平均變化率與瞬時(shí)變化率詳解課件

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（選修）11，31變化率與導(dǎo)數(shù)（北京師范大學(xué)出版社）變化的快慢與平均變化率石泉中學(xué) 張艷琴樹高:15米 樹齡:1000年高:1.5米 時(shí)間:一年情景引入一 銀杏樹 雨后春筍問(wèn)題：哪一株植物生長(zhǎng)速度快？情景引入二 在經(jīng)營(yíng)某商品中，甲用5年時(shí)間掙到10萬(wàn)元，乙用5個(gè)月時(shí)間掙到2萬(wàn)元，如何比較和評(píng)價(jià)甲，乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果，你認(rèn)為哪個(gè)人獲利速度最快？自主學(xué)習(xí) 1.（用三分鐘時(shí)間）自主學(xué)習(xí)課本P51頁(yè)的實(shí)例分析1，思考我們用什么量來(lái)衡量物體運(yùn)動(dòng)快慢？ 2. （用五分鐘時(shí)間）自主學(xué)習(xí)課本P51-52頁(yè)的實(shí)例分析2，思考我們用什么量來(lái)衡量體溫的變化快慢？ 合作探究 閱讀課本P52

2、頁(yè)的抽象概括，并四個(gè)人一組合作探究如下問(wèn)題： (1)情景一:銀杏:樹高15米,樹齡:1000年 雨后春筍:高1.5米,生長(zhǎng)1年; 情景二：甲：用5年獲利10萬(wàn) 乙：用5個(gè)月獲利2萬(wàn). (2)求函數(shù)平均變化率的計(jì)算步驟。 (3)函數(shù)平均變化率的幾何意義。點(diǎn)撥精講1、平均變化率的計(jì)算步驟:=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2 平均變化率的幾何意義：曲線 上兩點(diǎn) 連線的斜率計(jì)算計(jì)算計(jì)算 的比值 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:平均變化率 某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示,試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的

3、平均變化率，分析增重快慢嬰兒出生后，體重的增加是先快后慢實(shí)際意義T(月)W(kg)63123.56.58.6110解：嬰兒從出生到第3個(gè)月的平均變化率是：嬰兒從第6個(gè)月到第12個(gè)月的平均變化率是：數(shù)學(xué)應(yīng)用當(dāng)堂訓(xùn)練（課本53頁(yè)練習(xí)）某人服藥物情況可以用血液中的藥物質(zhì)量濃度c(單位:mg/mL)來(lái)表示，它是時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)，表示為c=c(t).下表給出了c(t)的一些函數(shù)值：t0102030405060708090100c(t)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.630.41 1.求服藥30min內(nèi)，30-40min，80-90min這3段時(shí)間內(nèi)

4、，藥物質(zhì)量濃度的平均變化率，并回答：哪段時(shí)間血液中藥物的質(zhì)量濃度變化最快？2、如何刻畫藥物質(zhì)量濃度變化的快慢？例2 、已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)= -2 x，分別計(jì)算函數(shù)f(x)及g(x)在區(qū)間-3,-1,0,5上的平均變化率。解：函數(shù)f（x）在區(qū)間-3，-1上的平均變化率為同理, 函數(shù)f（x）在區(qū)間0，5上的平均變化率為 2； 函數(shù)g（x）在區(qū)間-3，-1上的平均變化率為-2； 函數(shù)g（x）在區(qū)間0，5上的平均變化率為-2提升訓(xùn)練結(jié)論：一次函數(shù)y = kx + b在區(qū)間p , q上的平均變化率為直線的斜率k 鞏固提高（練習(xí)冊(cè)37頁(yè)變式探究）已知函數(shù)求 從a到b的平均變化率：（1）a=1，b=2；（2）a=3，b=3.1 課后小結(jié)1、平均變化率的計(jì)算：2、平均變化率的幾何意義：曲線 上兩點(diǎn) 連線的斜率回顧小結(jié):1 平均變化率的定義:一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2 平均變化率的幾何意義：曲線 上兩點(diǎn) 連線的斜率.課后欣賞青蛙扔進(jìn)一鍋熱水青蛙扔進(jìn)一