新華師大版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 二次函數(shù)y=ax²+k的圖象與性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第二十六章 二次函數(shù)26.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)課時(shí)1 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.能夠畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.2.通過(guò)觀察圖象，掌握y=ax2+k的圖象特征和性質(zhì). （重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入1. 二次函數(shù) y = ax2 的圖象與性質(zhì)xyOxyO圖象位置與開(kāi)口對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)最值增減性開(kāi)口向上，在x軸上方開(kāi)口向下，在x軸下方a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小頂點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0）在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞減，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞增，在對(duì)稱(chēng)

2、軸右側(cè)遞減平行新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象做一做1.畫(huà)二次函數(shù)y= x2+1的圖象，你是怎樣畫(huà)的？與同伴進(jìn)行 交流.2.二次函數(shù)y=x2+1的圖象與二次函數(shù)y=x2 的圖象有什么關(guān) 系？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐 標(biāo)分別是什么？ 二次函數(shù)y = x2-1的圖象呢？新課講解在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像解: 列表；x-3-2 -101 23y=x2+1y=x2-1105212510830-103812345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1描點(diǎn)；連線(xiàn).y=x21虛線(xiàn)為yx2的圖象新課講解例典例分析

3、分析：根據(jù)題意，ab0，即a，b 同號(hào).當(dāng)a0 時(shí)，b0，y=ax2 的圖象開(kāi)口向上，過(guò)原點(diǎn)，y=ax+b 的圖象過(guò)一、二、三象限，此時(shí)，沒(méi)有選項(xiàng)符合.當(dāng)a0 時(shí)，b0 時(shí)，y=ax2 與y=ax+b 的圖象大致是下圖 中的（ ）D新課講解練一練1 拋物線(xiàn)yax2(a2)的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取 值范圍是_a2且a02 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yx21與x軸的交 點(diǎn)的個(gè)數(shù)是() A3 B2 C1 D0B新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)yax2+k的性質(zhì)二次函數(shù)yax2k(a0)的圖象和性質(zhì)函數(shù)yax2k(a0)yax2k(a0)圖象k0k0開(kāi)口方向向上向下頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，k)(0，k)新課講解

4、函數(shù)yax2k(a0)yax2k(a0)對(duì)稱(chēng)軸y軸(或直線(xiàn)x0)y軸(或直線(xiàn)x0)增減性當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x0時(shí)，y最小值k當(dāng)x0時(shí)，y最大值k續(xù)表：新課講解練一練 對(duì)于二次函數(shù)y3x22，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A最小值為2 B圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn) C當(dāng)x0a0開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸增減性向上向下(0 ,k)(0 ,k)y軸y軸當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小. 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)y=ax2+k (a0)a0a0極值續(xù)表x=0時(shí)，y最小= kx=0時(shí)，y最大=k拋物線(xiàn)y=ax2 +k (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下平移|k|個(gè)單位得到.當(dāng)堂小練1.填表：函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸有最高（低）點(diǎn)向下向上向下y軸y軸y軸有最高點(diǎn)有最低點(diǎn)有最高點(diǎn)當(dāng)堂小練2 如果將拋物線(xiàn)yx22向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是() Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx23C拓展與延伸能否通過(guò)上下平移二次函數(shù)y x2的圖象，使得到的新的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(3，3)？若能，說(shuō)出平移的方向和距離；若不能，說(shuō)明理