專題09 三角恒等變換與解三角形(仿真押題)-2017年高考數(shù)學(xué)(理)命題猜想與仿真押題(原卷版)

1、專題09三角恒等變換與解三角形（仿真押題）2017年高考數(shù)學(xué)（理）命題猜想與仿真押題1已知asina=_513,則tan(a+4)=(A17B177C17D17T2ABC的角A,B,C所對的邊分別是a,b,7c,jcosA=8，ca=2,b=3，貝9a=()2A.3已知a（4,弓tan(2a+4j=17那么sin2a+cos2a的值為(A.1-53_D4.在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,nc.右c2=(ab)2+6,C=3，則AABC的面積是()A.3C疵C.2D.3肘則sina的值為（）455.已知tanB=q,sin(a+)=13，其中a,0W(0,n),A.65c33B

2、.65D.33656.若AABC的內(nèi)角滿足sinA+、j2sinB=2sinC,則cosC的最小值是.7如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC,現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC,小李在山腳B處看索道AC,發(fā)現(xiàn)張角ZABC=120；從B處攀登400米到達(dá)D處，回頭看索道AC,發(fā)現(xiàn)張角ZADC=150；從D處再攀登800米方到達(dá)C處，則索道AC的長為米.8.已知ABC中，三邊長分別是a,b,c,面積S=a2-（b-c）2,b+c=8,則S的最大值是9.已知函數(shù)f(x)=2cos22+冷,3sinx.求函數(shù)fx)的最大值，并寫出取得最大值時相應(yīng)的x的取值集合；a1若tan2=2，求f(a)的值.10.如圖在A

3、BC中，已知點D在BC邊上，滿足AD丄AC,cosZBAC=-3,AB=3品BD=/3.求AD的長；求AABC的面積.11.設(shè)AABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a,B,c,且B=3,c=1，A=2B.求a的值；求sin(A+4)的值.9.在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,B,c,且csinB=BcosC=3.求B;21若AABC的面積為亍，求c.12已知fx)=2sin(x12)詬，現(xiàn)將fx)的圖象向左平移4個單位長度，再向上平移啟個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象.求幾4)+&(6)的值；若a,B,c分別是ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，a+c=4,且當(dāng)x=B時，g(x)取得

4、最大值，求B的取值范圍.2n13.已知函數(shù)fx)=、3sinexcosexcos2ex(e0)的最小正周期為寸.(1)求e的值；在ABC中，sinB,sinA,sinC成等比數(shù)列，求此時fA)的值域.n314.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,B,c,若B=,且(aB+c)(a+Bc)=7Bc.求cosC的值；若a=5，求ABC的面積.15.已知向量m=(cosx.1)，函數(shù)f(x)=(mn)m.(1)求函數(shù)fx)的最小正周期;(2)已知a,b,c分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，A為銳角,上的最大值，求A,b和ABC的面積.16如圖所示，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形(其中ZB=n,AB=a,BC=呂a)地塊開發(fā)成公共綠地，設(shè)計時，要求綠地部分有公共綠地走道MN,且兩邊是兩個關(guān)于走道MN對稱的三角形(AAMN和AAMN),現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點與