陽通行教學(xué)論文

1、中學(xué)函數(shù)的教學(xué)研究陽通行內(nèi)容摘要：函數(shù)是中學(xué)生在中考和高考中都要求掌握的，并且在日常生活中都有用到，使學(xué)生具備基本的函數(shù)思想，在遇到有關(guān)問題時能靈活地運(yùn)用它是研究的主要目的。新課改后，函數(shù)的重要性更加突出。本文就中學(xué)函數(shù)的教學(xué)策略和教學(xué)研究進(jìn)行探討，并對函數(shù)的數(shù)學(xué)思想啟發(fā)、如何實施教學(xué)評價等問題進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：函數(shù) 教學(xué)策略 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)思想方法1 中學(xué)函數(shù)教學(xué)模式的研究隨著標(biāo)準(zhǔn)的頒布實施，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)己轉(zhuǎn)變?yōu)?關(guān)注每一個學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，為每個學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ);函數(shù)問題比較抽象、深奧、歷來是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，在解題中結(jié)合具體模型可使函數(shù)問題變

2、得清晰直觀，所以課堂教學(xué)己從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學(xué)的內(nèi)容方面，轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)的過程方面，其核心是給學(xué)生提供機(jī)會、創(chuàng)造機(jī)會，通過“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用、拓展”的學(xué)習(xí)過程，讓每個學(xué)生在生動具體的情境中都參與數(shù)學(xué)，親自體驗數(shù)學(xué)的生存和發(fā)展過程，通過學(xué)生自己動手去做，通過積極主動的探索去建立自己對數(shù)學(xué)意義的理解，在自身活動的過程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識和技術(shù)應(yīng)用的方法與途徑。1.1注重函數(shù)概念的早期滲透函數(shù)概念是個較難形成的概念。它的發(fā)展經(jīng)歷了300年的孕育，形成，確定和發(fā)展，涉及到眾多數(shù)學(xué)概念，而且抽象度相當(dāng)?shù)母撸缱兞?、對?yīng)、定義域、值域等，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前應(yīng)該盡早的向?qū)W生滲透的

3、概念。法國從小學(xué)四五年級讓學(xué)生認(rèn)識和利用小數(shù)集上定義的數(shù)值函數(shù)，日本從小學(xué)四年級就開始對兩個變化的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究并用圖表示，而我國從初三才正式引入函數(shù)概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對函數(shù)概念的形式化理解。1.2重視函數(shù)概念心理表象的建立心理表象是數(shù)學(xué)思維的媒介。學(xué)生的表象是運(yùn)用自己比較熟悉的工具，通過各種信息的接受、加工后形成的，往往比定義、定理的文字?jǐn)⑹鲆蜗笊鷦拥枚?，形式也豐富得多。表象也會隨著認(rèn)識的深入而發(fā)展，進(jìn)一步學(xué)習(xí)活動中學(xué)生得到的信息與原有表象產(chǎn)生沖突后，學(xué)生會修正原有的表象使之適用性更廣泛。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立合理的心理表象。在函數(shù)概念教學(xué)中，多利用變式、反例等引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，

4、從而主動對原有表象進(jìn)行加工、調(diào)整、積累、補(bǔ)充、修改，不斷合理化。而且學(xué)生會在心理上將自己獲得的概念特征進(jìn)行抽象化，形成心理表象。只有建立了豐富合理的表象，學(xué)生才能順利有效地利用表象來進(jìn)行思考和判斷。因此，幫助學(xué)生在函數(shù)概念中建立豐富合理的心理表象是十分關(guān)鍵的。1.3在教學(xué)中注重核心概念的教學(xué)對比傳統(tǒng)的函數(shù)概念的教學(xué)，實驗教材更加突出了核心概念的教學(xué)與核心思想方法，刪減了煩瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服了傳統(tǒng)雙基訓(xùn)練中“雙基異化”的傾向。那么在具體的教學(xué)過程中，我們絕不能那樣做：課內(nèi)按新課標(biāo)上課,課外按舊教材訓(xùn)練。否則往往事倍功半，效果更不好。通過對實驗教材中函數(shù)概念的

5、學(xué)習(xí)，我們認(rèn)為在教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對函數(shù)概念本質(zhì)的認(rèn)識和理解，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的基本思想和實質(zhì)。同時，對于諸如函數(shù)的定義域、值域的那些繁難的運(yùn)算訓(xùn)練應(yīng)該把握好教學(xué)尺度，不能做過多、過繁、過于人為的一些技巧訓(xùn)練?？傊?，在新課標(biāo)下實驗教材中函數(shù)概念的教學(xué)必須遵循以學(xué)生的發(fā)展為本，并能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠形成求真、務(wù)實、認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、獨(dú)立思考、勇于探索的個性品質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。1.4教學(xué)過程中注重探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力新課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還必須倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的式，力求發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使

6、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程”。在函數(shù)概念教學(xué)中，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時的滿足，而應(yīng)該充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實驗 、猜測 、推理 、交流等數(shù)學(xué)活動，去大膽地“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。比如針對A版必修1中函數(shù)的概念這一節(jié)思考“分析、歸納以上三個實例即“運(yùn)動變化”、“環(huán)境變化”、“經(jīng)濟(jì)生活”等，它們有什么共同點(diǎn)？”我們完全可以引導(dǎo)學(xué)生從研究自變量本身,因變量本身以及自變量與因變量的關(guān)系等角度讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)解決問題的突破口。而不是僅僅用一句話，由歸納可知，就把結(jié)論呈現(xiàn)出來，這樣不僅僅沒有達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的，也破壞了數(shù)學(xué)

7、問題解決過程中的美感。教師要經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你的，數(shù)學(xué)課本是你的，三角板 、量角器 、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你的。老師和同學(xué)都是你的助手，想學(xué)到更深的知識就要靠你自己?！边@樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，他們經(jīng)過自主探索，“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識，其成功后的喜悅一定也能激勵他們再去“再創(chuàng)造”新的數(shù)學(xué)知識。相信樂于自主探索的學(xué)生，成功會越來越多，認(rèn)識也就會越來越深。1.5注重遷移規(guī)律在教學(xué)中的應(yīng)用遷移即學(xué)習(xí)的遷移(transfer of learning)，其基本含義是指已經(jīng)獲得的知識、動作技能、情感和態(tài)度等對新的學(xué)習(xí)的影響。遷移的過程就是一個建

8、立聯(lián)系的過程，而函數(shù)部分知識所具有結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和它無處不在的網(wǎng)絡(luò)性要求我們在教學(xué)的過程中更要靈活應(yīng)用遷移規(guī)律，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。比如在A版必修1對數(shù)函數(shù)這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計中，教師可以先復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的流程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)函數(shù)的一般思路方法對對數(shù)函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，也在這個過程中讓學(xué)生領(lǐng)會到：我們在學(xué)習(xí)過程中，不僅僅要知曉一些知識技能，更重要的是要掌握其中的思想和方法。此外，教師也在有意識的培養(yǎng)學(xué)生通過類比歸納形成一定的學(xué)習(xí)遷移方法，訓(xùn)練學(xué)生形成一定的思維方式，而這一切安排都為日后學(xué)生能夠更加積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移做了準(zhǔn)備，并打下良好基礎(chǔ)。1.6教學(xué)中充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率21

9、世紀(jì)是信息高速發(fā)達(dá)的時代，在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，現(xiàn)代信息技術(shù)在課堂中的應(yīng)用也越來越普遍。在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中，在每節(jié)函數(shù)內(nèi)容后增加了信息技術(shù)應(yīng)用的閱讀材料。教學(xué)中充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)，用好計算機(jī)等現(xiàn)代化輔助工具，使得教學(xué)方式豐富多彩，讓學(xué)生感覺煥然一新，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如在A版必修4正弦函數(shù)概念教學(xué)中。我們可以利用計算機(jī)，通過單位圓內(nèi)三角函數(shù)線的平移繪出正弦函數(shù)的圖象，通過圖象，讓學(xué)生體會自變量與應(yīng)變量的動態(tài)變化，直觀呈現(xiàn)正弦函數(shù)定義域與值域，幫助學(xué)生深刻的理解正弦函數(shù)的概念，以更深入學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)。1.7重視函數(shù)概念與實踐的聯(lián)系實踐是認(rèn)識的第一源泉。對于初中生學(xué)習(xí)函數(shù)來說，他

10、們的生活實際應(yīng)是他們首要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。目前，我們的函數(shù)概念教學(xué)內(nèi)容仍然存在遠(yuǎn)離學(xué)生生活實踐的傾向，教師的教學(xué)活動更局限于課本，照本宣科，使學(xué)生不能清楚感受到函數(shù)的確切概念。在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時，我們應(yīng)該依據(jù)教學(xué)大綱、學(xué)生特點(diǎn)和生活實踐選擇和設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，是他們感興趣的，能夠看得見聽得到的，是能激發(fā)他們的好奇心和求知欲的，是能夠使他們提出問題，產(chǎn)生想象的，盡可能回避那些對學(xué)生來說是近乎“天方夜譚”的內(nèi)容。例如在A版必修1引入指數(shù)函數(shù)時，可以選擇“折紙”或“兔子繁殖”作為導(dǎo)入情景，讓學(xué)生可以親身感受指數(shù)增長，也更貼近學(xué)生生活實際，易被學(xué)生理解。除此，在教學(xué)中我們要更重視將函數(shù)運(yùn)用于實際問題，因為實際

11、問題所涉及的函數(shù)更生動、豐富、自然，學(xué)生有“真情實感”，所以對概念的領(lǐng)會也更深刻、全面。新教材比過去的一個顯著改善就是注重了知識與現(xiàn)實的結(jié)合性，增加了不少有實際意義的問題，教師要高度重視，充分利用。在教學(xué)中，學(xué)生對函數(shù)的實際應(yīng)用確實興味盎然、思維積極。但要注意，這里的應(yīng)用是為了理解概念，不是為應(yīng)用而應(yīng)用。例如A版必修1中“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)有習(xí)題：一種產(chǎn)品的產(chǎn)量原來是，在今后年內(nèi)，計劃使產(chǎn)量平均每年比上一年增加，寫出產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)解析式。學(xué)生如果對于這些實際問題不能解答，說明這些學(xué)生對函數(shù)概念掌握薄弱，“函數(shù)觀念”沒有真正確立，從而使應(yīng)用“無能為力”。在教學(xué)方式上，這就是“重結(jié)果輕概念”的后

12、果。此時教師就要及時發(fā)現(xiàn)并抓住問題，在評析糾錯中滲透對概念的教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)的理解，以努力形成正確的“函數(shù)觀念”。2 對“函數(shù)”教學(xué)研究后的思考2.1對中學(xué)“函數(shù)”課程設(shè)置的思考新課程在義務(wù)教育的每個學(xué)段都安排了“函數(shù)”課程這樣的安排，體現(xiàn)了每個學(xué)段教學(xué)層層深入的理念，通過多次的循環(huán)和重復(fù)，逐步幫助學(xué)生建立起初步的函數(shù)觀念但這樣的安排，忽略了“函數(shù)”是數(shù)學(xué)課程這一點(diǎn)。從上面的研究可以看出第二學(xué)段（小學(xué)）到第三學(xué)段（初中）“函數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，就數(shù)學(xué)而言梯度非常之小?？瓷先]有層次感，再個初中學(xué)的函數(shù)只是一些特殊的函數(shù)，學(xué)生在進(jìn)入高中之后就要重新認(rèn)識函數(shù)。注意：“函數(shù)”是數(shù)學(xué)課的內(nèi)容教師和學(xué)生關(guān)心的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)和考試，內(nèi)容少，缺新意，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性這就給教師組織教學(xué)帶來了困難。2.2中學(xué)“函數(shù)”教學(xué)要在強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)思想方法下功夫中學(xué)函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想可謂種類繁多， 其中特有的數(shù)學(xué)思想主要有特值法，特定點(diǎn)，特殊函數(shù)等；一般的數(shù)學(xué)思想主要有分類思想、歸納思想、特殊化思想、化歸思想、模型化思想、數(shù)形結(jié)合思想等。讓學(xué)生學(xué)習(xí)、 了解數(shù)學(xué)中的一些基本思想方法,是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目的之一. 事實上, 思想方法是一門課程