人教版八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案

1、Word - 11 -人教版八年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 PAGE 193課題學(xué)習(xí)挑選計(jì)劃 教學(xué)任務(wù) 1可以建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)知識題 2學(xué)會綜合運(yùn)用一次函數(shù)與方程(組)、不等式等學(xué)問解決計(jì)劃設(shè)計(jì)問題 3利用對挑選計(jì)劃的學(xué)習(xí)，提升同學(xué)閱讀理解本事和規(guī)律思維本事，從而激活同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：綜合運(yùn)用一次函數(shù)解決計(jì)劃設(shè)計(jì)問題 難點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)挑選最佳計(jì)劃 教學(xué)過程 一、情境引入 學(xué)生們都知道，做一件事情，有時有不同的實(shí)施計(jì)劃比較這些計(jì)劃，從中挑選最佳計(jì)劃作為行動方案，是十分須要的在挑選計(jì)劃時，往往需要從數(shù)學(xué)角度舉行分析，涉及變量的問題常用

2、到函數(shù)那如何運(yùn)用一次函數(shù)來挑選最佳計(jì)劃呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 二、互動新授 下面，請學(xué)生們一起來看以下的問題： 【問題1】 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？ 教材表1913給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式 收費(fèi)方式 月使用費(fèi)/元 包時上網(wǎng)時光/h 超時費(fèi)(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限時 教材表1913 選取哪種方式能節(jié)約上網(wǎng)費(fèi)？ 同學(xué)獨(dú)自練習(xí)后，小組溝通研究 【分析】 在方式A，B中，上網(wǎng)時光是影響上網(wǎng)的變量；在方式C中，上網(wǎng)費(fèi)是常量 設(shè)月上網(wǎng)時光為xh，則計(jì)劃A，B的收費(fèi)金額y1，y2都是x的函數(shù)要比較它們，需在x0的條件下，考慮何時

3、(1)y1y2，(2)y1y2，(3)y1y2.通過函數(shù)解析式，利用方程、不等式或函數(shù)圖象可以解答上述問題在此基礎(chǔ)上，再用其中省錢的方式與方式C舉行比較，則簡單對收費(fèi)方式作出挑選 在方式A中，月使用費(fèi)30元與包時上網(wǎng)時光25h是常量，考慮收費(fèi)金額時，要把上網(wǎng)時光分25h以內(nèi)和超過25h兩種狀況，獲得的是如下的函數(shù) y1eq blc(avs4alco1(30， 300.0560（x25），)eq blc (avs4alco1(0 x25， x25.) 化簡，得y1eq blc(avs4alco1(30， 3x45，)eq blc (avs4alco1(x025， x25.) 這個函數(shù)的圖象如教材

4、圖19.31所示： eq avs4al(教材圖19.31) 類似地，能夠得出B，C的收費(fèi)金額y2，y3關(guān)于上網(wǎng)時光x的函數(shù)解析式 在教材圖19.31中畫出y2，y3的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象與解析式，填空： 當(dāng)上網(wǎng)時光_時，挑選方式A最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時光_時，挑選方式B最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時光_時，挑選方式C最省錢 要求同學(xué)：通過函數(shù)解析式及圖象給出解答，并結(jié)合方程、不等式舉行說明 在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能為消費(fèi)者挑選節(jié)約費(fèi)用的上網(wǎng)方式嗎？ 接下來，我們再來看一個問題： 【問題2】 怎樣租車？ 某小學(xué)方案在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名同學(xué)和6名老師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名

5、老師 現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如教材表1914所示 載客量/(人/輛) 甲種客車 45 乙種客車 30 租金/(元/輛) 400 280 教材表1914 (1)共需租多少輛汽車？ (2)給出最節(jié)約費(fèi)用的租車計(jì)劃 同學(xué)獨(dú)自練習(xí)后，小組溝通研究 【分析】 (1)能夠從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車，要注重到以下要求： 要保證240名師生有車坐；要使每輛汽車上至少要有1名老師 按照可知，汽車總數(shù)不能小于_；按照可知，汽車總數(shù)不能大于_綜合起來可知汽車總數(shù)為_ (2)租車費(fèi)用與所租車的各類有關(guān)，能夠看出，當(dāng)汽車總數(shù)a確定后，在滿足各項(xiàng)要求的前提下，盡可能少地租用甲種客車能夠節(jié)約費(fèi)用 設(shè)

6、租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y(單位：元)是x的函數(shù)，即y400 x280(ax) 將(1)中確定的a的值代入上式，化簡這個函數(shù)，得y_ 為使240名師生有車坐，x不能小于_；為使租車費(fèi)用不超過2300元，x不能超過_綜合起來可知x的取值為_ 在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，得出幾種不同的租車計(jì)劃？為節(jié)約費(fèi)用應(yīng)挑選哪個計(jì)劃？試說明理由 歸納：解決含有多個變量的問題時，能夠分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量然后按照問題的條件尋求能夠反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型 三、課堂小結(jié) 利用本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么心得？ 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了計(jì)劃設(shè)計(jì)問題在解決含有

7、多個變量的問題時，能夠分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值可以影響其他變量的值的變量作為自變量然后按照問題的條件尋求能夠反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型 四、板書設(shè)計(jì) 19 193課題學(xué)習(xí)挑選計(jì)劃 運(yùn)用一次函數(shù)挑選最佳計(jì)劃的普通步驟： (1)從數(shù)學(xué)角度分析實(shí)際問題，建立函數(shù)模型(往往有兩個及兩個以上模型)； (2)列出不等式(方程)，求出自變量在取不同值時對應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系； (3)結(jié)合實(shí)際需求，挑選最佳計(jì)劃 在挑選計(jì)劃時，還要考慮實(shí)際問題中自變量的取值范圍 五、教學(xué)反思 在本節(jié)課的教學(xué)中老師要讓同學(xué)明了：一次函數(shù)能夠解決生產(chǎn)實(shí)踐和平時生活中的無數(shù)實(shí)際問題，應(yīng)用一次函數(shù)和一

8、元一次方程能夠解決行程、面積等實(shí)際問題；應(yīng)用一次函數(shù)和一元一次不等式能夠解決生產(chǎn)支配、分工、運(yùn)送等實(shí)際問題；應(yīng)用一次函數(shù)和二元一次方程組能夠解決實(shí)際問題中評估、計(jì)劃挑選、決策等問題做一件事情，有時有不同的實(shí)施計(jì)劃，故比較這些計(jì)劃，從中挑選最佳(省錢、省時、省力)計(jì)劃，是十分須要的一些同學(xué)對運(yùn)用一次函數(shù)挑選最佳計(jì)劃的作法還有的困窘，老師可給同學(xué)總結(jié)出詳細(xì)步驟因?yàn)橛?jì)劃設(shè)計(jì)類題型較多，涉及面廣，老師挑選的題材應(yīng)盡可能貼近生活，讓同學(xué)對課題學(xué)習(xí)彌漫愛好 導(dǎo)學(xué)計(jì)劃 一、學(xué)法點(diǎn)津 在學(xué)習(xí)挑選計(jì)劃時，主要采納了轉(zhuǎn)化思想和分類研究思想挑選計(jì)劃時，要從實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型，通過一次函數(shù)與方程(組)、不等式(

9、組)等學(xué)問解決計(jì)劃設(shè)計(jì)問題可按照函數(shù)圖象和解析式求出函數(shù)的最大或最小值，從而獲得最優(yōu)計(jì)劃 二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié) 1.學(xué)問要點(diǎn)總結(jié) 常見的挑選計(jì)劃類型： (1)利潤問題，即如何支配生產(chǎn)才干得到最大利潤 (2)效益問題，即如何支配工人或時光才干得到最大效益 (3)分配問題，此種問題能夠以多種形式浮現(xiàn)，考查的范圍比較廣 2.邏輯辦法總結(jié) 在解決挑選計(jì)劃問題時，主要應(yīng)用函數(shù)建模思想，即在實(shí)際生產(chǎn)和生活問題中，應(yīng)用函數(shù)學(xué)問建立函數(shù)模型，列出符合題意的函數(shù)解析式，然后按照函數(shù)的性質(zhì)，綜合方程、方程組、不等式及圖象的學(xué)問求解 課時作業(yè)設(shè)計(jì) 一、挑選題 1現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)送車要將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)送車

10、載重5噸，乙種運(yùn)送車載重4噸，若支配的車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)送車至少應(yīng)當(dāng)支配() A4輛 B5輛C6輛 D7輛 2某超市推出如下優(yōu)待計(jì)劃：(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)待；(2)一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；(3)一次性購物超過300元，一律8折王波兩次購物分離付款80元、252元，假如王波一次性購買與上兩次相同的商品，則對付款() A288元 B322元 C288元或316元 D332元或363元 3小紅家粉刷房間，雇用了5個工人，干了10天，用了某種涂料150升，費(fèi)用4800元，粉刷面積是150m2.最后結(jié)算工錢時，有以下三種計(jì)劃：計(jì)劃一：按工算，每個工30元

11、(1個工人干一 天是一個工)；計(jì)劃二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢；計(jì)劃三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元請你幫小紅家出想法，挑選哪種計(jì)劃付錢最合算() A計(jì)劃一B計(jì)劃二C計(jì)劃三 D都一樣 二、填空題 4為了促銷一種定價相同的商品，甲超市延續(xù)兩次降價10%，乙超市一次降價20%，則在_超市購買此種商品比較合算 5小學(xué)方案購買40支鋼筆和若干本筆記本(筆記本數(shù)量超過鉛筆數(shù)量)甲、乙兩家文具店的標(biāo)價都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本甲店的優(yōu)待方式是鋼筆打9折，筆記本打8折；乙店的優(yōu)待方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，筆記本打7.5折，那么購買筆記本的數(shù)量x在_范圍內(nèi)到甲店比

12、較合算 某公司預(yù)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計(jì)算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1與y2的函數(shù)圖象如右圖所示，當(dāng)每月用車路程為_范圍內(nèi)時，租賃甲汽車租賃公司的車比較合算 三、解答題 7某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣揚(yáng)資料，甲印刷廠提出：每份資料收1元印制費(fèi)，另收1000元的制版費(fèi)；乙廠提出：每份資料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi) (1)寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印刷宣揚(yáng)資料，挑選哪家印刷廠印刷宣揚(yáng)資料能多印一些？ (3)印制數(shù)量在什么范圍時，在甲廠印刷合算？ 8某圖

13、書館開設(shè)兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種方式租書，租書金額y(元)與租書時光x(天)之間的關(guān)系如下圖所示，按照圖中的信息回答下列問題： (1)寫出兩種方式下的租書金額y(元)與租書時光x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍)； (2)兩種租書方式下天天的收費(fèi)分離是多少元？ (3)若這兩種卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？ 【參考答案】 一、1.C2.A3.A 二、4.乙超市5.x406.0 x2000 三、7.解：(1)甲廠的收費(fèi)：yx1000；乙廠的收費(fèi)：y2x. (2)若找甲廠印制，可印制的份數(shù)x滿足3000 x1000，解得x2000；若找乙廠印制，可印制的份數(shù)x滿足30002x，解得x1500，則找甲廠印制的宣揚(yáng)材料多一些 (3)按照題意，得x10002x，解得x1000，當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時，在甲廠印制合算 8解：(1)設(shè)使用租書卡的租書金額y(元)與租書時光x(天)的函數(shù)關(guān)系式為yk1x(k10)，由圖象可知yk1x經(jīng)過點(diǎn)(100，50)，100k150，k10.5，y0.5x. 又設(shè)使用會員卡的租書金額y(元)與租書時光x(天)的函數(shù)關(guān)系式為yk2xb(k20)，由圖象可知直線yk2xb經(jīng)過(0，20)和(100，50) eq bl