人教A版高中數(shù)學(xué)必修一2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課件

1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式是？可以準(zhǔn)確寫出來嗎？問題1.新課導(dǎo)入表達(dá)式舉例：歸納：折疊次數(shù)（x）012345 層數(shù)(y)12481632 當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳-14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳-14含量P 與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式：問題2.引例：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，. 1個這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是：探究次數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)

2、胞個數(shù)第一次第二次第三次2=214=228=23第 x 次表達(dá)式觀 察引例2：比較下列指數(shù)的異同.能不能把它們看成函數(shù)值？函數(shù)值是？什么函數(shù)？我們從以上兩個引例中，抽象得到兩個函數(shù): 這兩個函數(shù)有何特點?解析式共同特征探究指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量指數(shù)函數(shù)定義： 形如y = ax ( a0，且a 1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .知識要點何規(guī)定a0，且a1?01a想一想討論：當(dāng)a1）與 y=ax（0a11a0平坦陡峭問題三：圖象有哪些特殊的點？答：四個圖象都經(jīng)過點（0，1）問題四：圖象定義域和值域范圍？答：定義域為值域為R(0, +)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：（見下表）知識要點a10a1)xyy=ax(0a0,y1; x0, 0y1在 R 上是增函數(shù) x1; x0,0y1和0a1）(0,1)y=1y=ax(a1)（0a1）y=ax(0a0時函數(shù)為減函數(shù)3.(2007 遼寧)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x1時，f(x)=則有（ ）B解析：利用對稱性，三點到直線x=1距離越遠(yuǎn)越大. 1.求下列函數(shù)的定義域：解:小試牛刀2.比較下列各組數(shù)的大小：解:3.求滿足條件的值：解:討論：解:（1）當(dāng)a0時，沒有意義.（2）當(dāng)a=1時，x=-1/5時, y1y2.（3）當(dāng)0a-1/5時，y1y2; xy2.（4）當(dāng)a1時，y=ax在