人教A版高中數(shù)學(xué)必修一2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課件

1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問(wèn)若對(duì)折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式是？可以準(zhǔn)確寫(xiě)出來(lái)嗎？問(wèn)題1.新課導(dǎo)入表達(dá)式舉例：歸納：折疊次數(shù)（x）012345 層數(shù)(y)12481632 當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳-14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳-14含量P 與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式：?jiǎn)栴}2.引例：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是：探究次數(shù)細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)

2、胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=214=228=23第 x 次表達(dá)式觀 察引例2：比較下列指數(shù)的異同.能不能把它們看成函數(shù)值？函數(shù)值是？什么函數(shù)？我們從以上兩個(gè)引例中，抽象得到兩個(gè)函數(shù): 這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?解析式共同特征探究指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量指數(shù)函數(shù)定義： 形如y = ax ( a0，且a 1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .知識(shí)要點(diǎn)何規(guī)定a0，且a1?01a想一想討論：當(dāng)a1）與 y=ax（0a11a0平坦陡峭問(wèn)題三：圖象有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）問(wèn)題四：圖象定義域和值域范圍？答：定義域?yàn)橹涤驗(yàn)镽(0, +)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：（見(jiàn)下表）知識(shí)要點(diǎn)a10a1)xyy=ax(0a0,y1; x0, 0y1在 R 上是增函數(shù) x1; x0,0y1和0a1）(0,1)y=1y=ax(a1)（0a1）y=ax(0a0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)3.(2007 遼寧)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)=則有（ ）B解析：利用對(duì)稱性，三點(diǎn)到直線x=1距離越遠(yuǎn)越大. 1.求下列函數(shù)的定義域：解:小試牛刀2.比較下列各組數(shù)的大小：解:3.求滿足條件的值：解:討論：解:（1）當(dāng)a0時(shí)，沒(méi)有意義.（2）當(dāng)a=1時(shí)，x=-1/5時(shí), y1y2.（3）當(dāng)0a-1/5時(shí)，y1y2; xy2.（4）當(dāng)a1時(shí)，y=ax在