光的干涉和應(yīng)用

1、光的干涉和應(yīng)用光的相干性光的干涉光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射普通光源：自發(fā)輻射獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光) 發(fā)光的隨機(jī)性 發(fā)光的斷續(xù)性波列波列長L = c一、光源可見光頻率范圍二、單色光可見光波長范圍可見光顏色對照單色光只含單一波長的光。復(fù)色光含多種波長的光。準(zhǔn)單色光光波中包含波長范圍 很窄的成分的光。. 頻率相同；. 振動(dòng)方向相同；. 相位相同或有恒定的相位差；兩束光三、光的相干性1、相干光的條件普通光源是觀察不到干涉現(xiàn)象的。 大量原子(分子) 輻射發(fā)射具有：獨(dú)立性； 隨機(jī)性； 斷續(xù)性，因此普通光源發(fā)出的光是非相干光。a.分

2、波面法在光源發(fā)出的光的某一波面上，取兩個(gè)子波源，他們發(fā)出的光可產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，此法稱為分波面法。如楊氏雙縫、雙鏡和洛埃鏡等光的干涉實(shí)驗(yàn)。2、普通光源獲得相干光的方法波陣面分割法*光源b.分振幅法 一束光線經(jīng)過反射、折射后，形成的兩束光線產(chǎn)生干涉的方法稱為分振幅法。如等傾干涉、等厚干涉等。分振幅法p薄膜S * 光波是電磁波。 光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用）的是 E 矢量，稱為光矢量。 E 矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。四、光強(qiáng) 在波動(dòng)光學(xué)中，主要討論的是相對光強(qiáng)，因此在同一介質(zhì)中直接把光強(qiáng)定義為：光強(qiáng)：在光學(xué)中，通常把平均能流密度稱為光強(qiáng)， 用 I 表示。五、光程與光程差1、相位差設(shè)光源S

3、1和S2是相干的，由S1和S2光源發(fā)出的光傳播到屏上P點(diǎn)，分別經(jīng)歷波程r1和r2，介質(zhì)折射率分別為n1和n2，如圖示。s1s2 r1, n1 r2, n2P設(shè)波源的光振動(dòng)分別為干涉現(xiàn)象決定于兩束相干光的位相差 兩束相干光通過不同的介質(zhì)時(shí)，位相差不能單純由幾何路程差決定。 s1s2 r1, n1 r2, n2P則在P點(diǎn)引起的光振動(dòng)為其中v1、v2和1、2分別是光在介質(zhì)1和2中的光速和波長。所以兩列光波在P點(diǎn)相遇引起的光振動(dòng)的相位差為 光程與光程差設(shè)其中，c和是真空中的光速和波長。 光程與光程差s1s2 r1, n1 r2, n2P2 光程與光程差3 物理意義由上可定義光程和光程差:光程定義為光通

4、過的幾何路程與介質(zhì)折射率之積。光程差兩束光的光程之差。 光程與光程差s1s2 r1, n1 r2, n2P即光程nr等于在相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的幾何路程。這樣，通過光程，就把光在不同介質(zhì)中的光程折合為在相同時(shí)間內(nèi)在真空中的幾何路程，便于比較。對真空，光程等于波程，光程差為波程差。4 干涉條件3 物理意義 光程與光程差不同光線通過透鏡要改變傳播方向，會不會引起附加光程差？A、B、C 的位相相同，在F點(diǎn)會聚，互相加強(qiáng)A、B、C 各點(diǎn)到F點(diǎn)的光程都相等。AaF比BbF經(jīng)過的幾何路程長，但BbF在透鏡中經(jīng)過的路程比AaF長，透鏡折射率大于1，折算成光程， AaF的光程與BbF的光程相等。解釋使用

5、透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。 光程與光程差分波面干涉、楊氏雙縫干涉意義S1S2S*歷史意義：最早得到兩列相干光波；最早以明確的形式確定了光波的疊加原理和用光的波動(dòng)性解釋了干涉現(xiàn)象并提出測的方法.一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)p實(shí) 驗(yàn) 裝 置2、 楊氏雙縫干涉原理3、楊氏干涉條紋D d波程差：干涉加強(qiáng) 明紋位置干涉減弱 暗紋位置212ldk,) (+= 212 12ldDkxk) ( )(+=+210 ,k=D,dkxkl=,kld= p明暗條紋的位置白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋暗紋明紋1）條紋間距 與 的關(guān)系 ;若 變化 ，則 將怎樣變化？ 一定時(shí)， 討論相鄰條紋間距 一定時(shí)，若 變化，則 將怎樣

6、變化？1）2） 條紋間距 與 的關(guān)系如何？ 一定時(shí)，(a)明暗相間的條紋對稱分布于中心O點(diǎn)兩側(cè)。 3) 干涉條紋特點(diǎn)總結(jié)：(b)相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級k無關(guān)。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。方法一：方法二： (c) D,d一定時(shí)，由條紋間距可算出單色光的波長。4、雙縫干涉光強(qiáng)分布合光強(qiáng)干涉項(xiàng)若其中則光 強(qiáng) 分 布 圖紫光光強(qiáng)分布圖波長不同條紋間距不同紅光光強(qiáng)分布圖5、干涉圖樣的氦氖激光器產(chǎn)生的干涉條紋的鈉黃光產(chǎn)生的干涉條紋二、菲涅耳雙面鏡虛光源 、平行于明條紋中心的位置屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點(diǎn)的偏離 x為：暗條紋中心的位置光欄三、 洛

7、埃鏡光欄 當(dāng)屏幕 E 移至E處，從 S1和 S2 到 L點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第 k 級明條紋處，其厚度 h 為多少？例1：已知：S2 縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為 h ，折射率為 n ，設(shè)入射光的波長為. 解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時(shí)，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移0n1)，用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示一、薄膜干涉等傾干涉光線a2與光線 a1的光程差為：半波損失由折射定律和幾何關(guān)系可得出：a1a2a 薄膜干涉概述等傾干涉若光線垂直入射(i=0)，則：減弱（暗）加強(qiáng)（明

8、）=+=LL,k)k(,kk21021221ll薄膜aa1a2n1n2n3不論入射光的的入射角如何額外光程差的確定滿足n1n33(或n1 n2 n2n3(或n1 n2 n3)產(chǎn)生額外光程差不存在額外光程差薄膜aa1a2n1n2n3增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。 二、增透膜和增反膜問：若反射光相消干涉的條件中取 k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？例 已知用波長 ，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入

9、射。解：因?yàn)?，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k 和 n2 求得： 例題此膜對反射光相干相長的條件：可見光波長范圍 400700nm波長（紫）的可見光有增反。問：此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？ 例題例：白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為，試問該膜的正面呈什么顏色？背面呈什么顏色？ 解：在反射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的波長應(yīng)滿足故 當(dāng)k=2時(shí)，k=3時(shí)，故肥皂膜正面呈紫紅色（紅光）；（紫光）； 例題在透射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的波長應(yīng)滿足 當(dāng)k=2時(shí)，（綠光）故肥皂膜背面呈綠色 例題劈尖:夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜棱邊楔角平行單色光垂直照射

10、空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e 處，兩相干光的光程差為三、薄膜干涉（二）等厚干涉空氣劈尖q1、劈尖干涉干涉條件 劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應(yīng)一定k值的明或暗條紋。等厚干涉棱邊處，e=0,=/2，出現(xiàn)暗條紋有“半波損失”實(shí)心劈尖=ll=+=+=暗條紋明條紋LL21021232122,k)k(,kknelD實(shí)心劈尖n1nq1n 劈尖干涉空氣劈尖任意相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離 l 為：在入射單色光一定時(shí)，劈尖的楔角愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏； 愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋

11、。hke1+keql 劈尖干涉例、如圖所示波長為680nm的平行光垂直照射在長的兩塊玻璃片上，兩塊玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑為的細(xì)鋼絲割開。求：（1）兩塊玻璃片的夾角； （2）相鄰兩明條紋的厚度差為多少； （3）相鄰兩暗條紋的間距為多少； （4）在這內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋？（1）解： 例題（2）（3）（4）例題（2）相鄰兩明條紋的厚度差為多少；（3）相鄰兩暗條紋的間距為多少；（4）在這內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋？2.牛頓環(huán)空氣薄層中，任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：=+=+暗條紋明條紋LL21021232122,)(,kkkkelll略去e2各級明、暗干涉條紋的半徑：隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋

12、變得越來越密。e=0,兩反射光的光程差 =/2，為暗斑。利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的熱膨脹系數(shù)樣品平板玻璃石英圓環(huán) 上平板玻璃向上平移/2的距離，上下表面的兩反射光的光程差增加。劈尖各處的干涉條紋發(fā)生明暗明(或暗明暗)的變化。如果觀察到某處干涉條紋移過了N條，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距離.3、劈尖干涉的應(yīng)用空氣劈尖q干涉膨脹儀 測細(xì)小直徑、厚度、微小變化h待測塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶 測表面不平度等厚條紋待測工件平晶 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡暗紋劈尖干涉的應(yīng)用例 已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級明環(huán)的半徑 , k 級往上數(shù)第16 個(gè)明環(huán)半徑 ，平凸透

13、鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：dNMo 例題例：如圖所示，在一潔凈的玻璃片上放一油滴，油滴逐漸展開成油膜。在波長為600nm的單色光的垂直照射下，從反射光中觀察油膜上的干涉條紋。已知油的折射率為玻璃的折射率為，試求：（1）當(dāng)油膜中心厚度為時(shí)，可觀測到幾條明條紋？ （2）每條明條紋中心處的油膜的厚度為多少？h油膜n2=1.2玻璃n3=1.5空氣n1=1 解：（1） 反射光中明條紋的條件為： 例題 油膜邊緣 e=0 k=0 故共可看到五條明條紋(k=0,1,2,3,4) 當(dāng)k=0,1,2,3,4時(shí)，對應(yīng)油膜的厚度分別為： 0，2500,500nm,750nm,1000nm（2）對應(yīng)各明條紋中心油膜的厚度油膜中心 例題1.邁克耳遜干涉儀光束2和1發(fā)生干涉若M1、M2平行 等傾條紋M12211S半透半反膜M2M1G1G24、邁克耳遜干涉儀若M1、M2有小夾角 等厚條紋若條紋為等厚條紋，M1平移d時(shí)，干涉條移過N條，則有：應(yīng)用：微小位移測量測折射率2l=NdM12211S半透半反膜M2M1G1G2例.在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長的玻璃管 A、B ，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過程中觀察到 條條紋移動(dòng)，所用波長為546nm。求空氣的折射率？例題解：設(shè)空氣的折射率為 n相鄰條紋或說條紋移動(dòng)一條時(shí)，對應(yīng)光程差