2019-2020學(xué)年安徽省淮北市袁店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2019-2020學(xué)年安徽省淮北市袁店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知：abc,且a+b+c=0,則（ ）Aabbc Bacbc Cabac Dabcb參考答案：C略2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A7B9C10D11參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，該程序是累加求和的應(yīng)用問題，當(dāng)S1時(shí)輸出i的值即可【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；，否；，否；，否；，否；，是，輸出i=9故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用問題，是基

2、礎(chǔ)題目3. 設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）A7 B8 C9 D10 參考答案：C4. i為虛數(shù)單位，若，則|z|=( )A1BCD2參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，將已知關(guān)系式等號兩端取模，即可即可求得答案解答：解：，|z|=|，即2|z|=2，|z|=1，故選：A點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)求模、熟練應(yīng)用模的運(yùn)算性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5. 在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）中，已知，則異面直線和所成角的正弦值為( )A. B. C.D. 1參考答案：D略6. .設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A

3、【分析】構(gòu)造函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)可知在上單調(diào)遞減，則可得，整理可得結(jié)果.【詳解】由題意知： 即在上單調(diào)遞減，即本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值大小的比較問題，關(guān)鍵是能夠構(gòu)造出合適的函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)值的大小關(guān)系.7. （5分）過雙曲線的左焦點(diǎn)F（c，0）（c0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P若，則雙曲線的離心率為（）A BCD參考答案：B8. “”是“直線與圓相切”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A9. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則 A、21B、24 C、2

4、8 D、7（ ）參考答案：C略10. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值是( ) A. B. C. D.不存在參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m=_.參考答案：【分析】由不等式2x23x+a0的解集為（ m，1）可知：xm，x1是方程2x23x+a0的兩根根據(jù)韋達(dá)定理便可分別求出m和a的值【詳解】由題意得：1為的根，所以，從而故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題12. 已知圓過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是_.參考答案：略13. 已知O為坐標(biāo)原

5、點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)N(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足則 的概率為_.參考答案：略14. 已知隨機(jī)變量, 且, 則.參考答案：0.158715. 已知=，則C21m= 參考答案：210【考點(diǎn)】D5：組合及組合數(shù)公式【分析】由組合數(shù)性質(zhì)得=，由此求出m，進(jìn)而能求出結(jié)果【解答】解：=，=，化簡，得：6（5m）!（6m）!=，6（6m）=，m223m+42=0，解得m=2或m=21（舍去），=210故答案為：21016. 用反證法證明命題：“如果a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為_參考答案：中沒有能被5整除的數(shù)；17. 從，概括出第n個(gè)式子為_。參考

6、答案：.分析：根據(jù)前面的式子找規(guī)律寫出第n個(gè)式子即可.詳解：由題得=故答案為：點(diǎn)睛：（1）本題主要考查不完全歸納，考查學(xué)生對不完全歸納的掌握水平和觀察分析能力.(2)不完全歸納得到的結(jié)論，最好要檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：6810122356（1）請?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力相關(guān)公式：，.參考答案：（1）=0.7x-2

7、.3；（2）4試題分析：把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來即可得到散點(diǎn)圖由題意求出橫標(biāo)和縱標(biāo)平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出的值，即可得到回歸方程，注意運(yùn)算不要出錯(cuò)由回歸直線方程預(yù)測，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4試題解析：把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點(diǎn)圖如圖所示：（2）由題意得，,線性回歸方程為 由回歸直線方程知，當(dāng)時(shí)，所以預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為419. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸且過點(diǎn)(3，2)的入射光線被直線反射反射光線交軸于點(diǎn)，圓過點(diǎn)且與都相切.（1）求所在直線的方程和圓的方程；（2）設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)

8、點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：（）直線l1：y2, 設(shè)l1交l于點(diǎn)D，則D（，2） l的傾斜角為30,l2的傾斜角為60 反射光線l2所在直線的方程為 即 已知圓C與l1切于點(diǎn)A，設(shè) C(a , b ) 圓心C在l垂直的直線上， 又圓心C在過點(diǎn)A且與l1垂直的直線上， 由得 圓C的半徑r3 故所求圓C的方程為 （）設(shè)點(diǎn)B(0, 4）關(guān)于l的對稱點(diǎn)B(x0 ,y0) 則 且 得B(, 2) , 固定點(diǎn)Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)B，P，Q共線時(shí)，PBPQ最小，故PBPQ最小值為BC3 解得 PBPQ最小值為BC3略20. 求滿足下列條件的直線方程：（1） 過點(diǎn)（2，3），斜率是直線斜率的一半；過點(diǎn)（1，0），且過直線參考答案：略21. (本小題12分)已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值參考答案：略22. 假設(shè)某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X (1)求X的分布列； (2)若此時(shí)教室里有兩