2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市華佳學(xué)校高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市華佳學(xué)校高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是（）和 和 和 和參考答案：C2. 把一根長(zhǎng)為6米的細(xì)繩任意做成兩段，則稍短的一根細(xì)繩的長(zhǎng)度大于2米的概率是( )A B C. D參考答案：D3. 如圖，是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A84,4.84 B84,1.6 C85,4 D85,1.6參考答

2、案：D4. 設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值為（ ）A-3 B3 C-5 D5參考答案：D5. 數(shù)列1,3,7,15,的通項(xiàng)公式等于（ ）A B C D參考答案：C6. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A B C D 參考答案：B略7. 已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由余弦定理可得，應(yīng)選答案B8. 命題“如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n23n，那么數(shù)列an一定是等差數(shù)列”是否成立()A. 不成立 B. 成立 C. 不能斷定 D. 能斷定參考答案：B略9. 一束光線自點(diǎn)P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面被反射，到達(dá)點(diǎn)Q（3，3，

3、6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 設(shè)是的面積，的對(duì)邊分別為，且 則( ) A是鈍角三角形 B是銳角三角形C可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形 D無(wú)法判斷參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若橢圓上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為10，則P到左焦點(diǎn)的距離為 ；參考答案：12 w12. 已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為 參考答案：矩陣，矩陣A的逆矩陣.13. 在中，則內(nèi)角A的取值范圍是 . 參考答案：14. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.在區(qū)間(2,6內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

4、參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可畫(huà)出：當(dāng)6的圖象根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出0，2的圖象，再根據(jù)周期性：對(duì)任意xR，都有f（x+4）=f（x），畫(huà)出2，6的圖象畫(huà)出函數(shù)y=loga（x+2）（a1）的圖象利用在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即可得出【詳解】如圖所示，當(dāng)6，可得圖象根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出0，2的圖象，再據(jù)周期性：對(duì)任意xR，都有f（x+4）=f（x），畫(huà)出2，6的圖象畫(huà)出函數(shù)y=loga（x+2）（a1）的圖象在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，loga83，loga43，4a

5、38，解得a2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、周期性，考查了方程的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題15. 設(shè)函數(shù)則的值為 參考答案：略16. 已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在所給平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 .參考答案：6略17. 已知=b-i(a,bR),其中i為虛數(shù)單位,則a+b= 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知mR，復(fù)數(shù)z=+（m2+2m3）i，當(dāng)m為何值時(shí)，（1）z為實(shí)數(shù)？（2）z為虛數(shù)？（3）z為純虛數(shù)？

6、參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】（1）利用“z為實(shí)數(shù)等價(jià)于z的虛部為0”計(jì)算即得結(jié)論；（2）利用“z為虛數(shù)等價(jià)于z的實(shí)部為0”計(jì)算即得結(jié)論；（3）利用“z為純虛數(shù)等價(jià)于z的實(shí)部為0且虛部不為0”計(jì)算即得結(jié)論【解答】解：（1）z為實(shí)數(shù)?m2+2m3=0且m10，解得：m=3；（2）z為虛數(shù)?m（m+2）=0且m10，解得：m=0或m=2；（3）z為純虛數(shù)?m（m+2）=0、m10且m2+2m30，解得：m=0或m=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題19. 某食品安檢部門調(diào)查一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖魚(yú)的有關(guān)情況，安檢人員從這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)中不同位置共捕撈出100條魚(yú)，稱得每

7、條魚(yú)的重量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得如表魚(yú)的重量1.00，1.05）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）魚(yú)的條數(shù)320353192若規(guī)定重量大于或等于1.20kg的魚(yú)占捕撈魚(yú)總量的15%以上時(shí)，則認(rèn)為所飼養(yǎng)的魚(yú)有問(wèn)題，否則認(rèn)為所飼養(yǎng)的魚(yú)沒(méi)有問(wèn)題（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率約為多少，并判斷此養(yǎng)殖場(chǎng)所飼養(yǎng)的魚(yú)是否有問(wèn)題？（2）上面所捕撈的100條魚(yú)中，從重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）的魚(yú)中，任取2條魚(yú)來(lái)檢測(cè)，求恰好所取得魚(yú)的重量在1.00，1.05）和1，.25，1.30）中

8、各有1條的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）捕撈的100條魚(yú)中間，求出數(shù)據(jù)落在1.20，1.25）的概率，再求出數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率，相加即得所求（2）重量在1.00，1.05）的魚(yú)有3條，把這3條魚(yú)分別記作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的魚(yú)有2條，分別記作：B1，B2，寫(xiě)出所有的可能選法，再找出滿足條件的選法，從而求得所求事件的概率【解答】解：（1）捕撈的100條魚(yú)中，數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率約為P1=0.11，由于0.11100%=11%15%，故飼養(yǎng)的這批魚(yú)沒(méi)有問(wèn)題（2）重量在1.00，1.05）的魚(yú)有3條，

9、把這3條魚(yú)分別記作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的魚(yú)有2條，分別記作B1，B2，那么從中任取2條的所有的可能有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2共10種而恰好所取得魚(yú)的重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）中各有1條的情況有：A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，共6種所以恰好所取得魚(yú)的重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）中各有1條的概率p=20. （本題12分）如圖：ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E。證明：ABAC=ADAE；若ABC的面積S= ADAE，求BAC的大小。參考答案：證明： （2分） （4分） （6分） (2) (10分) 90 (12分)略21. （12分）如圖，在四邊形中，已知，,， 求的長(zhǎng)參考答案：在中，設(shè)，則 .4分即，整理得：，解之：（舍去），.8分由正