因式分解復(fù)習(xí)公開(kāi)課

1、關(guān)于因式分解復(fù)習(xí)公開(kāi)課第一張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)點(diǎn)1 因式分解的定義及與整式乘法的關(guān)系 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）.X2-1 (X+1)(X-1)因式分解整式乘法因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程第二張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.下列從左到右的變形是分解因式的有（ )A. 6x2y=3xy2xB.a2b2+1=(a+b)(ab)+1C. a2ab=a(ab)D. (x+3)(x3)= x29E.4x2-4x+1=(2x-1)2F.a+1=a(1+ )； 強(qiáng)化練習(xí)1第三張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.下

2、列各式是因式分解還是整式乘法？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9 (5) 2 R+ 2 r= 2 (R+r)強(qiáng)化練習(xí)1第四張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)點(diǎn)2 公因式的概念和找公因式的方法多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,稱之為公因式.一看系數(shù)，找最大公約數(shù)二看字母，找相同字母三看指數(shù)，找最低次冪第五張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 1.找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：（1） 8x+64（3）12m2n3 -3n2m3強(qiáng)化練習(xí)2（4） p（a2+b2

3、) -q （a2+b2) （5） 2a（y-z) 3b（z-y)第六張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1. 8a3b212ab3c=4ab2=4ab2(2a2 -3bc )提公因式法的步驟找出公因式提取公因式得到 另一個(gè)因式寫成積的形式 3bc2a2- 4ab2例題講解知識(shí)點(diǎn)3 提公因式法分解因式1. 6ab2+18a2b2-12a3b2c強(qiáng)化練習(xí)3第七張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2. -24x3 12x2 +28x當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式=提負(fù)號(hào)要變號(hào)(6x2+3x-7)(24x3 +12

4、x2-28x)原式=28x12x224x3=4x(7-3x-6x2)方法二4. -2a3b +12a2 -6ab例題講解強(qiáng)化練習(xí)3第八張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3. m（a-3)+2 （3-a)解：原式=m（a-3)-2（a-3)=（a-3) （ m- 2 )例題講解強(qiáng)化練習(xí)32. a（x-y+z) b （x-y+z) c（y-x-z) 3.4p(1-q)3+2(q-1)2第九張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2其中，a22ab+b2叫做完全平方式.知識(shí)點(diǎn)4 公式法分解因式(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).1

5、.下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y21.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？a2-4a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b-1 ; (4)a2+ab+b2.第十張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2) (2a+b)2- (a+2b)2(4)9(a+b)2-6(a+b)+1強(qiáng)化練習(xí)4第十一張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月綜合運(yùn)用 例3 分解因式.(1)x3-2x2+x；(2)x2(x-y)+y2(y-x)解:(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2(2)x2(x-y)+y2(y-x)x =x2(x

6、-y)-y2(x-y)=(x-y)(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)2=(x-y)(x2-y2) 小結(jié) 解因式分解題時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒(méi)有公因式是兩項(xiàng)，則考慮能否用平方差公式分解因式. 是三項(xiàng)式考慮用完全平方式，最后，直到每一個(gè)因式都不能再分解為止. 各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“1”,括號(hào)里面分到“底”。第十二張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月強(qiáng)化練習(xí)53ax2+6axy+3ay2(2) 9y3 -4y第十三張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探索與創(chuàng)新題 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= 9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2kxy=23x6y=36xyk=36 做一做 1.若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=_ k=3或k=-9 2.已知a2+2a+1=0,求a2005的值.第十四張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié) 用提公因式法和公式法分解因式,會(huì)運(yùn)用因