數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-數(shù)與形人教版

1、 數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)蓬安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李紅英教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)107-108頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生自主探究體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考、歸納、推理等活動(dòng)探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性與魅力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、談話引入，揭示課題這是我們進(jìn)入小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第六年，在你的心中什么是數(shù)

2、學(xué)？指名回答）。你們心中數(shù)學(xué)是這么美好，老師們的心中數(shù)學(xué)又是什么呢？課件出示：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)量關(guān)系就是“數(shù)”，空間形式就是“形”。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)數(shù)與形。（板書課題: 數(shù)與形）二、探究實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.活動(dòng)1：以形解數(shù)（1）課件出示1個(gè)小正方形，請(qǐng)看大屏幕，這是？（1個(gè)小正方形）。1是數(shù)（板書1)，正方形是形。接著在下面出示3個(gè)小正方形，一共有幾個(gè)小正方形？（4個(gè)）。板書算式：1+3=4再繼續(xù)出示5個(gè)小正方形，一共有幾個(gè)小正方形？（9個(gè)）。怎么得到這個(gè)結(jié)果的？（1+3+5=9），板書算式：1+3+5=9再繼續(xù)一共又會(huì)是多少個(gè)小正方形呢？為什么？指名回答。根據(jù)前面圖形和

3、算式的規(guī)律得出1+3+5+7=16（2）.根據(jù)算式直接說(shuō)得數(shù)1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=當(dāng)數(shù)越來(lái)越多越來(lái)越大，我們的計(jì)算還順利嗎？（不順利），沒關(guān)系，當(dāng)數(shù)走不通的時(shí)候我們請(qǐng)形來(lái)幫忙。（設(shè)計(jì)意圖：初步感知算式特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望）2.活動(dòng)2：借數(shù)擺形（1）指著黑板上的“1”，看到1你想到了它的哪些形？指名回答。（2）在1的旁邊擺出一個(gè)正方形。（3）1+3怎么擺，生上臺(tái)操作擺出幾種情況。這幾種圖形小正方形的個(gè)數(shù)除了可以用加法計(jì)算，還有沒有不同的計(jì)算方法。(長(zhǎng)方形和正方形可以用乘法計(jì)算。)（4）1+3+5=9 ，能擺出用乘

4、法計(jì)算的圖形嗎？生上臺(tái)操作擺出長(zhǎng)方形和正方形。擺出的長(zhǎng)方形和正方形哪一個(gè)可以一眼看出小正方形的個(gè)數(shù)？（正方形）,如果再給你一些小正方形，它們的總個(gè)數(shù)既可以擺長(zhǎng)方形又可以擺正方形，你愿意選擇擺什么圖形，為什么？（5）小結(jié)：1擺出了邊長(zhǎng)是1的正方形，小正方形的個(gè)數(shù)就是1，1+3擺出了邊長(zhǎng)是2的正方形,小正方形的個(gè)數(shù)就是2, 1+3+5擺出了邊長(zhǎng)是3的正方形，小正方形的個(gè)數(shù)就是3。（6）1+3+5+7，1+3+5+7+9怎么擺？在學(xué)習(xí)單上涂一涂。學(xué)生展示交流。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、思考、猜想、驗(yàn)證過程，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和邏輯推理能力。）3.數(shù)形結(jié)合，提煉規(guī)律小組討論：認(rèn)真觀察圖形和對(duì)應(yīng)的加

5、法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？集體匯報(bào)，得出結(jié)論：從1開始連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過對(duì)數(shù)的觀察、對(duì)形的觀察、數(shù)形結(jié)合觀察，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考過程，歸納推理得出規(guī)律，在探索規(guī)律過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維這一核心素養(yǎng)；同時(shí)，也讓學(xué)生在觀察思考過程中，逐步搭建數(shù)形結(jié)合解決問題的模型。）三、加深理解，應(yīng)用規(guī)律1.你能利用規(guī)律填空嗎？1+3+5+7+9+11+13+15=（ ）（ ）=101+3+5+7+9+=（ ） 100個(gè)1+3+5+7+9+=（ ） n個(gè)2.變式練習(xí)1+3+5+7+5+3+1=（ ）簡(jiǎn)單介紹勾股定理3.教材108頁(yè)做一做第2題。（1）學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)。（2）合作交流

6、。（3）匯報(bào)展示。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合解決問題的方便快捷和趣味性，學(xué)有所用，舉一反三，使學(xué)生解題能力得到培養(yǎng)。）四、回顧舊知，溝通聯(lián)系形重要嗎？數(shù)與形能分開嗎？數(shù)能解決形中蘊(yùn)含的知識(shí)，形能直觀地幫助我們理解數(shù)中的規(guī)律。與其說(shuō)數(shù)與形， 倒不如說(shuō)數(shù)形結(jié)合。課件出示以前學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合的知識(shí)。（設(shè)計(jì)意圖：通過呈現(xiàn)以往學(xué)過的數(shù)形結(jié)合知識(shí)，喚起相關(guān)活動(dòng)記憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生知道數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)中隨處可見，數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)密不可分。）五、總結(jié)提升，升華內(nèi)化數(shù)形結(jié)合默默地陪伴了我們六年，今天我們又再一次感受到了數(shù)形結(jié)合的美好，我們應(yīng)該感謝誰(shuí)呢？大屏幕呈現(xiàn)華羅庚關(guān)于對(duì)數(shù)形結(jié)合的看法。華羅庚老先生這段話就是在說(shuō)數(shù)形結(jié)合，他把這么優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想留給了我們，作為新時(shí)代的中華學(xué)子我們要把這寶貴的數(shù)學(xué)思想和文化傳承下去。（設(shè)計(jì)意圖：通過呈現(xiàn)華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的看法，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。）課后延伸，拓展思維今天我們利用數(shù)形結(jié)合探究了