李銀華公開課

1、直角三角形復(fù)習(xí)課11、 如圖1，在ABC中，C=90,A=40,則B= . ABC（圖1）2 、如圖1，在ABC中，C=90,A=30,BC=3,則AB= . 3、 如圖2，在ABC中，ACB=90, AC=8,BC=6,則AB= 若D是AB邊上的中點(diǎn),則CD= . ADC(圖2)B2知識(shí)回顧直角三角形的判定（如圖）aABCbc(1)A+ B=90 C=90 (2)a +b = c222C=90 3FEDBCA如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，把ABE沿著AE折疊使得B點(diǎn)落在F點(diǎn)，AD=8,AB=10,則求(1)CF的長(zhǎng),(2)CE的長(zhǎng) 方程思想的應(yīng)用例14已知，如圖AC=BD，ADBDBCAC，試說明

2、ADBC.例25已知，如圖AC=BD，ADBDBCAC，試說明ADBC.例26 如圖，已知ADBD，ACBC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。變式17 如圖，已知ADBD，ACBC ，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則EFCD，請(qǐng)說明理由。變式28 如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=1，A=30，B=60，四邊形ABCD的面積為53，求AD的長(zhǎng)。ABCD挑戰(zhàn)自我9ABCDE 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一點(diǎn)，則BD2+CD2=2AD2嗎？請(qǐng)說明理由。解 如圖，將ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ACE，連結(jié)DE，可得DAE=DCE=90，AE

3、=AD，CE=BDBD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.挑戰(zhàn)自我10謝謝大家11合作學(xué)習(xí)： 已知ABC是等腰三角形，BC邊上的高恰好等于BC邊長(zhǎng)的一半，求BAC的度數(shù)。B解：1.當(dāng)BC為底邊時(shí)，如圖：ACDAD BC，AD=1/2BC=BD=CD， BAD= B= C= CAD= 450 BAC= 90012ABCD2.當(dāng)BC為腰時(shí)，設(shè)B為頂角， 分下面幾種情況討論：（1） 頂角B為銳角時(shí)，如圖： AD=1/2BC=1/2AB AD BC B= 300 BAC= C= 1/2（1800300 )= 75013DBAC（2）當(dāng)頂角B為鈍角時(shí)，如圖： AD BC AD=1/2BC=1

4、/2AB ABD= 300 BAC= C= 1/2 ABD = 150 BAC的度數(shù)為900 或750或 150（3）當(dāng)頂點(diǎn)B為直角時(shí)，高AD與腰AB重合則有AD=AB=BC，與已知矛盾，故B 90014已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為多少？ABEFDC思路：找出不變量，分析問題的數(shù)量關(guān)系，通過已知和未知的聯(lián)系，建構(gòu)方程，最后解出方程變式1G15 角平分線性質(zhì)2： 角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的 點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。 如圖所示,1= 2,ACB= ADB= 90, 則 AB平分CBD ，試說明理由。ACDB方法（一） 證明ABC ABD（HL）方法（二） 角平分線性質(zhì)212例416思考：若A城與B地的方向保持不變，為了確保A城不受臺(tái)風(fēng)影響至少離B地多遠(yuǎn)？解：作AD BF 由已知可得： FBA=300 AD=1/2AB=150KM 而 150200 所以A城會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響二、應(yīng)用與延伸 例1.如圖，設(shè)A城市氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心，在A城正西方向300千米的B處，正向北偏東600的BF方