2022年人教A版數(shù)學必修四-第二章-平面向量小題鞏固訓練

1、平面對量鞏固訓練學校 :_姓名： _班級： _考號： _ 一、單項題1有以下命題： 如 a b ,就 a b； 如 AB DC ,就四邊形 ABCD 是平行四邊形； 如 m n,n k,就m k； 如 a / b,b / c,就 a / c. 其中,假命題的個數(shù)是（）A 1 B2 C3 D4 2以下說法錯誤選項（）A 零向量與單位向量的模不相等B零向量與任一向量平行C向量 AB uuuv 與向量 CD uuuv是共線向量,就D平行向量就是共線向量A,B,C,D四點在一條直線上3以下命題中,正確命題的個數(shù)是 單位向量都共線；長度相等的向量都相等；共線的單位向量必相等；與非零向量 ar共線的單位向

2、量是|r ar a|. ）A 0 B1 C2 D3 4正方形 ABCD 中,點 E 是 DC 的中點,點 F 是 BC 的一個三等分點, 那么 EF uuuv （A 1 uuuvAB 1 uuuvAD B1 uuuvAB 1 uuuvAD2 3 4 2C1 uuuvAB 1 uuuvDA D1 uuuvAB 2 uuuvAD . 3 2 2 3v v5有以下命題：兩個相等向量,如它們的起點相同,就終點也相同；如 | a |=| b |,就 a v b v；如 AB uuuv uuuvDC,就四邊形 ABCD 是平行四邊形； 如 m v n v , n v k v,就m v k v；如 a v/

3、 / b v,b v/ / c v ,就 a v / / c v ；有向線段就是向量,向量就是有向線段其中,假命題的個數(shù)是（）A 2 B 3 C 4 D 5uuur r uuur r uuur r6如圖,如 OA a, OB b, OC c, B 是線段 AC 靠近 C 的一個三等分點,就以下等式成立的是 r 4 r 1 r r 3 r 1 rA c b a Bc b a3 3 2 2Cc r 3 b r 1 a rDrc 2 b r 1 ra2 2 3 67在ABC中, AD 為 BC 邊上的中線,E 為 AD 的中點,就uuuv EBuuur QCuuuv 3 PA,就A 3 4uuuv

4、AB1uuuv ACuuur PQ的是（）B1 4uuuv AB3uuuv AC44uuuv ABuuuv ACuuuv ABuuuv ACC3 41D1 43448以下各式中不能化簡為uuur A ABuuur PAuuur BQBuuur ABuuur PCuuur BA且uuuv BPuuur C QCuuur QPuuur CQuuur D PAuuur ABuuur BQ9如圖,在uuuv OAB 中, P 為線段 AB 上的一點, OPuuuv xOAuuuv yOB（）2 1 1 2A x,y Bx,y3 3 3 31 3 3 1Cx,y Dx,y4 4 4 4uuur uuur

5、 uuur10設 ABC中 BC 邊上的中線為 AD ,點 O滿意 AO 2 OD,就 OC（）A 1 uuurAB 2 uuurAC B2 uuurAB 1 uuurAC3 3 3 3C1 uuurAB 2 uuurAC D2 uuurAB 1 uuurAC3 3 3 3uuur r uuur r uuur r uuur uuur11已知向量 OA a OB b OC c,且 AC 4 CB,就（）r 1 r 3 r r 3 r 1 r r 1 r 3 r r 1 r 4 rA c a b Bc a b Cc a b Dc a b2 2 2 2 2 2 3 3uuur uuur r uuur

6、12已知 O、 A 、 B 、 C 為同一平面內(nèi)的四個點,如 2 AC CB 0,就向量 OC 等于（）A 2 OA uuur 1OB uuurB1OA uuur 2OB uuur3 3 3 3uuur uuur uuur uuurC 2OA OB DOA 2 OBuuur uuur uuur uuur13 ABC 所在的平面內(nèi)有一點 P, 滿意 PA 2 PB PC 2 AB , 就 PBC 與 ABC 的面積之比是（）A 1 B1 C2 D33 2 3 4uuur uuuruuur uuur AB AC14已知 A,B,C 是平面上不共線的三個點,如 AB AC uuur uuur,AB

7、AC0,就 ABC 肯定是 A 直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D銳角三角形uuuv15如圖, 梯形 ABCD 中,AB CD ,AB 2 CD , E 為 BC 中點, 就 AE（）A 1 2uuuv AB1uuuv ADB3 4uuuv ABuuuv ADC3 uuuv AB 4v uuuv v a AC b,如 S1 2uuuv ADSD3 2uuuv AB1uuuv AD）22uuuv ABACP,就 AP uuuv （16已知 P為ABC邊 BC上一點,ABP2A 1 2v a3v bB1 3v a2 v b 3uuur OAuuur 2 OBC3 2uuur BCv ar 0

8、1 2v bD2 3v a1v b3217已知 O是ABC 的重心,且,就實數(shù) A 3 V ABCB2 a r , AC uuurr bC1 uuur 7 DCD1 2uuur,就 AD 18如圖,在uuur 中, AB,如uuur BDA 1 4r a3r bB1 4r a3r bC1 8r a7r bD1 8r a7r b448819如圖,在uuur ABC 中,AN1uuur NC,P 是線段 BN 上的一點,如uuur APuuur mAB1uuur AC,25C14 15D9 10就實數(shù) m 的值為（）A 3 5B2 520如圖,在矩形ABCD中, E 為 CD 中點,那么向量1uu

9、uv ABuuuv AD等于2uuuv uuuv uuuv uuuvA AE B AC C DC D BCuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur21在 ABC中,AR 2 RB CP 2 PR AP mAB nAC 就 mn 等于 A 2 B7 C8 D1 3 9 922假如向量 av 1,2,bv 4,3,那么 va 2 b v 等于 （）A 9,8 B 7, 4 C 7, 4 D 9, 823在 V ABC 中,A 1,2,B 2,4,C 0,6,D 為 BC 中點,就 AD uuur的坐標為（）A 0,3 B 0, 3 C3,0 D 3,024已知 ar 2

10、,1,b r3, 1,就 a r b r（）A 5,0 B1,0 C1,2 D 1,2r r r r r r25已知向量 a 1,2, b 2,3, c 3, 4,且 c 1 a 2 b,就 12的值分別為（）A 2 1 B12 C21 D12 26已知平面對量 a r3,1, b r , 3, a r/ / , r就 x 等于（）A 9 B1 C 1 D 9 27已知向量 a v 1,1, b v2, , 如 a v vb 與 4 b v2 a v 平行,就實數(shù) x 的值是（）A -2 B0 C1 D2 28設向量 a 3, m,向量 b 1,2,如向量 a 與向量 b 共線, 就m的值為（

11、）A 3 B3C6 D-6 2 229已知向量 ar 1,2,b r2, 2,cr , 1,如 c r / 2 a r b r,就（）A 2 B1 C1 D12 230已知向量 a r 1,2 , b rx , 3,如 a r / / b r,就 x A 3 B2 C3 D6 2 3 231已知向量 a 4,1,b 2, m,且 a / a b,就 m（）1 1A 2 B 2 C2 D232已知向量r a1,2,bx,2r,且 ar b,就實數(shù) x（）A 1B1 C4 D-4 33已知a r1,1 ,r b1,0,就 ar在 b r上的投影為（）A 2B2C1 D12234已知平面對量r ra

12、 b滿意 |a r| |r b| 1,如 | 3 a r2r b|7,就向量 a v與 b v 的夾角為（）A 30B 45C 60D12035已知向量avcos ,sinv,b1,2,如 a v 與 b v 的夾角為6,就 a vbv（）A 2B7C2D1 36如圖,在ABC 中,已知AB5,AC6,uuuv BD1uuuv DC,uuuv uuuv AD AC4,就2uuuv uuuv AB BCA -45B13C-13D-37 37已知非零向量r r a b,滿意r a2r b ,且 r ar br br,就 ar 與 b的夾角為 （）A 6B4C3 4D5 638邊長為 6 的等邊VA

13、BC中, D 是線段 BC 上的點 ,BD4, 就uuur uuur AB AD=（）A 12 B24 C30 D48 39已知r a2,r br b1r, ar 與 b的夾角為2 3r, e是與向量r ar b方向相同的單位向r 量,就 a在向量r a）D5 7 7r e上的投影向量為（r A 3 eB3r eC2 7 7r e240已知ar1,2,r b2, 4,cr5,如a rr bc r5 2,就 ar與 cr的夾角大小為（）o A 30B 45oC 60o ）D120o41在 Rt ABC 中, C90, AC4,就 AB AC uuuv uuuv 等于 D16 A 16 B8 C8

14、 42已知 |r a| 1, |r b|2且r ar ar br,就 ar 與 b的夾角為（D5 6A 6B3C23二、解答題參考答案1C 【解析】【分析】依據(jù)平面對量的概念及向量平行的相關(guān)學問逐個判定即可 . 【詳解】a b ,就 a b,的方向不確定 ,就a b,不肯定相等 , 錯誤 ; 如 AB DC ,就 AB DC的方向不肯定相同 ,所以四邊形 ABCD 不肯定是平行四邊形 ,錯誤 ; 如 mn,n/k,就mbk,正確；c不肯定成立 ,所以 錯誤 . 如a/b,bc,就0時,a/綜上 ,假命題的是 ,共 3 個. 應選 :C. 【點睛】此題主要考查平面對量的概念,意在考查同學對這些學

15、問的懂得把握水平,屬于基礎題 . 2C 【解析】【分析】依據(jù)平面對量的相關(guān)學問,分析每一個選項,易得出答案 . 【詳解】對于 A,零向量的模長為 0,單位向量的模為 1,故 A 正確；對于 B,零向量與任一向量平行,故 B正確；對于 C,向量 AB uuuv 與向量 CD uuuv是共線向量,只能說明 uuuv 和 CD uuuv是平行的,不能說明 A,B,C,D四點在一條直線上,故 C錯誤；對于 D,平行向量就是共線向量,故 D正確應選 C 【點睛】此題考查了平面對量,把握平面對量的相關(guān)學問是解題的關(guān)鍵,屬于基礎題 . 3A 【解析】【分析】依據(jù)單位向量,相等向量,共線向量的定義進行判定即可

16、 . 【詳解】由于不同的單位向量的方向可能不相同,所以錯誤；相反向量的長度相等,但方向相反,就錯誤；由于共線的單位向量方向可能相反,所以它們不肯定相等,就錯誤；與非零向量 ar共線的單位向量是|r ar a|或|r ar a|,就錯誤；應選： A 【點睛】此題主要考查了對單位向量,相等向量,共線向量的辨析,屬于基礎題 . 4D 【解析】【分析】用向量的加法和數(shù)乘法就運算；【詳解】由題意：點E 是 DC 的中點,點 F 是 BC 的一個三等分點,1uuur AB2uuur AD；uuur EFuuur EDuuur DAuuur ABuuur BF1uuur ABuuur ADuuur AB1u

17、uur AD2323應選： D；【點睛】此題考查向量的線性運算,解題時可依據(jù)加法法就,從向量的起點到終點,然后結(jié)合向量的數(shù)乘運算即可得；5C 【解析】對于, 兩個相等向量時,它們的起點相同,就終點也相同, 正確； 對于, 如 a vv b,答案第 2 頁,總 19 頁方向不確定,就 av、 b v不肯定相同,錯誤；對于,如 uuuvAB uuuvDC, AB uuur、 DC uuur不一定相等,四邊形 ABCD 不肯定是平行四邊形, 錯誤；對于,如 m v n v ,n k v,就 m v k v,正確；對于,如 a v / / b v,b v/ / c v ,當 rb 0 r時,a v /

18、 / c v 不肯定成立,錯誤；對于,有向線段不是向量,向量可以用有向線段表示,錯誤；綜上,假命題是,共 4個,應選 C. 6C 【解析】【分析】代換uuur OCuuur OAuuur AC3uuur OB1uuur OA,運算得到答案. 22【詳解】uuur OCuuur OAuuur ACuuur OA3uuur ABuuur OA3uuur OBuuur OA3uuur OB1uuur OA3r b1r a. 222222應選： C. 【點睛】此題考查了向量加法的運算法就,意在考查同學的運算才能和應用才能 . 7A 【解析】分析 ：第一將圖畫出來,接著應用三角形中線向量的特點,求得應用

19、向量的加法運算法就- 三角形法就,得到uuuv BCuuuv BAuuuv BE 1 uuuv BA 1 uuuv BC,之后2 2uuuv AC,之后將其合并,得到uuuv BE3uuuv BA1uuuv AC, 下一步應用相反向量,求得uuuv EB3uuuv AB1uuuv AC,從而求得結(jié)果 . 4444詳解 ：依據(jù)向量的運算法就,可得uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv uuuvBE BA BD BA BC BA BA AC2 2 2 4 2 41 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 3 uuuv 1 uuuvBA BA AC

20、 BA AC,2 4 4 4 4所以 uuuvEB 3 uuuvAB 1 uuuvAC,應選 A. 4 4點睛：該題考查的是有關(guān)平面對量基本定理的有關(guān)問題,涉及到的學問點有三角形的中線向量、向量加法的三角形法就、共線向量的表示以及相反向量的問題,在解題的過程中,需要仔細對待每一步運算 . 8D 【解析】uuur uuur uuur uuur uuur uuur由向量運算的三角形法就可得 AB PA BQ AQ PA PQ,所以答案 A 正確； 由于uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB PC BA QC PC QC PQ,所以答案 B 正確；又由于uuur

21、uuur uuur uuur uuurQC QP CQ QP PQ,所以答案 C 正確,應選答案 D9D 【解析】【分析】依據(jù)uuur BP3uuur PA得到uuur OP3uuur OA1uuur OB,依據(jù)題中條件,即可得出結(jié)果. 44【詳解】由已知uuur BP33uuur PA得uuur OPuuur OBuuur 3 OAuuur OP,所以uuur OPuuur OA1uuur OB,44答案第 4 頁,總 19 頁uuur 又 OPuur xOAuuur yOB,所以x3 4,y1 4,應選 D. 【點睛】此題主要考查平面對量基本定理的應用,熟記平面對量基本定理即可,屬于?？碱}

22、型 . 10 A 【解析】【分析】作出圖形,利用uuur 、 ACuuur 表示 AO,然后利用平面對量減法的三角形法就可得出uuur OCuuur ACuuur AO可得出結(jié)果 . 【詳解】如下圖所示：QD為 BC 的中點,就uuur ADuuur AB1uuur BDuuur AB1uuur BCuuur AB1uuur ACuuur AB22Q1 uuurAB2uuurAO1 uuurAC2uuur2 OD,uuur AO2uuur ADuuur AB1 3uuur AC,33uuur OCuuur ACuuur AOuuur AC1uuur AB1uuur AC1uuur AB2uuu

23、r AC,3333應選： A. 【點睛】此題考查利用基底表示向量,考查了平面對量減法和加法三角形法就的應用,考查運算才能,屬于中等題 . 11D 【解析】【分析】依據(jù)平面對量的線性運算,代入化簡即可得解 . 【詳解】向量uuur OAr uuur a OBr uuur b OCr c,且uuur AC4uuur CB,就uuur OCuuur OAuuur 4 OCuuur 4 OB,uuur 所以 3 OCuuur OAuuur 4 OB,1 3r a4r b. 就uuur OC1uuur OA4uuur OB,即r c333應選： D. 【點睛】此題考查了平面對量的線性運算,屬于基礎題 .

24、 12 C 【解析】【分析】uuur 由 ACuuur OCuuur OAuuur,CBuuur OBuuur OCuuur 代入 2 ACuuur CBr 0uuur 可得出 OCuuur 關(guān)于 OAuuur、OB的表達式. 【詳解】Quuur 2 ACuuur CBr 0,2uuur OCuuur OAuuur OBuuur OC0,因此,uuur OC2uuur OAuuur OB. 應選： C. 【點睛】此題考查利用基底表示向量,考查運算才能,屬于基礎題 . 13 D 【解析】【分析】利用平面對量的線性運算,可得點 P 在 AC 邊上的位置, 即可得底邊的長度之比.由于高相等,進而可求

25、出三角形面積之比. 【詳解】Quuur PBuuur PAuuur AB,uuur PAuuur 2 PBuuur PC2uuur AB答案第 6 頁,總 19 頁就3uuur PAuuur PCr 0,就uuur PC3uuur PAPC3,點 P 是 AC 邊上靠近點 A 的四等分點,即AC4S VPBC3. S VABC4應選： D. 【點睛】此題考查了平面對量的線性運算,向量共線的性質(zhì),屬于中檔題 . 14 B 【解析】【分析】uuur 設 APuuur ABuuur AC,利用向量加法的平行四邊形法就以及向量共線定理可得點P 在 BC 邊上的中線,也在A 的平分線上,結(jié)合三角形的性質(zhì)

26、即可得出選項. 【詳解】uuur 設 APuuur ABuuur AC,就依據(jù)平行四邊形法就知點P 在 BC 邊上的中線所在的直線上. . 設uuur AEuuur AB uuur AB,uuur AFuuur AC uuur ,它們都是單位向量,AC由平行四邊形法就,知點P 也在A 的平分線上,所以ABC定是等腰三角形應選： B 【點睛】此題考查了向量的平行四邊形法就、向量的共線定理,屬于基礎題 . 15 C 【解析】【分析】設 F 為 AB 的中點,連接DF,就四邊形BFCD為平行四邊形,就uuur FDuuur BC,再依據(jù)平面向量的線性運算即可得出答案【詳解】解：設 F 為 AB 的中

27、點,連接 DF,AB CD ,AB 2 CD ,BF/CD ,且BF CD ,四邊形 BFCD 為平行四邊形,uuur FDuuur BC,uuur AB1uuur BCuuur ABuuur AB1 2uuur FDuuur AB1uuur FAuuur ADuuur AEuuur ABuuur BE22uuur AB11 2uuur ABuuur AD31uuur AD,242應選： C【點睛】此題主要考查平面對量的線性運算,屬于基礎題16 B 【解析】由于 P 為 ABC 邊 BC 上一點,uuuv ABa AC v uuuvv b,如SABP2SACP,所以SABP2SABC,3即uu

28、ur BP2uuur BC,即uuuv APuuuv AB2 3uuuv ACuuuv AB ,即uuuv AP=1 3uuuv AB+2uuuv AC=1v a +2v b；應選 B. 333317 C 【解析】【分析】uuur uuur將 BC 用 OAuuur, OB 表示出來,依據(jù)O 是重心,即可列方程求得參數(shù)的值. 【詳解】uuur OA2uuur OBuuur BCuuur OAuuur 2 OBuuur OCuuur OBuuur OA2uuur OBuuur OCr 0答案第 8 頁,總 19 頁由于 O 是ABC 的重心,所以211,解得1. 應選： C. 【點睛】此題考查向

29、量的線性運算,涉及三角形重心的向量表示,屬基礎題 . 18 C 【解析】【分析】依據(jù)uuur BD7uuur DC可得出uuur AD7uuur AB7uuur ACuuur AD,從而得出uuur AD1uuur AB7uuur AC1 8r ar b888【詳解】Quuur ABr uuura AC7r b,uuur BD7uuur DC；uuur ADuuur ABuuur ACuuur AD；uuur AD1 8r a7r b8應選 C【點睛】考查向量減法的幾何意義,向量的數(shù)乘運算19 B 【解析】【分析】依據(jù)題意,以uuur ABuuur, AC為基底表示出uuur AP即可得到結(jié)論

30、 . 【詳解】由題意,設uuur NP1uuur NB,uuur ABuuur AN,uuur AB1uuur ANuuur AB13uuur AC,uuur AN所以,uuur APuuur ANuuur NPuuur ANuuur AB又uuur APuuur mABuuur AC5所以,131,且 m,解得m2. 55應選： B. 【點睛】此題考查了平面對量的線性運算的應用以及平面對量基本定理的應用,屬于基礎題20 A 【解析】【分析】利用uuur uuur AB DC是相等向量及E為中點可得正確的選項【詳解】由于1 2uuur ABuuur ADuuur ADuuur DEuuur A

31、E,應選 A【點睛】此題考查向量的加法及向量的線性運算,屬于簡單題21 B 【解析】由題意可得：uuur APuuur ARuuur RP2uuur RBuuur uuur RP CR3uuur PC,uuur RC3uuur RP ,uuur n RBuuur 3 nRP,uuur 結(jié)合： APuuur mABuuur nAC,就：3m22uuur RBuuur RPuuur m ARuuur RBn2uuur RBuuur 3 RP據(jù)此可得方程組：3m2n2,解得：m4 9,3n1n1 3據(jù)此可得：mn7 . 9此題挑選 B 選項 . 22 B 【解析】a v2v b1,28,6 7,4

32、,選 B. 23 A 答案第 10 頁,總 19 頁【解析】【分析】依據(jù)向量加法的平行四邊形法就可得uuur ADuuur AB2uuur AC,再將坐標代入,即可得答案；【詳解】在VABC中,uuur AB1,2,uuur AC 1,4,Quuur ADuuur AB2uuur AC1,2 1,4 20,3應選： A. 【點睛】此題考查向量加法的坐標運算,考查運算求解才能,屬于基礎題 . 24 C 【解析】【分析】依據(jù)向量坐標的減法運算,即可求得r ar b. 【詳解】Qar2,1,r b3, 11 ,22,13,1r ba r應選： C. 【點睛】此題主要考查了向量的坐標減法運算,解題關(guān)鍵

33、是把握向量坐標運算的基礎學問,考查了計算才能,屬于基礎題. 25 D 【解析】【分析】利用向量的加法及數(shù)乘的坐標運算,依據(jù)向量相等的坐標關(guān)系,建立關(guān)于1 2 的方程組,即可求解 . 【詳解】依題意,3, 411,222,3122, 2132,1223,解得11 . 2213242應選： D. 【點睛】此題考查向量基本定理的坐標關(guān)系,也考查了運算求解才能,屬于基礎題 . 26 D 【解析】解:由于平面對量a r3,1,r b , 3,a rr / / ,就 3 3x0 x9,選 D 27 D 【解析】【分析】【詳解】由于r ar 1,1, b2,x,所以r ar b3,x1,4r br 2 a6

34、, 4x2,r 由于 ar br 與 4 br 2 a平行,得 6x134x20,解得x2. 28 D 【解析】【分析】依據(jù)題意,利用向量共線的坐標運算即可求出結(jié)果 . 【詳解】解：由題可知,a3,m,b. 1,2, a 與 b 共線,就 3 2m,解得：m6應選： D. 【點睛】此題考查向量共線的坐標運算,屬于基礎題 . 29 A 【解析】【分析】答案第 12 頁,總 19 頁依據(jù)向量坐標運算求得r 2ar b,由平行關(guān)系構(gòu)造方程可求得結(jié)果. 【詳解】Qar1,2,r b2, 22r ar b4,2Qr cr / 2 ar b24,解得：2應選： A【點睛】此題考查依據(jù)向量平行關(guān)系求解參數(shù)值

35、的問題,涉及到平面對量的坐標運算；關(guān)鍵是明確如兩向量平行,就x y 2x y 10. 30 A 【解析】分析：依據(jù)向量平行的坐標表示,1 3x2x ,可得 x 的值 . 詳解：如 a v P b v,就有 1 32x ,解得3 2. 應選 A. 點睛：此題考查向量平行的坐標表示法,關(guān)鍵是列出方程并精確運算 . 31 D 【解析】【分析】由已知向量的坐標求得ab的坐標,再由向量共線的坐標運算求解【詳解】解： Qa4,1,b2,m,1ab 2,1m,又a/ab,41m 2,解得：m2應選： D【點睛】此題考查平面對量共線的坐標運算,是基礎題32 D 【解析】【分析】利用兩個垂直向量的數(shù)量積為零,再

36、結(jié)合向量數(shù)量積的坐標運算法就運算即可得出答案 . 【詳解】r 由 ar b,可得r r a b0,所以由r r a b1x220,解得x4. 應選： D. 【點睛】此題考查了利用兩個垂直向量的數(shù)量積為零以及向量數(shù)量積的坐標運算求參數(shù)的問題,屬于 基礎題 . 33 D 【解析】【分析】直接利用投影公式運算得到答案 . 【詳解】r a1,1 ,r b1,0,就 ar在 b r上的投影為：r r a b r b11. 1應選： D . 【點睛】此題考查了向量的投影,意在考查同學對于投影的懂得 . 34 D 【解析】【分析】利用公式3 a rr 2 b3 a rr 2 b2進行求解即可【詳解】3 a

37、r9r 2 b3 a rr 2 b29 a r2r 4 b2r r 12 ab9a r24r b212a b r rcos412cos7,解得cos1 2,120o答案第 14 頁,總 19 頁答案選 D 【點睛】此題考查形如ma rr nb向量模長的求法, 主要依據(jù)a rr a2進行求解, 這也是高考中常考點35 B 【解析】【分析】r 先運算 ar 與 b的模,再依據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)r ar b2r ar b2即可運算求值 . 【詳解】由于r acos ,sin,r b21,2r b,|r a|22 |r ra b | | cos6r 2 | |所以 |r a| 1, |r b|3. r

38、r a b2又r ar b2r ar b 2r 2a12 3337,2所以r ar b7,應選 B. 【點睛】此題主要考查了向量的坐標運算,向量的數(shù)量積,向量的模的運算,屬于中檔題 . 36 D 【解析】【分析】先用 AB uuuv 和 AC uuuv表示出 uuuv uuuv AB BC uuuv uuuv AB A C uuuv AB 2,再依據(jù),uuuv BD 12 uuuv DC 用用 AB uuuv 和 AC uuuv表示出 AD uuuv ,再依據(jù) uuuv uuuv AD AC 4 求出 uuuv uuuv AB A C的值,最終將 uuuv uuuv 的值代入 uuuv uuu

39、v AB BC uuuv uuuv AB A C uuuv AB 2,從而得出答案【詳解】uuuv uuuv AB BC1uuuv ABuuuv A Cuuuv AB=uuuv uuuvAB A Cuuuv AB2,uuuv BDuuuv DC,2uuuv ADuuuv A B1（uuuvA C uuuvAD）,uuuvAD2uuuvAD1 uuuvAC 2 AB uuuv,3 32 uuuv uuuv 1 uuuv 2AB A C A C 43 31 2uuuv . C1 2uuuv ADuuuv A B整理可得：uuuv uuuv AD AC2537,uuuv uuuvAB A C =-12,uuuv uuuv uuuv uuuvAB BC = AB A Cuuuv AB2=12應選： D【點睛】此題考查了平面對量數(shù)量積的運算,留意運用平面對量的基本定理,以及向量的數(shù)量積的性質(zhì),考查了運算才能,屬于中檔題37 B 【解析】【分析】依據(jù)向量垂直的公式與數(shù)量積公式求解即可 . 【詳解】r 設 ar 與 b的夾角為, 由于 r ar b r b,所以