全等三角形的判定(總復(fù)習(xí))經(jīng)典課件

1、12.2 三角形全等的判定(一)BCAEF- 版權(quán)所有-知識(shí)回顧ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F- 版權(quán)所有-ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?思考：- 版權(quán)所有-1.只給一條邊時(shí)；331.只給一個(gè)條件452.只給一個(gè)角時(shí)；45結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究一- 版權(quán)所有

2、-兩邊；兩角。一邊一角； 2.如果滿足兩個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？- 版權(quán)所有-如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.- 版權(quán)所有-三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30時(shí):4cm4cm3030結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.- 版權(quán)所有-45304530如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.- 版權(quán)所有-兩個(gè)條件兩角；兩邊；一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等。一個(gè)條件一角；一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？- 版權(quán)所有-三角

3、；三邊；兩邊一角；兩角一邊。 3.如果滿足三個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件- 版權(quán)所有-已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，60 ，90 它們一定全等嗎？這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三個(gè)角- 版權(quán)所有-已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三條邊- 版權(quán)所有-三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理： 注： 這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。- 版權(quán)所有-如何用符

4、號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。- 版權(quán)所有-ACBD證明：D是BC的中點(diǎn)BD=CD在ABD與ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）ABDACD（SSS）例1 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證： ABDACD求證：B=C，B=C，- 版權(quán)所有-歸納：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：- 版權(quán)所有-練習(xí): 已知：如圖

5、，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADC（SSS）證明：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊- 版權(quán)所有-圖1已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：ABCFDE 證明： AD=FB AB=FD（等式性質(zhì)） 在ABC和FDE 中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已證）ABCFDE（SSS）求證：C=E ，AcEDBF=?。（2） ABCFDE（已證） C=E （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 求證：ACEF；DEBC- 版權(quán)所有-已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共邊）ABDACD (SSS)解：連接AD B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）- 版權(quán)所有-已知: 如圖, 四邊形ABCD中，AD=CB,AB=CD求證： A C。A C D B歸納：要證兩角或兩線段相等，常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全等三角形。構(gòu)造公共邊是常添的輔助線- 版權(quán)所有-1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段(或角)相等 轉(zhuǎn) 化 證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等