上海市閔行區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試(24校聯(lián)考)數(shù)學(xué)試題

1、2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷、選這題（本大題共 6題，每題3分，滿分18分）.如果線段a： b=5:3,且線段b是線段a、c的比例中項，那么 c： b等于（）A. 2:3B. 3:5 C. 5:3D. 3:2 TOC o 1-5 h z .如果a c ,那么下列等式不成立的是（）b dD.A abcdBa ac c a cb d b b dd b.下列各組圖形一定相似的是（）A.任意兩個等腰三角形B.都有一個內(nèi)角為 80。的兩個等腰三角形C.兩邊為4和5的直角三角形與兩邊為8和10的直角三角形D .兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)成比例的兩三角形4.在4ABC中，點D、E分別在邊 AB

2、、AC上,AD : BD=2:3 ,那么下列條件中能夠判斷DE / BC 的是(AE 2A . -AC 5DE2AEB.一C.BC5ACDED. 一5.如圖，給出下列條件:/ B= ZACD ;/ ADC= / ACB ;BCACCD23ABBC ； ac2=ad ab(B. 2C.3D.6.如圖，在4ABC中，邊 BC=12,高AD=4 ,邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在邊 AB、AC上，則正方形邊長第5題x為（)第6題二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.如果4x 5y ,那么3x y.已知向量a和e方向相反，長度為 6,則a用e來表示為：.把相距

3、為32km的兩個城市畫在比例尺為 1:500000的地圖上，那么地圖上這兩城市的距 離為 cm.線段AB=10cm，點P是線段 AB的黃金分割點，且 APBP ,則AP= cm.如圖，沿傾斜角為 30。的山坡植樹，要求像兩棵樹的水平距離AC為2米，那么相鄰兩顆樹的水平距離 AB為 米.如圖，AD / BE/ CF, AB=5cm , AC=8cm , DE=7cm ,貝U EF= cm.如圖，用手電來測量古城墻高度的示意圖，將水平的平面鏡放置在點P處，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，若AB，BD , CD, BD ,且AB=1.5米，則該古城墻的高度約是米，BP=1.

4、8 米，PD=12第11題第12題第13題o14.已知0果Saboc=32 ,那么SAABC=第15題第16題第18題o390 ,如果 cos -,那么 tan =.如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC, AC、BD 相交于點 O,如果 8aod ： $ acd=3:7,如.如圖，/ A= Z ADC= Z DBC=90 , AB=4 , CD=9 ,貝U BC= .在 RtAABC 中，/ C=90, AC=2BC ,若點 O 是 ABC 的重心，則cos/ OBC= .如圖，在ABC中，AC=BC=4 , / C=90,點D為腰BC中點，點 E在底邊 AB上,且DE，AD ,則BE的長

5、為 .解答題（本大題共 7題，共58分）19.（本題滿分7分）_ o -2o、上行 tan 45 3cot 60計算：0-cos300 sin30020.（本題滿分7分）已知兩個不平行的向量r ra、b ,化簡后求作:2(a b)5 r r(-a 4b).221.（本題滿分7分）如圖，已知在4ABC中，DE / BC , EF / AB,AE=2ECBC=6 ,四邊形BDEF的周長為10,求：AB的長.22.（本題滿分7分，第（1）小題3分，第（2）小題4分）如圖，4ABC中，點 E在中線 BD上，/ DAE=/ABD.(1)求證：AD2=DE DB;(2) / DEC=/ACB.23.（本題

6、滿分8分）如圖，已知 4ABC中，AC=BC，點D在邊AB上，且BD=2AD，點E為邊AC的中點，聯(lián)結(jié) DE、DC.求證：AC DE=AE DC.24.（本題滿分10分，第（1）小題D6分，第（2）小題4分）已知:如圖，在梯形ABCD中,AD /BC,點E在邊AD上，CE與BD相交于點F, AD=4 ,AB=5BC=BD=6 , DE=3.求證: DFEA DAB求線段CF的長.25.（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（如圖1,已知等腰梯形 ABCD中，AD / BCAD : BC=1:2,點E為邊AB中點，點F是邊BC上一動點，線段 CE與線段DF相交于點G.什BF 1DG士若，求的值；

7、FC 3GF連接AG,在（1）的條件下，寫出線段AG和線段DC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(3)明理由;連接 AG,若AD=2 , AB=3 ,且4ADG與4CDF相似，求 BF的長.參考答案：一、選擇題1. B2. C3. D4. A5. C6. D二、填空題117.48.r6e9.3210. 5、511.扣2112.513.1015. 5616.17.2218.3三、解答題2.3 2r ra 2b.2 uuu如圖，AB即為所求作向量解： DE / BC, EF/ AB四邊形BDEF為平行四邊形又.四邊形BDEF的周長為10DE=BF=4 , DB=EF=1. DE/BC, AE=2CE.DB

8、EC 1ABAC 3.AB=322.證明：（1 / NDAE = 2區(qū)BD，/ aade Abda. （2分、bd 7d（2分）即2二DDB. （1ft）2),.,D是M邊上的中點,AgDC.經(jīng)=,BD AD,DC=DE DDC又二人RE=/EDC *1分):.ACDE ABDC . f 2分）ZDEC=ZACB . （ 2分）23.解答證明：點E為邊K的中點，* /1 , 一 3AC 2; AC=BC-,AE_1 - 9 BC 2又二 BD=2AD*,AD_H -SD 2BC BD JZv A=BC, 上 a 二 we.ADEsAedc，.DE_AEDC BCY AC-BC,DE_AEDC

9、AC即MCDE二qEDC.24.【耦若 1 證明：(1 )+ DE=3-W 二第=3 二5.DF _ 1 - 3D 3- DA4 ：FB BC 6 2.JEDW，DF=Z.Z?產(chǎn)=2 = 1 0 = 3 = 1, DF=DEDA42f DB62 DA DB又 r JEDF=jEDAe /. adfeadae .ef de(2 ) h/ ADFE* ADAB ,-二AB DBV AB = 5，二竽二焉，二EF。2s, CF_BC.de y BC * , _ EF DECF 6，d.2.5 3(或利用CFBNB乩D ).25.工第普二羯： 1. ) .,BF ： ?C=1 ： 3，-設(shè)斑士k，Dl

10、lFC=3t BC=4k .AD： BC=1 ： 2,二初=2k，如圖：更要CW拿D上的更捏蛙子受11，；ADrf BC*.AM_AZ DG_D 目有一聲-點E沌邊軸中點，止BLMk，眸 Dk+匹？1rxlt;旅，.9G_6_、 - 二,GF 3I 2) KWDCr 且釜7二證用 I，JADMBC， GCGF -亞=1=2,To 2a T,.MG 一IFHgc7d上達6 / DC.,AG_MA _2a - 1aDC3 YAECD是等曖樣形，蝠=2,小t BC=1 ：二 BC=，V AD / RC ：工 ZADG=ZDFCi/ AADGs ，-+- 4CD=4HC或 ZbkC=上FDC.情況1當(dāng)A3D =/FDCI1寸，有AG/ DC由長CE支DA的而長域于點N，可得比M=4，_ MA&AG _A由旅.西得了一不，二 AG 二 2AAbC與亡DF相似.且/血匚）二上,白。.