新人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 19.1.3 函數(shù)的圖象 教學(xué)課件

1、19.1 函 數(shù)第十九章 一次函數(shù)第3課時 函數(shù)的圖象逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2函數(shù)的圖象以及由圖象讀取信息畫函數(shù)的圖象 你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？(1)根據(jù)圖填表：t/min012345h/m(2)對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？知識點函數(shù)的圖象以及由圖象讀取信息知1講1 有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，例如用心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關(guān)系. 即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么會使函數(shù)關(guān)系更直觀.知1講歸 納 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與

2、函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.知1講特別提醒：函數(shù)圖象上的任意點P(x，y)中的 x，y都滿足函數(shù)解析式 .滿足函數(shù)關(guān)系的任意一對有序?qū)崝?shù)對(x，y) 所對應(yīng)的點一定在函數(shù)的圖象上 .函數(shù)圖象上的所有點與函數(shù)解析式中的兩個變量的關(guān)系是一一對應(yīng)的.它們是函數(shù)中的兩個變量間的關(guān)系的兩種不同(一種是“數(shù)”，一種是“形”) 的呈現(xiàn)方式.知1講思考 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間 t 的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息？知1講 可以認為，氣溫T是時間t的函數(shù)，上圖是這個函數(shù)的圖象.由圖象可知：(1)這

3、一天中凌晨4時氣溫最低(3 )，14時氣溫最高(8 ).(2)從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)(即溫度隨時間的增長而下降)，從4 時到14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài).(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少.知1講定義：一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象知1講例 1如圖19.1-5所示，小明家、 食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報， 然后回家.圖19.1-6反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的 對應(yīng)關(guān)系.圖19.1-5圖

4、19.1-6知1講根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？(2)小明吃早餐用了多少時間？(3)食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？(4)小明讀報用了多少時間？(5)圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？知1講分析：小明離家的距離y是時間x的函數(shù). 由圖象中有兩段平行于x軸的線段可知，小明離家后有兩段時間先后停留在食堂與圖書館里.解：(1)由縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家0.6 km;由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用了 8 min. (2)由橫坐標(biāo)看出，25817,小明吃早餐用了 17 min.知1講(3)由縱坐標(biāo)看出，0.80.60. 2

5、，食堂離圖書館0.2 km;由橫坐標(biāo)看出，28253,小明從食堂到圖書館用了 3 min.(4)由橫坐標(biāo)看出，582830,小明讀報用了 30 min.(5)由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家0.8 km;由橫坐標(biāo)看出，685810，小明從圖書館回家用了 10 min，由此算出平均速度是0.08 km/min.知1講歸 納(1)從函數(shù)圖象中獲取信息時要做到：看清橫、縱坐標(biāo)各表示哪個量，這一變化過程屬于哪種變化；從左向右，分析每段圖象上，自變量和函數(shù)如何變化；平行于橫軸的線段，自變量在變，函數(shù)值不變(2)從函數(shù)圖象獲取信息時應(yīng)注意三點：其一是圖象的最大值或最小值；其二是隨著自變量逐漸增加時函數(shù)值是增加

6、了還是減少了，還是不變(變化趨勢)；其三是觀察圖象是否是幾種變化情況的組合，以便分情況討論變化規(guī)律知1練1.如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪 段時間比北京氣溫低？解： (1)7時和12時，上海與北 京的氣溫相同(2)0時至7時，12時至24時， 上海比北京的氣溫高；7時至12時，上海比北京的 氣溫低知1練2.【中考衢州】下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是()B知1練3.【中考麗水】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，如圖所示的折線段表示甲、乙兩車之間

7、的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是()A乙先出發(fā)的時間為0.5 hB甲的速度是80 km/hC甲出發(fā)0.5 h后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早 hD知1練4.【中考紹興】均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線)，這個容器的形狀可以是()D知1練5.【中考涼山州】小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1 000米的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返回家下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系()D知識點畫函數(shù)的圖象2知2講用描點法

8、畫函數(shù)圖象的一般步驟：(1)列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值(2)描點：一對對應(yīng)值即一個坐標(biāo)，一個坐標(biāo)確定一個點(3)連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑的曲線連接起來例2知2講在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).畫出這些函數(shù)的圖象：(1) yx0.5； (2) y (x0).解：(1)從式子yx0.5可以看出，x取任意實數(shù)時這個式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表（計算并填寫 表中空格).知2講x3210123y0.50.51.52.5 根據(jù)表中數(shù)值描點(x,

9、y)，并用平滑曲線連接這些點(如圖). 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時，yx0. 5隨之增大.知2講(2) y (x0).解：列表(計算并填寫 表中空格).x0.511.522.533.5456y6321.5 根據(jù)表中數(shù)值描點(x,y)，并用平滑曲線連接這些點(如圖). 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時， (x0)隨之減小.知2講歸 納描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步，列表表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值； 第二步，描點在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；第三步，連線按照橫坐標(biāo)由小到大的

10、順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來.知2練1. (1)畫出函數(shù)y2x1的圖象；解：(1)列表：x3210123y2x17531135描點、連線，圖象如圖知2練(2)判斷點A(2.5，4)，B(1，3)，C(2.5，4) 是否在函數(shù)：y 2x1的圖象上.解： (2)當(dāng)x2.5時，y6， 所以點A(2.5，4)不在函數(shù)y2x1的圖象上； 當(dāng)x1時，y1， 所以點B(1，3)不在函數(shù)y2x1的圖象上； 當(dāng)x2.5時，y4， 所以點C(2.5，4)在函數(shù)y2x1的圖象上知2練2. (1)畫出函數(shù) yx2的圖象.解：(1)列表：描點、連線，函數(shù)圖象如圖所示x3210123yx29410149知2練(2)從圖象中觀察，當(dāng)x0時呢？解：(2)從圖象中觀察可知， 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減?。?當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大知2練3. 已知點A(2，3)在函數(shù)yax2x1的圖象上，則a()A1 B1 C2 D2A知2練4. 畫出函數(shù)y2x1的圖象(1)列表：(2)描點并連線；x101y311解：(2)如圖.知2練(3)判斷點A(3，5)，B(2，3)，C(3，5)是否在函數(shù)y2x1的圖象上；解：(3)當(dāng)x3時，y2(3)175； 當(dāng)x2時，y22133； 當(dāng)x3時，y2315. 點A，B不在函數(shù)y2x1的圖象上， 點C在其圖象上知2練(4)若點P(