相關(guān)，也就是移動后的紋理與原來的紋理越不相似，這說明紋理 的基元就很小;反之，如果自相關(guān)值下降的越慢，那么移動后的紋理與原來的紋 理就越相關(guān)，也就是移動后的

15、紋理與原來的紋理越相似-，紋理的基元就越大. 如果紋理基元較大，當(dāng)距離增加時，自相關(guān)函數(shù)的值就會緩慢的減小，然而如果 紋理由小基元構(gòu)成，它就會很快的減小.如果紋理的基元具有周期性，那么自相 關(guān)函數(shù)就會隨著距離而周期地變化.圖像函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)可定義如下：I (u, v) I (u + x, v + y )dudvP(x, y)=(L -1 x |)(L -1 y |)fs fs 12(u, v)dudv(1)-s -s其中x,y是位移參數(shù)，I (u, v)為圖像函數(shù)在(u, )的灰度值，Lx和L y，為圖像 的維數(shù)，并且在區(qū)域以外，圖像的灰度值為零.自相關(guān)函數(shù)紋理分析方法通過計算圖像紋理的自相

16、關(guān)系數(shù)來描述紋理，紋理 的自相關(guān)系數(shù)的變化趨勢反映了紋理的粗細(xì)程度，然而，對于同樣粗糙(細(xì)致)但 完全不同的兩種紋理，它們的自相關(guān)系數(shù)很可能比較相近，很難將這兩種紋理區(qū) 分開來.邊界頻率與自相關(guān)函數(shù)方法中用空間頻率來區(qū)分紋理的粗細(xì)不同，邊界頻率(Edge Fe-quency)認(rèn)為紋理可以用每單位面積內(nèi)邊界來區(qū)分紋理.粗糙的紋理由于局 部領(lǐng)域內(nèi)的灰度相似，并沒有太大的變化，因而每單位面積內(nèi)的邊界數(shù)會較??； 細(xì)致的紋理由于局部鄰域內(nèi)的灰度變化較快，所以每單位面積內(nèi)的邊界數(shù)會較大. 對于定義在一個鄰域N內(nèi)的一幅紋理圖像f和每一個距離d，邊界頻率可以計算 出一個依賴于距離d的紋理描述函數(shù)E:E(d)

17、= E - f(i + d, j)| +- f(i - dtj)j(ij)GN(2)+IM；) -+ ff(ij) - f(itj - d)圖像區(qū)域的邊界頻率在一定程度上反映了該區(qū)域內(nèi)紋理的粗細(xì)程度，邊界頻 率函數(shù)就是從這種思路出發(fā)來描述紋理的，這種紋理分析方法的缺點是雖然邊界 頻率能部分反映紋理的微結(jié)構(gòu)信息，但這種描述是粗略的，缺乏微結(jié)構(gòu)形狀方面 的信息描述.另外，公式(2)中的邊界頻率函數(shù)對圖像的大小非常敏感，一個改進(jìn) 的辦法是用圖像的大小去歸一化該邊界頻率函數(shù).基于一階直方圖的統(tǒng)計方法灰度直方圖簡明總結(jié)了圖像中的統(tǒng)計信息，其形狀提供了一些圖像信 息，例如，窄帶分布的直方圖表明低對比度的圖

18、像.一階直方圖統(tǒng)計方法是最簡 單的紋理特征提取方法，利用圖像的直方圖提取諸如均值、方差、能量以及嫡等 特征來描述紋理.如果用p(i), i=1,2，,G，來表示圖像的一階直方圖，則相關(guān)的紋 理特征有：Mean :四= 颯*)i=l gV anance : (?=割-療 p()=1Skewness :四巳=廠 g)3p(i)i=iKurtosis : s =廠 EH 四)訊，)一 31=1Energy : E = Eg)FEntropy : H = 一 (小加(砂i=l空間灰度依賴矩陣雖然一階直方圖紋理特征非常簡單，并且易于計算，然而，這類方法描述紋 理特征能力很差，并沒有充分利用圖像的紋理信息

19、.通過大量的視覺感覺實驗發(fā) 現(xiàn)具有相同二階統(tǒng)計量的一對紋理如果不仔細(xì)審視人眼是不能把它們區(qū)分開來， 這一發(fā)現(xiàn)可以用圖4給出的例子得到驗證.圖4(a)中的圖像由一對具有相同二階 統(tǒng)計量的紋理區(qū)域所構(gòu)成.如果不仔細(xì)觀察，人眼很難將圖像中的不同紋理區(qū)域 區(qū)分開來.UI55U1555UimiIim55in mi/iEsmsinminssssui SSUlif|55U15EUimjlSU1U1G55UT5U15U1S5U1U1 uissmsssmmmsinss uiLomssuimmsstnEinui io di m idse aimse a didi ae io s inatin ta msa id

20、9io sid s m idiaar m snim id dis es la e iq e d p i( j,)i,j相關(guān)性(Correlation)二，日加(*頂)一缶何其中旦， , b和b分別是p (i) = p (i, k)和p (j) = p (k, j)的均值和 y x yxk xxk y方差.方差(Variance, or Sum of squares) (i-22p(i, j)i,j其中u是p(i,j)的均值逆差矩(Inverse Difference Moment)1乙一王一p(l,).1+ (- J 2)I, J和平均(Sum Average)&(i)x + yi=2其中 P

21、x+y(i) = jkj+k ,P(j + k)和方差(Sum Variance)2w w和熵(SUm EntrOpy)Z wp ( ) logpi()x + y骯 yi=2 熵(Entropy)Z p(i ,j ) lopg i j (,)、i, j差方差(Difference Variance)variance of p .差熵(Difference Entropy)一*1 px y (i)log( px y (i)i =0相關(guān)性信息度量(Information Measure of Correlation)HXY-HXY1/maxHX, HY其中HX和HY是px和p的熵HXY= Z p(

22、i, j )log( p(i, j)i,HXY1=-乙 p(i, j)log( p (i)p (j) x y 寸,jHXY2=-乙 p (i)p (j)log( p (i)p (j) xyxyi,j另一個相關(guān)性信息度量(Another Information Measure of Correlation)- e2(HXY2-HXY)最大相關(guān)性系數(shù)(Maximal Correlation Coefficient)second largest eigenvalue of Q其中 Q(i,j)=Z 沖,)P(j, k) k px (i) py (k)在這14個紋理特征中，并不是每一個紋理特征都非常有

23、效果，有些特征計 算復(fù)雜度高。通過實驗，Conners和Harlow建議用能量(Energy),熵(Entropy)相關(guān) 性(Correlation)，逆差距(Inverse Different Moment)和對比度(Contrast)等五個特征 來描述紋理就能達(dá)到非常好的效果.3.2信號處理方法信號處理方法在計算機(jī)視覺和圖像處理中占有非常重要的位置，在紋理分析 領(lǐng)域的應(yīng)用也極其廣泛.信號處理紋理分析方法有Laws模板，F(xiàn)ourier變換、正 方形鏡像濾波器(auadrature Mirror Filters) , Gabor濾波器和小波等.這里介紹 Fourier變換的紋理特征提取算法。3

24、.2.1 Fourier 變換Fourier變換是一個非常重要的圖像分析方法，從上個世紀(jì)70年代以來，就 有學(xué)者提出用Fourier濾波器來描述紋理Rao和Lohse開展了 一項基于人的感知 的紋理研究，他們的研究結(jié)論說明自然紋理辨別的最重要的三個緯度是周期性， 方向性，隨機(jī)性.Fourier頻譜包含非常豐富的圖像信息，能夠粗略的描述紋理模 式.對于周期性紋理，F(xiàn)ourier頻譜由一些規(guī)則地分散在某些方向的明顯的尖峰組 成.對于具有強(qiáng)的方向性的紋理，方向性會在Fourier頻譜中很好的保持;對于隨機(jī) 性紋理，頻譜的響應(yīng)分布并不限制到某些特定的方向.圖6(a),(c),(e)給出了三幅方 向性，

25、周期性和隨機(jī)性比較明顯的紋理圖像，它們的Fourier頻譜圖在圖6(b),(d),(f) 中給出.根據(jù)相對于頻率中心位置距離的頻譜分布情況，可以大致判斷紋理的相對 粗糙程度.對于粗糙紋理，圖像中經(jīng)常存在大塊的區(qū)域，這些大塊區(qū)域內(nèi)部的灰 度變化比較平緩，圖像的低頻信號較多，所以Fourie:頻譜圖的能量主要集中在 離頻率中心位置較近區(qū)域(低頻區(qū)域)，而距離較遠(yuǎn)的區(qū)域(高頻區(qū)域)的能量較少. 相反，對于細(xì)致紋理，圖像的局部區(qū)域內(nèi)的灰度變化非常明顯，圖像含有的高頻 信息較多，F(xiàn)ourier頻譜圖中的能量分布較為分散，能量集中在距離頻率中心位 置較遠(yuǎn)的高頻區(qū)域，而那些距離較近的低頻區(qū)域能量分布相對較少

26、.綜上所述，紋理圖像的Fourier頻譜圖的能量分布情況反映了紋理的粗糙性 和方向性等維度的特性.(b)還有除磁毓矗遍岫理糖磁信共端線規(guī) 則(Association Rules)來分析圖像紋理，用關(guān)聯(lián)規(guī)則來反映圖像局部灰度變化 模式的發(fā)生頻率，這些圖像區(qū)域內(nèi)局部模式的發(fā)生頻率用來作為紋理特征.此外，紋理分析也可以通過直接描述基元(primitives, texels, textons)來進(jìn) 行.結(jié)構(gòu)化方法試圖使用一門形式化語言去描述基元及其空間排列.這類方法 對那些能清楚切割(clear-cut)的基元組成的紋理表現(xiàn)出很好的描述能力.當(dāng)這 些基元并不能很好的定義時，尤其是對大多數(shù)自然紋理而言，

27、這類方法的紋 理描述性能會很差.統(tǒng)計幾何特征(Statistical Geometrical Features, SGF)采用 的思路與傳統(tǒng)的那種先定義或?qū)ふ壹y理基元然后再描述它們之間的空間關(guān)系 的思路不同.統(tǒng)計幾何特征并不試圖去識別基元和它們的配置，而是使用一個 可變的域值把一幅灰度紋理圖像變化成一個二進(jìn)制圖像棧(binary imagestack，見圖11)，自動地顯示出基元.這個過程避免了結(jié)構(gòu)化方法中處理不包 含清楚切割的基元所遇到的困難.圖11.二進(jìn)制圖像棧.統(tǒng)計幾何特征將一幅大小為n xn具有n灰度級的圖像表示成一個二維函X yl11 if f(x,y) a 0 otherwise數(shù)

28、 f (x, y)，其中(x, y) e 0,1, . , n -1 x 0,1,n -1，f (x, y) 6 0,1., .-1 f (x, y)是像素點在(x, y)處的亮度.當(dāng)一幅圖像f (x, y)由一個閾值a, ae 0,1., n廠1，截取時，一個相應(yīng)得二進(jìn)制圖像可以得到，即血工,礦a)=其中，f (x, y； a)表示通過閾值a而獲得的二進(jìn)制圖像. b對于一幅給定的原始圖像，可以有叩個不同的二進(jìn)制圖像，例如fb (x, y； 1),f (x, y； 2),，f (x, y； n -1).這個二進(jìn)制圖像的集合被稱為二進(jìn)制圖像棧.對于 bbl給定大小和灰度級的一組圖像，上述定義的映

29、射(從圖像空間到二進(jìn)制圖像空間)是一一映射，這就保證了這個變換沒有信息損失.這是因為|n(ly = 5 :V (x g) E Oj 1), nx 1 x 0,1, .,Tiy Q=1對于每一幅二進(jìn)制圖像，所有的1值像素組成一些1值像素連通區(qū)域，所有的0值像素組成一些0值像素連通區(qū)域.在二進(jìn)制圖像f (x, y； a)中的1值像素連 b通區(qū)域的個數(shù)和0值像素連通區(qū)域的個數(shù)分別記為NOC1(a)和NOCo(a).顯然，NOC1(a)和NOCo(a)均為a的函數(shù)，其中ae 0,1., n1.對于每個連通區(qū)域(1 值像素或0值像素)，該方法提出了一種不規(guī)則的度量方法1 +舊.二/何；一對2+(斑_(dá) *

30、)2 irregularity = 1其中一 M， 1/1，I是在連通區(qū)域中所有像素的集合，III表示集合Sie/ Vi的勢(集合i中元素的個數(shù))，G,亍)可被理解為在所有像素具有同等權(quán)重的情況 下連通區(qū)域的質(zhì)心.如前所述，一幅數(shù)字圖像對應(yīng)于ni-1幅二進(jìn)制圖像，其中每幅二進(jìn)制圖像是由一些連通區(qū)域(1值像素和0值像素)所構(gòu)成.讓二進(jìn)制圖像f (x, y； a)的第i個 b1值像素(0值像素)的連通區(qū)域的不規(guī)則度記為IRGLi(i, a)(IRGLo(i, a).二進(jìn)制圖 像f (x, y ； a)中所有1值像素的連通區(qū)域的均值被定義為：=喝(籍氣史譬：() diNOPi)其中NOP1 (i,時

31、是二進(jìn)制圖像f (x, y； a)中1值像素的第i個連通區(qū)域的像素個數(shù).IRGL0(a)可類似定義.到目前為止，可以獲得四個a函數(shù)，NOC1(a), NOCo(a), IRGL(a),，每個函 數(shù)可以進(jìn)一步提取下述四個統(tǒng)計量特征：maxmaxValue=i ani / 山一1averageValue=EsamPleMeaF=g(a)，切，IsampleStandarDeviation= 席匚；g(a) sampleMean)2 - g(a)其中 g(a)是 NOC1(a), NOCo(a), JIRGL料),IRGL(a)這四個函數(shù)之一。到目前為止，我們可以從一幅紋理圖像中提取16個統(tǒng)計特征.

32、4個來自于NOCo(a), 4個來自于 NOC1(a)，4個來自于IRGL(a),還有另外4個來自于IRGL0(a).SGF使用這16個特征來描述紋理。目前，統(tǒng)計幾何特征已經(jīng)獲得了國際學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的重視.澳大利亞、意大 利、日本和德國的學(xué)者用統(tǒng)計幾何特征以及他們的擴(kuò)展來對人體組織細(xì)胞的顯微 鏡圖像、遙感圖像和自然界圖像進(jìn)行紋理分析.1996年，澳大利亞學(xué)者Ross F.Walker等人擴(kuò)展了 “統(tǒng)計幾何特征”并用來對組織切片的顯微鏡圖像進(jìn)行紋理 分析，通過細(xì)胞核的紋理特征鑒別出正常細(xì)胞和癌細(xì)胞.意大利學(xué)者G. Ober等人 在1997年通過利用“統(tǒng)計幾何特征”對遙感圖像進(jìn)行紋理分析，根據(jù)紋理

33、分析 結(jié)果預(yù)測和驗證不同地區(qū)所能承受不同程度的地震強(qiáng)弱情況分析.2002年，日本 學(xué)者Dai和Maeda用統(tǒng)計幾何特征作為紋理描述方法提出基于模糊的無監(jiān)督彩 色圖像分割;同年，德國學(xué)者M(jìn)unzenmayer等人通過利用“統(tǒng)計幾何特征”的對 早期癌細(xì)胞圖像進(jìn)行紋理分析，可進(jìn)行輔助子宮頸癌卵巢癌的早期診斷、工業(yè)木 紋、花紋以及樹干紋理圖像的分類.2004年，日本學(xué)者M(jìn)aeda等人以統(tǒng)計幾何特 征作為紋理描述，用分層模糊算法實現(xiàn)彩色自然界圖像的粗粒度分割，獲得了良 好的效果.3.4彩色紋理特征提取在CIE XYZ顏色空間中，每一個像素都有一個色度對(x , y),由此定義一幅圖 像的色度跡為f I

34、(xfy)出現(xiàn)；T(x fy) =|色度圖的二維分布D (- X , y)定義為圖像變換獲得色度對(x , y)的總數(shù)。(m , l )階色度矩定義為七 1|M T( m , I)=工 x,ny! T(x , y) x=a y-0& IMd (mJ) = x，nyD(x , y)jc=O y-0式中 x、y( x , y)空間的x , y最大值色度矩陣可較好表達(dá)圖像紋理特征，即MD(1 ,0)、MD ( 0,1)、MD ( 1 , 1)、M d ( 2,1)、M d (1 ,2)和 M t (1 ,0)、M t (0,1)、M 丁 (1 , 1)、M 丁 (2,1)、M (1 ,2)。文獻(xiàn)基于

35、核K-2均值聚類算法的植物葉部病害識別綜合運用彩色紋理特征和顏色的 一階矩和二階矩特征識別植物葉片病害三、形狀特征1、周長區(qū)域的周長即區(qū)域的邊界長度。一個形狀簡單的物體用相對較短的周長來包 圍它所占有面積內(nèi)的像素，周長就是圍繞所有這些像素的外邊界的長度。通常，測量這個長度時包含了許多900的轉(zhuǎn)彎，從而夸大了周長值。區(qū)域的周長在區(qū)別具有簡單或復(fù)雜形狀物體時特別有用。由于周長的表示方法不同，因而計算方法 也不同，常用的簡便方法如下：當(dāng)把圖像中的像素看作單位面積小方塊時，則圖像中的區(qū)域和背景均由小方 塊組成。區(qū)域的周長即為區(qū)域和背景縫隙的長度和，此時邊界用隙碼表示。因此， 求周長就是計算隙碼的長度。

36、(2)當(dāng)把像素看作一個個點時，則周長用鏈碼表示，求周長也即計算鏈碼長度。此時，當(dāng)鏈碼值為奇數(shù)時，其長度一記作板2；當(dāng)鏈碼值為偶數(shù)時，其長度一記作1。即周長p表示為p=N +V2n0，式中N和N0分別是邊界鏈碼（8方向）中走偶 步與走奇步的數(shù)目。周長也可以簡單的從物體分塊文件中通過計算邊界相鄰像素 的中心距離的和得到。（3）周長用邊界所占面積表示，也即邊界點數(shù)之和，每個點占面積為1的小方塊。2、面積面積是物體的總尺寸的一個方便的度量。面積只與該物體的邊界有關(guān)，而與其 內(nèi)部灰度級的變化無關(guān)。一個形狀簡單的物體可用相對較短的周長來包圍它所占 有的面積。2.1像素計數(shù)面積最簡單的（未校準(zhǔn)的）面積計算方

37、法是統(tǒng)計邊界內(nèi)部（也包括邊界上）的像素的數(shù) 目。在這個定義下面面積的計算非常簡單，求出域邊界內(nèi)像素點的總和即可，計 算公式如下：A = * M f （x, y）x=1 y=1對二值圖像而言，若用1表示物體，用0表示背景，其面積就是統(tǒng)計f（x,y）=1 的個數(shù)。2.2由邊界行程碼或鏈碼計算面積由各種封閉邊界區(qū)域的描述來計算面積也很方便，可分如下情況：己知區(qū)域的行程編碼，只需把值為1的行程長度相加，即為區(qū)域面積；（2）若給定封閉邊界的某種表示，則相應(yīng)連通區(qū)域的面積應(yīng)為區(qū)域外邊界包圍的 面積與內(nèi)邊界包圍的面積（孔的面積）之差。2.3用邊界坐標(biāo)計算面積Green定理表明，在x-y平面中的一個封閉曲線包

38、圍的面積由其輪廓積分給定, 即，1 / ，、A =方 J （xdy - ydx）其中，積分沿著該閉合曲線進(jìn)行。將其離散化得：如! 玉（爪- h） r （玉+】F=?習(xí)汕+i - 3】式中，Nb為邊界點的數(shù)目.3、矩形度矩形度反應(yīng)物體對其外接矩形的充滿程度，用物體的面積與其最小外接矩形的面積之比來描述，即R = A。式中，A是該物體的面積而A 是MER的 A0MERMER面積。R的值在01之間，當(dāng)物體為矩形時，R取得最大值為1;圓形物體的R 取值為細(xì)長的、彎曲的物體的R的取值變小。另外一個與形狀有關(guān)的特征是長寬比即r: r = %r , r為MER寬與長的比LMER值。利用r還可以將細(xì)長的物體與

39、圓形或方形的物體區(qū)分開來4、圓形度圓形度用來刻畫物體邊界的復(fù)雜程度。有四種圓形度測度。4.1致密度c度量圓形度最常用的是致密度，即周長(p)的平方與面積(A)的比：C= pA4.2邊界能量E是圓形度的另一個指標(biāo)。假定物體的周長為p，用變量p點到某一起始點的 距離。邊界上任一點都有一個瞬時曲率半徑r(p)，界相切圓的半徑。p點的曲率 函數(shù)是:k(p)=1/r(p)。函數(shù)k(p)是周期為p的周期函數(shù)?？捎孟率接嬎銌挝贿吔玳L 度的平均能量：E = I k (p) |2 dpP04.3圓形性圓形性c是一個用區(qū)域R的所有邊界點定義的特征量，即C = * R式中rr是從區(qū)域重心到邊界點的平均距離，5r是從

40、區(qū)域重心到邊界點的距離均 方差：r r = K 祝ii(氣-y)(x，y )iiK=05 R=K 如|亳y)一 (x，y) | rrK=0當(dāng)區(qū)域R趨向圓形時，特征量C是單調(diào)遞增且趨向無窮的，它不受區(qū)域 平、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響。4.4面積與平均距離平方的比值圓形度的第四個指標(biāo)利用了從邊界上的點到物體內(nèi)部某點的平均距離d，即d = N,式中，x,是從具有N個點的物體中的第i個點到其最近的邊界點的距 i=1離。相應(yīng)的形狀度量為g = = N，d 2沙氣)i=15、球狀性球狀性s既可以描述二維目標(biāo)也可以描述三維目標(biāo)，定義為S =二。在二維情 rc況下r,代表區(qū)域內(nèi)切圓的半徑，代表區(qū)域外接圓的半徑，兩

41、個圓的圓心都在區(qū) 域的重心上。6、不變矩由于圖像區(qū)域的某些矩對于平移、旋轉(zhuǎn)、尺度等幾何變換具有一些不變的特 性，因此，矩的表示方法在物體的分類與識別方面具有重要的意義。6.1矩的定義對于二元有界函數(shù)f(x,y)，它的(j+k)階矩為二 J卜項 /必迅 j,k=0,1,2由于j和k可取所有的非負(fù)整數(shù)值，因此形成了一個矩的無限集。而且，這個 集合完全可以確定函數(shù)f(x,y)本身。換句話說，集M依對于函數(shù)f(x,y)是惟一 的，也只有f(x,y)才具有這種特定的矩集。為了描述物體的形狀，假設(shè)f(x,y)的目 標(biāo)物體取值為1,背景為0，即函數(shù)只反映了物體的形狀而忽略其內(nèi)部灰度級細(xì)節(jié)。 參數(shù)j+k稱為矩

42、的階。特別地，零階矩是物體的面積，即M00 = jj f (x, y)dxdy對二維離散函數(shù)f(x,y)，零階矩可表示為M00=* M f (x, y)x=1 y=1所有的一階矩和高階矩除以Moo,與物體的大小無關(guān)。6.2質(zhì)心坐標(biāo)與中心距當(dāng)j=1, k=0時，M10對二值圖像來講就是物體上所有點的x坐標(biāo)的總和，類似，m就是物體上所有點的y坐標(biāo)的總和，所以x=虬，y=虬就是二值圖01M 00M 00像中一個物體的質(zhì)心坐標(biāo)。為了獲得矩的不變特征，往往采用中心矩以及歸一化的中心距。中心距的定 義為式中x和y是物體的質(zhì)心。中心矩以質(zhì)心作為原點進(jìn)行計算，因此，它具有 位置無關(guān)性。6.3主軸使二階中心距從

43、變得最小的旋轉(zhuǎn)角0可以由下式得出:tan 2 0 = 2四ii日 -將x, y軸分別旋轉(zhuǎn)0角得坐標(biāo)軸x和y,稱為該物體的主軸。如果物體在計 算矩之前旋轉(zhuǎn)0角，或相對于x, y軸計算矩，那么矩具有旋轉(zhuǎn)不變性。6.4不變矩組合相對于主軸計算并用面積歸一化的中心距，在物體放大、平移、旋轉(zhuǎn)時保持不 變.只有三階或更高階的矩經(jīng)過這樣的歸一化后不能保持不變性。對于j+k=2,3,4.的高階矩，可以定義歸一化的中心矩為： =（臨口r=（j+k）/2+1）利用歸一化的中心距，可以獲得六個不變矩組合，這些組合對于平移、旋轉(zhuǎn)、 尺度等變換都是不變的，它們是：甲=（日-日）2 +卻甲=（日 -3日）2 + （日 -

44、3日）2甲=（日 +日）2 + （日 +日）2 TOC o 1-5 h z 4301203219 = （口 -3口）（口 +口）（口 +口）2 -3（口 +口）2 + （口 -3口）（口 +口）（口 +口）2 -3（口 +口）230120312301203210321302103213012甲=（日一日）（日+日）2 （日 +日）2 + 4日（日 +日）（日 +日）20023012032111301203217、偏心率偏心率E也可叫伸長度，它在一定程度上描述了區(qū)域的緊湊性。偏心率E有 多種計算公式，一種常用的簡單方法是區(qū)域主軸（長軸）長度（人）與輔軸（短軸）長度 （B）的比值，不過這種計算受物

45、體形狀和噪聲的影響比較大。另一種方法是計算 慣性主軸比，它基于邊界線上的點或整個區(qū)域來計算質(zhì)量。計算任意點集偏心度 的近似公式如下：7.1平均向量I 31 9r=l7.2 j+k階中心矩 7.3方向角7.4偏心度的近似值E二(峋-崎)+鍬口8、外接矩形外接矩形被定義為包含區(qū)域的最小矩形，如圖4-3所示，而且其長邊方向與主 軸方向相同。利用上面推出的角B,我們做坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換為以=xc o。+ y snP = 一 x sin 0 + y cos 0(x,y)為目標(biāo)像素的坐標(biāo)值。由上式可求出a、a 、P 、P四個值。從而min max max min可得外接矩形的長為L =a -a ，寬為W =P -P ，即LW /area也是 b max minb max minb b個相對特征值圖4-3最小外接知形9、形狀簽名法形狀簽名(Shape Signature)本質(zhì)上是將二維邊界轉(zhuǎn)換為一個一維的實函數(shù)或 復(fù)數(shù)函數(shù)，然后對該函數(shù)進(jìn)行一些諸如傅立葉變換、小波變換等的數(shù)學(xué)變換，從