專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)選做題匯總

1、2013 專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)選做題第一講：函數(shù)與數(shù)列的極限選做題.已知？Skip Record If.?,求？Skip Record If.?解：利用夾逼定理（放大或縮?。┫确糯?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?再縮小?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?所以?Skip Record If.?.若對于任意的？Skip Record If.?,函數(shù)滿足：?Skip Record If.?,證明?Skip Record

2、If.?為奇函數(shù)證明:?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?冉？Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?所以？Skip Record If.?為奇函數(shù) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 第一講：函數(shù)與數(shù)列的極限 2 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 第二講：函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則 3 HYPERLINK l bookmark4 o Current Docum

3、ent 第三講：函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)、微分的概念 3 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 第四講：導(dǎo)數(shù)與微分的計算方法 4 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 第五講：微分中值定理與應(yīng)用 4第六講：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題 5 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 第八講：不定積分的分部積分法、有理函數(shù)積分法 5 HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 第九講：定積分的概念與微積分基本定理 6 HYPERLIN

4、K l bookmark17 o Current Document 第十講：定積分的計算方法與廣義積分 6第十一講：定積分的應(yīng)用 6 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 第十二講：向量代數(shù) 6第十三講：空間解析幾何 7 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 第十四講：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 7第十五講：隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法及偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 7第十六講：二重積分的概念、計算及應(yīng)用 7 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 第十七講：常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性 7 H

5、YPERLINK l bookmark29 o Current Document 第十八講：哥級數(shù)的收斂區(qū)間及把函數(shù)展開成募級數(shù) 7第二十講：二階線性微分方程 8第一講：函數(shù)與數(shù)列的極限 8 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 第二講：函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則 9 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 第三講：函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)、微分的概念 9 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 第四講：導(dǎo)數(shù)與微分的計算方法 9 HYPERLINK l bookmark4

6、2 o Current Document 第五講：微分中值定理與應(yīng)用 9 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 第八講：不定積分的分部積分法、有理函數(shù)積分法 10 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 第九講：定積分的概念與微積分基本定理 10 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 第十講：定積分的計算方法與廣義積分 10第十二講：向量代數(shù) 10第十四講：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 10第十七講：常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性 10 HYPERLINK l bookmar

7、k58 o Current Document 第十八講：哥級數(shù)的收斂區(qū)間及把函數(shù)展開成募級數(shù) 10第二講：函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則選做題求？Skip Record If.?解：原式？Skip Record If.?Skip Record If.?令？Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?原式？Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?第三講：函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)、微分的概念選做題設(shè)對于任意的?Skip Record If.?,函數(shù)滿足?Skip Record If.?Skip Recor

8、d If.?Skip Record If.?且？Skip Record If.?證明?Skip Record If.?證：(1)令？Skip Record If.?, ?Skip Record If.? ?Skip Record If.?,即？Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?第四講：導(dǎo)數(shù)與微分的計算方法選做題.設(shè)？Skip Record If.?可導(dǎo),?Skip Record If.?且？Skip Record If.?,求？Skip Record If.?解：(1) ?Skip Record If.?Skip Record If

9、.?2) ?Skip Record If.? (3) ?Skip Record If.?Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?有任意階導(dǎo)數(shù),且?Skip Record If.?,求？Skip Record If.?解： ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?可導(dǎo)且？Skip Record If.?,證明?Skip Record If.?解：(1)當(dāng)？Skip Record If.?時?Skip Record If.?(2)當(dāng)？Skip

10、 Record If.?時:?Skip Record If.?Skip Record If.?(3)綜上所述：?Skip Record If.?第五講：微分中值定理與應(yīng)用夫選做題證明方程：?Skip Record If.?恰有一實(shí)根，其中？Skip Record If.?常數(shù)，且?Skip Record If.?證明：(1)令？Skip Record If.?Skip Record If.?單調(diào)增?Skip Record If.?Skip Record If.?且？Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?（

11、4）綜上所述：？Skip Record If.?有且僅有一個實(shí)根第六講：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題第七講：不定積分的概念與換元積分法選做題?Skip Record If.?解:原式=?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?選做題 2. ?Skip Record If.?解:原式=?Skip Record If.?Skip Record If.?選做題 3. ?Skip Record If.?解:原式=?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?第八

12、講：不定積分的分部積分法、有理函數(shù)積分法選做題 1.計算？Skip Record If.?解：原式=?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?選作題 2. ?Skip Record If.?解：原式=/?Skip Record If.?二?Skip Record If？Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?第九講：定積分的概念與微積分基本定理選作題：若？S

13、kip Record If.?為連續(xù)偶函數(shù)，判別？Skip Record If.?的奇偶性,（a為常數(shù)）解：（1）當(dāng)？Skip Record If.?時,?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?為奇函數(shù)（2） ?Skip Record If.?時,?Skip Record If.?Skip Record If.?二偶函數(shù)+奇函數(shù)=非奇非偶函數(shù)第十講：定積分的計算方法與廣義積分選作題：計算題?Skip Record If.?解：令？Skip Record If.?,當(dāng)?Skip Record If.?,當(dāng)？

14、Skip Record If.?原式二?Skip Record If.?=?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?第十一講：定積分的應(yīng)用第十二講：向量代數(shù)選作題用向量的數(shù)量積，證明?Skip Record If.?證（1）畫出示意圖(2) ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?第十三講：空間解析幾何第十四講：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分選做題證明？Skip Record If.?滿足？S

15、kip Record If.?=0證:?Skip Record If.? , ?Skip Record If.?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?故有？Skip Record If.?第十五講：隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法及偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第十六講：二重積分的概念、計算及應(yīng)用第十七講：常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性選作題:設(shè)？Skip Record If.? 0 ?Skip Record If.?收斂,且?Skip Record If.?存在。證明？Skip Record If.? = 0 （提示：用反證法）證：反證法：設(shè)？Skip Record If.?且？Skip Record

16、 If.?存在又?Skip Record If.?Skip Record If.?發(fā)散，由此比較法的極限形式知：?SkipRecord If.?也發(fā)散 這與？Skip Record If.?的題設(shè)矛盾故有？Skip Record If.?=0第十八講：事級數(shù)的收斂區(qū)間及把函數(shù)展開成事級數(shù)選作題：將？Skip Record If.?展開成x的幕級數(shù)解：?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?收斂區(qū)間：?Skip Record If.?,故收斂區(qū)間：？Skip Record If.?第十九講：一階微分方程、可降階微分方程 TOC o 1-5

17、 h z 第一講：函數(shù)與數(shù)列的極限 2第二講：函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則 3第三講：函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)、微分的概念 3第四講：導(dǎo)數(shù)與微分的計算方法 4第五講：微分中值定理與應(yīng)用 4第六講：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題 5第八講：不定積分的分部積分法、有理函數(shù)積分法 5第九講：定積分的概念與微積分基本定理 6第十講：定積分的計算方法與廣義積分 6第十一講：定積分的應(yīng)用 6第十二講：向量代數(shù) 6第十三講：空間解析幾何 7第十四講：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 7第十五講：隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法及偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 7第十六講：二重積分的概念、計算及應(yīng)用 7第十七講：常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性 7第十八講：哥級數(shù)的收斂區(qū)

18、間及把函數(shù)展開成募級數(shù) 7第二十講：二階線性微分方程 8第一講：函數(shù)與數(shù)列的極限 8第二講：函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則 9第三講：函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)、微分的概念 9第四講：導(dǎo)數(shù)與微分的計算方法 9第五講：微分中值定理與應(yīng)用 9第八講：不定積分的分部積分法、有理函數(shù)積分法 10第九講：定積分的概念與微積分基本定理 10第十講：定積分的計算方法與廣義積分 10第十二講：向量代數(shù) 10第十四講：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 10第十七講：常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性 10第十八講：哥級數(shù)的收斂區(qū)間及把函數(shù)展開成募級數(shù) 10第二十講：二階線性微分方程第一講：函數(shù)與數(shù)列的極限選做題3.已知？Skip Record If.

19、?,求？Skip Record If.?Skip Record If.?,證明?Skip Record If？為奇函數(shù)第二講：函數(shù)的極限與洛必達(dá)法則選做題求？Skip Record If.?第三講：函數(shù)的連續(xù)性與導(dǎo)數(shù)、微分的概念選做題設(shè)對于任意的?Skip Record If.?,函數(shù)滿足?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?且？Skip Record If.?證明?Skip Record If.?第四講：導(dǎo)數(shù)與微分的計算方法選做題.設(shè)？Skip Record If.?可導(dǎo),?Skip Record If.?且？Skip Record If.?,求？Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record If.?有任意階導(dǎo)數(shù),且?Skip Record If.?,求？Skip Record If.?.設(shè)？Skip Record