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1、11.1、2你能證明它們嗎(二)2在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線,高線),你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?比一比3例 1、證明等腰三角形兩底角的平分線相等。已知:如圖,在ABC中,AB=AC,BD,CE是ABC的角平分線,求證:BD=CE證明:AB=AC ABC=ACB1=1/2ABC ,2=1/2ACB1=2在BDC和CEB中 ACB=ABC BC=CB 1=2 BDCCEBABCED124等腰三角形的兩腰上的中線相等嗎?高呢?還有其他的結(jié)論嗎?請你證明它們,并與同伴進(jìn)行交流。 想一想,做一做51,如圖,在等腰ABC中, (1),如果ABD=1/3ABC,AC

2、E=1/3ACB ,那么,BD=CE嗎?如果ABD=1/4ABC ,ACE=1/4ACB 呢?由此你能得到一個什么樣的結(jié)論?(2),如果AD=1/2AC,AE=1/2AB,那么BD=CE嗎?如果AD=1/3AC,AE=1/3AB呢?由此你能得到一個什么結(jié)論?ABCED議一議6我們已經(jīng)證明了,等腰三角形的兩個底角相等,反過來,有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?你能證明嗎?想一想7定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形簡稱:等角對等邊 歸納結(jié)論8小明說,在一個三角形中,如果兩個角不等,那么這兩個角所對的邊也不等,你認(rèn)為這個結(jié)論成立嗎?如果成立,你能證明嗎?ACB 想一想,做一做9小明是這樣想的:

3、在ABC中,已知BC,此時,AB與AC要么相等,要么不相等。假設(shè),AB=AC ,那么根據(jù)等邊對等角 ”定理可得, C=B,但已知條件是BC,“C=B,”與已知條件“BC”相矛盾,因此,ABAC 你能理解他的推理過程嗎?ACB10已知,如圖,CAE是ABC的外角,AD/BC,且1=2求證:AB=AC 隨堂練習(xí)ABCED1211知識源于悟如圖:在一個風(fēng)箏ABCD中,AB=AD ,BC=DC,分別在AB,AD的中點(diǎn)E,F處拉兩根彩線EC,FC,證明;這兩根彩線的長相等12我也會用數(shù)學(xué)如圖,一艘船從A處出發(fā),以18節(jié)的速度向正北航行,經(jīng)過10時到達(dá)BC處,分別從A,B望燈塔C,測得NAC=420, NBC=840,求從B處到燈塔C的距離.CABN84042013學(xué)習(xí)匯報

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