彎扭組合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、北京航空航天大學(xué)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)彎扭組合試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告U機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院380711班張濤38071122材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12實(shí)驗(yàn)二彎扭組合試驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角2測(cè)定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩；3學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)；2電阻應(yīng)變儀；3游標(biāo)卡尺。三、試驗(yàn)試件及裝置彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置如圖一所示?？招膱A軸試件直徑D0=42mm,壁厚t=3mm,*=200mm,/2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限=360MPa，彈性模量E=206GPa，泊松2s比卩=0.28。圖一實(shí)驗(yàn)裝置圖四、實(shí)驗(yàn)

2、原理和方法口圖三應(yīng)變花示意圖1、測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角;圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載P,圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài),某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)如圖四和圖五所示。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12Tx圖四圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài)Tx圖五圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12在圓軸某一橫截面A-B的上、下兩點(diǎn)貼三軸應(yīng)變花（如圖三），使應(yīng)變花的各應(yīng)變片方向分別沿0和土45。根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式：,+,丫xy+xycos2一xysin2222(1)可得到關(guān)于&、&、Yxy的三個(gè)線性方程組，解得:xyxyx

3、00，,+，y450450Y,xy450450由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式:(2)o,+，xy+2y2Yxy2(3)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1 /12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1 #/12xy2(,)xymin2(,)max或tg2axy(4)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1 #/12將式（2）分別代入式（3）和式（4）,即可得到主應(yīng)變及其方位角的表達(dá)式。對(duì)于各向同性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律:(5)1一|L121一|L12由式（2）(5)，可彳得一點(diǎn)的主應(yīng)力及其方位角的表達(dá)式為:E七04500一45(6)tg2a02,4545045450材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1 #/12和，的測(cè)量可用1/4橋多點(diǎn)測(cè)量法同時(shí)測(cè)出（見圖六）。045

4、45圖六材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1 #/12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1 /122、圓軸某一截面彎矩M的測(cè)量:軸向應(yīng)力a僅由彎矩M引起，故有:根據(jù)廣義虎克定律，可得:(8)(apa)又:材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） 由式（7）（9）得到:M，E-Wzx以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)。測(cè)出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #圖七（11）（，）。x000的測(cè)量可用1/4橋接法（見圖七），也可采用半橋接法（見圖八）。RoRo下R0 x方向應(yīng)變片Rt溫補(bǔ)片圖八3、圓軸某一截面扭矩T的測(cè)量:切應(yīng)力T僅扭矩T引起，故有:x材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #根據(jù)廣義虎克定律，可得:（1

5、2）T，G，G（-）xxy-450450由式（11）、（12）可得:（），-450450E2（1+卩）W（）P450450（13）材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #（）的測(cè)量可用半橋接法（見圖七），也可采用全橋接法（見圖八）。-450450材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） #材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)（10） R45上R45下R45R45材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)加載法?？蓞⒖既缦录虞d方案：P0=5OON,P=1500N，P=1000N，N=4。max五、實(shí)驗(yàn)步驟1設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格；2測(cè)量試件尺寸；測(cè)量三次，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值。3擬定加載方案；4試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安

6、裝和儀器調(diào)整；5確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7進(jìn)行試驗(yàn)；將載荷加至初載荷，記下此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。8數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1、原始數(shù)據(jù)列表并計(jì)算各測(cè)量值的平均值組橋方式1/4橋半橋全橋測(cè)量所用的通道12345611應(yīng)變片位置上+450上00上-450下+450下00下-450,、,上00下00,、上+450上-450-,下+4

7、50下-450理論應(yīng)變值-60+348+311-311-348+60+696+740實(shí)際測(cè)量值第組-88+332+320-305-319+69+644+784第組-86+333+321-298-309+74+646+783第組-84+333+321-297-308+76+650+783平均值-86+332.67+320.67-300-312+73+646.67+783.33計(jì)算實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的主應(yīng)力大小和其方位角，并與理論值（按名義尺寸計(jì)算）進(jìn)行比較由公式：AE(A,均+A,均)迂E=45-450+訃A2(1卩)-2(1+卩)2,均一A,均）00450均一A，均)00-450A,均一A,均450-45

8、tan2a02A,均一A,均一A,均-45000450材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12可計(jì)算值：上1=210X109X2(.)X-6上22x210 x109-土()2+()210-6故有：上1=上282.812MP-14.367MP材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12可計(jì)算值:材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12tan2，0上，0.9443320.67+862332.67320.67+86，21.679o0上同理:材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/12、210 x109下1，x2(.下2故有：2x210 x109)X-6V)2+7)2X10-6材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) #/1211.581MP下

9、1，77.790MP下2tan2,300730下2x(10，0.9395材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12=，21.60700下面將理論應(yīng)變值代入求解理論值：，84.130MP上1，10.922MP上2=19.909。0上，10.922MP下1，84.130MP下2=19.909。0下3、計(jì)算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩根據(jù)公式：3664667AM，EWAs均二210 x109xx(x-3)3x()xx10-6zx32422AM，227.295Nm而從理論值來看：AM，APxL，1000 x240 x10-3，240Nm理論24、計(jì)算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的扭矩E根據(jù)公式：小=時(shí))-WP-(A8450氣0)

10、均材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12可以得到AT=210，109X殳X0.0423,(1-(逆)4),(783.33),10-6=215.10N2(1+0.28)16422而從理論值來看：ATAP,L1000,200,10-3Nm200Nm理論1七、誤差分析1、數(shù)據(jù)定量分析1）、主應(yīng)力與主平面方位角相對(duì)誤差分析g=82.812MP,G=84.130MP,nQ上1上1理論相對(duì)誤差82.812-84.130“=,100%=1.567%84.130G-G上1上理論,100%G上1理論g=-14.367MP,g=-10.992MP，耳Q上2上2理論-14.367+10.992ccrc/ie=,1

11、00%=30.704%-10.992相對(duì)誤差G-G上2上理論,100%G上2理論a=-21.6790,a=-19.9090,耳Q上上理論相對(duì)誤差a上上理論X100%G上理論-216790+199090=9-,100%=8.89%19.909。g=11.581MP,G=10.922MP,nQ下1下1理論相對(duì)誤差H.58110.922=,100%=6.03%10.922G-G下i下理論,100%G下1理論g=-77.790MP,G=-84.130MP,nQ下2下2理論相對(duì)誤差-77.790+84.130=ae=,100%=7.54%G-G下理論,100%G下2理論84.130材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12材

12、料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /1221.6O7o,19.9O9o,耳下0下理論相對(duì)誤差-下下理論100%,0下理論-21.6070+19.909o-19.9O9o100%8.53%（2）、將上述AM的計(jì)算值與曲-12的值進(jìn)行比較，并分析其誤差A(yù)M227.295Nm,AM240Nm,n理論相對(duì)誤差A(yù)M-兇理論100%AM理論227.295-2400100%5.29%240（3）、將上述AT的計(jì)算值與AP1的值進(jìn)行比較，并分析其誤差A(yù)T215.10Nm,AM200Nm,n理論相對(duì)誤差A(yù)T-f100%AT理論215.10-200100%7.55%2002、定性分析由前面的誤差計(jì)算可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值比較接近，但

13、是上表面的誤差相對(duì)比下表面大，產(chǎn)生較大實(shí)驗(yàn)誤差的原因可以歸納為：（1）、接線接頭處接觸電阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，有些線可能沒有接好或者接的太松，從而引入較大的接觸電阻，而且有些線拆了后又再接上去，接觸電阻前后不一樣也會(huì)造成相應(yīng)的誤差；（2）、應(yīng)變片在黏貼時(shí)候產(chǎn)生的缺陷對(duì)測(cè)量產(chǎn)生較大影響，因?yàn)槲覀冊(cè)谶M(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)我們的測(cè)量結(jié)果比理論值一直偏大，而且數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性一直比較好，老師檢查時(shí)候說數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好說明實(shí)驗(yàn)本身的步驟沒有問題，應(yīng)該是在貼應(yīng)變片的時(shí)候應(yīng)變片貼的不是很標(biāo)準(zhǔn)；（3）、在清零的過程中由于數(shù)據(jù)變動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響；（4）、卸載及再加載的過程中由于速度過快，沒有足夠的時(shí)間使數(shù)據(jù)穩(wěn)定

14、下來可能就讀數(shù)了；材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) /12（5）、本實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)前并沒有再次進(jìn)行軸的相關(guān)尺寸的測(cè)量，而是沿用了一貫的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，實(shí)際尺寸可能與標(biāo)準(zhǔn)尺寸有出入，從而造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算誤差；（6）材料本身的質(zhì)量分布以及缺陷對(duì)實(shí)驗(yàn)也會(huì)造成一定的影響。八、實(shí)驗(yàn)感想與實(shí)驗(yàn)改進(jìn)建議這次做的實(shí)驗(yàn)名稱是彎扭組合實(shí)驗(yàn)。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)是材料力學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與深化，在其中要用到很多課堂上所學(xué)到的理論知識(shí)與結(jié)果，是將自己所學(xué)到的知識(shí)付諸實(shí)踐的一種形式。在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，影響實(shí)驗(yàn)的因素很多，產(chǎn)生誤差的原因也錯(cuò)綜復(fù)雜，要求我們有一顆嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男?，?yán)格控制好實(shí)驗(yàn)條件等多種途徑，以最佳的試驗(yàn)方式呈現(xiàn)力學(xué)現(xiàn)象，考驗(yàn)了我們實(shí)際動(dòng)手能力和分析解決問題

15、的能力。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)有一定的復(fù)雜性，為了在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成老師所要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，達(dá)到良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要課前認(rèn)真的預(yù)習(xí)，因此在課前，我認(rèn)真預(yù)習(xí)了實(shí)驗(yàn)講義上提到的相關(guān)步驟與注意事項(xiàng)，了解了儀器的工作原理、性能、正確的操作步驟與各種橋路的接法及其電路原理，寫好了實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告。預(yù)習(xí)是實(shí)驗(yàn)前面必須要完成的工作，但是工作的重點(diǎn)還是在實(shí)驗(yàn)過程中。我在做實(shí)驗(yàn)的過程中，格外小心，因?yàn)槲覀兯玫娜f能試驗(yàn)機(jī)是一種比較精確地儀器，稍微不注意就會(huì)使得機(jī)器所施加的力超過我們的預(yù)期要求。我覺得是要過程中老師的指導(dǎo)是必不可少的，在本次試驗(yàn)中，老師給了我們?nèi)齻€(gè)她要求檢查的地方（三種橋路所測(cè)得三種數(shù)值），通過老師在實(shí)驗(yàn)過程中的檢查，能夠使我意識(shí)到我的實(shí)驗(yàn)是否在一路正確的進(jìn)行下去。在讀數(shù)的過程中一定要小心，因?yàn)閿?shù)據(jù)具有變動(dòng)性，不要馬虎了事，一定要等數(shù)據(jù)穩(wěn)定后在進(jìn)行讀數(shù)、這樣才能夠保證我們所測(cè)量的數(shù)據(jù)的精確性。試驗(yàn)完成后，要認(rèn)真清理試驗(yàn)臺(tái)，把所有的儀器恢復(fù)到位。在實(shí)驗(yàn)完成后