2022年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在ABC中，C90，tanA125，ABC的周長為60，那么ABC的面積為（）A60B30C240D1202如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正確的是ABCD3如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點的個數(shù)是（）A0個B1個或2個C0個、1個或2個D只有1個4如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE的最小值是（ ）A4B6C8D105若分

3、式有意義，則的取值范圍是（ ）A；B；C；D.6下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD7如圖，ABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，則CE：DE等于（ ）A3:1B4:1C5:2D7:28如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD9小宇媽媽上午在某水果超市買了 16.5 元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價格降低了 25 ，小宇媽媽又買了 16.5 元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多

4、了 0.5 千克若設(shè)早上葡萄的價格是 x 元/千克，則可列方程（ ）ABCD10下列計算正確的是（）A2m+3n=5mn Bm2m3=m6 Cm8m6=m2 D（m）3=m3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為_12近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護”的知識競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人 數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A70分，80分 B80分，80

5、分 C90分，80分 D80分，90分13如圖，在中，于點，于點，為邊的中點，連接，則下列結(jié)論：，為等邊三角形，當(dāng)時，.請將正確結(jié)論的序號填在橫線上_. 14如圖,AD=DF=FB,DEFGBC,則S:S:S=_.15 “五一勞動節(jié)”，王老師將全班分成六個小組開展社會實踐活動，活動結(jié)束后，隨機抽取一個小組進(jìn)行匯報展示第五組被抽到的概率是_16國家游泳中心“水立方”是奧運會標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動今年3

6、月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率18（8分）計算：21+|+2cos3019（8分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點

7、C，頂點為D（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，點E是y軸負(fù)半軸上一點，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180，得到PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MFx軸于點F，若線段MF：BF1：2，求點M、N的坐標(biāo)；點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標(biāo)20（8分）為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作

8、“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購進(jìn)“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購買方案？21（8分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如圖），你選擇的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是 ，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；因為上游水庫泄洪，水面寬

9、度變?yōu)?m，求水面上漲的高度22（10分）某高校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？23（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，ADB=90，E、F分別為邊AB、CD的中點（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，DEB=120，點M為BF的中點，

10、當(dāng)點P在BD邊上運動時，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標(biāo)出此時點P的位置24如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點，AE垂直平分BF，交BF于點P，連接EF，PD求證：平行四邊形ABEF是菱形；若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC，進(jìn)而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積【詳解】如圖所示，由tanA125，設(shè)BC12x，AC5x，根據(jù)勾股定理得：AB13x，由題意得：12x+5x+13x60，解得：x2，

11、BC24，AC10，則ABC面積為120，故選D【點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷【詳解】A、EFCD，DEBC，CEAC，故本選項錯誤；B、EFCD，DEBC，ADDF，故本選項錯誤；C、EFCD，DEBC，故本選項正確；D、EFCD，DEBC，ADDF，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例的運用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運用，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健3、C【解析】根據(jù)題

12、意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線y1交點的個數(shù)，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當(dāng)頂點D位于直線y1下方時，則l與直線y1交點個數(shù)為0，當(dāng)頂點D位于直線y1上時，則l與直線y1交點個數(shù)為1，當(dāng)頂點D位于直線y1上方時，則l與直線y1交點個數(shù)為2，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答4、B【解析】平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解【詳解】平行四邊形

13、ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當(dāng)ODBC時，OD最小，即DE最小。ODBC，BCAB，ODAB，又OC=OA，OD是ABC的中位線，OD=AB=3，DE=2OD=6.故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理進(jìn)行求解.5、B【解析】分式的分母不為零，即x-21【詳解】分式有意義，x-21,.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6、C【解析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，

14、否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式7、A【解析】利用垂徑定理的推論得出DOAB，AF=BF，進(jìn)而得出DF的長和DEFCEA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】連接DO，交AB于點F，D是的中點，DOAB，AF=BF，AB=8，AF=BF=4，F(xiàn)O是ABC的中位線，ACDO，BC為直徑，AB=8，AC=6，BC=10，F(xiàn)O=AC=1，DO=5，DF=5-1=2，ACDO，DEFCEA

15、，=1故選：A【點睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出DEFCEA是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、B【解析】分析：根據(jù)數(shù)量=，可知第一次買了千克，第二次買了，根據(jù)第二次恰好比第一次多買了 0.5 千克列方程即可.詳解：設(shè)早上葡萄的價格是 x 元/千克

16、，由題意得，.故選B.點睛：本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出列方程所用到的等量關(guān)系.10、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】解：A、2m與3n不是同類項，不能合并，故錯誤；B、m2m3=m5，故錯誤；C、正確；D、（-m）3=-m3，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】

17、根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出ab的值即可【詳解】點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，ab=2.故答案為2.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì).12、B【解析】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80分；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.因此這組40個按大小排序的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是按從小到大排列后第20，21

18、個數(shù)的平均數(shù)，而第20，21個數(shù)都在80分組，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分.故選B考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).13、【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷；先證明ABMACN，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可判斷；先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出ABM=ACN=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BCN+CBM=60，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BPN+CPM=120，從而得到MPN=60，又由得PM=PN，根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形可判斷；當(dāng)ABC=45時，BCN=45，進(jìn)而判斷【詳解】BMAC于點M，CNAB于點N，P為BC邊的中

19、點，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，錯誤；A=60，BMAC于點M，CNAB于點N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM=180-60-302=60，點P是BC的中點，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等邊三角形，正確；當(dāng)ABC=45時，CNAB于點N，BNC=90，BCN=45，P為BC中點，可得BC=PB=PC，故正確所以正確的選項有：故答案為【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊的中線

20、等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1:3:5【解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案為1:3:5.點睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)相似三角形的面積比等于相似比的平方15、【解析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案【詳解】因為共有六個小組，所以第五組被抽到的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、6.281【解

21、析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】62800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.281故答案為6.281【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共8題，共72分）17、（1）50；（2）115.2；（3）12. 【解析】（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級所對應(yīng)扇形的圓心

22、角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：48%=50（人） （2）B等級的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）. 所占的百分比為：1650=32%B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：36032%=115.2. （3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.P（選中1名男生和1名女生）=612=12.“點睛”本題考查了列表法與樹

23、狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率通過扇形統(tǒng)計圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題目的關(guān)鍵18、+4【解析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值【詳解】原式+2+2+4【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡等，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點Q的坐標(biāo)為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數(shù)的解析式

24、進(jìn)行配方即可得到頂點D的坐標(biāo)（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出ACD是個直角三角形，且ACD90，A點坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來，在得出AC、CD、AD的長度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180得到PMN，說明了PM正好和x軸平行，且PMOB1，所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點M的坐標(biāo)；首先根據(jù)的函數(shù)解析式設(shè)出M點的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可設(shè)Q與直線CD的切點為G，連接QG，由C、D兩點的坐標(biāo)不難判斷出CDQ45，那么QGD為等腰直角三角形，即QD 2QG 2

25、QB ，設(shè)出點Q的坐標(biāo)，然后用Q點縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點Q的坐標(biāo)詳解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，ACD為直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，拋物線的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180得到P

26、MN，PMx軸，且PM=OB=1；設(shè)M（x，x2+2x+3），則OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化簡，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）設(shè)Q與直線CD的切點為G，連接QG，過C作CHQD于H，如下圖：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設(shè)Q（1，b），則QD=4b，QG2=QB2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化簡，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即點Q的坐標(biāo)為（1，）或（1，）點睛: 此題

27、主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線和圓的位置關(guān)系等重要知識點；后兩個小題較難，最后一題中，通過構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和Q半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵20、（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費用少于1595元，并且“最

28、美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解【詳解】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由題意，得，解得：41m1m是整數(shù)，m=42，43，2則90-m=48，47，3答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：購買“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”

29、文化衫3件【點睛】本題考查了二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系21、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結(jié)論試題解析：解：方案1：（1）點B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案2：（1）點B的坐標(biāo)為（10，0）設(shè)拋物線的解析式為：

30、由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案3：（1）點B的坐標(biāo)為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）設(shè)拋物線的解析式為：，把點B的坐標(biāo)（5， ），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=，水面上漲的高度為3.2m22、（1）1000 （2）200 （3）54 （4）4000人【解析】試題分析：（1）根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用（1）中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（4）利用20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以200即可求解試題解析：（1）