數(shù)缺形時直觀形離數(shù)時難入微課件

1、數(shù)缺形時少直觀形離數(shù)時難入微 平面直角坐標(biāo)系(1)？復(fù)習(xí)提問：1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點與 ？一一對應(yīng)實數(shù)這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)xo123456-1-2-3-4-5-6ABC3、寫出數(shù)軸上A、B、C各點的坐標(biāo)：汶河路汶河路音樂噴泉文昌路文昌路國際金鷹萬家福文昌廣場音樂噴泉在文昌路南邊50米，汶河路東邊30米。1、小明是怎樣描述音樂噴泉的位置的？2、小明省去“南邊”和“東邊” 這幾個字可以嗎？3、如果小明僅僅說在“文昌路南邊、汶河路東邊”，你能找到音樂噴泉嗎？議一議文昌路汶河路音樂噴泉30 50北東4、如果小明只說在“文昌路南邊50米”，或只說在“汶河路東邊30米”，你能找到音樂噴泉嗎？若將文

2、昌路與汶河路看兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標(biāo)系。xyo3020104010-10-20-30-4020-5030-30-20-10-4050-60音樂噴泉文昌路汶河路導(dǎo)入新知平面上有公共原點且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系， 簡稱直角坐標(biāo)系。也叫笛卡兒坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。 （它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸）公共原點O稱為坐標(biāo)原點。xo20 1010-10-20-302030-20-10y概念學(xué)習(xí)-40-50閱讀與欣賞笛卡兒的夢 笛卡兒（15961650年）法國著名的數(shù)學(xué)家，青年時期曾參加軍隊到荷蘭。1619年的冬

3、天，萊茵河畔烏兒小鎮(zhèn)的軍用帳篷中。入夜， 萬簌俱靜，笛卡兒徹夜不眠，沉迷在深思之中，他望著天空，想著怎么用幾個數(shù)字來表示星星的位置呢？自己隨軍奔波，給家里去信怎么報告自己的位置呢？他完全進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，繼續(xù)進(jìn)行著數(shù)與形的冥想 他仿佛到了無人的曠野，他的排長站在他的面前說：“你不是想用數(shù)學(xué)來解釋自然界嗎？”排長說著抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個十字架，箭頭一個向上，一個朝右。他將十字架舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成是一個平面，這個天空就被分成四個部分。這兩支箭能射向無限遠(yuǎn)，天上隨便那顆星星，你只要向這兩支箭上分別引垂線段，就會得到兩個數(shù)字，這星的位置就一清二楚了?！钡芽▋哼€不清楚又

4、問道“負(fù)數(shù)又該怎樣表示呢？”排長笑道：“兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右為正數(shù)，向下向左不就是負(fù)數(shù)了嗎？”笛卡兒高興地?fù)淞诉^去，卻撲通一聲跌入河中正在大喊，卻被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡兒發(fā)瘋似地拿出本子和鉛筆，把夢中見到的全都畫了出來。后人傳說笛卡兒創(chuàng)立的直角坐標(biāo)系就是這樣從夢中得來的。 直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立，為用代數(shù)方法研究幾何問題開辟了一條嶄新的道路，引起了數(shù)學(xué)的深刻革命。為了紀(jì)念笛卡兒，直角坐標(biāo)系也叫笛卡兒坐標(biāo)系。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點平面直角坐標(biāo)系具有以下特征： 兩條數(shù)軸互相垂直 原點重合 通常取向右、向上為正方向 單位長度一般取相同的平

5、面直角坐標(biāo)系橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標(biāo)軸xyo-11-11ab如何確定點位置呢？（a,b）確定點的位置1橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間隔開用逗號勿忘加括號！橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對(a, b) 叫做p點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)說一說它們的位置的坐標(biāo)為（m，n），如何確定的位置呢？yo-11-11mnx確定點的位置21、過在x軸上表示m的點作x軸的垂線2、過y軸上表示n的點作y軸的垂線 3、兩線的交點即為點。yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標(biāo)平面上的點一對有序?qū)崝?shù) 分別在平面內(nèi)確定點A(3,2)、B(2,3)的位置，

6、并確定點C、D、E的坐標(biāo)。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)沙場練兵xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限第一象限第二象限第三象限象限分布（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標(biāo)軸上點有何特征？合作探究2在x軸上的點，縱坐標(biāo)等于0.在y軸上的點，橫坐標(biāo)等于0.A（ 3， 2 ）B（ 0，2 ）C（3，2）D（3， 0 ）E（1.5，3.5）F（ 2， 3 ） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y軸上 x軸上練一練：下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1.能夠正確畫出直角坐標(biāo)系。2.能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點，由點求出坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一