數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊1.4.1充分條件與必要條件 課件

1、1.4.1充分條件與必要條件高一數(shù)學必修第一冊 第一章 集合與常用邏輯用語學習目標1.通過對典型數(shù)學命題的梳理,理解充分條件的 意義,理解判定定理與充分條件的關(guān)系;2.通過對典型數(shù)學命題的梳理,理解必要條件的 意義,理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系；3.通過對典型數(shù)學命題的梳理,理解充要條件的 意義,理解數(shù)學定義與充要條件的關(guān)系.4.核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學運算.1.什么叫命題？ 把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假 的陳述句叫做命題.判斷為真的語句叫做真命題判斷為假的語句叫做假命題一、回顧舊知2.命題的常見形式：或“如果p,那么q”“若p,則q”我們把這種形式的命題中的 p叫做命題的條件,

2、q叫做命題的結(jié)論二、探究新知1.思考:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些是 真命題？哪些是假命題？(1)若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行 四邊形是菱形；(2)若兩個三角形的周長相等,則這兩個三角形全等;真命題假命題假命題真命題2.充分條件與必要條件的定義 一般地，“若p,則q”為真命題，是指由 p 通過推理可以得出q，這時，我們就說，由p 推出q，并且說p 是q 的充分條件，q 是 p 的必要條件.三、鞏固新知1.例1.1).若四邊形的兩組對角分別相等,則這個四邊形 是平行四邊形；2).若兩個三角形的三邊成比例,則這兩個三角形相似;3).若四邊形為菱形,則這個四邊形的對角線互相垂直;

3、下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(2)若兩個三角形的兩邊及一邊所對的角分別相等, 則這兩個三角形全等;(3)若兩個三角形相似,則這兩個三角形的面積比 等于周長比的平方.2.變式:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若平面內(nèi)點P在線段AB的垂直平分線上， 則PA=PB; 一般地，數(shù)學中每一條判定定理都給出了相應數(shù)學結(jié)論成立的一個充分條件.1).若四邊形為平行四邊形，則這個四邊形的兩組 對角分別相等；2).若兩個三角形相似,則這兩個三角形的三邊成比例;3).若四邊形的對角線互相垂直,則這個四邊形為菱形;3.例2.下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？4.變式:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？ 一般地，數(shù)學中每一條性質(zhì)定理都給出了相應數(shù)學結(jié)論成立的一個必要條件.充分條件、必要條件的判斷步驟是:(1)認清條件和結(jié)論；(2)考察 或 的真假 ;(3)利用定義下結(jié)論.5.總結(jié):從集合的角度來理解充分條件、必要條件p是q的充分條件q是p的必要條件6.拓展深化:7.例3:8.變式:三、課堂小結(jié)1.充分條件與必要條