2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)24平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)新人教版

1、第二十四講平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示班級_姓名_考號_日期_得分_一、選擇題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi))1已知a(4,2)，b(x,3)，且ab，則x等于()A9B6C5 D3解析：ab，432x0，解得x6.故選B.答案：B2已知向量e1與e2不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，則xy等于()A3 B3C0 D2解析：(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，(3x4y6)e1(2x3y3)e20，eq blcrc (avs4alco1(3x4y60,2x3y30,)由得xy30，即xy3，故選A.答案：A

2、3若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，則tan等于()A2 B.eq f(1,2)C2 Deq f(1,2)解析：ab，ab，eq blcrc (avs4alco1(2cossin，,11)2cossin，tan2.答案：A4已知向量a(1,2)，b(0,1)，設(shè)uakb，v2ab，若uv，則實(shí)數(shù)k的值為()A1 Beq f(1,2)C.eq f(1,2) D1解析：u(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得keq f(1,2)，故選B.答案：B5設(shè)點(diǎn)A(2,0)，B(4,2)，若點(diǎn)P在直線AB上，且|eq xto(AB)|2

3、|eq xto(AP)|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D無數(shù)多個(gè)解析：設(shè)P(x，y)，則由|eq xto(AB)|2|eq xto(AP)|，得eq xto(AB)2eq xto(AP)或eq xto(AB)2eq xto(AP).eq xto(AB)(2,2)，eq xto(AP)(x2，y)，即(2,2)2(x2，y)，x3，y1，P(3,1)，或(2,2)2(x2，y)，x1，y1，P(1，1)答案：C6.已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),給出下面的結(jié)論:直線OC與直線BA平行;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè)

4、C3個(gè) D4個(gè)解析：kOCeq f(1,2)eq f(1,2)，kBAeq f(21,02)eq f(1,2)，OCBA，正確；錯(cuò)誤;正確;v (-4,0),正確故選C.答案：C二、填空題：(本大題共4小題，每小題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上)7設(shè)a(1,2)，b(2,3)，若向量ab與向量c(4，7)共線，則_.解析：ab(2,23)與c(4，7)共線，(2)(7)(23)(4)0，解得2.答案：28.設(shè)=(1,-2), =(a,-1), =(-b,0),a0,b0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)共線,則的最小值是_.解析:據(jù)已知,又=(a-1,1), (-b-1,2),2(a

5、1)(b1)0，2ab1，eq f(1,a)eq f(2,b)eq f(2ab,a)eq f(4a2b,b)4eq f(b,a)eq f(4a,b)42eq r(f(b,a)f(4a,b)8，當(dāng)且僅當(dāng)eq f(b,a)eq f(4a,b)，aeq f(1,4)，beq f(1,2)時(shí)取等號，eq f(1,a)eq f(2,b)的最小值是8.答案：89(精選考題陜西)已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.解析：由題知ab(1，m1)，c(1,2)，由(ab)c得12(m1)(1)m10，所以m1.答案：110已知a是以點(diǎn)A(3，1)為起點(diǎn)，且與向量b(3,4)平

6、行的單位向量，則向量a的終點(diǎn)坐標(biāo)是_解析：設(shè)向量a的終點(diǎn)坐標(biāo)是(x，y)，則a(x3，y1)，由題意可知4(x3)3(y1)0,(x3)2(y1)21，解得xeq f(12,5),yeq f(1,5)或xeq f(18,5),yeq f(9,5)，故填eq blc(rc)(eq avs4alco1(f(12,5)，f(1,5)或eq blc(rc)(eq avs4alco1(f(18,5)，f(9,5).答案：eq blc(rc)(eq avs4alco1(f(12,5)，f(1,5)或eq blc(rc)(eq avs4alco1(f(18,5)，f(9,5)三、解答題：(本大題共3小題，1

7、1、12題13分，13題14分，寫出證明過程或推演步驟)11已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及.試問：(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由分析：利用向量相等建立向量的坐標(biāo)間的關(guān)系，再由條件求出解：(1)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，=(1,2), =(3,3),=(1+3t,2+3t).若P在x軸上，則23t0，解得teq f(2,3)；若P在y軸上，則13t0，解得teq f(1,3)；若P在第二象限，則eq blcrc (avs4alco1(13t0)，解得eq f(2

8、,3)teq f(1,3).(2)eq xto(OA)(1,2)，eq xto(PB)eq xto(PO)eq xto(OB)(33t,33t)，若四邊形OABP為平行四邊形，則eq xto(OA)eq xto(PB)，而eq blcrc (avs4alco1(33t1,33t2)無解，四邊形OABP不能成為平行四邊形12.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),O為坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè)=b,且 (1)求3ab3c；(2)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n.解：由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)

9、(2)mbnc(6mn，3m8n)(5，5)，eq blcrc (avs4alco1(6mn5,3m8n5)，解得eq blcrc (avs4alco1(m1,n1).13已知向量u(x，y)，與向量v(y,2yx)的對應(yīng)關(guān)系用vf(u)表示(1)證明：對任意的向量a、b及常數(shù)m、n，恒有f(manb)mf(a)nf(b)成立；(2)設(shè)a(1,1)，b(1,0)，求向量f(a)與f(b)的坐標(biāo)；(3)求使f(c)(p，q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)解：(1)設(shè)a(a1，a2)，b(b1，b2)，則manb(ma1nb1，ma2nb2)f(manb)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1)mf(a)m(a2,2a2a1)，nf(b)n(b2,2b2b1)，mf(a)nf(b)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1)，f(manb