冀教版（新）八上-17.1 等腰三角形【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學精批一本可精細批改的教輔17.1 等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)學習目標：1. 知道等腰三角形的有關(guān)概念，會畫等腰三角形，能利用等腰三角形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明. 2 . 經(jīng)歷等腰三角形學習過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學的基本思想. 3學會從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體會解決問題的多樣性.學習過程一 .學習準備1.已知等腰三角形的一邊等于6cm，另一邊等于8cm，則此三角形的周長為 .2等腰三角形中，一個角是40，那么它的頂角度數(shù)為 .3等腰三角形腰為5cm，底邊為6 cm，面積是 . 4證明:等腰三角形兩底角相等.（用規(guī)范的格式證明） （通過

2、上面的練習，說一說等腰三角形有那些性質(zhì)）二學習探究活動一（1）如圖1在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，P點為底邊的中點，PD+PE= .（2）如圖2在等腰ABC中，若P點為底邊上任意一點，你認為PD+PE是定值嗎？說明理由.（3）如圖3在等腰ABC中，若P點為底邊上任意一點，過C點做腰AB 上的高CF，你能發(fā)現(xiàn)PD，PE和CF存在什么數(shù)量關(guān)系，提出你的猜想并證明.（4）如圖4，若P點在BC的延長線上，那么PD，PE和CF的數(shù)量關(guān)系又有何變化？寫出你的猜想并證明.活動二ABCDO如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點， AOB= 110,BOC=，將BOC繞點C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得ADC，連接OD

3、探究：當為多少度時， AOD是等腰三角形？ 活動三 在邊長為3、4、5的直角三角形周圍拼接一個直角三角形,使它們拼成一個等腰三角形,請畫出圖形并寫出你拼成的等腰三角形的周長. 5 4 3 備用圖三學習反思 通過今天的學習，你認為等腰三角形中常用的輔助線是什么？常用的數(shù)學方法是什么？ 等腰三角形的判定教學目標：1、理解掌握等腰三角形的判定；運用等腰三角形的判定進行證明和計算。2、通過推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力。3、引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學生從思考中獲得成功體驗，增強學習興趣。教學重點：等腰三角形的判定定理教學難點:等腰三角形

4、的判定定理的證明教學過程：一、情境引入如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得AB，如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？二、探究新知1、思考：在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？你能證明嗎？已知：如圖，在ABC中，BC 求證：AB=AC引導學生作輔助線：作BC邊上的高AD或作BAC的平分線AD，然后證明ABDACD2、歸納等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）三、鞏固新知例1、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那

5、么這個三角形是等腰三角形。已知：如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求證：AB=AC練習： 1、如圖，A=36，DBC=36，C=72，分別計算1，2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。2、如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD四、應用新知1、用尺規(guī)畫一個底為，底邊上的高為的等腰三角形（要求：寫出已知和求作，保留作圖痕跡）已知：求作：2、如圖，AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于點D，DEAC交AB于點E，求證：AE=BE五、課堂小結(jié)1、通過這堂課的學習，你學會了哪幾種判定等腰三角形的方法？2、等腰三角形的性質(zhì)與判定既有區(qū)別又有聯(lián)系，你能總結(jié)一下嗎？六、作業(yè)