課題5短路電流及其計(jì)算

1、課題5 短路電流及其計(jì)算5.1 短路概述5.2 短路電流的計(jì)算5.3 短路電流的效應(yīng)5.1 短路概述所謂短路，就是系統(tǒng)中各種類(lèi)型不正常的相與相之間或相與地之間的短接。系統(tǒng)發(fā)生短路的原因很多，主要包括：（1） 設(shè)備原因指電氣設(shè)備、元件的損壞。如設(shè)備絕緣部分自然老化或設(shè)備本身有缺陷，正常運(yùn)行時(shí)被擊穿導(dǎo)致短路；設(shè)計(jì)、安裝、維護(hù)不當(dāng)所造成的設(shè)備缺陷最終發(fā)展成短路等。5.1.1 短路故障產(chǎn)生的原因（2） 自然原因由于氣候惡劣，如大風(fēng)、低溫、導(dǎo)線覆冰等引起架空線倒桿斷線；因遭受直擊雷或雷電感應(yīng)，導(dǎo)致設(shè)備過(guò)電壓或絕緣被擊穿等。（3） 人為原因工作人員違反操作規(guī)程，帶負(fù)荷拉閘造成相間弧光短路；違反電業(yè)安全工作

2、規(guī)程，帶接地刀閘合閘造成金屬性短路；人為疏忽接錯(cuò)線造成短路；運(yùn)行管理不善，造成小動(dòng)物進(jìn)入帶電設(shè)備內(nèi)形成短路事故等。（1） 短路電流的熱效應(yīng)巨大的短路電流通過(guò)導(dǎo)體，短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生很大熱量，形成很高溫度，極易造成設(shè)備過(guò)熱而損壞。（2） 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間將產(chǎn)生很大的電動(dòng)力。如果電動(dòng)力過(guò)大或設(shè)備電動(dòng)力過(guò)大或設(shè)備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠，則可能引起電氣設(shè)備機(jī)械變形甚至損壞，使事故進(jìn)一步擴(kuò)大。5.1.2 短路故障的危害（3） 短路時(shí)系統(tǒng)電壓下降短路造成系統(tǒng)電壓突然下降，給用戶(hù)帶來(lái)很大影響。例如，作為主要?jiǎng)恿υO(shè)備的異步電動(dòng)機(jī)，其電磁轉(zhuǎn)矩與端電壓平方成正比。電壓大幅下降將造成電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速降

3、低甚至停止運(yùn)轉(zhuǎn)，給用戶(hù)帶來(lái)?yè)p失；同時(shí)，電壓降低會(huì)造成照明負(fù)荷，如電燈突然變暗或一些氣體放電燈的熄滅等，影響正常的工作、生活和學(xué)習(xí)。（4） 不對(duì)稱(chēng)短路的磁效應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，不對(duì)稱(chēng)短路電流的磁效應(yīng)所產(chǎn)生的足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)能感應(yīng)出很大的電動(dòng)勢(shì)，這對(duì)于附近的通信線路、鐵路信號(hào)系統(tǒng)及其他電子設(shè)備、電動(dòng)控制系統(tǒng)可能產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾。（5） 短路時(shí)的停電事故短路時(shí)會(huì)造成停電事故，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)?yè)p失。并且短路越靠近電源，停電波及范圍越大。（6） 破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)瓦解短路可能造成的最嚴(yán)重后果就是使并列運(yùn)行的各發(fā)電廠之間失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性，最終造成系統(tǒng)瓦解，形成地區(qū)性或區(qū)域性大面積停電

4、。在三相系統(tǒng)中，可能發(fā)生的短路類(lèi)型有三相短路、兩相短路、兩相接地短路和單相短路。三相短路是對(duì)稱(chēng)短路，用k(3)表示，如圖5.1（a）所示。因?yàn)槎搪坊芈返娜嘧杩瓜嗟?，所以三相短路電流和電壓仍然是?duì)稱(chēng)的，只是電流比正常值增大，電壓比額定值降低。三相短路發(fā)生的概率最小，只有5左右，但它卻是危害最嚴(yán)重的短路形式。5.1.3 短路故障的類(lèi)型兩相短路是不對(duì)稱(chēng)短路，用k(2)表示，如圖5.1（b）所示。兩相短路的發(fā)生概率為1015。兩相接地短路也是一種不對(duì)稱(chēng)短路，用k(1.1)表示，如圖5.1（c）、（d）所示。它是指中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中兩個(gè)不同的相均發(fā)生單相接地而形成的兩相短路，亦指兩相短路后又接地的情況

5、。兩相接地短路發(fā)生的概率為1020。 相短路用k(1)表示，如圖5.1（e）、（f）所示，也是一種不對(duì)稱(chēng)短路。它的危害雖不如其他短路形式嚴(yán)重，但在中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中發(fā)生的概率最高，占短路故障的6570。 圖5.1短路的類(lèi)型圖5.1短路的類(lèi)型圖5.1短路的類(lèi)型（1） 電氣主接線比選短路電流計(jì)算可為不同方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，并為確定是否采取限制短路電流措施等提供依據(jù)。5.1.4 短路電流計(jì)算的目的（2） 選擇導(dǎo)體和電器如選擇斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、熔斷器、互感器、母線、絕緣子、電纜、架空線等。其中包括計(jì)算三相短路沖擊電流、沖擊電流有效值以校驗(yàn)電氣設(shè)備電動(dòng)力穩(wěn)定度，計(jì)算三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值用以校驗(yàn)電氣

6、設(shè)備及載流導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性，計(jì)算三相短路容量以校驗(yàn)斷路器的遮斷能力等。（3） 確定中性點(diǎn)接地方式對(duì)于35 kV、10 kV供配電系統(tǒng)，根據(jù)單相短路電流可確定中性點(diǎn)接地方式。（4） 驗(yàn)算接地裝置的跨步電壓和接觸電壓。（5） 選擇繼電保護(hù)裝置和整定計(jì)算在考慮正確、合理地裝設(shè)保護(hù)裝置和校驗(yàn)保護(hù)裝置靈敏度時(shí)，不僅要計(jì)算短路故障支路內(nèi)的三相短路電流值，還需知道其他支路短路電流分布情況；不僅要算出最大運(yùn)行方式下電路可能出現(xiàn)的最大短路電流值，還應(yīng)計(jì)算最小運(yùn)行方式下可能出現(xiàn)的最小短路電流值；不僅要計(jì)算三相短路電流，而且也要計(jì)算兩相短路電流，或根據(jù)需要計(jì)算單相接地電流等。（1） 短路點(diǎn)的選取短路點(diǎn)為各級(jí)電壓母線、

7、各級(jí)線路末端。（2） 短路時(shí)間的確定根據(jù)電氣設(shè)備選擇和繼電保護(hù)整定的需要，確定計(jì)算短路電流的時(shí)間。（3） 短路電流的計(jì)算包括最大運(yùn)行方式下最大短路電流、最小運(yùn)行方式下最小短路電流以及各級(jí)電壓中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地短路電流，計(jì)算的具體項(xiàng)目及其計(jì)算條件取決于計(jì)算短路電流的目的。5.1.5 短路電流計(jì)算的內(nèi)容1.基本假定短路電流計(jì)算中，為簡(jiǎn)化分析，通常采用以下基本假定：（1） 正常運(yùn)行時(shí)，三相系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)運(yùn)行。（2） 所有電源的電動(dòng)勢(shì)相位角相同。（3） 系統(tǒng)中所有同步和異步電動(dòng)機(jī)均為理想電機(jī)，即不考慮電機(jī)磁飽和、磁滯、渦流及導(dǎo)體集膚效應(yīng)等影響，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)，定子三相繞組空間位置相差120電氣角度

8、。5.1.6 短路電流計(jì)算條件（4） 電力系統(tǒng)中各元件的磁路不飽和，即帶鐵芯的電氣設(shè)備電抗值不隨電流大小發(fā)生變化。（5） 同步電機(jī)都具有自動(dòng)調(diào)整勵(lì)磁裝置。（6） 不考慮短路點(diǎn)的電弧電阻。（7） 不考慮變壓器的勵(lì)磁電流。（8） 除計(jì)算短路電流的衰減時(shí)間常數(shù)和低壓電網(wǎng)的短路電流外，元件的電阻略去不計(jì)。（9） 輸電線路的電容略去不計(jì)。（10） 元件的計(jì)算參數(shù)取額定值。2.一般規(guī)定（1） 驗(yàn)算導(dǎo)體和電器動(dòng)穩(wěn)定、熱穩(wěn)定以及電器開(kāi)斷電流所用的短路電流應(yīng)按本工程的規(guī)劃容量計(jì)算，并考慮電力系統(tǒng)的遠(yuǎn)景規(guī)劃（一般為本工程預(yù)期投產(chǎn)后510年的發(fā)展規(guī)劃考慮）。確定短路電流時(shí)，應(yīng)按可能發(fā)生最大短路電流的正常接線方式計(jì)算

9、，不應(yīng)按僅在切換過(guò)程中可能并列運(yùn)行的接線方式計(jì)算。（2） 驗(yàn)算導(dǎo)體和電器用的短路電流，在電氣連接的網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)考慮具有反饋?zhàn)饔玫漠惒诫妱?dòng)機(jī)的影響和電容補(bǔ)償裝置放電電流的影響。1.標(biāo)幺制法標(biāo)幺制是一種相對(duì)單位制，標(biāo)幺值是一個(gè)無(wú)單位的量，為任一參數(shù)對(duì)其基準(zhǔn)值的比值。標(biāo)幺制法就是將電路元件各參數(shù)均用標(biāo)幺值表示。在短路電流計(jì)算中通常涉及四個(gè)基準(zhǔn)量，即基準(zhǔn)電壓Ud、基準(zhǔn)電流Id、基準(zhǔn)視在功率Sd和基準(zhǔn)阻抗Zd。在高壓系統(tǒng)中，由于回路電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，為了方便，在工程上一般可忽略電阻，直接用電抗代替各元件的阻抗，這樣ZdXd。由于電力系統(tǒng)有多個(gè)電壓等級(jí)的網(wǎng)絡(luò)組成，采用標(biāo)幺制法可以省去不同電壓等級(jí)間電氣參量

10、的折算。在高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺制法進(jìn)行短路電流計(jì)算。5.1.7 短路電流計(jì)算方法2.有名值法有名值法就是以實(shí)際有名單位給出電路元件參數(shù)，這種方法通常用于1 kV以下低壓供配電系統(tǒng)短路電流的計(jì)算。5.2 短路電流的計(jì)算5.2.1 三相短路過(guò)程的分析當(dāng)短路突然發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)原來(lái)的穩(wěn)定工作狀態(tài)遭到破壞，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)過(guò)程才能進(jìn)入短路穩(wěn)定狀態(tài)。供電系統(tǒng)中的電流在短路發(fā)生時(shí)也要增大，經(jīng)過(guò)暫態(tài)過(guò)程達(dá)到新的穩(wěn)定值。短路電流變化的這一暫態(tài)過(guò)程不僅與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，而且與系統(tǒng)的電源容量有關(guān)。為了便于分析問(wèn)題，假設(shè)系統(tǒng)電源電勢(shì)在短路過(guò)程中近似地看做不變，因而便引出了無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的概念。所謂無(wú)限大容量系統(tǒng)，是指

11、當(dāng)電力系統(tǒng)的電源距短路點(diǎn)的電氣距離較遠(yuǎn)時(shí)，由短路而引起的電源輸出功率的變化S=(P2+Q2)遠(yuǎn)小于電源的容量S，即SS，所以可設(shè)S。由于P P，可認(rèn)為在短路過(guò)程中無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的頻率是恒定的。又由于QQ，所以可以認(rèn)為在短路過(guò)程中無(wú)限大容量電源系統(tǒng)的端電壓是恒定的。實(shí)際上，真正的無(wú)限大容量電源系統(tǒng)是不存在的。然而對(duì)于容量相對(duì)于用戶(hù)供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)，當(dāng)用戶(hù)供電系統(tǒng)的負(fù)荷變動(dòng)甚至發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變。如果電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過(guò)短路電路總阻抗的510，或當(dāng)電力系統(tǒng)容量超過(guò)用戶(hù)供電系統(tǒng)容量50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無(wú)限大容量系統(tǒng)。 圖5.2（a）是

12、一個(gè)電源為無(wú)限大容量的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電路圖，由于三相對(duì)稱(chēng)，因此這個(gè)三相短路電路可用圖5.2（b）所示的等效單相電路圖來(lái)分析。系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，電路中電流取決于電源和電路中所有元件包括負(fù)荷在內(nèi)的總阻抗。當(dāng)發(fā)生三相短路時(shí)，圖5.2（a）所示的電路將被分成兩個(gè)獨(dú)立的回路，一個(gè)仍與電源相連接，另一個(gè)則成為沒(méi)有電源的短接回路。在這個(gè)沒(méi)有電源的短接回路中，電流將從短路發(fā)生瞬間的初始值按指數(shù)規(guī)律衰減到零。在衰減過(guò)程中，回路磁場(chǎng)中所儲(chǔ)藏的能量將全部轉(zhuǎn)化成熱能。與電源相連的回路由于負(fù)荷阻抗和部分線路阻抗被短路,所以電路中的電流要突然增大。但是，由于電路中存在著電感，根據(jù)楞茨定律，電流又不能突變，因而引起

13、一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，即短路暫態(tài)過(guò)程，最后達(dá)到一個(gè)新穩(wěn)定狀態(tài)。圖5.3表示了無(wú)限大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路前后電流、電壓的變化曲線。從圖中可以看出，與無(wú)限大容量電源系統(tǒng)相連電路的電流在暫態(tài)過(guò)程中包含兩個(gè)分量，即周期分量和非周期分量。周期分量屬于強(qiáng)制電流，它的大小取決于電源電壓和短路回路的阻抗，其幅值在暫態(tài)過(guò)程中保持不變；非周期分量屬于自由電流，是為了使電感回路中的磁鏈和電流不突變而產(chǎn)生的一個(gè)感生電流，它的值在短路瞬間最大，接著便以一定的時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減，直到衰減為零。此時(shí)暫態(tài)過(guò)程即告結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入短路的穩(wěn)定狀態(tài)。圖5.2無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電路圖（a）三相電路圖；（b） 等效單相電路圖

14、圖5.2無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電路圖（a）三相電路圖；（b） 等效單相電路圖圖5.3無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓與電流曲線 1.短路電流周期分量如圖5.3所示，假設(shè)短路發(fā)生在電壓瞬時(shí)值u=0時(shí)，這時(shí)負(fù)荷電流為i0，由于短路時(shí)電路阻抗減小很多，電路中將要出現(xiàn)一個(gè)短路電流周期分量ip，又由于短路電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，所以，ip滯后電壓u大約90，因此短路瞬間（t=0時(shí)刻）ip突然增大到幅值，即ip(0)=Im=2I5.2.2 三相短路電流的有關(guān)參數(shù)2.短路電流非周期分量由于電路中存在著電感，在短路發(fā)生時(shí)電感要產(chǎn)生一個(gè)與ip（0）方向相反的感生電流，以維持短路瞬間（t=0時(shí)刻）電路中的電

15、流和磁鏈不突變。這個(gè)反向電流就是短路電流非周期分量inp，它的初始絕對(duì)值為inp(0)=|i0-Im|Im= 2I由于電路中還存在著電阻，所以inp要衰減，它按指數(shù)函數(shù)衰減的表達(dá)式為inp=inp(0)e-t/2Ie-t/ 如果用R、L和X分別表示短路電路的總電阻、總電感和總電抗，則=L/R=X/(314R) 3.短路全電流任一瞬間的短路全電流ik為其周期分量ip和非周期分量inp之和,即 ik=ip+inp 在無(wú)限大容量電源系統(tǒng)中，短路電流周期分量的幅值和有效值是始終不變的，習(xí)慣上將周期分量的有效值寫(xiě)作Ik，即Ip=Ik。4.短路沖擊電流從圖5.3可以看出，短路后經(jīng)過(guò)半個(gè)周期（0.01 s）

16、短路電流瞬時(shí)值達(dá)到最大值，這一瞬時(shí)電流稱(chēng)為短路沖擊電流ish ，即ish=ip(0.01)+inp(0.01) 2I(1+e-0.01/)=Ksh2IKsh可用下式確定:Ksh=1+e-0.01/短路沖擊電流有效值Ish為在高壓電路中發(fā)生三相短路時(shí)，一般可取Ksh= 1.8，所以有ish=2.55I Ish=1.51I在1000 kVA及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電路中發(fā)生三相短路時(shí)，一般可取Ksh=1.3，所以有 ish=1.84I Ish=1.09I 5.短路穩(wěn)態(tài)電流短路電流非周期分量一般經(jīng)過(guò)0.2 s就衰減完畢，短路電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)的短路電流稱(chēng)為短路穩(wěn)態(tài)電流I。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中

17、，短路電流周期分量有效值在短路全過(guò)程中始終是恒定的，所以有I=I=Ik=Ip 圖5.3無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓與電流曲線 三相短路電流常用的計(jì)算方法有歐姆法和標(biāo)幺制法兩種。歐姆法是最基本的短路計(jì)算方法，適用于兩個(gè)及兩個(gè)以下電壓等級(jí)的供電系統(tǒng)；而標(biāo)幺制法適用于多個(gè)電壓等級(jí)的供電系統(tǒng)。短路計(jì)算中有關(guān)物理量一般采用以下單位：電流為“kA”（千安）；電壓為“kV”（千伏）；短路容量和斷流容量為“MVA” （兆伏安）；設(shè)備容量為“kW”（千瓦）或“kV A ” （千伏安）；阻抗為“”（歐姆）等。5.2.3 三相短路電流的計(jì)算1.短路計(jì)算公式歐姆法是因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得

18、名。對(duì)無(wú)限大系統(tǒng)，三相短路電流周期分量有效值可按下式計(jì)算。5.2.3.1 歐姆法在高壓電路的短路計(jì)算中，通?？傠娍惯h(yuǎn)比總電阻大，所以一般只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。在低壓電路的短路計(jì)算中，也只有當(dāng)短路電路RX/3時(shí)才需要考慮電阻。若不計(jì)電阻，三相短路周期分量有效值為:I(3)k=Uc/(3X)三相短路容量為:S(3)k= 3UcI(3)k2.供電系統(tǒng)元件阻抗的計(jì)算（1） 電力系統(tǒng)的阻抗電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來(lái)說(shuō)很小，可不計(jì)。其電抗可由變電站高壓饋電線出口斷路器的斷流容量Soc計(jì)算，即Xs=U2c/Soc（2） 電力變壓器的阻抗 變壓器的電阻RT可由變壓器的短路損耗Pk近似地求出，即RTPk(Uc/S

19、N)2 變壓器的電抗XT可由變壓器的短路電壓Uk%近似地求出，即XTUk%/100U2c/SN（3） 電力線路的阻抗 線路的電阻RWL可由線路長(zhǎng)度l和已知截面的導(dǎo)線或電纜的單位長(zhǎng)度電阻R0求得，即RWL=R0l 線路的電抗XWL可由線路長(zhǎng)度l和導(dǎo)線或電纜的單位長(zhǎng)度電抗X0求得，即XWL=X0l（4） 電抗器的阻抗由于電抗器的電阻很小，故只需計(jì)算其電抗值。XR=XR%/100UN/(3IN)注意：在計(jì)算短路電路阻抗時(shí)，若電路中含有變壓器，則各元件阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓中去，阻抗換算的公式為R=R(Uc/Uc)2X=X(Uc/Uc)2 3.歐姆法短路計(jì)算步驟(1) 繪出計(jì)算電路圖，

20、將短路計(jì)算中各元件的額定參數(shù)都表示出來(lái)，并將各元件依次編號(hào)；確定短路計(jì)算點(diǎn),短路計(jì)算點(diǎn)應(yīng)選擇在可能產(chǎn)生最大短路電流的地方。一般來(lái)說(shuō)，高壓側(cè)選在高壓母線位置，低壓側(cè)選在低壓母線位置；系統(tǒng)中裝有限流電抗器時(shí)，應(yīng)選在電抗器之后。(2) 按所選擇的短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖,在圖上將短路電流所流經(jīng)的主要元件表示出來(lái)，并標(biāo)明其序號(hào)。(3) 計(jì)算電路中各主要元件的阻抗，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)于等效電路元件序號(hào)下面分母的位置。(4) 將等效電路化簡(jiǎn)，求系統(tǒng)總阻抗。對(duì)于供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于將電力系統(tǒng)當(dāng)做無(wú)限大容量電源，而且短路電路也比較簡(jiǎn)單，因此一般只需采用阻抗串、并聯(lián)的方法即可將電路化簡(jiǎn)，求出其等效總阻抗。(5) 按照

21、式（5.14）或式（5.15）計(jì)算短路電流I（3）k，然后按式（5.9）式（5.13）分別求出其他短路電流參數(shù)，最后按式（5.16）求出短路容量S(3)k。【例5.1】某供電系統(tǒng)如圖5.4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量為500 MVA，試計(jì)算變電所10 kV母線上k-1 點(diǎn)短路和變壓器低壓母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量?！窘狻浚?） 求k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量(Uc1=105%UN=105%10=10.5 kV) 計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗電力系統(tǒng)電抗為:X1=U2c1Soc=10.52/500=0.22()架空線路電抗X2=X0l=0.385=1.9()繪

22、k-1點(diǎn)的等效電路圖如圖5.5(a)所示。其總電抗為：X1=X1+X2=0.22+1.9=2.12() 計(jì)算k-1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量三相短路電流周期分量的有效值為:I(3)k-1=Uc1/(3X1)=10.5/ ( 32.12)=2.86(kA)三相次暫態(tài)短路電流及短路穩(wěn)態(tài)電流為:I(3)=I(3)=I(3)k-1=2.86(kA)三相短路沖擊電流為:i(3)sh=2.55I(3)=2.552.86=7.29(kA)三相短路容量為:S(3)k-1= 3Uc1I(3)k-1= 310.52.86=52.0(MVA)（2） 求k-2點(diǎn)的短路電流和短路容量（Uc2=0.4 kV） 計(jì)算短路電

23、路中各元件的電抗及總電抗電力系統(tǒng)電抗為X1=U2c2Soc=0.42/500=3.210-4 ()架空線路電抗為:X2=X0l(Uc2/Uc1)2=0.385(0.4/10.5)2=2.7610-3()電纜線路電抗為:X3=X0l(Uc2/Uc1)2=0.080.5(0.4/10.5)2=5.810-5()電力變壓器電抗 (SN=1000 kVA=1 MVA)為：X4Uk%U2c2/(100SN)=4.5/1000.42/1=7.210-3()繪k-2點(diǎn)的等效電路圖如圖5.5(b)所示。其總電抗為:X2=X1+X2+X3+X4=3.210-4+2.7610-3+5.810-5+7.210-3

24、=0.01034() 計(jì)算k-2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量三相短路電流周期分量的有效值為:I(3)k-2=Uc2/(3X2)=22.3(kA)三相次暫態(tài)短路電流及短路穩(wěn)態(tài)電流為：I(3)=I(3)=I(3)k-2=22.3(kA)三相短路沖擊電流為：i(3)sh=1.84I(3)=1.8422.3=41.0(kA)三相短路容量為：S(3)k-2=3UC2/I(3)k-2= 30.422.3=15.5(MVA)圖5.4例5.1的短路計(jì)算電路圖圖5.5 例5.1的短路等效電路圖 圖5.5 例5.1的短路等效電路圖 1.標(biāo)幺值的概念任一物理量的標(biāo)幺值是它的實(shí)際值與所選定的基準(zhǔn)值的比值,它是一個(gè)相對(duì)量

25、，沒(méi)有單位。標(biāo)幺值用上標(biāo)*表示，基準(zhǔn)值用下標(biāo)d表示。2.基準(zhǔn)值的選取按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先進(jìn)行基準(zhǔn)值的選取。（1） 基準(zhǔn)容量Sd基準(zhǔn)容量在工程設(shè)計(jì)中通常取Sd=100 MVA。5.2.3.2標(biāo)幺制法（2） 基準(zhǔn)電壓基準(zhǔn)電壓取各級(jí)的額定平均電壓。根據(jù)線路一般允許有10%的電壓損失，當(dāng)線路末端電壓維持在額定電壓Un時(shí)，線路首端電壓為1.1Un，所以各電壓等級(jí)線路的平均電壓為1.05Un。根據(jù)我國(guó)電網(wǎng)的電壓等級(jí)，各電壓等級(jí)電網(wǎng)的額定電壓和額定平均電壓值對(duì)照見(jiàn)表5.1?；鶞?zhǔn)電壓通常取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即Ud=Uc。（3） 基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)電抗基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)電抗按下式計(jì)算： 3.電抗標(biāo)

26、幺值的計(jì)算取Sd=100 MVA，Ud=Uc，則（1） 電力系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值X*s=Sd/Soc（2） 電力變壓器電抗標(biāo)幺值X*T=Uk%100Sd/SN（3） 電力線路電抗標(biāo)幺值X*WL=X0lSd/U2c（4） 電抗器電抗標(biāo)幺值X*R=XR%/100UN/INSd/(3U2c)短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值求出以后，即可利用其等效電路圖進(jìn)行電路化簡(jiǎn)，計(jì)算其總電抗標(biāo)幺值。由于各元件電抗均采用標(biāo)幺值（即相對(duì)值），與短路計(jì)算點(diǎn)的電壓無(wú)關(guān)，因此無(wú)需進(jìn)行電壓換算，這也是標(biāo)幺制法的優(yōu)點(diǎn)。4.標(biāo)幺制法短路計(jì)算公式在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值可按下式計(jì)算：I（3）*k=I(3)k

27、Id=Uc/3XId=Xd/X=1/X*由此可求得三相短路電流周期分量有效值及三相短路容量的計(jì)算公式，即I(3)k=I(3)*kId=Id/X*S(3)k=3UcI(3)k= 3UcId/X*=Sd/X*求出I(3)k后，可利用前面的公式求出其他短路電流。5.標(biāo)幺制法短路計(jì)算步驟(1) 繪制短路電路計(jì)算電路圖，確定短路計(jì)算點(diǎn)。(2) 確定標(biāo)幺值基準(zhǔn)，取Sd=100 MVA和Ud=Uc(有幾個(gè)電壓等級(jí)就取幾個(gè)Ud)，并求出所有短路計(jì)算點(diǎn)電壓下的Id。(3) 繪出短路電路等效電路圖，并計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值，標(biāo)示在圖上。(4) 根據(jù)不同的短路計(jì)算點(diǎn)分別求出各自的總電抗標(biāo)幺值，再計(jì)算各短路電流和短路

28、容量?！纠?.2】試用標(biāo)幺制法求例5.1所示的供電系統(tǒng)中k-1點(diǎn)及k-2點(diǎn)的短路電流及短路容量。【解】 選定基準(zhǔn)值：Sd=100 MVA,Uc1=10.5kV,Uc2=0.4 kVId1=Sd/ 3Uc1=5.5(kA)Id2=Sd/3Uc2=144(kA) 繪出等效電路圖如圖5.6所示，并求各元件電抗標(biāo)幺值。電力系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為:X*s=100Soc=100/500=0.2架空線路電抗標(biāo)幺值為：X*WL1=X0l1Sd/U2c=0.385100/10.52=1.72電纜線路電抗標(biāo)幺值為:X*WL2=X0l2Sd/U2c=0.080.5100/10.52=0.036變壓器電抗標(biāo)幺值（Sd=10

29、0 MVA=100103 kVA）為:X*T=Uk%Sd/(100SN)=4.5100103/(1001000)=4.5 計(jì)算短路電流和短路容量k-1點(diǎn)短路時(shí)總電抗標(biāo)幺值為：X*1=X*s+X*WL1=0.2+1.72=1.92k-1 點(diǎn)短路時(shí)的三相短路電流和三相短路容量為:I(3)k-1=Id1/X*1=5.5/1.92=2.86(kA)I(3)=I(3)=I(3)k-1=2.86(kA)i(3)sh=2.55I(3)=2.552.86=7.29(kA)S(3)k-1=Sd/X*1=100/1.92=52.0(MVA)k-2點(diǎn)短路時(shí)總電抗標(biāo)幺值為:X*2=X*s+X*WL1+X*WL2+X*

30、T =0.2+1.72+0.036+4.5=6.456k-2點(diǎn)短路時(shí)的三相短路電流及三相短路容量為：I(3)k-2=Id2/X*2=1446.456=22.3(kA)I(3)=I(3)=I(3)k-2=22.3(kA)i(3)sh=1.84I(3)=1.8422.3=41.0(kA)S(3)k-2=Sd/X*2=100/6.456=15.5(MVA)可見(jiàn)，上述計(jì)算結(jié)果與例5.1完全相同。圖5.4例5.1的短路計(jì)算電路圖圖5.6 例5.2的等效電路圖1.無(wú)限大容量系統(tǒng)單相短路計(jì)算在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)，其短路電流可由下式求得:如果只計(jì)電抗，則短路電流為:將上式與式(5.15)對(duì)照，則兩

31、相短路電流可做如下計(jì)算:I(2)k=3/2I(3)k=0.866I(3)k 5.2.4 兩相及單相短路電流的計(jì)算2.無(wú)限大容量系統(tǒng)單相短路計(jì)算在大電流接地系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法可知單相短路電流為:在工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常用來(lái)計(jì)算低壓配電系統(tǒng)單相短路電流的公式為: 1.大容量電機(jī)對(duì)短路電流的影響當(dāng)短路點(diǎn)附近接有大容量電動(dòng)機(jī)時(shí)，應(yīng)把電動(dòng)機(jī)作為附加電源考慮，電動(dòng)機(jī)會(huì)向短路點(diǎn)反饋短路電流。短路時(shí)，電動(dòng)機(jī)受到迅速制動(dòng)，反饋電流衰減得非?？欤虼嗽摲答侂娏鲀H影響短路沖擊電流，而且僅當(dāng)單臺(tái)電動(dòng)機(jī)或電動(dòng)機(jī)組容量大于100 kW時(shí)才考慮其影響。由電動(dòng)機(jī)提供的短路沖擊電流可按下式計(jì)算:is

32、h,M=CKsh,MIN,M 5.2.5 大容量電機(jī)短路電流的計(jì)算計(jì)入電動(dòng)機(jī)反饋沖擊的影響后，短路點(diǎn)總短路沖擊電流為:ish=ish+ish,M 2.發(fā)電機(jī)供電系統(tǒng)短路電流計(jì)算電力系統(tǒng)中的短路，在很多情況下，供電系統(tǒng)的線路電壓是下降的,所以在計(jì)算短路電流時(shí)不能將短路回路的電源看成是無(wú)限大容量系統(tǒng)，而應(yīng)看成是一個(gè)等值發(fā)電機(jī),這個(gè)等值發(fā)電機(jī)容量為系統(tǒng)的總?cè)萘?，阻抗為系統(tǒng)的總阻抗。討論發(fā)電機(jī)供電回路內(nèi)短路時(shí)，計(jì)算條件與無(wú)限大容量電源系統(tǒng)相同，即短路前處于空載、某相電壓過(guò)零時(shí)（u0）發(fā)生三相短路，在此條件下研究該相的短路電流。短路后發(fā)電機(jī)的端電壓或電勢(shì)在整個(gè)短路的暫態(tài)過(guò)程中是一個(gè)變化值，由它所決定的短

33、路電流周期分量幅值或有效值也隨著變化,這是與無(wú)限大容量系統(tǒng)供電電路內(nèi)發(fā)生短路的主要區(qū)別。三相短路沖擊電流為:i(3)sh=Ksh2I(3)對(duì)直接由發(fā)電機(jī)供電的母線短路時(shí)，取Ksh1.9，則i(3)sh=2.7I(3)對(duì)發(fā)電廠內(nèi)其他線路短路時(shí)，取Ksh1.8，則i(3)sh=2.55I(3)5.3 短路電流的效應(yīng)1.短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過(guò)程與發(fā)熱計(jì)算發(fā)生短路故障時(shí)，巨大的短路電流通過(guò)導(dǎo)體，能在極短時(shí)間內(nèi)將導(dǎo)體加熱到很高的溫度，造成電氣設(shè)備的損壞。由于短路后線路的保護(hù)裝置很快動(dòng)作，將故障線路切除，所以短路電流通過(guò)導(dǎo)體的時(shí)間很短（一般不會(huì)超過(guò)23 s），其熱量來(lái)不及向周?chē)橘|(zhì)中散發(fā)，因此可以認(rèn)為全部熱量

34、都用來(lái)升高導(dǎo)體的溫度了。5.3.1 短路電流的熱效應(yīng)根據(jù)導(dǎo)體的允許發(fā)熱條件，導(dǎo)體在正常負(fù)荷和短路時(shí)最高允許溫度如表5.2（見(jiàn)P119）所示。如果導(dǎo)體和電器在短路時(shí)的發(fā)熱溫度不超過(guò)允許溫度，則認(rèn)為其短路熱穩(wěn)定滿(mǎn)足要求。導(dǎo)體達(dá)到的最高發(fā)熱溫度與導(dǎo)體短路前的溫度、短路電流的大小及通過(guò)短路電流的時(shí)間長(zhǎng)短等因素有關(guān)。由于短路電流是一個(gè)變動(dòng)的電流，而且含有非周期分量，因此要準(zhǔn)確計(jì)算短路時(shí)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和達(dá)到的最高溫度是非常困難的。一般采用短路穩(wěn)態(tài)電流來(lái)等效計(jì)算實(shí)際短路電流所產(chǎn)生的熱量。由于通過(guò)導(dǎo)體的實(shí)際短路電流并不是短路穩(wěn)態(tài)電流，因此需要假定一個(gè)時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，假定導(dǎo)體通過(guò)短路穩(wěn)態(tài)電流時(shí)所產(chǎn)生的熱量恰好與實(shí)際短路電流在實(shí)際短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假想時(shí)間稱(chēng)為短路發(fā)熱的假想時(shí)間，用tima表示。短路發(fā)熱假想時(shí)間可用下式近似