1.4充分條件與必要條件課件-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

1、1.4 充分條件與必要條件人教版高一數學必修第一冊Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2引入新課 什么是命題？命題的形式是什么？哪些是真命題，哪些是假命題？命題：把用語言、符號或式子表達的可以判斷真假的陳述句稱為命題.命題形式：若p，則q.（其中p 稱為命題的條件，q稱為命題的結論）真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.M

2、ale air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2講授新課思考：下列“若P，則q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（3）若 （4）若平面內兩條直線 均垂直于直線l,則a/b。真命題假命題假命題真命題舉反例是判斷一個命題是假命題的重要方法Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3ST

3、EP 2講授新課知識點1 充分條件與必要條件Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2充分條件與必要條件由p通過推理可以得出q “若p，則q”為真命題我們稱 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件 p qMale air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.從集合角度理解充分條件與必要條件STEP 2充

4、分條件與必要條件 ，相當于 ，即 小范圍 大范圍 p :“我是北京人” q :“我是中國人”總結：小范圍可以推出大范圍，大范圍推不出小范圍 小范圍 大范圍但 p :“我是北京人” q :“我是中國人”Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2充分條件與必要條件命題真假“若p，則q ” 是真命題“若p，則q “ 是假命題推出關系p qp q條件關系p是q的 條件p是q的 條件 p q， p與q互為 條件充分 必要 充要Male air bring

5、is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2講授新課知識點2 充要條件Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 3STEP 2講授新課定義法充分必要（充要）充分不必要必要不充分既不充分也不必要Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is S

6、igns Creepiest god.STEP 3STEP 2講授新課集合法記法條件p，q對應的集合分別為A，B關系ABBAABAB且BA結論p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的充要條件p是q的既不充分也不必要條件Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2例題講解例1 判斷下列各題中，p是q的什么條件.（1）p：x-40，q：(x-2)(x-4)0.（2）p：兩個三角形相似，q：兩個三角形全等.Male air bring is

7、Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2例題講解例2 已知x,yR，則“x1或y1”是“x+y2”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件解：設集合A(x，y)|x1或y1，B(x，y) | x+y2，其補集分別為C(x，y) |x1且y1，D(x，y) |x+y2. 當x1且y1時，x+y2成立，當x3，y-4時，滿足x+y2，但x1且y1不成立，所以集合C是集合D的真子集，所以集合B是集合A的真子集， 所以“x1或y1”是“x+y2”

8、的必要不充分條件.答案：CMale air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2鞏固練習1.設aR，則a4的一個必要不充分條件是（）A.a1 B.a5 D.a50a2A對題目中的條件先進行化簡，等價轉化為不等式的解集，再將充分、必要條件和集合間的關系進行等價轉化.Male air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2講授新課由充分、必要條件求參數的范圍 已知p：實數x滿足3axa，其中a0，q：x1，若p是q的充分條件，則實數a的取值范圍為（）A.a1 D.a1DMale air bring is Signs Creepiest god air fish land.Male air bring is Signs Creepiest god.STEP 2課堂小結1.命題及真、假命題；2.充分、必要條件、充要條件3.三種題型：命題及其真假判斷的判斷；充分條件、必要條件、充要條件