新人教版七年級下冊數(shù)學 8.3.3 列二元一次方程組解行程與配套問題 教學課件

1、123456789101題型行程問題1基本關(guān)系式：(1)相遇問題：同時不同地相向而行時，兩人走的路程之和兩地距離.(2)追及問題：同地不同時而行時，前者走的路程追者走的路程；同時不同地同向而行時，兩人走的路程之差兩地距離.(3)航行問題：順流速度靜水速度水流速度；逆流速度靜水速度水流速度.返回應用1相遇（追及)問題2張明沿公路勻速前進，每隔4 min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6 min就有一輛公共汽車從背后超過他.假定公共汽車的速度相同，且不變，而且迎面開來的相鄰兩車的距離和從背后開來的相鄰兩車的距離都是1 200 m.求張明前進的速度和公共汽車的速度.設張明前進的速度是x m/min

2、，公共汽車的速度是y m/min.根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：張明前進的速度是50 m/min，公共汽車的速度是250 m/min.解：4x4y1 200 6y6x1 200 x50 y250返回3一列快車長100 m，慢車長300 m，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開所用時間為10 s；若兩車相向而行，兩車從相遇到完全離開所用時間為2 s.求兩車的平均速度.應用2錯車問題設快車的平均速度為x m/s，慢車的平均速度為y m/s.由題意，得解得答：快車的平均速度為120 m/s，慢車的平均速度為80 m/s.解：10 x10y300100 2x2y300100 x120 y80返回

3、返回應用3航行問題4一船順水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，若設船在靜水中的速度為x km/h，水流速度為y km/h，則x，y的值分別為()A.13，2B.14，1C.15，1 D.14，2B5(中考雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后兩人首次相遇，此時乙還需要跑300 m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.應用4環(huán)形跑道問題解：返回設乙的速度為x m/min，環(huán)形場地的周長為y m，則甲的速度為2.5x m/min.由題意得： 解得所以甲的速度為2.5150375(m/min)答：甲的速度為375

4、m/min，乙的速度為150 m/min，環(huán)形場地的周長為900 m.2.5x44xy4x300yx150 y900應用5一般問題6小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分走60 m，下坡路每分走80 m，上坡路每分走40 m，從家里到學校需10 min，從學校到家里需15 min.請問小華家離學校多遠？設平路有x m，坡路有y m.由題意得 ，解得所以xy700.答：小華家離學校700 m.解：x300 y400返回7(中考河南)學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元，3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.2題型配套問題應用1購物配

5、套問題(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.(1)設一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元依題意得 ，解得答：一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元解：x5 y7x3y263x2y29(2)設購進A型節(jié)能燈m只，總費用為W元根據(jù)題意，得W5m7(50m)2m350.50 37.5.因為A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，所以m37.5.由W3502m可知，m的值越大，W的值越小，而m為正整數(shù)，所以當m37時

6、，W取最小值此時503713.答：當購買A型節(jié)能燈37只，B型節(jié)能燈13只時，最省錢返回8某教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3 m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600 m長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？應用2生產(chǎn)配套問題解：返回設用x m布料做上衣，ym布料做褲子，列方程組得解得 2240(套)答：用360 m布料生產(chǎn)上衣、240 m布料生產(chǎn)褲子才能恰好配套，共能生產(chǎn)240套x360 y240 xy600應用3運輸配套問題9(中考海南)在某市“棚戶區(qū)改造”建設工程中，有甲、乙兩種車輛參加運土.已知5輛甲

7、種車和2輛乙種車一次共可運土64 m3，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36 m3，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米.設甲種車每輛一次可運土x m3，乙種車每輛一次可運土y m3.依題意得解得答：甲種車每輛一次可運土8 m3，乙種車每輛一次可運土12 m3.解：x8 y125x2y643xy36返回10某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果).下表為裝運甲、乙、丙三種水果的質(zhì)量.(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22 t到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72 t到B地銷售（每種水果不少于一車)，假設裝運甲種水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛（結(jié)果用m表示)？(1)設裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為x輛、y輛依題意得解得答：裝運乙種水果的汽車有2輛，裝運丙種水