光磁共振預(yù)習(xí)報(bào)告 駱宇哲

1、近代物理實(shí)驗(yàn)題目 光磁共振學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院班級(jí) 物理071班學(xué)號(hào)07180132姓名駱宇哲 指導(dǎo)教師斯劍宵浙江師范大學(xué)預(yù)習(xí)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱光磁共振班 級(jí) 物理071 姓名 駱宇哲 學(xué)號(hào)07180132同組人 實(shí)驗(yàn)日期10/04/15 室溫 氣溫 光磁共振摘要：光磁共振（光泵磁共振）利用光抽運(yùn)（Optical PumPing）效應(yīng)來研究原子超精細(xì)結(jié) 構(gòu)塞曼子能級(jí)間的磁共振。研究的對(duì)象是堿金屬原子銣（Rb），天然銣中含量大 的同位素有兩種：85Rb占72. 15%, 87Rb占27. 85%。氣體原子塞曼子能級(jí)間的磁共振信號(hào)非常弱，用磁共振的方法難于觀察。本實(shí)驗(yàn) 應(yīng)用光抽運(yùn)、光探測(cè)的方法，既保持

2、了磁共振分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)將探測(cè)靈敏 度提高了幾個(gè)以至十幾個(gè)數(shù)量級(jí)。此方法一方面可用于基礎(chǔ)物理研究，另一方面 在量子頻標(biāo)、精確測(cè)定磁場(chǎng)等問題上都有很大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：光磁共振光抽運(yùn)塞曼能級(jí)分裂超精細(xì)結(jié)構(gòu)弓I言：光磁共振實(shí)際上是使原子、分子的光學(xué)頻率的共振與射頻或微波頻率的磁 共振同時(shí)發(fā)生的一種雙共振現(xiàn)象。這種方法是卡斯特勒在巴黎提出并實(shí)現(xiàn) 的。由于這種方法最早實(shí)現(xiàn)了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，成了發(fā) 明激光器的先導(dǎo)，所以卡 斯特勒被人們譽(yù)為“激光之父”。光磁共振方法現(xiàn)已發(fā)展成為研究原子物理的一種重要的實(shí)驗(yàn)方法。它大大 地豐富了我們對(duì)原子能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)、能級(jí)壽命、塞曼分裂和斯 塔克分裂、原子

3、磁矩和g因子、原子與原子間以及原子與 其它物質(zhì)間相互作 用的了解。利用光磁共振原理可以制成測(cè)量 微弱磁場(chǎng)的磁強(qiáng)計(jì)，也可以制成高穩(wěn)定度的 原子頻標(biāo)。實(shí)驗(yàn)方案：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募由顚?duì)原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光躍遷及磁共振的理解。測(cè)定銣原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級(jí)的郎德因子g。二、實(shí)驗(yàn)原理銣（Rb ）原子基態(tài)及最低激發(fā)態(tài)的能級(jí)實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象是銣的氣態(tài)自由原子。銣?zhǔn)菈A金屬原子，在緊束縛的滿殼層外只有一個(gè)電子。銣的價(jià)電子處于第五殼層，主量子數(shù)n=5。主量子數(shù)為n的電子，其軌道量子數(shù) L=0,1,n-1?；鶓B(tài)的L=0,最低激發(fā)態(tài)的L=1。電子還具有自旋，電子自旋量子數(shù)S=1/2。由于電子的自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用（既L-

4、S耦合）而發(fā)生能級(jí)分裂，稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)。電子軌道角動(dòng)量PL與其自旋角動(dòng)量Ps的合成電子的總角動(dòng)量Pj = Pl+ Ps。原子能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)用總角動(dòng)量量子數(shù)J來標(biāo)記,J=L+S,L+S-1，|L-S|.對(duì)于基態(tài)，L=O和S=1/2,因此Rb基態(tài)只有J=1/2。其標(biāo)記為52 S。銣原子最低激發(fā)態(tài)是52P及52P 0 52P態(tài)1/23/21/21/2的J=1/2， Sap，態(tài)的J=3/2。5P于5S能級(jí)之間產(chǎn)生的躍遷是銣原子主線系的第1條線，為雙線。它在銣燈光譜中強(qiáng)度是很大的。5 2P1/2 一52S1/2躍遷產(chǎn)生波長為7947 .6 A的D譜線，52P 52S.躍遷產(chǎn)生波長7800 A的D譜線。原子

5、的價(jià)電子在LS耦合中，其總角動(dòng)量p與電子總磁矩七的關(guān)系為:(J (J + 1) - L (L + 1) + S (S + 1)(gJ 二1 +2J(J + 1) gJ是郎德因子，J是電子總角動(dòng)量量子數(shù)，L是電子的軌道量子數(shù)，S是電子自旋量子數(shù)。核具有自旋和磁矩。核磁矩與上述電子總磁矩之間相互作用造成能級(jí)的附加分裂。這 附加分裂稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)。銣的兩種同位素的自旋量子數(shù)I是不同的。核自旋角動(dòng)量P與 電子總角動(dòng)量P耦合成原子的總角動(dòng)量P ,有P = P + P。J-I耦合形成超精細(xì)結(jié)構(gòu)能JFF J I級(jí)，由F量子數(shù)標(biāo)記，F(xiàn)=I+J、,|I-J|。Rb 87的I=3/2,它的基態(tài)J=1/2，具有F=

6、2和F=1兩個(gè)狀態(tài)。Rb 85的I=5/2,它的基態(tài)J=1/2，具有F=3和F=2兩個(gè)狀態(tài)。整個(gè)原子的總角動(dòng)量Pf與總磁矩Hf之間的關(guān)系可寫為 其中的gF因子可按類似于求gJ因子的方法算出?？紤]到核磁矩比電子磁矩小約3個(gè)數(shù)量 級(jí)，Hf實(shí)際上為H j在Pf方向上的投影，從而得2 F (F + 1)F (F + 1) + J (J + 1) - I (I + 1) g f = g jgF是對(duì)應(yīng)于Hf與Pf關(guān)系的郎德因子。以上所述都是沒有外磁場(chǎng)條件下的情況。如果處在外磁場(chǎng)B中，由于總磁矩Pf與磁場(chǎng)B的相互作用，超精細(xì)結(jié)構(gòu)中的各能級(jí)進(jìn) 一步發(fā)生塞曼分裂形成塞曼子能級(jí)。用磁量子數(shù)M f來表示，則M廣F,

7、 F-1,-F,即分裂成2F+1個(gè)子能級(jí)，其間距相等。|1 f與b的相互作用能量為:E = -p B = g e p B = g e M (h /2n) B = g M p BF F 2 m F F 2 m Ff f b式中|1 b為玻耳磁子。各相鄰塞曼子能級(jí)的能量差為:A E = g p B圓偏振光對(duì)銣原子的激發(fā)與光抽運(yùn)效應(yīng)一定頻率的光可引起原子能級(jí)之間的躍遷。氣態(tài)Rb 87原子受D b +左旋圓偏振光照射 時(shí)，遵守光躍遷選擇定則AF = 0, 1 , AM F =+1。在由52Si/2能級(jí)到5 2Pi/2能級(jí)的激 發(fā)躍遷中，由于5 +光子的角動(dòng)量為+ h/2n，只能產(chǎn)生A M f =+1的

8、躍遷?；鶓B(tài)M f = + 2子 能級(jí)上原子若吸收光子就將躍遷到M f = + 3的狀態(tài)，但5 2P1/2各自能級(jí)最高為M f = + 2。 因此基態(tài)中M f = + 2子能級(jí)上的粒子就不能躍遷，換言之其躍遷幾率為零。由于D 55 +的 激發(fā)而躍遷到激發(fā)態(tài)Sap”的粒子可以通過自發(fā)輻射退激回到基態(tài)。由52P1/2到52S1/2的向下躍遷（發(fā)射光子）中，AM f = 0， 1的各躍遷都是有可的。當(dāng)原子經(jīng)歷無輻射躍遷過程從52P1/2回到52S1/2時(shí)，則原子返回基態(tài)各子能級(jí)的概率 相等，這樣經(jīng)過若干循環(huán)之后，基態(tài)mF=+2子能級(jí)上的原子數(shù)就會(huì)大大增加，即大量原 子被“抽運(yùn)”到基態(tài)的mF = + 2

9、的子能級(jí)上。這就是光抽運(yùn)效應(yīng)。各子能級(jí)上原子數(shù)的這種不均勻分布叫做“偏極化”，光抽運(yùn)的目的就是要造成偏極化， 有了偏極化就可以在子能級(jí)之間得到較強(qiáng)的磁共振信號(hào)。經(jīng)過多次上下躍遷，基態(tài)中的M f =+ 2子能級(jí)上的原子數(shù)只增不減，這樣就增大了 原子布居數(shù)的差別。這種非平衡分布稱為原子數(shù)偏極化。光抽運(yùn)的目的就是要造成基態(tài) 能級(jí)中的偏極化，實(shí)現(xiàn)了偏極化就可以在子能級(jí)之間進(jìn)行磁共振躍遷實(shí)驗(yàn)了。馳豫過程在熱平衡條件下，任意兩個(gè)能級(jí) E和E2上的粒子數(shù)之比都服 從玻耳茲曼分布 N 2 / N1 = e -ae / k 1，式中AE = E2 - E】是兩個(gè)能級(jí)之差，N N 2分別是兩個(gè)能級(jí)E】、E2上 的

10、原子數(shù)目，k是玻耳茲曼常數(shù)。由于能量差極小，近似地可以認(rèn)為各子能級(jí)上的粒子數(shù)是 相等的。光抽運(yùn)增大了粒子布居數(shù)的差別，使系統(tǒng)處于非熱平衡分布狀態(tài)。系統(tǒng)由非熱平衡分布狀態(tài)趨向于平衡分布狀態(tài)的過程稱為馳豫過程。促使系統(tǒng)趨向平 衡的機(jī)制是原子之間以及原子與其它物質(zhì)之間的相互作用。在實(shí)驗(yàn)過程中要保持原子分布有 較大的偏極化程度，就要盡量減少返回玻耳茲曼分布的趨勢(shì)。但銣原子與容器壁的碰撞以及 銣原子之間的碰撞都導(dǎo)致銣原子恢復(fù)到熱平衡分布，失去光抽運(yùn)所造成的碰撞（偏極化）。銣原子與磁性很弱的原子碰撞，對(duì)銣原子狀態(tài)的擾動(dòng)極小，不影響原子分布的偏極化。因此 在銣樣品泡中沖入10托的氮?dú)?，它的密度比銣蒸氣原子?/p>

11、密度大6個(gè)數(shù)量級(jí)，這樣可減少 銣原子與容器以及與其它銣原子的碰撞機(jī)會(huì)，從而保持銣原子分布的高度偏極化。此外，處 于52P的原子須與緩沖氣體分子碰撞多次才能發(fā)生能量轉(zhuǎn)移，由于所發(fā)生的過程主要是無 1/2輻射躍遷，所以返回到基態(tài)中八個(gè)塞曼子能級(jí)的幾率均等，因此緩沖氣體分子還有利于粒子 更快的被抽運(yùn)到M f = +2子能級(jí)的過程。4.塞曼子能級(jí)之間的磁共振因光抽運(yùn)而使氣87原子分布偏極化達(dá)到飽和以后，銣蒸氣不再吸收D15 +光，從而使透 過銣樣品泡的D b +光增強(qiáng)。這時(shí)，在垂直于產(chǎn)生塞曼分裂的磁場(chǎng)B的方向加一頻率為v的 射頻磁場(chǎng)，當(dāng)v和B之間滿足磁共振條件時(shí)，在塞曼子能級(jí)之間產(chǎn)生感應(yīng)躍遷，稱為磁共

12、 振。h v = g p B躍遷遵守選擇定則 F=0, M f = 1原子將從M f =+ 2的子能級(jí)向下躍遷到各子能級(jí) 上，即大量原子由M f = + 2的能 M f = +1 ,以后又躍遷到M f = 0,-1,-2等各子能 級(jí)上。這樣，磁共振破壞了原子分布的偏極化，而同時(shí)，原子又繼續(xù)吸收入射的D15 +光而 進(jìn)行新的抽運(yùn)，透過樣品泡的光就變?nèi)趿恕ｋS著抽運(yùn)過程的進(jìn)行，粒子又從 M f =- 2, -1,0, +1各能級(jí)被抽運(yùn)到M f =+ 2的子能級(jí)上。隨著粒子數(shù)得偏極化，透射再次 變強(qiáng)。光抽運(yùn)與感應(yīng)磁共振躍遷達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。光躍遷速率比磁共振躍遷速度大幾個(gè)數(shù) 量級(jí)，因此光抽運(yùn)與磁共振的

13、過程就可以連續(xù)地進(jìn)行下去。Rb 85也有類似的情況，只是D15+光將Rb 85抽運(yùn)到基態(tài)M F = + 3的子能級(jí)上，在磁共振時(shí)又跳回到 M F = + 2, +1,0,-1,-2,-3 等能級(jí)上。射頻（場(chǎng)）頻率v和外磁場(chǎng)（產(chǎn)生塞曼分裂的）B兩者可以固定一個(gè)，改變另一個(gè)以 滿足磁共振條件。改變頻率稱為掃頻法（磁場(chǎng)固定），改變磁場(chǎng)稱為掃場(chǎng)法（頻率固定）。本 實(shí)驗(yàn)裝置是采用掃場(chǎng)法。5.光探測(cè)投射到銣樣品泡上的D 1 5+光，一方面起光抽運(yùn)作用，另一方面，透射光的強(qiáng)弱變化反 映樣品物質(zhì)的光抽運(yùn)過程和磁共振過程的信息，用D 1 5+光照射銣樣品，并探測(cè)透過樣品泡 的光強(qiáng)，就實(shí)現(xiàn)了光抽運(yùn)一磁共振一光探測(cè)

14、。在探測(cè)過程中射頻（10 6 Hz）光子的信息轉(zhuǎn)換成了頻率高的光頻（1014 Hz）光子的信息，這就使信號(hào)功率提高了 8個(gè)數(shù)量級(jí)。樣品中Rb 85和Rb 87都存在，都能被D 15 +光抽運(yùn)而產(chǎn)生磁共振。為了分辨是Rb 85還是Rb 85參與磁共振，可以根據(jù)它們的與偏極化有關(guān)能態(tài)的g因子的不同加以區(qū)分。對(duì)于Rb 85，由基態(tài)中F=3態(tài)的g F因子可知V / B = g / h = 0.467 MHz/Gs.對(duì)于Rb幻，由基態(tài)中F=2態(tài)的g 因子可知 WBo=0.700MHz/Gs.三、實(shí)驗(yàn)儀器由主體單元（銣光譜燈、準(zhǔn)直透鏡、吸收池、聚光鏡、光電探測(cè)器及亥姆霍茲線圈）、電 源、輔助源、射頻信號(hào)發(fā)

15、生器、示波器組成。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容儀器的調(diào)節(jié)在裝置加電之前，先進(jìn)行主體單元光路的機(jī)械調(diào)整。再用指南針確定地磁場(chǎng)方向，主體裝置 的光軸要與地磁場(chǎng)水平方向相平行。用指南針確定水平場(chǎng)線圈、豎直場(chǎng)線圈及掃場(chǎng)線圈產(chǎn)生 的各磁場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平和垂直方向的關(guān)系，并作詳細(xì)記錄。將“垂直場(chǎng)”、“水平場(chǎng)”、“掃場(chǎng)幅度”旋鈕調(diào)至最小，按下輔助源的池溫開關(guān)，接通電源 開關(guān)。開射頻信號(hào)發(fā)生器、示波器電源。電源接通約三十分鐘后，銣光譜燈點(diǎn)燃并發(fā)出紫紅 色光，池溫?zé)袅粒粘卣９ぷ?，?shí)驗(yàn)裝置進(jìn)入工作狀態(tài)。主體裝置的光學(xué)元件應(yīng)調(diào)成等高共軸。調(diào)整準(zhǔn)直透鏡以得到較好的平行光束，通過銣樣品泡并射到聚光透鏡上。銣燈因不是點(diǎn) 光源，不

16、能得到一個(gè)完全平行的光束，但仔細(xì)調(diào)節(jié)，在通過聚光透鏡即可使銣燈到光電池上 的總光量為最大，便可得到良好的信號(hào)。調(diào)節(jié)偏振片及1/4波片，使1/4波片的光軸與偏振光偏振方向的夾角為n/4以獲得圓偏振 光。寫出調(diào)節(jié)步驟和觀察到的現(xiàn)象。光抽運(yùn)信號(hào)的觀察掃場(chǎng)方式選擇“方波”，調(diào)大掃場(chǎng)幅度。再將指南針置于吸收池上邊，設(shè)置掃場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)方向相反，然后拿開指南針。預(yù)置 垂直場(chǎng)電流為0.07A左右。用來抵消地磁場(chǎng)分量。 然后旋轉(zhuǎn)偏振片的角度、調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度及垂直場(chǎng)大小和方向，使光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大。再仔 細(xì)調(diào)節(jié)光路聚焦，使光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大。光抽運(yùn)信號(hào)波形掃場(chǎng)波形圖1（掃場(chǎng)波形中要加電場(chǎng)為零的縱軸線）銣樣品泡開始

17、加上方波掃場(chǎng)的一瞬間，基態(tài)中各塞曼子能級(jí)上的粒子數(shù)接近熱平衡，即各子能級(jí)上的粒子數(shù)大致相等。因此這一瞬間有總粒子數(shù)7/8的粒子在吸收D b +光，對(duì)光的吸收最強(qiáng)。隨著粒子逐漸被抽運(yùn)到Mf=+2子能級(jí)上，能吸收a+的光粒子數(shù)減少，透過銣 樣品泡的光逐漸增強(qiáng)。當(dāng)抽運(yùn)到Mf=+2子能級(jí)上的粒子數(shù)達(dá)到飽和時(shí)，透過銣樣品泡的光達(dá) 到最大且不再變化。當(dāng)磁場(chǎng)掃過零（指水平方向的總磁場(chǎng)為零）然后反向時(shí)，各塞曼子能級(jí) 跟隨著發(fā)生簡(jiǎn)并隨即再分裂。能級(jí)簡(jiǎn)并時(shí)銣的子分布由于碰撞等導(dǎo)致自旋方向混雜而失去了 偏極化，所以重新分裂后各塞曼子能級(jí)上的粒子數(shù)又近似相等，對(duì)D15+光的吸收又達(dá)到最 大值，這樣就觀察到了光抽運(yùn)信號(hào)

18、，如圖1磁共振信號(hào)的觀察掃場(chǎng)方式選擇“三角波”，將水平場(chǎng)電流預(yù)置為0.7A左右，并使水平磁場(chǎng)方向與地磁 場(chǎng)水平分量和掃場(chǎng)方向相同（由指南針判斷）。垂直場(chǎng)的大小和偏振鏡的角度保持前面的狀態(tài) 不變。調(diào)節(jié)射頻信號(hào)發(fā)生器，頻率可以觀察到共振信號(hào)如圖2,對(duì)應(yīng)波形，可讀出頻利1及 對(duì)應(yīng)的水平場(chǎng)電流I。再按動(dòng)水平場(chǎng)方向開關(guān)，使水平場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量和掃場(chǎng)方向 相反。同樣可以得到v 2。這樣水平磁場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的頻率為v = （v 1 +v2）/2,即排除了地磁場(chǎng)水 平分量及掃場(chǎng)直流分量的影響。用三角波掃場(chǎng)法觀察磁共振信號(hào)時(shí)，當(dāng)磁場(chǎng)B0值與射頻頻率v 0滿足共振條件式時(shí)，銣 原子分布的偏極化被破壞，產(chǎn)生新的光抽運(yùn)。因此，對(duì)